Zagrebački MIOC potiče suvremeni pristup poučavanju matematike


 

Ana Jergović

logici

Novi kurikulum fakultativne nastave matematike bit će uskoro dostupan svim srednjim školama u RH na internetskoj stranici XV. gimnazije koja ga je razvijala u sklopu projekta „Matematika između realnog i virtualnog“.

radionice_CakovecGlavni cilj projekta „Matematika između realnog i virtualnog“ bio je osuvremeniti pristup poučavanju matematike novim kurikulumom za fakultativnu nastavu te razviti kapacitete za njegovu provedbu. Zagrebačka XV. gimnazija inicirala je projekt u partnerstvu sa XII. gimnazijom iz Zagreba, gimnazijom Matije Antuna Reljkovića iz Vinkovaca i gimnazijom Josipa Slavenskog Čakovec. Partnerskim školama omogućena je kupnja grafičkih kalkulatora, računala i potrebnih softvera te je održana edukacija o upotrebi kupljene opreme. Projekt je trajao godinu dana, realiziran je uz potporu Europske unije iz Europskog socijalnog fonda i Operativnog programa Razvoj ljudskih potencijala u ukupnom iznosu od 1.016.019 kuna.

radionice_Vinkovci„Matematika između realnog i virtualnog“ okupila je 30 nastavnika matematike, fizike i informatike te školske pedagoge i psihologe koji su zajedničkim snagama izradili kurikulum fakultativne nastave matematike, četiri vježbenice i priručnik za nastavnike. Naglasak su stavili na drugačiji pristup nastavi kroz upotrebu tehnologije i poticanje učenika na samostalno istraživanje. Ukupno je objavljeno 70 materijala koji su već podijeljeni profesorima matematike u zagrebačkim gimnazijama, a uskoro će i sve škole u Republici Hrvatskoj moći pristupiti materijalima putem internetske stranice XV. gimnazije www.mioc.hr te ih koristiti u fakultativnoj, ali i u redovnoj nastavi matematike.

vjezbeniceVježbenice su podijeljene po temama; prve dvije teme obrađuju na suvremeni, drugačiji način gradivo redovne nastave matematike – Geometrija 1 i 2 te Funkcije 1 i 2. Međutim, teme iz druge dvije vježbenice – Matrice i vektori, modeliranje, statistika i vjerojatnost (vježbenica 3) te Financijska matematika, teorija grafova i optimizacija (vježbenica 4) su većim dijelom za mnoge gimnazijalce novi sadržaji. Urednice priručnika i vježbenica su profesorice XV. gimnazije Sanja Antoliš, Aneta Copić i Eva Špalj. Njih tri su ujedno i same napisale prijavu za čitav projekt te gastudijsko putovanje uspješno dovele do kraja kao koordinatorice projektnih aktivnosti. Prof. Špalj ističe i dojmove sa studijskog putovanja u njemački gradić Lahr: „Posebno me dojmila igrifikacija nastave te važnost koju pridaju kognitivnim razinama, a ne samo reprodukciji.“ Kaže da njemački nastavnici teže većoj aktivnosti učenika, puno se diskutira i raspravlja na nastavi, svi učenici su uključeni, a didaktički materijali za nastavnike su unaprijed dostupni.

Završna konferencija projekta „Matematika između realnog i virtualnog“ održanCopic_i_Spalja je 10. listopada u hotelu Westin u Zagrebu, a fakultativna nastava prema novom kurikulumu je krenula već ove školske godine. XV. gimnazija je i inače iznimno projektno aktivna: provode samostalni projekt za darovite učenike, sudjeluju u Erasmus projektima kao koordinatori ili partneri sa Sveučilištem. „Svaki projekt motivira na daljnje učenje i razvoj novih ideja, ali i potvrdu onog što radimo“, kaže ravnateljica Ljiljana Crnković i zahvaljuje partnerskim školama na sudjelovanju jer je njihov pristup radu i motivaciji učenika obogatio projekt.

Mioc_zavrsna konferencija 1Mioc_zavrsna konferencijaMioc_zavrsna konferencija_2

Sadržaj ove objave isključiva je odgovornost XV. gimnazije.

Wales – obrazovni sustav

martina_grgac

Martina Grgac

Države Ujedinjenog Kraljevstva imaju neovisne obrazovne sustave, koji ipak imaju mnogo zajedničkog. U Walesu obvezno obrazovanje počinje nakon navršene djetetove pete godine, kada djeca kreću u školu, a većina ih prije toga pohađa i dječji vrtić koji subvencioniraju lokalni proračuni.

Cathays High School Cardiff 0U Walesu je 2008.g. uveden novi kurikulum „The Foundation Phase“ za djecu od 3 do 7 godina. Naglasak je u tom dijelu obrazovanja na učenju igrom, razumijevanju kako što radi te stjecanju praktičnih znanja i vještina (learning by doing). Svaki nastavnik radi s prosječnom skupinom od osmero djece. Prije uvođenja novoga kurikuluma prosječan broj učenika na jednog odgojitelja bio je 24.

Roditelji mogu birati žele li upisati dijete u školu u kojoj se nastava odvija na velškom jeziku, koji je uz engleski službeni jezik uCathays High School Cardiff 4 Walesu te su svi dokumenti i natpisi dvojezični. Otprilike četvrtina državnih škola nastavni proces provode na velškom, a u ostalim školama je velški obvezan kao strani jezik za učenike od 5 do 14 godina. U privatnim školama u Walesu ne postoji opcija provođenja nastave na velškom jeziku, osim u jednoj privatnoj školi u Londonu „London Welsh School“ koja nudi tu mogućnost.

Key Stage 1, Key Stage 2

Obrazovanje za djecu od 5 do 7 i od 7 do 11 godina uključuje 11 obveznih predmeta (engleski, matematika, znanost, velški, dizajn i tehnologija, informatika, povijest, geografija, glazbena umjetnost, likovna umjetnost, tjelesna kultura).

Key Stage 3

Obrazovanje za djecu od 11 do 14 godina uključuje iste nastavne predmete uz dodatak jednog živog stranog jezika, najčešće francuskoga, njemačkoga ili španjolskoga.

Key Stage 4

U dobi od 14 do 16 godina učenici imaju 6 obveznih predmeta, i to engleski, matematika, znanost, velški, tjelesna kultura i vjerski odgoj, te još četiri predmeta po izboru. Izbor je šarolik, može se izabrati pohađati nastavu raznih predmeta iz ovih područja: umjetnost, humanističke znanosti, dizajn i tehnologija, moderni strani jezici te osobni, društveni, zdravstveni i građanski odgoj. Ako učenik želi pohađati nastavu predmeta koji njegova škola ne nudi, može je pohađati na nekoj višoj ili visokoj školi koja nudi tu mogućnost.

Cathays High School Cardiff 5

Sa 16 godina polažu ispit GCSE (General Certificate of Secondary Education). Obvezni predmeti koje polažu su engleski jezik, engleska književnost, velški jezik, znanost (single, double ili triple – biologija, kemija, fizika) i matematika, a mogu izabrati još četiri ispita.

Većina poslodavaca provjerava iz kojih predmeta je potencijalni zaposlenik položio GCSE ispite, a uglavnom će se očekivati da učenik ima minimalno položenih pet GCSE ispita. Mnogi učenici ih polože deset i više.

Ocjene na ispitima su A* (90 posto točnost riješenosti testa) A, B, C, D, E, i fail.

U velškim školama ne pada se razred, vrlo rijetko se dobiva ocjena Fail na GCSE ispitima, no loše ocjene uglavnom znače i vrlo slabu mogućnost zapošljavanja.

Nastavni dan obično počinje zajedničkim okupljanjem u 8. 50. i pozdravom ravnatelja, a u mnogim školama i kratkim jutarnjim čitanjem i molitvom. Ovaj dio nije obvezan za učenike koji ne žele sudjelovati, ali oni najčešće ipak dođu na vrijeme i pričekaju početak nastave. Učenici u srednjoškolskom obrazovanju obično imaju pet sati u trajanju od 55 minuta te dva odmora od 30 min. Neke škole imaju šest sati u trajanju od 50 minuta ili pet sati u trajanju od 60 min.

Nakon 15 h učenici se bave izvannastavnim i izvanškolskim aktivnostima po izboru, te volontiranjem tj. društveno korisnim radom.

Evo primjera:

clip_image002

Key Stage 5 – „The Sixth Form“ – Year 12 and 13

Nakon navršene 16. godine obrazovanje u Walesu nije obvezno, ali većina se učenika vraća u školu i obrazuje se do 18. godine. Ta situacija pogoduje i vladi jer nezaposlenost u toj dobi nije velika.

U ovom razdoblju učenici mogu odabrati dva smjera: akademski i strukovni. U akademskom smjeru obavezno biraju četiri obvezna predmeta u dobi od 16 i tri obvezna i jedan neobvezan predmet u dobi od 17 godina. U strukovnom smjeru učenici mogu odabrati jednak broj predmeta specifičnih za zanimanje kojim se žele baviti. Na kraju svake godine polažu ispite iz odabranih predmeta (A-levels), a prolazne ocjene su od A* do E.

Upis na sveučilište

Wales ima devet sveučilišta. Ona uglavnom zahtijevaju da učenici koji se prijavljuju imaju položena tri „A-level“ ispita iz područja vezanih uz studij, i nije pravilo da učenici s četiri položena „A-level“ ispita imaju prednost pri upisu. Trajanje svakog od tri stupnjeva sveučilišnog obrazovanja (dodiplomski studij – Bachelor, magisterij – Master, doktorat – Doctorate) ovisi o odabranom fakultetu. Uglavnom su to 3 + 1 ili 2+ 2 do 4 godine. Ako je student dodiplomski studij završio s odličnim ocjenama, može nastaviti izravno na doktorski studij. Velška sveučilišta neovisne su institucije i ne financira ih vlada već svoj prihod ostvaruju iz drugih izvora, uključujući i školarine. Međutim, Velška vlada subvencionira studente koji su rođeni u Walesu i studiraju u Walesu, te njihova godišnja školarina za fakultet iznosi oko £ 3.000. Za studente iz ostalih zemalja godišnja školarina iznosi i do £ 9.000. Mnogi studenti završe fakultet sa studentskim kreditom koji otplaćuju tijekom radnog vijeka.

Animoto video o usavršavanju

video

Islandski obrazovni sustav

jasmina_sandor

Jasmina Šandor

Kurikulum usmjeren na vještine

Island (1)Zahvaljujući projektu Striving for Excellence u sklopu Erasmus+ programa, imala sam priliku sudjelovati na edukaciji Structured Study Visit & Training Seminar na Islandu. Edukacija je bila zamišljena kao mogućnost da se iz prve ruke, odlaskom u različite škole, upozna islandski obrazovni sustav. Zašto sam se opredijelila za taj sadržaj? Evo nekoliko fascinantnih podataka. Preko 90 posto učenika osjeća se sretno u školi. Više od 80 posto učenika smatra da u školi daje sve od sebe. Samo je 1 posto djece bilo izloženo nekoj vrsti nasilja u školi. Zbog svega navedenog htjela sam pobliže upoznati specifičnosti islandskog obrazovnog sustava.

Krenimo od same organizacije obrazovnog sustava. Obavezno integrirano osnovno i niže srednje obrazovanje pohađaju učenici od 6 do 16 godina. Nakon toga, ovisno o školskom uspjehu, biraju između općeg ili strukovnog višeg srednjeg obrazovanja u trajanju od četiriju godina. Nakon općeg obrazovanja mogu upisati fakultet ili visoku školu, a nakon strukovnog višu strukovnu školu.

Island (2)Kurikul im je izrazito usmjeren na vještine, što se vidi i na prvi pogled iz rasporeda sati jer imaju kuhanje, stolarstvo i šivanje kao obvezne predmete do 14. godine. Tinejdžeri imaju 20 posto satnice izborno, a nudi im se pregršt mogućnosti – od uobičajenih jezika, sportova ili dodatne matematike pa sve do izrade filmova ili predmeta od srebra. Također, tinejdžere dijele u grupe ovisno o sposobnostima, odnosno učenici kojima se profesori trebaju najviše posvetiti idu u razred u kojem ima najmanje učenika, a oni izvrsni idu u razred s najviše učenika jer im treba najmanje nastavnikove pomoći. Kao i kod nas, maturanti polažu nacionalne završne ispite.

Island (3)Velika se pozornost posvećuje učenicima s posebnim potrebama, odnosno njihovoj integraciji. Islanđani smatraju da su svi jednaki i da nitko ne smije biti izdvojen. Do desete godine idu u redovite razrede, a škola im je dužna osigurati sve potrebne uvjete. Kada dijete napuni deset godina, roditelji biraju hoće li pohađati razred za djecu s posebnim potrebama unutar iste škole ili će ostati u svojem razredu. Čak i ako odluče da ide u poseban razred, još uvijek dio satnice sluša u svojem prijašnjem razredu.

Na nastavi vlada opuštena atmosfera, neki profesori dopuštaju i upotrebu mobitela iako su načelno zabranjeni. Svi učenici hodaju u čarapama, a na tjelesnom mogu biti ili u tenisicama ili potpuno bosi. Gotovo sve škole imaju dnevni boravak, a čak i ljeti organiziraju razne programe za djecu u školi. Više od 90 posto učenika nastavlja obrazovanje nakon obveznog školovanja.

Kao ključ uspjeha islandskog obrazovnog sustava izdvojila bih fleksibilnost i razvijanje odgovornosti kod djece od najranije dobi. Ne zvuči baš kao nemoguća misija, zar ne?

Finski obrazovni sustav

marina_furkes

Marina Furkes

Finland 1Dijete u Finskoj u obrazovni sustav ulazi već u ranoj dobi. Već s devet mjeseci roditelj može dijete upisati u ranu obrazovnu njegu gdje dijete dobiva kvalitetnu edukaciju i brigu stručnjaka. Svako dijete ima pravo upisa u taj program i roditelji ga dobivaju po njima povoljnoj cijeni jer je cilj da se majka vrati na posao. Ako su oba roditelja nezaposlena, država će platiti upis djeteta. Predškolu dijete upisuje sa šest godina, sa sedam godina polazi u školu. Prva kategorija obrazovanja je od 1. do 6. razreda. Tada je obrazovanje usmjereno na motivaciju učenika te ih se potiče da izraze svoju kreativnost i interes za nove spoznaje. Ne stvara se pritisak kod učenika oko vrednovanja i nema završnog Finland 2testiranja. Sljedeći stupanj obrazovanja je od 7. do 9. razreda i učenici su odvojeni od učenika nižih razreda. Također nema završnog testiranja učenika. Zanimljivo je da učenici osnovno obrazovanje upisuju u školi koja je najbliža njihovom mjestu stanovanja i ne postoji metoda koja bi dijete upisala u neku drugu školu osim njemu najbliže. Razlog zbog kojeg učenici moraju polaziti najbližu školu je taj što se ne stvaraju dodatni troškovi prijevoza i učenici mogu samostalno odlaziti u školu biciklima. Osim što se ne stvaraju dodatni troškovi državi i roditeljima, do izražaja dolazi potpuna jednakost svih škola i učenici postaju samostalniji jer iFinland 3h nitko ne treba voziti u školu. Također je zanimljivo da svi učenici imaju besplatan obrok u školi isto kao i djeca u programima predobrazovanja.
Nakon osnovnog obrazovanja učenici mogu odabrati srednje obrazovanje, i to u dvjema kategorijama. Prva kategorija uključuje školu koja učenike priprema za fakultet, a druga kategorija je škola koja priprema učenike za posao. Obje kategorije traju tri godine. Nakon toga učenik koji ide na studij polaže ispit na temelju kojeg može upisati fakultet. Studij traje tri godine nakon čega se dobije titula bakalara, a nakon dodatnih dviju godine postiže se titula magistra. Nakon toga osoba može ići na doktorski studij koji se odvija na sveučilištu i specijaliziran je za područje iz kojeg se upisuje. Za Finsku je karakterističan velik interes za profesorska zanimanja. Tek svaki deseti od prijavljenih za tu vrstu studija uspije upisati navedeni program. Upis na profesorsko zanimanje uključuje i intervju koji će od kandidata odabrati samo one koji imaju unutarnju motivaciju za profesorski poziv.

IMG_2268IMG_2418IMG_2796

Implementacija novih kurikuluma

sanja_loparic

Sanja Loparić

Sažetak:

U Republici Hrvatskoj započet je proces preobrazbe školskog sustava. Donesen je niz dokumenata koji bi trebali unaprijediti naše školstvo, a istaknuto mjesto među njima ima Nacionalni okvirni kurikulum koji definira okvirne kompetencije i ishode učenja po odgojno-obrazovnim ciklusima za hrvatsko opće obvezno i srednjoškolsko obrazovanje. On je osnova za restrukturiranje nastavnih planova i programa te za izradu predmetnih kurikuluma.

Tehnička škola Čakovec, kao jedna od 18 srednjih strukovnih škola u Republici Hrvatskoj, uspješno je prijavila svoj projekt „Od tehničara za računalstvo do tehničara za računarstvo – razvoj kurikuluma u skladu s potrebama u gospodarstvu“. Osnovni cilj tog projekta je izraditi i implementirati novi strukovni kurikulum za smjer tehničara za računalstvo.

U sklopu implementacije kurikuluma predložen je niz promjena u nastavnom planu i programu, a za matematičare je najzanimljivije da je povećan fond sati u prva dva razreda te je u trećem i četvrtom razredu dodan novi predmet, matematika za programere. Time je dobivena mogućnost za nastavni program sa stvarnim potrebama struke.

U izlaganju će biti detaljnije razrađeni neki ishodi učenja za nastavni predmet matematika za programere, primjeri upotrebe suvremenih nastavnih strategija te primjeri provjere i vrjednovanja.

KLJUČNE RIJEČI: kurikulum, ishodi učenja, matematika za programere, primjena matematike.

„Kad bismo željeli, mogli bi se lako i bez troškova riješiti tereta starih, glupih struktura i pomoći djeci preuzeti obrazovanje umjesto da samo dobiju školovanje.“

John Taylor Gatto

Kurikulum

Pojam „kurikulum“ u Hrvatskoj se javlja krajem dvadesetog stoljeća. U početku se taj pojam poistovjećivao s pojmom nastavni plan i program (Antić, 2000.). Danas se pod pojmom nastavni kurikulum smatra „projekt ili pedagoški dokument koji su pripremili i izradili stručnjaci za određeno nastavno područje, a u kojem su konkretizirani nastavni ciljevi, opisani uvjeti i oprema koji su potrebni za ostvarivanje tih ciljeva te planirani modeli za praćenje i vrjednovanje“ (Matijević, 2011. str. 26.). Nastavni kurikulum se sastoji od ciljeva, sadržaja, medija, metoda i vrjednovanja koji su u stalnoj dinamičkoj isprepletenosti te se javljaju u vrlo različitim scenarijima i situacijama. Ti scenariji nisu strogo definirani već se nastavnicima ostavlja sloboda da sami osmisle sredstva i načine koji su najprihvatljiviji u određenim uvjetima njima i njihovim učenicima.

Budući da su nastavni kurikulumi osnova za planiranje i programiranje na svim razinama odgojno-obrazovnog sustava te na razinama pojedinih predmeta ili područja, možemo razlikovati nekoliko vrsta kurikuluma: nacionalni, strukovni i školski.

slikaSlika 1. Vrste nastavnih kurikuluma

U Hrvatskoj je 2010. godine donesen temeljni kurikulum za cijeli školski sustav „Nacionalni okvirni kurikulum za predškolski odgoj i obrazovanje te opće obvezno i srednjoškolsko obrazovanje“ (NOK). On definira okvirne kompetencije i ishode učenja po odgojno-obrazovnim ciklusima za hrvatsko opće obrazovanje. Osnova je za restrukturiranje nekadašnjih nastavnih planova i programa te za izradu predmetnih kurikuluma. NOK daje samo okvir temeljnih kompetencija koje bi učenici trebali posjedovati na kraju svakog obrazovnog ciklusa te daje preporuke za biranje metoda, oblika i uvjeta za ostvarivanje programskih ciljeva te za vrjednovanje postignuća. Služi kao osnova za izradu raznih drugih dokumenata kao što su strukovni kurikulum, školski kurikulum, nastavni planovi i programi, udžbenici i ostala nastavna sredstava i materijali. Na temelju NOK-a svaka škola u Republici Hrvatskoj donosi školski kurikulum.

Školski kurikulum je izvedbeni dokument. Sadrži propisane predmete i područja koja se poučavaju u određenoj školi, ali i ostale aktivnosti vezane uz organizaciju škole: izvannastavne i izvanškolske aktivnosti, kulturnu i javnu djelatnost škole, aktivnosti s darovitim učenicima i učenicima s teškoćama u razvoju. Sve ono što jednu školu čini prepoznatljivom i privlačnom. Školski kurikulumi osnovnih škola i gimnazija direktno proizlaze iz NOK-a, dok kod strukovnih škola, osim NOK-a, važnost pri izradi imaju strukovni kurikulumi za pojedina područja.

U strukovnom kurikulumu se određuje „trajanje obrazovanja, uvjeti za njegovu provedbu, odgojni i obrazovni ishodi, načini praćenja i ocjenjivanja, ukupni fond nastavnih sati za ostvarivanje očekivanih ishoda te predmetni kurikulumi u kojima su određeni opseg, dubina i redoslijed sadržaja koje će učenici proučavati u konkretnim nastavnim predmetima“ (Matijević, 2011. str. 33). Strukovne kurikulume izrađuju stručni timovi koji se najčešće sastoje od savjetnika Agencije za odgoj i obrazovanje, sveučilišnih profesora koji proučavaju metodike pojedinih struka te iskusnih nastavnika iz strukovnih škola. Strukovni kurikulum, kao i ostale vrste kurikuluma, je dinamičan dokument koji nikada nije dovršen. On se stalno provjerava i razvija u skladu s potrebama tržišta, tehnološkim promjenama i razvojem odgojno-obrazovnog sustava.

Program IPA

Razvoj znanosti i tehnologije te proces globalizacije zahvatio je Republiku Hrvatsku. Hrvatska akademija znanosti i umjetnosti (HAZU) 2002. godine je objavila „Deklaraciju o znanju“ u kojoj se ističe želja da Hrvatska bude utemeljena na znanju i primjeni znanja. Istaknuto je da je znanje temeljna snaga u ljudskom društvu i glavni uvjet uspješnosti. „Razlike u znanju i njegovoj tehnološkoj primjeni postaju glavni čimbenici koji dijele razvijene zemlje od nerazvijenih, bogate od siromašnih, visoki životni standard od niskog“ (Deklaracija o znanju, 2002.). Slične ciljeve imaju i zemlje članice Europske unije čija bi ekonomija trebala postati „najkonkurentnija i najdinamičnija, a utemeljena na znanju“ (Strategija razvoja strukovnog obrazovanja u RH, str.3). Kako bi pomogla u provođenju promjena u obrazovnim sustavima državama kandidatkinjama za ulazak u Europsku uniju, Europska komisija je pokrenula program Instrument for Pre-Accession assistance (IPA) čija se četvrta točka odnosi na razvoj ljudskih potencijala. Ovim se programom financijski podupiru projekti koji unaprjeđuju školski sustav.

Stoga se Tehnička škola Čakovec zajedno s još 17 srednjih strukovnih škola, Fakultetom elektrotehnike i računarstva i Visokom školom za primijenjeno računarstvo priključila IPA projektu koji su razvile Agencija za strukovno obrazovanje i obrazovanje odraslih, a vezano uz implementaciju novih kurikuluma. Cilj je izraditi nove i suvremene kurikulume za strukovne škole koji bi bili usuglašeni s potrebama tržišta rada. U njima bi se poticao novi inovativni pristup obrazovnom sadržaju i metodama podučavanja i osigurala usklađenost strukovnog obrazovanja s promjenama u gospodarstvu. Uz to su osigurana i znatna financijska sredstva za opremanje škola modernim nastavnim sredstvima i pomagalima te za osposobljavanje nastavnika za primjenu novog kurikuluma.

Kurikulum tehničara za računalstvo

U sklopu implementacije kurikuluma za smjer tehničar za računalstvo predložen je niz promjena u nastavnom planu i programu. Uvedeni su stručni predmeti: algoritmi i programiranje, građa računala, uvod u računalne mreže, skriptni jezici i web programiranje, sigurnost informacijskih sustava, konfiguriranje računalnih mreža… Za matematičare je najzanimljivije da je povećan fond sati u prva dva razreda s tri sata tjedno na četiri te je u trećem i četvrtom razredu dodan novi predmet nazvan matematika za programere. Time je dobivena mogućnost da se učenicima približe matematički sadržaji koji su u pozadini problema njihove struke. Takvi nastavni sadržaji do sada nisu bili zastupljeni u redovnoj nastavi matematike, a zbog opterećenosti sadržajima nastave matematike u srednjim školama te zbog opterećenosti učenika, nastavnicima nije ostavljeno prostora da sami uvedu takve stručne sadržaje u redovnu nastavu.

Matematika za programere

Osnovni cilj predmeta matematika za programere jest primjenjivanje matematičkih alata i algoritama pri rješavanju problema vezanih uz programiranje. Taj će se cilj ostvariti nakon dvije godine učenja i to u trećem razredu jedan sat tjedno, a u četvrtom razredu dva sata tjedno. Ishodi učenja su dani u sljedećim tablicama:

slika1

slika2

Za ostvarivanje ovih ishoda učenja značajno je da će se primjenjivati suvremene nastavne metode i oblici rada: učenje otkrivanjem (uglavnom potpomognuto računalima), interaktivno učenje, metoda simulacije, studija slučaja, brainstorming, izrada umnih mapa, rad na projektima, suradnički oblici rada, mentorski i timski rad, dok će se frontalni način rada i predavačka nastava rijetko koristiti. U nastavnom procesu 50% vremena bit će utrošeno na teorijske osnove, a preostalih 50% će služiti za povezivanje teorijskih spoznaja s praktičnom primjenom. Praktični dio će se izvoditi u informatičkom kabinetu.

Vrjednovanje učenika će biti usklađeno sa suvremenim dokimološkim stajalištima. Uz klasično pismeno i usmeno ispitivanje, velik udio u ocjenama imat će seminarski i projektni zadatci te vrjednovanje učenika od strane članova tima pri timskom radu. Uz to se planira uvesti postupak samovrjednovanja učenika. Prijedlog elemenata ocjenjivanja za ovaj predmet je: usvojenost programskih sadržaja, laboratorijske vježbe i projektni zadatci, praćenje programskih sadržaja (odnos prema radu).

Budući da je ovaj predmet novost u hrvatskom školstvu, ne postoji primjeren udžbenik koji bi obuhvaćao navedene nastavne teme. Stoga je na nastavnicima da sami osmisle nastavu koristeći razne gimnazijske i fakultetske udžbenike.

U izlaganju će biti detaljnije razrađeni neki ishodi učenja za nastavni predmet matematika za programere, primjeri upotrebe suvremenih nastavnih strategija te primjeri provjere i vrjednovanja.

Literatura:

  1. Antić, S., (2000), Rječnik suvremenog obrazovanja. Zagreb: Hrvatski pedagoško –književni zbor.
  2. Cindrić, M., Miljković, D., Strugar, V., (2010.), Didaktika i kurikulum. Zagreb: IEP-D2.
  3. Deklaracija o znanju, (2002.). Zagreb: HAZU.
  4. Gatto, J.T., (2010.), Oružja za masovno poučavanje. Zagreb: Algoritam.
  5. Hrvatski kvalifikacijski okvir – Uvod u kvalifikacije, (2009.). Zagreb: Ministarstvo, znanosti, obrazovanja i športa.
  6. Matijević, M., (2011.), Nastava usmjerena na učenika. Zagreb: Školske novine.
  7. IPA projekt
  8. Nacionalni okvirni kurikulum za predškolski odgoj i obrazovanje te opće obvezno i srednjoškolsko obrazovanje, (2010.). Zagreb: Ministarstvo, znanosti, obrazovanja i športa.
  9. Strategija razvoja sustava strukovnog obrazovanja u Republici Hrvatskoj 2008.-2013. (2008.). Zagreb: Ministarstvo, znanosti, obrazovanja i športa.