Pogled kroz matematičke 3D naočale

Broj 34, listopad 2011.
ISSN 1848-2171

Iako ovaj Pogled nije u potpunosti posvećen matematičkim temama ipak one predstavljaju približno pola ovomjesečnih tema. Naime, održan je veliki stručno-metodički skup s kojeg vam donosimo pregršt dojmova, među kojima je i jedno matematičko predavanje s crveno-plavim naočalama za 3D. Zaista intrigantan pristup za matematiku, ali dijelom i očekivan jer po primjerima iz škola naši učitelji matematike u korak su sa svjetskima u primjeni obrazovnih tehnologija.

Tema 7. stručno metodičkog skupa učitelja i nastavnika matematike bila je “Inovacije u nastavi matematike”. Skup je u uobičajeno pozitivnom okruženju i atmosferi okupio više od 500 sudionika te četrdesetak predavača koji su govorili o tome što inovacije u nastavi matematike znače danas, koje inovacije smo već usvojili, koje su nam “pred vratima” pa i koje nas očekuju u bliskoj ili daljoj budućnosti. Više…

Tehnička škola Čakovec, kao jedna od 18 srednjih strukovnih škola u Republici Hrvatskoj, uspješno je odradila svoj EU projekt „Od tehničara za računalstvo do tehničara za računarstvo – razvoj kurikuluma u skladu s potrebama u gospodarstvu“. Osnovni cilj tog projekta bio je izraditi i implementirati novi strukovni kurikulum za smjer tehničara za računalstvo. Kako je tekao projekt i koji su rezultati pročitajte u članku Sanje Loparić. Više…

Ulaskom Hrvatske u punopravno članstvo u Program za cjeloživotno učenje Europske unije, pred učiteljima i učenicima otvorile su se nove mogućnosti kroz koje u njihove učionice mogu, bilo virtualno bilo stvarno, doći kolege iz različitih zemalja. Portal eTwinning www.etwinning.net osmišljen je kao mrežno okruženje za jednostavno ostvarenje međunarodnih školskih projekata. Kroz eTwinning dobivate mogućnost upoznavanja kolega iz zemalja Europske unije, različite mogućnosti profesionalnog razvoja te zajednički rad na projektima korištenjem raznih alata za online komunikaciju i suradnju. O međunarodnim matematičkim projektima piše nam Lidija Kralj. Više…

LiveMeeting pronašao je svoje mjesto u stručnom usavršavanju učitelja razredne nastave. Pomoću njega, 1. rujna 2011., održan je međužupanijski stručni skup za učitelje razredne nastave s temom ” Primjena računala u razrednoj nastavi”. Viktorija Hržica piše nam o kojim temama je bilo govora te kako su se učitelji snašli u takvom načinu stručnog usavršavanja. Više…

Arjana Blažić piše nam o projektu Embedded in EU u kojem su njeni učenici tijekom prošle školske godine surađivali s učenicima iz Belgije stvarajući zajednički blog i koristeći razne besplatne alate kako bi se međusobno bolje upoznali. Jezik sporazumijevanja bio je engleski, a učenici su u svojim tekstovima i radovima raspravljali o vlastitoj “ugrađenosti” u društvene mreže i alate. Više…

Jeste li znali da pomoć za učenje matematike možete pronaći i u obliku videopredavanja na hrvatskom jeziku? Potaknuti entuzijazmom dvojca koji stoji iza projekta “Where maths is fun” te zanimljivim predavanjima profesora čija dinamičnost zrači i sa zaslona računala razgovarali smo s Tonijem Milunom i Nikolom Mujdžićem. Saznajte i vi što se krije iza projekta koji matematiku i zabavu povezuje u naslovu. Više…

Kroz proučavanje povijesnog razvoja računala na nastavi računalstva učenici Tehničke škole u Požegi posebne su aktivnosti vezali za saznanja o razvoju tvrtke IBM koja ove godine obilježava svoju 100. obljetnicu djelovanja. Tijekom rujna brojne su aktivnosti bile posvećene IBM-u i IBM PC-u na nastavi računalstva i u radu članova Info kluba Tehničke škole pod vodstvom profesorice Marine Mirković. Više…

Uz motiviranje učenika da čitaju lektirna djela potrebno je tražiti od njih i povratnu informaciju o pročitanom, odnosno tu povratnu informaciju vrednovati. Iako je u svrhu razvijanja kompetencije razumijevanja teksta većina književnih djela dobra, određene književnoteoretske i književnopovijesne sadržaje nemoguće je kvalitetno obraditi bez podloge lektire. Sonja Delimar predlaže nekoliko načina za provjeravanje čitanost lektire i razumijevanja pročitanog . Više…

Početkom školske godine putem Centra za preuzimanje Microsoftovog softvera za škole, školama je postao dostupan dugo očekivani paket Microsoft Office 2010 preveden na hrvatski jezik. Stoga je ovo možda i pravi trenutak da vas upoznamo s načinima kako se brzo i jednostavno snaći među vrpcama i karticama pri pronalaženju naredbi. Kako se što brže i lakše snaći u Microsoftovom Officeu 2010 naučit će vas Gordana Sokol. Više…

Math Worksheet Generator zasigurno će pomoći nastavnicima matematike pri sastavljanju zadataka i provjera znanja. Namjena ovog programa jest automatsko stvaranje niza zadataka s pripadnim rješenjima, kako bi se nastavnicima olakšala izrada zadataka istog tipa. Koje su mogućnosti Math Worksheer Generatora i kako se u njemu snaći pokazuje nam Matija Blagus. Više…

Microsoft je u posljednjoj verziji Hotmail servisa predstavio ažuriranja – pet novih funkcionalnosti za lakše pretraživanje, grupiranje i odabir elektroničke pošte. Više…

Donosimo vam niz zanimljivih vijesti iz CARNeta u kojem se pripremaju za ovogodišnju CARNetovu korisničku konferenciju i WebFestival. U vijestima iz Delegacije Europske unije saznajemo o programu MEDIA, europskom parlamentu škola, parlamentariju i još niz zanimljivih novosti, a iz Agencije za mobilnost i programe EU prenosimo vam poziv za eTwinning radionicu.

Nadamo se da ste i u ovom broju Pogleda pronašli nešto po svojoj mjeri i otkrili kako izgleda matematika ako je pogledate kroz crveno-plave naočale.

Lidija Kralj

7. stručno metodički skup učitelja i nastavnika matematike

Lidija Kralj

U Puli je od 13. do 15. listopada 2011. godine održan 7. stručno-metodički skup učitelja i nastavnika matematike s nazivom “Inovacije u nastavi matematike” kojeg su organizirali Matematičko društvo “Istra” i Agencija za odgoj i obrazovanje u Republici Hrvatskoj. Udruga “Suradnici u učenju” pružila je skupu potporu organiziranjem prijenosa predavanja uživo i objavljivanjem snimaka nekih predavanja.
Kao što sami organizatori kažu, broju 7 pripisuje se da je broj tajni i savršenstava, učenja i mudrosti, broj koji u svim područjima ljudskog djelovanja ima najveće značenje. Mi se slažemo s njima dodajući da se i ovaj 7. skup uklopio u tu percepciju s izvrsnim predavačima, zanimljivim predavanjima, dinamičnim radionicama, ujedno težeći ka savršenstvu.

Skup je u uobičajeno pozitivnom okruženju i atmosferi okupio više od 500 sudionika koji su upijali znanje četrdesetak predavača. Nit vodilja kroz sva predavanja bila je “inovacije”, a predavači su govorili o tome što inovacije u nastavi matematike znače danas, koje inovacije smo već usvojili, koje su nam “pred vratima” pa i koje nas očekuju u bliskoj ili daljoj budućnosti.

O matematičkim dvobojima kroz prošlost pričala nam je Franka Miriam Brueckler i vjerujemo da njen način dočaravanja matematičkih dvoboja pridonosi popularizaciji matematike, ali i povijesti. Dr. Brueckler uskočila je i u ulogu mađioničara otkrivajući pozadinu matematičkih trikova te tako dajući nama učiteljima par “trikova” za privlačenje učenika ka matematici.

Pogledajte kratki isječak iz radionice ” Hocus-pocus mathematicus”.

O sadašnjosti i inventivnosti učitelja i nastavnika matematike govorila je Sanja Rukavina. Dr. Rukavina nam je otkrila da inozemna sveučilišta imaju i posebne odsjeke koji se bave inovacijama u nastavi matematike. Nadamo se da ćemo jednog dana imati priliku dobiti i jedan domaći centar koji se bavi nastavom matematike.

Pogledajte snimku predavanja Sanje Rukavine: Inovacije u nastavi matematike.

U budućnost poučavanja i učenja odveo nas je Pero Lučin otkrivajući što će se kod nas i u Europi događati sljedećih godina do 2020.
Gordana Božić, Branka Antunović-Piton i Nenad Kuzmanović predstavili su različite aktivnosti koje Matematičko društvo “Istra” organizira tijekom dvije godine razmaka između stručno-metodičkih skupova. Po predstavljenim primjerima, fotografijama i vijestima u medijima, primjećuje se kako njihovim učenicima nikad nije dosadno jer imaju priliku sudjelovati u niz neobičnih primjena matematike kroz projekte i natjecanja.

Jedna od nezaobilaznih tema bila je i državna matura o kojoj su govorile Željka Milin Šipuš i Jagoda Krajina istaknuvši neke tipične “tehničke” greške koje učenici rade pri rješavanju zadataka. Pogledajte na snimci predavanja Jagode Krajine o čemu se radi.

Kvaliteti skupa doprinijeli su i viši savjetnici iz Agencije za odgoj i obrazovanje: Miroslav Klaić govorio je o praćenju nastave radi njezina unapređivanja, a Neda Lesar o inovacijama u matematici s gledišta savjetnika.

O PISA testiranju, stereometrijskim konstrukcijama, jeziku stereos i algebarskoj analizi pričali su gosti iz Republike Srbije: Milena Marić, Filip Marić, Aleksadra Rosić, Marek Svetlik, Milorad Šuković i Zoran Lovren.

Niz tema bio je povezan s korištenjem računala u nastavi matematike:

• Iskustva u radu s Moodleom, Snježana i Damir Šišić
• Dinamičnom geometrijom do znanja i kreativnosti, Sanja Janeš
• Istraživanje in finitezimalnog računa računalom, Josip Kličinović
• GeoGebra 4.0, Šime Šuljić
• Kako iskoristiti prednost interaktivne ploče u suvremenoj nastavi, Tamara Srnec
• Istraživanje krivulja drugog reda, Ela Rac-Marinić-Kragić i Diana Kadić
• Domaće zadaće pomoću računala, Tatjana Plantak.

PRIKAZ DIJAPROJEKCIJE PREUZMI SVE

Posebnu je pažnju privuklo predavanje Snježane Starčević koja je matematičarima stavila naočale za 3D i otkrila kako dijagonalni presjeci geometrijskih tijela izgledaju ako ih stvorite s 3D alatima nove GeoGebre.

PRIKAZ DIJAPROJEKCIJE PREUZMI SVE

Pogledajte Snježanino predavanje te videoisječak koji ilustrira 3D mogućnosti nove GeoGebre i ne zaboravite staviti crveno-plave naočale

Kako izgleda akcijsko istraživanje u nastavi matematike, koje su prednosti takvog istraživanja te na što treba posebno paziti ako ga želite provesti u svojem radu, govorila je Željka Bjelanović Dijanić u predavanju “Akcijsko istraživanje – znanstveno utemeljeno uvođenje inovacija u nastavi”.

Ivana Križanac i Lidija Kralj pokazale su kako su međunarodni eTwinning projekti našli mjesto u njihovom poučavanju matematike, kako su se učenici snašli u virtualnom okruženju za suradnju te kako uspješno slijediti njihove primjere i upustiti se u međunarodne projekte. Članak Lidije Kralj donosimo u cijelosti u ovom broju Pogleda.

Pogledajte snimke njihovih predavanja i zakoračite u svijet eTwinninga.

Željko Kraljić pokazao je niz primjera iz prakse s kojima je približio matematiku svojim učenicima pruživši im mogućnost da matematiku nauče i prikažu kroz kreativne likovno-matematičke radove.

Sanja Loparić predstavila je tijek i rezultate EU projekta u kojem je Tehnička škola Čakovec izradila i primijenila novi strukovni kurikulum za smjer tehničara za računalstvo. Članak profesorice Loparić donosimo u cijelosti “Implementacija novih kurikuluma” .

Dojmove međimurskog trojca predavača, Tamare Srnec, Sanje Loparić i Željka Kraljića možete pročitati na stranicama e-Međimurja.

Za skupu je održano i dvadesetak radionica s kojih donosimo kratke isječke.

Sljedeći stručno-metodički skup učitelja i nastavnika matematike, 2013. godine bit će posvećen temi korelacije matematike s drugim nastavnim predmetima, a dok čekate, pogledajte snimke s ovogodišnjeg skupa.

Implementacija novih kurikuluma

Sanja Loparić

Sažetak:

U Republici Hrvatskoj započet je proces preobrazbe školskog sustava. Donesen je niz dokumenata koji bi trebali unaprijediti naše školstvo, a istaknuto mjesto među njima ima Nacionalni okvirni kurikulum koji definira okvirne kompetencije i ishode učenja po odgojno-obrazovnim ciklusima za hrvatsko opće obvezno i srednjoškolsko obrazovanje. On je osnova za restrukturiranje nastavnih planova i programa te za izradu predmetnih kurikuluma.

Tehnička škola Čakovec, kao jedna od 18 srednjih strukovnih škola u Republici Hrvatskoj, uspješno je prijavila svoj projekt „Od tehničara za računalstvo do tehničara za računarstvo – razvoj kurikuluma u skladu s potrebama u gospodarstvu“. Osnovni cilj tog projekta je izraditi i implementirati novi strukovni kurikulum za smjer tehničara za računalstvo.

U sklopu implementacije kurikuluma predložen je niz promjena u nastavnom planu i programu, a za matematičare je najzanimljivije da je povećan fond sati u prva dva razreda te je u trećem i četvrtom razredu dodan novi predmet, matematika za programere. Time je dobivena mogućnost za nastavni program sa stvarnim potrebama struke.

U izlaganju će biti detaljnije razrađeni neki ishodi učenja za nastavni predmet matematika za programere, primjeri upotrebe suvremenih nastavnih strategija te primjeri provjere i vrjednovanja.

KLJUČNE RIJEČI: kurikulum, ishodi učenja, matematika za programere, primjena matematike.

„Kad bismo željeli, mogli bi se lako i bez troškova riješiti tereta starih, glupih struktura i pomoći djeci preuzeti obrazovanje umjesto da samo dobiju školovanje.“

John Taylor Gatto

Kurikulum

Pojam „kurikulum“ u Hrvatskoj se javlja krajem dvadesetog stoljeća. U početku se taj pojam poistovjećivao s pojmom nastavni plan i program (Antić, 2000.). Danas se pod pojmom nastavni kurikulum smatra „projekt ili pedagoški dokument koji su pripremili i izradili stručnjaci za određeno nastavno područje, a u kojem su konkretizirani nastavni ciljevi, opisani uvjeti i oprema koji su potrebni za ostvarivanje tih ciljeva te planirani modeli za praćenje i vrjednovanje“ (Matijević, 2011. str. 26.). Nastavni kurikulum se sastoji od ciljeva, sadržaja, medija, metoda i vrjednovanja koji su u stalnoj dinamičkoj isprepletenosti te se javljaju u vrlo različitim scenarijima i situacijama. Ti scenariji nisu strogo definirani već se nastavnicima ostavlja sloboda da sami osmisle sredstva i načine koji su najprihvatljiviji u određenim uvjetima njima i njihovim učenicima.

Budući da su nastavni kurikulumi osnova za planiranje i programiranje na svim razinama odgojno-obrazovnog sustava te na razinama pojedinih predmeta ili područja, možemo razlikovati nekoliko vrsta kurikuluma: nacionalni, strukovni i školski.

Slika 1. Vrste nastavnih kurikuluma

U Hrvatskoj je 2010. godine donesen temeljni kurikulum za cijeli školski sustav „Nacionalni okvirni kurikulum za predškolski odgoj i obrazovanje te opće obvezno i srednjoškolsko obrazovanje“ (NOK). On definira okvirne kompetencije i ishode učenja po odgojno-obrazovnim ciklusima za hrvatsko opće obrazovanje. Osnova je za restrukturiranje nekadašnjih nastavnih planova i programa te za izradu predmetnih kurikuluma. NOK daje samo okvir temeljnih kompetencija koje bi učenici trebali posjedovati na kraju svakog obrazovnog ciklusa te daje preporuke za biranje metoda, oblika i uvjeta za ostvarivanje programskih ciljeva te za vrjednovanje postignuća. Služi kao osnova za izradu raznih drugih dokumenata kao što su strukovni kurikulum, školski kurikulum, nastavni planovi i programi, udžbenici i ostala nastavna sredstava i materijali. Na temelju NOK-a svaka škola u Republici Hrvatskoj donosi školski kurikulum.

Školski kurikulum je izvedbeni dokument. Sadrži propisane predmete i područja koja se poučavaju u određenoj školi, ali i ostale aktivnosti vezane uz organizaciju škole: izvannastavne i izvanškolske aktivnosti, kulturnu i javnu djelatnost škole, aktivnosti s darovitim učenicima i učenicima s teškoćama u razvoju. Sve ono što jednu školu čini prepoznatljivom i privlačnom. Školski kurikulumi osnovnih škola i gimnazija direktno proizlaze iz NOK-a, dok kod strukovnih škola, osim NOK-a, važnost pri izradi imaju strukovni kurikulumi za pojedina područja.

U strukovnom kurikulumu se određuje „trajanje obrazovanja, uvjeti za njegovu provedbu, odgojni i obrazovni ishodi, načini praćenja i ocjenjivanja, ukupni fond nastavnih sati za ostvarivanje očekivanih ishoda te predmetni kurikulumi u kojima su određeni opseg, dubina i redoslijed sadržaja koje će učenici proučavati u konkretnim nastavnim predmetima“ (Matijević, 2011. str. 33). Strukovne kurikulume izrađuju stručni timovi koji se najčešće sastoje od savjetnika Agencije za odgoj i obrazovanje, sveučilišnih profesora koji proučavaju metodike pojedinih struka te iskusnih nastavnika iz strukovnih škola. Strukovni kurikulum, kao i ostale vrste kurikuluma, je dinamičan dokument koji nikada nije dovršen. On se stalno provjerava i razvija u skladu s potrebama tržišta, tehnološkim promjenama i razvojem odgojno-obrazovnog sustava.

Program IPA

Razvoj znanosti i tehnologije te proces globalizacije zahvatio je Republiku Hrvatsku. Hrvatska akademija znanosti i umjetnosti (HAZU) 2002. godine je objavila „Deklaraciju o znanju“ u kojoj se ističe želja da Hrvatska bude utemeljena na znanju i primjeni znanja. Istaknuto je da je znanje temeljna snaga u ljudskom društvu i glavni uvjet uspješnosti. „Razlike u znanju i njegovoj tehnološkoj primjeni postaju glavni čimbenici koji dijele razvijene zemlje od nerazvijenih, bogate od siromašnih, visoki životni standard od niskog“ (Deklaracija o znanju, 2002.). Slične ciljeve imaju i zemlje članice Europske unije čija bi ekonomija trebala postati „najkonkurentnija i najdinamičnija, a utemeljena na znanju“ (Strategija razvoja strukovnog obrazovanja u RH, str.3). Kako bi pomogla u provođenju promjena u obrazovnim sustavima državama kandidatkinjama za ulazak u Europsku uniju, Europska komisija je pokrenula program Instrument for Pre-Accession assistance (IPA) čija se četvrta točka odnosi na razvoj ljudskih potencijala. Ovim se programom financijski podupiru projekti koji unaprjeđuju školski sustav.

Stoga se Tehnička škola Čakovec zajedno s još 17 srednjih strukovnih škola, Fakultetom elektrotehnike i računarstva i Visokom školom za primijenjeno računarstvo priključila IPA projektu koji su razvile Agencija za strukovno obrazovanje i obrazovanje odraslih, a vezano uz implementaciju novih kurikuluma. Cilj je izraditi nove i suvremene kurikulume za strukovne škole koji bi bili usuglašeni s potrebama tržišta rada. U njima bi se poticao novi inovativni pristup obrazovnom sadržaju i metodama podučavanja i osigurala usklađenost strukovnog obrazovanja s promjenama u gospodarstvu. Uz to su osigurana i znatna financijska sredstva za opremanje škola modernim nastavnim sredstvima i pomagalima te za osposobljavanje nastavnika za primjenu novog kurikuluma.

Kurikulum tehničara za računalstvo

U sklopu implementacije kurikuluma za smjer tehničar za računalstvo predložen je niz promjena u nastavnom planu i programu. Uvedeni su stručni predmeti: algoritmi i programiranje, građa računala, uvod u računalne mreže, skriptni jezici i web programiranje, sigurnost informacijskih sustava, konfiguriranje računalnih mreža… Za matematičare je najzanimljivije da je povećan fond sati u prva dva razreda s tri sata tjedno na četiri te je u trećem i četvrtom razredu dodan novi predmet nazvan matematika za programere. Time je dobivena mogućnost da se učenicima približe matematički sadržaji koji su u pozadini problema njihove struke. Takvi nastavni sadržaji do sada nisu bili zastupljeni u redovnoj nastavi matematike, a zbog opterećenosti sadržajima nastave matematike u srednjim školama te zbog opterećenosti učenika, nastavnicima nije ostavljeno prostora da sami uvedu takve stručne sadržaje u redovnu nastavu.

Matematika za programere

Osnovni cilj predmeta matematika za programere jest primjenjivanje matematičkih alata i algoritama pri rješavanju problema vezanih uz programiranje. Taj će se cilj ostvariti nakon dvije godine učenja i to u trećem razredu jedan sat tjedno, a u četvrtom razredu dva sata tjedno. Ishodi učenja su dani u sljedećim tablicama:

Za ostvarivanje ovih ishoda učenja značajno je da će se primjenjivati suvremene nastavne metode i oblici rada: učenje otkrivanjem (uglavnom potpomognuto računalima), interaktivno učenje, metoda simulacije, studija slučaja, brainstorming, izrada umnih mapa, rad na projektima, suradnički oblici rada, mentorski i timski rad, dok će se frontalni način rada i predavačka nastava rijetko koristiti. U nastavnom procesu 50% vremena bit će utrošeno na teorijske osnove, a preostalih 50% će služiti za povezivanje teorijskih spoznaja s praktičnom primjenom. Praktični dio će se izvoditi u informatičkom kabinetu.

Vrjednovanje učenika će biti usklađeno sa suvremenim dokimološkim stajalištima. Uz klasično pismeno i usmeno ispitivanje, velik udio u ocjenama imat će seminarski i projektni zadatci te vrjednovanje učenika od strane članova tima pri timskom radu. Uz to se planira uvesti postupak samovrjednovanja učenika. Prijedlog elemenata ocjenjivanja za ovaj predmet je: usvojenost programskih sadržaja, laboratorijske vježbe i projektni zadatci, praćenje programskih sadržaja (odnos prema radu).

Budući da je ovaj predmet novost u hrvatskom školstvu, ne postoji primjeren udžbenik koji bi obuhvaćao navedene nastavne teme. Stoga je na nastavnicima da sami osmisle nastavu koristeći razne gimnazijske i fakultetske udžbenike.

U izlaganju će biti detaljnije razrađeni neki ishodi učenja za nastavni predmet matematika za programere, primjeri upotrebe suvremenih nastavnih strategija te primjeri provjere i vrjednovanja.

Literatura:

1. Antić, S., (2000), Rječnik suvremenog obrazovanja. Zagreb: Hrvatski pedagoško –književni zbor.
2. Cindrić, M., Miljković, D., Strugar, V., (2010.), Didaktika i kurikulum. Zagreb: IEP-D2.
   
3. Deklaracija o znanju, (2002.). Zagreb: HAZU.
   
4. Gatto, J.T., (2010.), Oružja za masovno poučavanje. Zagreb: Algoritam.
5. Hrvatski kvalifikacijski okvir – Uvod u kvalifikacije, (2009.). Zagreb: Ministarstvo, znanosti, obrazovanja i športa.
6. Matijević, M., (2011.), Nastava usmjerena na učenika. Zagreb: Školske novine.
   
7. IPA projekt
8. Nacionalni okvirni kurikulum za predškolski odgoj i obrazovanje te opće obvezno i srednjoškolsko obrazovanje, (2010.). Zagreb: Ministarstvo, znanosti, obrazovanja i športa.
   
9. Strategija razvoja sustava strukovnog obrazovanja u Republici Hrvatskoj 2008.-2013. (2008.). Zagreb: Ministarstvo, znanosti, obrazovanja i športa.

Međunarodni projekti u nastavi matematike

Lidija Kralj

Ulaskom Hrvatske u punopravno članstvo u Program za cjeloživotno učenje Europske unije, pred učiteljima i učenicima otvorile su se nove mogućnosti kroz koje u njihove učionice mogu, bilo virtualno bilo stvarno, doći kolege iz različitih zemalja. U ovom radu pokazat ćemo nekoliko konkretnih primjera kako se međunarodni projekti mogu upotrijebiti za inovativniju nastavu matematike.

Portal eTwinning www.etwinning.net osmišljen je kao mrežno okruženje za jednostavno ostvarenje međunarodnih školskih projekata. Kroz eTwinning dobivate mogućnost upoznavanja kolega iz zemalja Europske unije, različite mogućnosti profesionalnog razvoja te zajednički rad na projektima korištenjem raznih alata za online komunikaciju i suradnju.

eTwinning pruža:

• Zadovoljstvo učenja novih vještina u poticajnom okruženju (entuzijazam i samopouzdanje);
• Suradnja s učiteljima/nastavnicima koji slično razmišljaju;
• Profesionalni razvoj;
• Promjena načina poučavanja;
• „Zabavan” rad s učenicima;
• Različite mogućnosti za ostvarenje projektnih ideja;
• Pozitivan status u školi i lokalnoj zajednici (roditelji).

Zašto biste napravili eTwinning projekt?

• umjesto klasičnog „dosadnog” poučavanja koristimo projekt;
• učenje kurikulumskih sadržaja, ali na zabavniji i motivirajući način + dodana europska vrijednost;
• primjena teoretskog znanja odmah i u dobrom društvu;
• učenici dobivaju priliku vidjeti internet „u akciji” za obrazovanje, a ne samo kao zabavu;
• učenici koji sudjeluju u međunarodnim projektima vide šire mogućnosti za svoj uspjeh i daljnje obrazovanje;
• sigurno i primjereno virtualno okruženje (TwinSpace) koje omogućava međusobnu suradnju učitelja, nastavnika i učenika.

U OŠ „Veliki Bukovec“ proteklu školsku godinu realizirano je nekoliko eTwinning projekata različite tematike:

Twinnijeve avanture: jezično-geografski projekt u kojem crtani lik posjećuje škole i piše blog što je sve vidio i radio; sudjelovalo je 80 škola.

Igraj se i uči: informatičko-obrazovni projekt u kojem su učenici izrađivali interaktivne obrazovne igre o različitim temama i za različite uzraste djece. Osam škola partnera.

Arhitektura mog mjesta: matematički projekt s naglaskom na komunikaciji i suradnji, učenici na matematički način opisuju i modeliraju zanimljive građevine svog mjesta. Partneri: Lycée et Collège Sainte-Anne, BREST, Francuska i OŠ Veliki Bukovec, Hrvatska.

Projekt Arhitektura mog mjesta obuhvatio je učenje matematike na engleskom jeziku, rješavanje različitih matematičkih zadataka (mjerenje, površina, obujam, nacrti), online brbljanje (chat) i videokonferencije o raznim temama.
Francuski su učenici izrađivali rad za ispit (matematika na engleskom), a naši su učenici na projektu radili u okviru redovne i dodatne nastave. Projekt je trajao šest mjeseci, a što smo sve odradili, možete vidjeti na mrežnim stranicama projekta u okviru TwinSpace okruženja.

Prvi mjesec rada na projektu učenici su izrađivali svoje profile, predstavljali se i upoznavali. Održali smo i brbljanje u chat-okruženju TwinSpacea tako da su učenici mogli komunicirati međusobno bez opasnosti od nepozvanih gostiju. Sljedeći mjesec prionuli smo rješavanju prvog zadatka: “Kako odrediti visinu nekog jako visokog objekta (crkve, drveta, tornja…)”. Učenici su trebali istražiti različite mogućnosti određivanja visine te svoje rezultate predstaviti na blogu projekta. Učenici su vrlo kreativno pristupili rješavanju tog zadatka pa su tako njihovi rezultati bili u obliku tekstualno-slikovnih dokumenta, videoisječaka, ali i rukom napisanih obrazloženja.

Drugi je zadatak bio opisno zadavanje tlocrta neke zgrade, crtanje u GeoGebri prema tom opisu te povezivanje s fotografijom zadane zgrade. Pri rješavanju tog zadatka iskoristili smo činjenicu da je GeoGebra prevedena na niz jezika pa smo sučelje programa prebacili na engleski jezik kako bismo lakše naučili i prepoznali matematičke termine na engleskom jeziku. Iako GeoGebra nije zamišljena za učenje stranih jezika, ona vam izvrsno može poslužiti pri usvajanju matematičke terminologije na raznim jezicima.

 

Na kraju drugog zadatka održali smo videokonferenciju koju smo, uz matematiku, povezali i s temom “Sigurnost djece na internetu”. Učenici iz Bresta pripremili su pitanja za raspravu pa su učenici razmijenili mišljenja o društvenim mrežama, zaštiti privatnosti i primjerenom korištenju interneta. Hrvatski su učenici pripremili interaktivne kvizove o sigurnosti na internetu na engleskom jeziku pa su ih rješavali zajedno s prijateljima iz Francuske.

Treći je zadatak bio svojevrsna šetnja gradom uz pomoć Googleovih mapa. Učenici su na mapi trebali označiti zgrade koje smo koristili u matematičkim zadatcima te napisati o svakoj nekoliko informacija.
Projekt smo završili učeničkim vrjednovanjem, prijedlozima za nove projekte te videokonferencijskim druženjem. Na toj smo videokonferenciji čuli mišljenja učenika o projektu te uz videoisječke i pjesme naučili malo francuskog i hrvatskog jezika. Učenici su bili zadovoljni projektom, a posebno mogućnošću međusobne online komunikacije. Projekt je popraćen u francuskim i hrvatskim medijima, što nas je sve zajedno učinilo još zadovoljnijima postignućima projekta.

LiveMeeting u službi stručnog usavršavanja

učitelja razredne nastave

Viktorija Hržica

LiveMeeting pronašao je svoje mjesto u stručnom usavršavanju učitelja razredne nastave. Pomoću njega, 1. rujna 2011., održan je međužupanijski stručni skup za učitelje razredne nastave – voditelje školskih vijeća, mentore i savjetnike iz Brodsko-posavske, Osječko-baranjske i Vukovarsko-srijemske županije. LiveMeetingom uspješno je povezano 6 lokacija. Učiteljice RN iz Vukovarsko-srijemske županije predavanja i radionice pratile su u OŠ „Siniša Glavašević“ u Vukovaru i OŠ „Matija Antun Reljković“ u Cerni, Brodsko-posavske županije u OŠ „Antun Mihanović“ u Slavonskome Brodu i OŠ „Ante Starčević“ u Rešetarima te u Osječko-baranjskoj županiji u OŠ „Mladost“ i „Tin Ujević“ u Osijeku. Na skupu je prisustvovalo više od 110 učiteljica razredne nastave.

Tema skupa bila je Primjena računala u razrednoj nastavi.

Na početku skupa o važnosti primjene računala u razrednoj nastavi, govorila je izv. prof. dr. sc. Margita Pavleković, s Učiteljskog fakulteta u Osijeku koja je sa svojim suradnicama prikazala načine na koje se može primijeniti računalo te je pokazala primjere uspješne primjene računala u svome višegodišnjem radu kroz izlaganje s nazivom Simulacije i edukativne igre u razrednoj nastavi. Predavanje je popraćeno nizom primjera i praktičnim radom na računalima.

Animacije u PowerPointu, pripremila je učiteljica informatike Gordana Sokol, dipl. inf. iz OŠ „Tužno“, Radovan. U svome interaktivnom predavanju vrlo uspješno je spojila elemente predavanja i praktičnog rada na računalima pokazujući kako se na vrlo jednostavan način može od statične PowerPoint prezentacije dobiti dinamična i atraktivna prezentacija koja odgovara današnjim (multimedijalnim) učenicima.

Učiteljica mentorica RN Suzana Delić, dipl. uč. iz OŠ „Horvati“ iz Zagreba kroz predavanje Videokonferencija s osvrtom na primjenu u RN prikazala je na koji je način moguće korištenje suvremene tehnologije u razrednoj nastavi, bez obzira na dob učenika.

Nastavnica informatike Vesna Tomić, prof. savjetnik iz gimnazije „A. G. Matoš“ iz Đakova prikazala je program Generator matematičkih zadataka te njegovu primjenu za izradu nastavnih listića za vježbanje. Program je izuzetno jednostavan tako da ni roditeljima neće predstavljati problem njegovo preuzimanje, instalacija i korištenje.

Način na koji škola može prezentirati svoj rad izradom školskog DVD-a roditeljima prvaša i drugim zainteresiranim osobama, predstavila je učiteljica savjetnica RN Marijana Ivošević iz OŠ „Mladost“ iz Osijeka. U svome izlaganju pokazala je kako OŠ „Mladost“ već pet godina uzastopno na kraju nastavne godine izrađuje DVD u kojemu su sumirani rezultati rada cijele škole tijekom protekle nastavne godine.

Portale za učitelje i različite mrežne stranice na kojima učitelji RN mogu pronaći materijale koje su objavili učitelji RN, ali i gdje mogu objaviti svoje uratke i još mnogo drugih korisnih sadržaja, predstavila je viša savjetnica za informatiku Viktorija Hržica, prof.

Učiteljice razredne nastave prvi put su sudjelovale na ovako organiziranome stručnome skupu i odlično su prihvatile novi način rada, iako smo tijekom skupa imali manjih tehničkih poteškoća koje su učitelji informatike u svojim školama uspješno riješili. Da bi skup bio toliko uspješan, pobrinule su se voditeljice županijskih stručnih vijeća iz navedenih županija i učitelji informatike iz škola u kojima se skup održavao, ali i ravnatelji škola domaćina.

Na mrežnim stranicama OŠ „Matija Antun Reljković“ iz Cerne možete pročitati osvrt na održani skup.

Projekt EiEU – Embedded in EU

Arjana Blažić

U školskoj godini 2010./2011. moji su učenici sudjelovali u belgijsko-hrvatskom projektu Embedded in EU . Učenici II.b razreda IX. gimnazije i 5. razreda Immaculata Instituuta surađivali su na zajedničkom blogu koristeći razne besplatne alate kako bi se međusobno bolje upoznali. Jezik sporazumijevanja bio je engleski, a učenici su u svojim tekstovima i u svojim radovima raspravljali o vlastitoj “ugrađenosti” u društvene mreže i alate.

Posebnu su kreativnost učenici pokazali pri izradi zaglavlja za svoje blogove koristeći pritom Microsoft Research AutoCollage. Iako AutoCollage nije besplatan, nastavnici ga mogu besplatno preuzeti i koristiti za obrazovne potrebe. Da bismo mogli iskoristiti ovu odličnu mogućnost, potrebno je registrirati se na mrežnim stranicama Microsoftovog edukativnog programa Partners in Learning.

AutoCollage je našim učenicima omogućio brzu, jednostavnu i maštovitu izradu kolaža u kojima su pokazali koje društvene mreže igraju veliku ulogu u njihovim životima. Od 42 kolaža odabrali smo 5 najboljih za koje su učenici glasovali.

Najveći broj glasova osvojila je Melisa iz IX. gimnazije s romantičnim opisom društvenih mreža iz perspektive jedne šesnaestogodišnjakinje.

Sve ostale kolaže možete pogledati u ovom video isječku.

U okviru projekta naši su se učenici također poigrali PowerPointom na jedan pomalo neuobičajeni način.

Učenici su dobili zadatak odabrati stih ili dva iz drage im pjesme na materinjem ili engleskom jeziku te da od slova i riječi naprave animaciju koja će zapravo govoriti o čemu se u pjesmi radi, tako da nam (ne)poznavanje jezika ne treba predstavljati problem.

Rezultat rada na ovom zadatku pod nazivom Riječi, Riječi je 51 animirana prezentacija, koja prikazuje kreativnost i inovativnost naših učenika. Sve su prezentacije zaista sjajne, a izdvojila bih Lotharovu animaciju stiha Marije Vasalis u kojem opisuje velike cvjetove koji izranjaju iz tamnog plavetnila.

Click To Play

Sve kreativne animacije u Blip TV pretvorio je moj belgijski kolega Bart Verswijvel, s kojim sam surađivala na ovom projektu, a možete ih pogledati ovdje.

Projekt “Where maths is fun”

Lidija Kralj, Toni Milun i Nikola Mujdžić

Vjerujemo da je dosta vas čulo za fenomen Khan Academy, a jeste li znali da pomoć za učenje matematike možete pronaći i u obliku videopredavanja na hrvatskom jeziku?
Potaknuti entuzijazmom dvojca koji stoji iza projekta “Where maths is fun” te zanimljivim predavanjima profesora čija dinamičnost zrači i sa zaslona računala razgovarali smo s Tonijem Milunom i Nikolom Mujdžićem.
Saznajte i vi što se krije iza projekta koji matematiku i zabavu povezuje u naslovu.

Projekt “Where maths is fun” zamišljen je kao potpora obrazovnom sustavu, a sastoji se od besplatnih videopredavanja iz matematike i statistike koje možete vidjeti na stranicama http://www.tonimilun.com/.
Ideja za projekt nastala je kad je mladi poduzetni student dobio za predavača njemu omraženih predmeta, matematike i statistike, zanimljivog i otvorenog profesora. Student Nikola Mujdžić bio je oduševljen pristupom i jednostavnošću prenošenja gradiva profesora Tonija Miluna i zapitao se: „Kako svakome tko je zainteresiran učiniti dostupnima predavanja iz matematike?“ Poslao je poruku: “Profesore, imam prijedlog za Vas.” Susret s profesorom dogodio se sljedećeg dana, a tjedan dana kasnije snimljena su i objavljena prva videopredavanja iz statistike u Microsoft Excelu.
Probno je razdoblje trajalo nekoliko mjeseci tijekom kojih je Toni Milun snimao nastavno gradivo iz statistike za studente kojima predaje na Sveučilišnom studijskom centru za stručne studije u Zagrebu. Nakon ljetne stanke, donijeli su odluku – snimat će gradivo matematike za 1. i 4. razred srednje škole. Zašto baš ta dva razreda? Prelazak iz osnovne u srednju školu učenicima je veliki stres, najčešće popraćen slabijim ocjenama pa smo odlučili pomoći učenicima u tom osjetljivom razdoblju, dok se u četvrtom razredu srednje škole učenici prvi put susreću s pojmovima beskonačnost, limes, derivacija, integral itd.

Želja nam je učiniti matematiku što jednostavnijom i zanimljivijom pa smo uveli i nove rubrike: “Matematičke zanimljivosti“, a uskoro uvodimo i rubriku: “Primjena matematike u svakodnevnom životu“. Učenici se često pitaju zašto uče određene matematičke sadržaje i kada će im naučeno gradivo zaista u životu trebati. Vjerujemo da ćemo im novom rubrikom dati odgovor na ta pitanja te im pokazati da se znanje isplati.
Nedavno smo snimili i zanimljivu lekciju: “Kolika je zaista prosječna hrvatska plaća?” u kojoj smo, koristeći podatke sa službenih stranica Državnog zavoda za statistiku, izračunali i vrijednosti koje se ne objavljuju, poput: koeficijenta varijacije, medijana i moda.

Sljedeće godine planiramo snimati videopredavanja iz matematike i za ostale razrede srednje i osnovne škole, a krenuli bismo i sa snimanjem materijala iz ostalih predmeta.
Odlučili smo da pristup stranici bude besplatan za svakoga jer je naš stav: “Znanje se treba bezuvjetno dijeliti!”.

Zanimljiv je bio prvi susret Nikole i profesora Miluna na kojem je profesor postavio pitanje financiranja projekta. Tonija je oduševio Nikolin odgovor: “Pa ne moramo od svega u životu imati materijalnu korist.” I zaista, pozitivni komentari koji učenici ostavljaju nakon pogledanih videopredavanja poput: “Profesore, znate li da spašavate živote?” su nam najljepša nagrada.
Posjećenost stranice svakodnevno raste, a trenutno imamo oko 300-400 posjeta dnevno, uglavnom učenika i studenata, ali javljaju se i roditelji – od njih smo dobili i neke savjete kako unaprijediti projekt. Roditelji jednog zadovoljnog posjetitelja naše stranice poslali su poruku novinarima koji su snimili i objavili prilog o projektu “Where maths is fun” u dnevnom listu 24 sata. Sve objave u medijima mogu se pronaći i na našim stranicama pod rubrikom Odnosi s javnošću i podrubrikom Mediji o nama.

Što se tiče financiranja, zasad smo oslonjeni na vlastite snage. Ulažemo svoje vrijeme, znanje i novac i žao nam je što nemamo više vremena za snimanje nastavnog gradiva i za ostale razrede. Vjerujemo da će državne institucije i ostali zainteresirani za obrazovanje mladih prepoznati naš entuzijazam te da ćemo pronaći način financiranja kroz donacije i sponzorstva. Iskoristili bismo priliku zahvaliti se našem prvom donatoru Erste banci koja je prepoznala društvenu korisnost te se odlučila uključiti u naš projekt. Zanimljivo je kako se entuzijazam brzo širi pa su pojedinci saznali za ovaj projekt i sami dobrovoljno odlučili doprinijeti onoliko koliko mogu. Tako su nam donirali sjajnu kameru s kojom snimamo, prijenosnu whiteboard ploču i stalak za kameru, a moji bivši studenti su nas obučili kako koristiti internetske programe za snimanja, komprimiranja i montažu videopredavanja. Ono što želimo sačuvati jest besplatan pristup videopredavanjima jer vjerujemo da znanje treba biti dostupno svima koji ga žele.

Kako izgleda učenje u praksi?

Svaku lekciju obrađujemo kroz nekoliko kraćih videopredavanja, a uz videopredavanja priložen je PDF dokument u kojem su navedeni zadatci koji će se rješavati u pojedinom videu. Također postoji mogućnost komentiranja i ocjenjivanja videopredavanja. Vjerujemo da su učenici objektivni – ukoliko primijetimo lošije ocjene za pojedina predavanja, snimit ćemo ih ponovno.

Učenici putem naše stranice razvijaju samostalnost u učenju i međuučeničku solidarnost koja je vrlo važna kod učenja. U budućnosti planiramo i rješavanje zadataka na upit učenika, ali trenutno to nismo u mogućnosti zbog pomanjkanja vremena.

Na projektu radimo nas dvoje: profesor Toni Milun priprema i snima predavanja, a Nikola Mujdžić održava mrežnu stranicu i brine se o svim ostalim tehničkim i uređivačkim poslovima. Kako nemamo sredstava za reklamiranje, zaista smo zahvalni svakome tko nas preporuči ili objavi prilog o nama. Također dozvoljavamo školama i ostalim obrazovnim portalima da dodaju poveznice na naše lekcije jer na taj način svi zajedno pomažemo učenicima.

Toniju i Nikoli želimo puno uspjeha s nastavkom projekta, a vama uspješno učenje i poučavanje matematike uz nove metode i nove izvore znanja.

Obilježavanje 100 godina IBM-a

Marina Mirković

Kroz proučavanje povijesnog razvoja računala na nastavi računalstva učenici Tehničke škole u Požegi posebne su aktivnosti vezali za saznanja o razvoju tvrtke IBM koja ove godine obilježava svoju 100. obljetnicu djelovanja.

Tijekom rujna brojne su aktivnosti bile posvećene IBM-u i IBM PC-u na nastavi računalstva i u radu članova Info kluba (informatička grupa) Tehničke škole pod vodstvom profesorice Marine Mirković. Učenici su pripremili prigodnu izložbu u predvorju škole.

Slika 1: Prigodni izložbeni pano u Tehničkoj školi Požega povodom 100 godina IBM-a i 30 godina IBM PC-a

Dana 16. lipnja ove godine IBM je navršio punih stotinu godina postojanja. Tvrtka IBM nastala je 16. lipnja 1911. godine spajanjem triju tvrtki (Tabulating Machine Corporation, Computing Scale Corporation i International Time Recording Company) u jednu nazvanu Computing-Tabulating-Recording Company. Nekoliko godina kasnije, CTR je preuzeo Thomas J. Watson i 1924. godine preimenovao ju u International Business Machines(IBM). Watson, a poslije i njegov sin, Thomas Watson mlađi, vodili su IBM gotovo šest desetljeća. IBM je danas korporacija koja radi u 170 zemalja, ostvaruje godišnji promet veći od 100 milijardi dolara te u kojoj radi 427.000 zaposlenika diljem svijeta.

Slika 2: Čestitka povodom 100 godina IBM-a

Prilog 1: Osmosmjerka s pojmovima vezanim za tvrtku IBM

Zanimljivo je bilo proučavati nastanak novih uređaja i patenata, pratiti promjene u tehnologiji s ciljem unaprjeđenja informatičke opreme, a time i proizvodnje, odnosno svakodnevnog života. Učenici su proučavali što je sve IBM proizvodio. Bilo je tu raznih sustava za mjerenje vremena, vaga, automatskih rezača za sir i meso, strojnica (tijekom Drugog svjetskog rata), pisaćih strojeva i opreme za bušene kartice.

Niz patenata razvijeno je kroz IBM-ov prvi privatni znanstveno-istraživački laboratorij. Stvorena je prva disketa i tvrdi disk, pokrenuta industrija pohrane podataka, izumljen linijski kod (tzv. bar-kod), konstruirano prvo osobno računalo koje se koristilo u poslovne svrhe te niz superračunala. Učenici su se posebno oduševili s dva superračunala: Deep Blue koji je 1997. godine pobijedio svjetskog prvaka u šahu Garija Kasparova i Watsonkoji je ove godine pobijedio u televizijskom kvizu „Jeopardy!“.

Gospodin Thomas Watson vodio je tvrtku tijekom tri rata, velike depresije i početka hladnog rata, a zaslužan je za veliko povećanje profita i širenje poslovanja. On je u kulturu ove tvrtke uveo moto «think» te je znao da je napredak moguć samo ulaganjem u inovacije i razvoj te obrazovanje. Neprestano razmišljanje o budućnosti je važna pouka koju je IBM kao informatička tvrtka naučio iz svoje stogodišnje povijesti.

Slika 3: Čestitka IBM-u prikazana binarnim stablom

IBM je najveća svjetska IT organizacija za istraživanje s više od 3.000 znanstvenika i inženjera. IBM-ovi istraživači dobitnici su pet Nobelovih nagrada. IBM je registrirao 4.914 patenata u Patentnom uredu Sjedinjenih Država tijekom 2009. godine, što znači da je već sedamnaestu godinu zaredom na samom vrhu popisa najinovativnijih tvrtki na svijetu.

IBM je 1981. predstavio Personal Computer (osobno računalo), odnosno PC koji je tada radio na Intelovom procesoru te je imao 16KB memorije, koristio je dva disketna pogona i ekran u boji. Operativni sustav na kojem je radio bio je DOS, iza kojeg je tada stajala mala tvrtka s 32 zaposlenika – Microsoft.

Slika 4: Slagalica s pojmovima o IBM-u

O povijesti tvrtke IBM i njihovim patentima možete proučavati na ovoj mrežnoj stranici. Obilje sadržaja IBM-ove arhive, raspoređenih po godinama razvoja tvrtke, s brojnim fotografijama odlično prikazuje stoljetni put velike tvrtke. U multimedijskom pregledumožete čuti brojne tonske zapise direktora Tomasa Watsona i njegova sina.

Učenicima su zanimljivi sadržaji o pametnijem planetu koje pruža IBM, odnosno IBM Hrvatska na svojoj mrežnoj stranici. Omogućuju analizu sadašnjih problema, nude rješenja usmjerena na različita područja infrastrukture gradova koja će pomoći u budućnosti: promet, energetiku, vode, ekologiju, kao i ljudskog djelovanja kao što su trgovina, bankarstvo i zdravstvena skrb.

Slika 5: Kolaž s rebusnim logom tvrtke IBM

Učenici i profesorica Mirković poslali su čestitku i DVD s pripadnim radovima tvrtki IBM Hrvatska d.o.o. i njenom glavnom direktoru, gospodinu Kreši Perici. Naglašena je IBM-ova duga povijest bogata uspjesima, inovacijama i napretkom. Tvrtka IBM Hrvatska u tom razvoju ima značajnu ulogu, posebno u Republici Hrvatskoj. Osobna računala su postala osnova u radu i životu učenika i nastavnika. Upravo pojava IBM PC-a omogućila je dostupnost školama i kućanstvima. Današnji razvoj i primjena informatičke tehnologije povećava kvalitetu nastavnog procesa uz primjenu e-obrazovanja.

Marketinški tim tvrtke IBM Hrvatska d.o.o., ugodno iznenađen čestitkom za IBM-ov 100. rođendan, nagradio je učenike INFO kluba koji su sudjelovali u projektu izrade svih materijala prigodnim poklonima (majice i bilježnice s logom IBM-a). Učenike su pokloni iznenadili i razveselili.

Slika 6: Članovi Info kluba Tehničke škole s IBM-ovim poklonima

Čestitamo i zahvaljujemo IBM-u što nam primjenom informacijske i komunikacijske tehnologije omogućava uspješnije i lakše poučavanje i učenje. Veselimo se novim patentima i projektima za sretniji i pametniji planet!

Slika 7: Rođendanska čestitka Tehničke škole Požega tvrtki IBM

Što ćemo s provjerama lektire?

Sonja Delimar

Problemi s čitanjem i neomiljenošću lektire su poznati svima. I u Pogledu kroz prozor smo već pisali o tome – zašto je čitanje neizmjerno važna i nezamjenjiva aktivnost u usvajanju jezika i sposobnosti razumijevanja pročitanog pa onda i za daljnje svekoliko učenje iz napisanog teksta. Bilo je riječi i o tome s kakvim se problemima susreću nastavnici književnosti u današnjem svijetu u kojem su učenici naučeni raditi usporedno nekoliko aktivnosti, tražiti gotove sažetke književnih djela, čitati nepotpune tekstove (naslove u elektroničkim medijima), bez dubljeg razumijevanja teksta i bez strpljenja da se posvete iščitavanju značenja složenijeg teksta.

S obzirom na opisanu situaciju neizmjerno je važno da nastavnici književnosti uspiju motivirati učenike da pročitaju lektirna djela, a koliko god privlačnu, aktualnu i šarenu motivaciju mi izmislili, ostaje činjenica da ima bezbroj zanimljivijih, aktualnijih, učenicima primjerenijih i popularnijih djela od lektire. Učenici koji vole čitati uzet će te primjerke knjiga ako mi za pročitanu lektiru ne tražimo povratnu informaciju, odnosno ako tu povratnu informaciju ne vrednujemo. (Iako je u svrhu razvijanja kompetencije razumijevanja teksta većina književnih djela dobra, određene književnoteoretske i književnopovijesne sadržaje nemoguće je kvalitetno obraditi bez podloge lektire.) Dakle, moramo provjeravati čitanost lektire i razumijevanje pročitanog.

U ovom sam članku odlučila prikazati nekoliko metoda provjere lektire koje koristim u nastavi i kombiniram.

Metode koje ću ukratko opisati su sljedeće:

1. Metoda pitanja kojima se provjerava uglavnom sadržaj djela
2. Metoda pitanja kojima se provjerava razumijevanje pročitanog teksta
3. Metoda po kojoj učenici sami sastavljaju pitanja i pokazuju da razumiju što je bitno
4. Metoda pisanja eseja na temelju unaprijed zadanih pitanja
5. Metoda pisanja eseja na temelju ulomka
6. Metoda kviza
7. Dnevnik čitanja

1. Metoda pitanja kojima se provjerava sadržaj djela valjda je najraširenija i većina nastavnika koji počnu sastavljati svoje testove polaze od nje – pročitaju lektiru i onda sastave različite zadatke koji bi trebali biti zadatci objektivnog tipa u kojima se traži poznavanje sadržaja i činjenica iz djela i(li) određeno razumijevanje pročitanog. Kao primjer takvog testa prilažem provjeru Homerove Ilijade.
(Prilažem samo jednu skupinu pitanja iako uvijek sastavljam puno više pitanja koja kombiniram u nekoliko skupina – pogotovo ako predajem usporednim razredima i ako se provjera mora razvući na više dana – metode učeničkog prepisivanja sve su sofisticiranije, a u zadnje je vrijeme popularno da oni koji prvi pišu test taj test fotografiraju kamerom mobitela za buduće korisnike – to mi se dogodilo već nekoliko puta. Sve je učeničke pokrete u razredu nemoguće pratiti, a još nemamo naviku tražiti da odlažu mobitele za svaku provjeru. Uostalom, netko bi mogao odložiti neki stari koji više ne koristi, a onda u miru koristiti neki drugi.)

2. Metodu pitanja kojima se provjerava razumijevanje pročitanog, odnosno samog izvornog teksta, a ne sadržaj djela koristim za provjeru čitanosti i razumijevanja onih djela koja su pisana učenicima izuzetno teško shvatljivim jezikom, npr. Sofoklove drame Antigona i Kralj Edip, Gundulićeve Suze sina razmetnoga, Mažuranićeva Smrt Smail-age Čengića. Radi se o tome da se provjera sastoji od izvađenih ulomaka djela, a od učenika se traži da oni pokažu razumijevanje napisanog u ulomku. Budući da učenici često čitaju samo dostupne sažetke, događa se da oni pišu o lektiri općepoznate stvari kojih u ulomku uopće nema – onda im je potrebno naglasiti da želim baš tumačenje/interpretaciju određenog ulomka. Moram reći da većina učenika ne voli takve provjere – ne vole se udubljivati u izvorni tekst, a za kvalitetno napisanu takvu provjeru nije dovoljno poznavati sadržaj djela iz sažetka, nego je nužno razumjeti sam tekst. Kao primjer prilažem provjeru Mažuranićeve Smrti Smail-age Čengića.

3. Metodu po kojoj učenici sami sastavljaju pitanja i pokazuju da razumiju što je bitno primjenjujem od nedavno. Počelo je kao šala s učeničkim pokušajima izbjegavanja mojih provjera lektire i njihovim pitanjima mogu li sami sastaviti provjeru (i igrati se profesora), a metodičko utemeljenje našla sam u suvremenoj metodičkoj literaturi koja govori o ishodima učenja – jasno je da ako tražimo od učenika da sami sastave svoju provjeru lektire, oni moraju pokazati znanje svih razina Bloomove taksonomije: razumijevanje, primjenu, analizu, sintezu i vrednovanje svog znanja. Obično tražim od njih sastavljanje dvije grupe, da pitanja pokrivaju cijelo lektirno djelo te da uz pitanja napišu i odgovore. I naravno, budući da oni vjerojatno razmjenjuju svoje radove, kako bi se spriječilo prepisivanje, takvu provjeru znanja priznajem prvoj nekolicini koja sastavi pitanja i pošalje ih na elektroničku poštu (3-5 učenika) i obično to jesu najbolji čitači koji prvi u cijelosti pročitaju djelo. Oni stvarno pažljivo čitaju djela i takve provjere vole jer se njima izbjegava stres prisutan kod klasičnih provjera. (To je zapravo neka forma dnevnika čitanja pretvorena u formu pitanja i odgovora.) Kao primjer prilažem učeničku provjeru lektire Bijeg Milutina Cihlara Nehajeva (s dopuštenjem učenice Bojane Brnice koja ju je sastavila kad je bila u 3. razredu).

4. Metodu pisanja eseja na temelju unaprijed zadanih pitanja primjenjujem kod provjere lektira koje su slojevite i nude mogućnost sastavljanja više problemskih pitanja (učenicima bliskih) koja mogu postati okosnica učeničkih eseja. Za takve lektire sastavim obično više od desetak tema za esej i onda ih, prije čitanja lektire, ravnomjerno podijelim učenicima tako da 2-3 učenika dobiju istu temu – kako bi se izbjeglo prepisivanje. Oni moraju usmjereno pročitati lektiru i sastaviti esej s točno određenom temom. Kao primjer prilažem teme za eseje vezane uz lektiru U registraturi Ante Kovačića. Kod takvih eseja upućujem učenike na važnost citiranja u argumentaciji, a na taj se način provjerava i dubinsko poznavanje djela.

5. Metoda pisanja eseja na temelju ulomka jest metoda po kojoj učenici pišu esej na državnoj maturi i naravno da češće vježbamo i takve tipove zadataka. Odabere se reprezentativan ulomak i naprave smjernice kojih se učenici moraju držati kad sastavljaju esej – smjernice su takve da obično zahtijevaju književnoteoretsko i književnopovijesno određenje djela, poznavanje bitnih odnosa u djelu i tumačenje ulomka. Kao primjer prilažem ulomak i smjernice za sastavak o Razbojnicima Friedricha Schillera.

6. Metoda kviza zgodna je za ponavljanje sadržaja pojedinog djela, a ponekad i za motivaciju. Može se upotrijebiti i za vrednovanje učeničkog poznavanja lektire, ali ja to onda radim u papirnatom obliku. Tu ću metodu objasniti na primjeru Combraya Marcela Prousta. Sastavila sam 60 pitanja s četiri moguća odgovora (od kojih je jedan točan u svakom zadatku) i pitanja razdijelila u nekoliko različitih grupa (da se izbjegne prepisivanje) tako da je svaki učenik za ocjenu morao odgovoriti na 20 pitanja. Istovremeno sam pitanja priredila u formi kviza u PowerPointu zahvaljujući dodatku Mouse Mischief.
Nakon što su učenici odgovorili na svojih 20 pitanja, podijelila sam ih u dva tima ovisno o tome jesu li odgovarali na pitanja A ili pitanja B, a onda su se izmjenjivali u parovima i odgovarali redom po nekoliko pitanja, svaki skupljajući bodove za svoju ekipu. Bilo je zanimljivo i dinamično, a usput su svi učenici ponovili sav sadržaj lektire. U prilogu je kompletan kviz u elektroničkom obliku.

7. Dnevnik čitanja je metoda koja bi trebala prethoditi svakom zadatku koji učenici izvršavaju vezano uz lektiru. Dnevnik čitanja su njihove bilješke, individualne i po kvaliteti i po kvantiteti, no te bilješke uglavnom ne ocjenjujem. Nastojim pregledati kako učenici vode svoje bilješke barem jednom u polugodištu i komentare pišem u rubriku bilježaka – smisao bi trebao biti da si oni osiguraju bilješke za lektire koje su im obvezne za Državnu maturu, da ih ispisuju sami i da nauče izdvajati bitno. Upućujem ih i na to da argumentiraju citatima. Bilješke, kao i lektirno djelo, dopuštam da imaju na satu za vrijeme provjere lektire – mislim da je smisao provjere lektire pokazati razumijevanje i snalaženje u djelu (a ne zapamtiti svaku pojedinost), a gimnazijske su lektire tako složene da im 45 minuta nije dovoljno da izvade odgovore iz knjige koju dotad nisu pročitali.

Office 2010 – prijelaz na brz i jednostavan način

Gordana Sokol

Početkom školske godine putem Centra za preuzimanje Microsoft softvera za škole, školama je dostupan dugo očekivani paket Microsoft Office 2010 preveden na hrvatski jezik. Stoga je ovo možda i pravi trenutak da vas upoznamo s načinima kako se brzo i jednostavno snaći među vrpcama i karticama pri pronalaženju naredbi.

Ukoliko ste dosad koristili paket Office 2003, idealno mjesto gdje početi su internetski vodiči za prijelaz na vrpcu sustava Office 2010 koji će vam pomoći da brzo pronađete naredbe, upotrijebite prečice s tipkovnice te da prilagodite vlastitu vrpcu svojim potrebama.

Interaktivni vodiči za sustav Office 2010

Interaktivni vodiči omogućuju vam da upotrijebite svoje poznavanje izbornika iz starijih izbornika Office 2003 kako biste pronašli gdje su smještene naredbe u vrpci Office 2010. Dovoljno je odabrati naredbu koju tražite u izbornicima Office 2003, a simulacija će vam pokazati gdje se nalazi odredište te naredbe u Office 2010.

PRIKAZ DIJAPROJEKCIJE PREUZMI SVE

Na raspolaganju su vam vodiči dostupni online ili ih pak možete preuzeti i instalirati na svoja računala kako biste ih mogli koristiti i kad niste spojeni na internet. To su vodiči za većinu programa iz Office paketa poput Worda 2010, Excela 2010, Outlooka 2010, PowerPointa 2010, OneNotea 2010, Publishera 2010 i InfoPatha 2010.

Kako biste isprobali vodiče, otvorite mrežnu stranicu na ovoj poveznici te kliknite na neku od ponuđenih poveznica Otvaranje vodiča za … i naziv programa čiji vodič želite isprobati.

Nakon pokretanja vodiča otvara vam se mogućnost instaliranja vodiča na svoje računalo kako bi vam bio dostupan i izvanmrežno. Za instalaciju vodiča kliknite na poveznicu Instaliraj koja se nalazi u gornjem desnom dijelu prozora.

Vodiče je moguće instalirati i na računala koja nemaju pristup internetu. U tu svrhu potrebno je preuzeti instalacijske datoteke vodiča koje su dostupne u Microsoftovom centru za preuzimanje, primjerice vodiča za Word, Excel ili pak PowerPoint. Poveznice do instalacijskih datoteka za ostale vodiče potražite na ovoj mrežnoj stranici.

Prilikom upotrebe vodiča zasigurno ćete primijetiti da vodiči sadrže neke od najčešće korištenih naredbi. Ukoliko su vam potrebni detaljni popisi naredbi od ranijih na novije inačice Office programa, možete ih preuzeti u obliku Excelovih radnih knjiga s mrežne stranice koja se nalazi na sljedećoj poveznici. Naravno, za pregledavanje ovih preporuka bit će vam potreban Microsoft Excel 2010. Radna knjiga s preporukama sadrži tablice u kojima su navedene naredbe sa starih izbornika te prikazuje gdje se nalaze te iste naredbe u novim programima. Svaki je izbornik dobio svoj radni list u radnoj knjizi radi lakšeg snalaženja, s tim da redoslijed radnih listova prati redoslijed pojavljivanja izbornika i alatnih traka u starijim inačicama Office programa.

Vodiči za migraciju

Ukoliko pak više volite papirnatu pomoć, na gore navedenim stranicama možete pronaći i kratke vodiče koji će vam olakšati vaš prijelaz na Office 2010 programe. Vodiči su dostupni u .pdf formatu te će vam za njihovo otvaranje biti potreban program Adobe Reader. Kroz njih ćete otkriti ključne dijelove novog sučelja, upoznati se s novim nazivima itd. Kako biste pregledali vodiče za migraciju, posjetite mrežnu stranicu Vodiči za migraciju na Office 2010 te kliknite na sliku uz vodič koji želite pogledati. Na stranici koja se otvara potrebno je kliknuti na poveznicu Otvori vodič kako biste otvorili vodič. Napomenut ćemo da vodiče možete i ispisati kako biste imali podsjetnik za kasniji rad.

Na stranicama s vodičima također možete pronaći i poveznice do besplatnih online tečajeva prijelaza na Office 2010 programe poput Worda, Excela, PowerPointa. Poveznice do tečajeva nalaze se u gornjem desnom dijelu prozora u odjeljku Vidi također. Za tečaj vam je potrebno 30 – 50 minuta vašeg vremena, a kroz tečajeve ćete naučiti raditi sa sučeljem vrpce, izvršiti neke od bitnih akcija za pojedini program, iskoristiti prednosti samog programa i još dosta toga.

Pretraživanje naredbi

Posebno zgodna mogućnost koja je proizašla iz Microsoft Office Laba je dodatak Search Commands. Dodatak možete isprobati u paketima Office 2007 i 2010 u programima Word, Excel i PowerPoint. Ova mogućnost je posebno zgodna za one koji koriste englesko sučelje programa jer zasad dodatak ne radi s hrvatskim nazivima naredbi.

Dodatak je dostupan za preuzimanje na mrežnim stranicama Microsoft Office Labs. Kako biste preuzeli dodatak, kliknite na poveznicu Try it te slijedite kratak postupak instalacije. Napomenut ćemo da tijekom instalacije ne smiju biti pokrenuti Office programi. Nakon uspješne instalacije, pokrenite primjerice Word, lako ćete uočiti još jednu dodatnu karticu Search Commands koja sadrži nekoliko grupa naredbi. Za početak, u grupi Search upišite naziv naredbe koju tražite, naravno, kao što smo ranije spomenuli, na engleskom jeziku. Nakon upisivanja naredbe dobit ćete ponuđene naredbe kao rezultate pretraživanja, dovoljno je da kliknete na neku od njih i gotovo .

Kako to rade ljudi iz Microsoft Office Labsa, pogledajte na kratkom videozapisu koji se nalazi na ovim stranicama.

Math Worksheet Generator

Matija Blagus

Math Worksheet Generator program je koji će zasigurno pomoći nastavnicima matematike pri sastavljanju zadataka. Ovo je proizvod Microsoft Education Labsa i u potpunosti je besplatan. Na njihovim stranicama, osim ovog programa, možete pronaći još nekoliko zgodnih alata koji vam mogu zasigurno pomoći u nastavi. Namjena ovog programa jest automatsko stvaranje niza zadataka s pripadnim rješenjima, kako bi se nastavnicima olakšala izrada zadataka istog tipa. Uz neke unaprijed zadane oblike zadataka, moguće je unijeti i vlastite tipove zadataka. Ovo je stranica gdje možete preuzeti program. Više detalja o programu možete vidjeti u ovom videu.

Preduvjeti za instalaciju, zahtijevaju minimalno Windows XP s instaliranim Service Packom 2 te .Net Framework 2 ili noviji. Nakon što preuzmete program s gore navedene adrese, pomoću jednostavnog čarobnjaka možete proći kroz postupak instalacije. Program pokrećete klikom na Start > Svi programi te iz mape Microsoft Education Labs odaberete program Math Worksheet Generator.

Nakon što pokrenete program, otvorit će se prozor kao na slici 1.

Slika 1. Sučelje programa Math Worksheet Generator

Sama namjena programa je jednostavno stvaranje matematičkih zadataka istog tipa. Upisom ili odabirom nekih od primjera u programu, on će automatski stvoriti zadatke slične težine. Vi sami odabirete koju vrstu zadataka želite napraviti, a možete upisati i svoje vlastite primjere na temelju kojih će vam program pripremiti željeni broj zadataka. Nakon stvaranja zadataka, svi zadatci otvaraju se u Microsoftovom Wordu, s rješenjima zadataka na posljednjoj stranici.
Samo sučelje je jednostavno te omogućuje samo najosnovnije funkcije. Ukoliko želimo sami upisati neku jednadžbu ili tip zadatka prema kojemu želimo stvarati slične zadatke, to činimo upisom zadatka u pravokutnik Type your own. Da bismo odabrali koliko zadataka želimo napraviti, odaberemo broj uz Number of problems. Na taj smo način odredili sve veličine koje su programu potrebne. Klikom na gumb Create otvorit će se Microsoft Word s našim zadatcima i rješenjima. Preporučeno je koristiti Microsoft Word 2007 ili Microsoft Word 2010 zbog napredne podrške za formule. Ukoliko nemamo uopće instaliran Microsoft Word na našem računalu, program će napraviti HTML datoteku koju možemo otvoriti u bilo kojem internetskom pregledniku. Za početak ćemo prikazati kako koristiti već pripremljene predloške za stvaranje zadataka.
Primjerice, želimo pripremiti niz zadatak s kvadratnim jednadžbama. Ovaj primjer već imamo ugrađen u sam program pa ga možemo slobodno odabrati iz padajuće liste Choose a sample or recent problem.

Slika 2. Odabir kvadratne jednadžbe

Na padajućoj listi odaberemo vrijednost 2x^2+4x=30. Time smo odabrali primjer željene jednadžbe. Uz Number of problems možemo ostaviti vrijednost na 10 zadataka, zatim kliknemo na gumb Create. U Microsoftovom Wordu dobivamo zadatke kao što je prikazano na slici 3.

Slika 3. Prikaz generiranih zadataka u Wordu

Naravno, na zadnjoj stranici dobit ćemo i rezultate zadanih zadataka (slika 4).

Slika 4. Rješenja zadataka

Kao što smo i prethodno spomenuli, moguće je i uz predložene tipove zadataka unijeti i vlastite zadatke te zadati stvaranje više zadataka istog tipa. Ako želimo samostalno zadati tip zadatka, dovoljno je u pravokutnik Type your own upisati vlastite zadatke.
Kao primjer unijet ćemo sljedeću jednadžbu s 3 nepoznanice: 4x-3y+z=29, što je prikazano na slici 5. Kao i u prethodnom primjeru odaberite 10 primjera te kliknite na gumb Create.

Slika 5. Upis vlastitog zadatka

Ponovno ćemo dobiti Wordov dokument s nizom zadataka tog tipa te s rješenjima na kraju. Kao što je i vidljivo iz gornjih primjera, stvaranje zadataka pomoću ovog programa krajnje je jednostavno. Prikaz korištenja programa možete vidjeti na ovom videu.

Program može napraviti nekoliko različitih tipova matematičkih problema:

• zbrajanje
• oduzimanje
• množenje
• dijeljenje
• razlomci
• računanje s decimalnim brojevima
• faktorijele
• linearne jednadžbe
• kvadratne jednadžbe

U donjoj tablici dat ćemo pregled nekih funkcija koje se mogu koristiti u programu.

Vjerujem da će ovaj program zasigurno pronaći mnoge nove korisnike te da će vam olakšati posao kod smišljanja novih zadataka.

Hotmail s pet novih funkcionalnosti za borbu protiv neželjene pošte

Microsoft

Microsoftov besplatni servis elektroničke pošte u Hrvatskoj broji više od 914.515 korisnika.

Microsoft je u posljednjoj verziji Hotmail servisa predstavio ažuriranja – pet novih funkcionalnosti za lakše pretraživanje, grupiranje i odabir elektroničke pošte. Istraživanja koja je proveo Microsoft pokazala su da čak polovicu elektroničke pošte koju korisnik dnevno primi u svoj ulazni sandučić čine brošure i ponude za kupnju. Sljedećih 17% otpada na obavijesti s društvenih mreža, 9% na grupne i ostale obavijesti, 6% čine kuponi s popustima, a 2% neželjena pošta te isto toliko preostale pošte. Tek 14% zaprimljene pošte čine osobne poruke elektroničke pošte.

Uz posebno automatsko označavanje obavijesti s društvenih mreža, poruka koje sadrže privitke kao što su Office dokumenti, fotografije ili potvrde o primitku, Hotmail je uveo i „newsletter“ kategoriju, koja uz pomoć SmartScreen tehnologije analizira i prepoznaje newslettere s 95-postotnom preciznošću. Prepoznata elektronička pisma automatski sprema u zasebnu kategoriju te omogućava lakše pretraživanje. Također, jednim klikom na odjavu, Hotmail pamti i sam traži prestanak slanja obavijesti od pošiljatelja te nastavlja tu akciju dok god neželjeni newsletter ne prestane dolaziti, bez uznemiravanja korisnika.

Nadalje, novi Hotmail ima funkciju organiziranja i čišćenja primljenih poruka s pomoću koje je moguće, primjerice, zadržati samo posljednji kupon ili newsletter za razdoblje u kojem je taj kupon važeći. Automatsko brisanje starih poruka je također jedna od bitnih značajki. Korisnik će i dalje moći označiti važne poruke zastavicama, a one koje želi ponovno pročitati, Hotmail će postaviti na vrh popisa poruka (ulazni sandučić) pomoću opcije zakvači, čime ostaju na vrhu neovisno o broju novo pristiglih poruka.

Neki korisnici žele zadržati sve svoje elektroničke poruke i generalno ne čiste često, no žele pregledniji spremnik ulaznog sandučića. Hotmail će im pomoći jednostavnijom kategorizacijom; dovoljno je napraviti novu mapu za pošiljaoca i sve će njegove elektroničke poruke stizati u tu mapu, a premjestit će se i sve prethodno primljene poruke. Dodana je i napredna opcija drag and drop za još jednostavniju organizaciju, čime Hotmail korisnicima nudi dodatnu praktičnost – istakao je Kristijan Kramarić, voditelj grupe proizvoda klijentskog softvera, Microsofta Hrvatska.

Za više informacija o Hotmailu i novim funkcionalnostima posjetite ovu stranicu.