Školski odnosi i rad na daljinu

maja_krajnc

Maja Krajnc

Sažetak

Dobrobit pojedinca također ovisi o međuljudskim odnosima, što može imati pozitivan učinak na njegov rad i izvedbu učenja. Stoga je tijekom epidemije covid-19 i obrazovanja na daljinu potrebno obratiti pažnju na održavanje kvalitetnih međuljudskih odnosa, što je dodatno zakomplicirano mjerama socijalnog distanciranja. Svrha našeg istraživanja bila je ispitati kako srednjoškolski učitelji procjenjuju odnose s učenicima i suradnicima tijekom rada na daljinu i uspostavljaju li međuljudske odnose. Većina učitelja (61 %) procjenjuje da se njihov odnos s učenicima nije promijenio tijekom rada na daljinu. U slučaju da imaju pitanja o poslu, 95% učitelja može se obratiti kolegi. Većina razrednika (86 %) drži nastavu u obliku videokonferencija. 13 % učitelja povremeno potiče rad učenika u parovima i malim grupama, što stoga predstavlja područje s mogućnošću poboljšanja za jačanje međuljudskih odnosa tijekom rada na daljinu.

Ključne riječi: daljinski rad; međuljudski odnosi; nastavni sat; COVID-19.

1. Uvod

Socijalna udaljenost i zatvaranje škole, koji predstavljaju dvije mjere za suzbijanje pandemije covid-19, imali su značajan utjecaj na svakodnevni život adolescenata, njihovih roditelja i obrazovnog osoblja. Zbog prelaska na obrazovanje na daljinu promijenili su se i odnosi učitelj-učenik, učenik-učenik i učitelj-učitelj. Preporuke i upute za obrazovanje na daljinu, koje su pripremili Ministarstvo obrazovanja, znanosti i športa (MIZŠ) i Nacionalni zavod RS za obrazovanje, odnose se, između ostalog, na promicanje pozitivnih odnosa između učitelja i učenika i ističu važnost učešća učenika u učenju na daljinu, dok je odnos između učitelja i suradnika donekle povučen u drugi plan.

2. Obrazovanje na daljinu u Sloveniji

U Sloveniji se prvo zatvaranje osnovnih, srednjih i visokoškolskih škola dogodilo sredinom ožujka 2020. U svibnju su otvorene škole za niže razrede osnovnih škola, a zatim viši razredi osnovnih škola. U svibnju su se u srednju školu vratili samo srednjoškolci koji su u lipnju pristupili maturi i studenti koji su morali ispraviti negativne ocjene. Ostali srednjoškolci i studenti školsku su godinu završili na daljinu.

Krajem ožujka škole su dobile prve upute i preporuke za rad na daljinu od Ministarstva obrazovanja, znanosti i športa i Nacionalnog zavoda RS za obrazovanje, što je također uključivalo savjete o uspostavljanju i održavanju međusobnih odnosa. Razrednicima se preporučuje da uspostave kontakt s učenicima tijekom predavanja koje provode putem videokonferencija, pokušavajući pritom omogućiti i potaknuti kontakte između učenika. Škola bi trebala uspostaviti kontakt sa svakim učenikom kako bi učenici osjetili brigu škole za njih i njihovu dobrobit. Komunikacija između učitelja i učenika trebala bi se odvijati i aktivnim uključivanjem učenika u obrazovanje na daljinu, npr. uključivanjem učenika u postavljanje ciljeva učenja za lekciju, poticanjem postavljanja pitanja, rasprava itd. Ravnatelj bi trebao poticati komunikaciju između nastavnika odsječnog nastavnog osoblja i sredstava u koordinaciji obveza za učenike i studente. Ravnatelj bi također trebao poticati međupredmetno umrežavanje i uzajamnu pomoć između učitelja, posebno u svladavanju njihovih vještina u korištenju komunikacijskih e-alata (ZRSŠ, 2020a).

U jesen 2020. ministarstvo i nacionalni zavod dopunili su upute i preporuke za rad na daljinu. Preporuča se da nastavnik, između ostalog, pri poučavanju na daljinu obraća pažnju na video objašnjenja, kako uživo, tako i unaprijed snimljena objašnjenja. Odjelna učiteljska vijeća trebala bi koordinirati planirane ocjene, a učitelji bi trebali poticati suradnju vršnjaka, npr. rad u skupinama ili parovima. Naime, grupni rad studentima daje osjećaj povezanosti i sigurnosti (Kustec, str. 63–65), što mnogim studentima nedostaje zbog mjera povezanih s epidemijom covid-19.

U svibnju i lipnju 2020. Nacionalni zavod RS za obrazovanje proveo je istraživanje pod nazivom “Obrazovanje na daljinu tijekom epidemije COVID-19 u Sloveniji”, u kojem su sudjelovali učitelji, učenici i studenti. Što se tiče međuljudskih odnosa tijekom učenja na daljinu, istraživanje je pokazalo da su učitelji odnose sa suradnicima, ravnateljima i roditeljima ocijenili vrlo dobrim (na skali od 1 do 5, zadovoljstvo tim odnosima u prosjeku je iznad 4). Istodobno se primjećuje da učitelji rijetko ili vrlo rijetko potiču učenike na rad u parovima ili malim grupama. Većina učenika (35,9 %) izjavila je da je bila u kontaktu s učiteljem/razrednikom jednom tjedno, a 35,5 % učenika dva do tri puta tjedno (ZRSŠ, 2020b).

Svrha našeg istraživanja bila je ispitati kako srednjoškolski učitelji procjenjuju odnose s učenicima i suradnicima tijekom rada na daljinu i uspostavljaju li međuljudske odnose.

3. Metoda

3. 1. Uzorak

Studija je obuhvatila 62 srednjoškolska učitelja koji predaju u srednjoškolskim, srednjoškolskim i strukovnim programima.

3. 2. Mjerni instrument

Učitelji su internetsku anketu u mrežnom alatu 1ka ispunili u studenom 2020. godine, u četvrtom tjednu provođenja obrazovanja na daljinu u drugom valu epidemije. Istraživanje je obuhvatilo 16 pitanja, od kojih je 15 bilo zatvorenih, a jedno otvoreno. Pitanja su se odnosila na načine provođenja nastavnih sati, poticanje učenika na rad u parovima i malim skupinama, odnos između učitelja i učenika i odnos između učitelja.

4. Rezultati

clip_image002Grafikon 1. Udio razrednika koji izvode nastavne sate putem videokonferencija

Grafikon 1 pokazuje da većina razrednika (86 %) provodi nastavne sate uživo putem videokonferencija.

clip_image004Grafikon 2. Udio nastavnika za koje učenici moraju barem povremeno obavljati zadatke u parovima ili u malim grupama

Grafikon 2 pokazuje da velika većina učitelja (87 %) ne potiče učenike na rad u parovima ili malim grupama.

clip_image006Grafikon 3. Odnos učitelja i učenika tijekom rada na daljinu u usporedbi sa radom u školi

Grafikon 3 pokazuje da 61 % učitelja vjeruje da je njihov odnos s učenicima dok rade na daljinu jednak onome kada rade u školi. 15 % učitelja vjeruje da je stav lošiji i da je teško procijeniti stav jer nemaju vidljiv odgovor učenika tijekom videokonferencija.

clip_image008Grafikon 4. Udio nastavnika koji se mogu obratiti kolegi za pomoć u vezi s pitanjima koja se odnose na rad na daljinu

Grafikon 4 pokazuje da se 95 % učitelja može obratiti kolegama za pomoć u radu.

5. Rasprava

Razrednici obično izvode nastavu putem videokonferencija, što je važno za održavanje odnosa između razrednika i učenika tijekom rada na daljinu. Naime, nastavni satovi odvijaju se u manje formalnoj atmosferi, učenici imaju vremena da govore kako doživljavaju situaciju i obrazovanje na daljinu, a ponekad učenici mogu odrediti i temu predavanja. Da bi potaknuo odnose među učenicima, razrednik može povremeno ostaviti učenike na miru 15 minuta u videokonferenciji. Na taj način potiče i neformalnu komunikaciju izvan školskog vremena, što je važan aspekt dobrobiti mlade osobe u trenutnoj situaciji. Izvođenje nastavnih sati i barem dijela nastave putem videokonferencija pomaže u održavanju kvalitetnih odnosa. Vjerojatno je to i jedan od razloga zašto većina učitelja smatra da se njihov odnos s učenicima unatoč prijelazu na daljinsko korištenje nije promijenio.

S druge strane, učitelji uglavnom ne potiču rad u parovima i malim grupama. Ovo je izgubljena prilika za uključivanje onih učenika u komunikacije kojima je teže samostalno uspostaviti socijalne kontakte. Uspostavljanje i održavanje kontakata teško je tijekom mjera socijalnog udaljavanja i može imati negativne posljedice na motivaciju učenika za učenje i opću dobrobit.

Naši rezultati također pokazuju da se većina učitelja može obratiti suradnicima za pomoć u radu. Istodobno, često se zaboravlja da su djeca (i učitelji) često lišeni neformalnih kontakata sa školskim kolegama (učitelji sa suradnicima) koji su im pomogli da se opuste i počnu disati kad se obrazovanje još odvijalo u školi. Primjerice, ravnatelji bi mogli povremeno preuzeti ulogu „razrednika“ i poticati učitelje da se nađu na „virtualnoj“ kavi negdje tijekom pauza.

6. Zaključak

Obrazovanje na daljinu donijelo je mnoge promjene u načinu predavanja, što je zahtijevalo puno prilagodbi za učitelje i učenike. Uz brigu o tijeku obrazovanja (metode, e-alati, raspored i procjena), ne smije se zaboraviti važnost održavanja kvalitetnih međuljudskih odnosa koji su postojali prije zatvaranja škola. To se može postići uglavnom osobnim kontaktom putem videokonferencija u učionici i na manje formalnim sastancima između učitelja, učenika i učitelja i učenika.

Literatura

  1. Izvajanje izobraževanja na daljavo v izrednih razmerah. URL: https://www.zrss.si/zrss/wp-content/uploads/2020-03-27-navodila-za-ravnatelje_ss_26032020.pdf (18. 11. 2020)
  2. Kustec, S.; Logaj, V.; Krek, M.; Flogle, A.; Truden Dobrin, P.; Ivanuš Grmek, M. (2020). Vzgoja in izobraževanje v Republiki Sloveniji v razmerah, povezanih s covid 19
  3. Izobraževanje na daljavo v času epidemije Covid-19 v Sloveniji. URL: https://www.zrss.si/objava/izobrazevanje-na-daljavo-v-casu-epidemije-covid-19-v-sloveniji (16. 11. 2020)

Razredna natjecanja

marlena_bogdanovic

Marlena Bogdanović

Sažetak

Naši učenici vole pokazati što mogu, znaju i što su naučili. Učenici nižih razreda baš i nemaju priliku pokazati svoja postignuća i dobiti zasluženo priznanje za svoj trud. Stoga smo mi, u 3. razredu OŠ Tučepi odlučili organizirati razredna natjecanja iz različitih područja kako bi svi učenici dobili svoju priliku. Trebalo je dosta vremena, truda, priprema i planiranja kako bismo sve organizirali i koordinirali ali trud isplatio jer su rezultati bili izvrsni, a učenici ponosni i oduševljeni vlastitim i uspjesima drugih učenika. Korištenje moderne tehnologije omogućilo je dinamičniju i bržu realizaciju svega planiranog.

Ključni pojmovi: razredna nastava, razredna natjecanja, moderna tehnologija.

Uvod

Djeca se vole natjecati! Vole svima pokazati kako su usvojili određene vještine, vole pohvale i pažnju drugih. U našem se školskom sustavu, osobito kod najmlađih učenika, na neki način guši isticanje izvrsnosti. Smotre, predstavljanja projekata i ideja, natjecanja za učenike najmlađe dobi, kod nas skoro da i ne postoje. Šteta, jer promicanje i napredak tehnologije, znanosti, umjetnosti, sporta uvijek na plećima nose najbolji. Stoga smatram kako je dužnost i odgovornost učitelja i svih ostalih odgajatelja pomoći učenicima prepoznati ono u čemu su dobri i potaknuti ih u njihovu daljnjem napretku. Važno je i obuhvatiti što više različitih područja kako bi svi učenici dobili svoju priliku.

U nedostatku organizacije takvih aktivnosti od strane države i županije, mi smo u 3. razredu OŠ Tučepi za kraj 1. polugodišta organizirali natjecanja iz gotovo svih nastavnih predmeta. Ove su aktivnosti učenicima najavljene nekoliko tjedana unaprijed kako bi se mogli pripremiti i kako bi ponovili nastavno gradivo. Za dan natjecanja odabrali smo posljednji nastavni dan u 1. polugodištu jer smo htjeli obilježiti i zaokružiti naš dosadašnji rad i postignuća. Za mjerenje uspješnosti provedenih aktivnosti koristili smo nekoliko različitih alata i metoda:

  • izražavanje raspoloženja i zadovoljstva učenika prije i nakon provedbe aktivnostislika 1 online glasovanjem
  • Excel tablice sa pojedinačnom i grupnom analizom odgovora
  • usmeno izražavanje mišljenja i stavova učenika o provedenim aktivnostima

U nastavku slijedi kratak opis odrađenih aktivnosti:

Razredosong je bilo natjecanje u interpretaciji pjesmica koje smo učslika 2ili na satima Glazbene kulture. Učenici su danima prije samog natjecanja formirali male grupe i uvježbavali izvedbu pjesmice koju su sami odabrali. Mogli su se koristiti razrednim instrumentarijem, a svoju izvedbu su mogli oplemeniti i prigodnom koreografijom. Imali su pravo promijeniti ugođaj, ritam, pa čak i vrstu skladbe: obraditi je kao jazz, preoblikovati joj plesni ili svečani ugođaj. Na dan izvedbe ždrijebom smo izvlačili redoslijed nastupanja, a ostali su učenici trebali poštivati pravila ponašanja za vrijeme koncerta: biti pristojni, pljeskom pozdraviti izvođače i sl. Nakon što su sve grupe izvele svoje glazbene točke, uslijedilo je online glasovanje. Koristili smo online aplikaciju za prikupljanje glasova Mentimeter kojoj su učenici pristupali snimajući pristupni QR kod kamerom na svojim tabletima. Rezultati glasovanja bili su dostupni odmah pa smo odmah i proglasili pobjednike koji su se za nagradu fotografirali pred cijelim razredom, te su im uručene simbolične nagrade u vidu školskog pribora.

Pisanje čestitki je bilo natjecanje u krasopisu i pravopisu. Učenici su dobili prazne čestitke za pisanje zamišljenom liku: baki Anici. Najprije smo se prisjetili pravila pisanja, a učenici su se upoznali i sa kriterijima po kojima će gotovi uradci biti vršnjački vrednovani:

  • baki je čestitan Božić i Nova godina,
  • slova su uredno i pravilno oblikovana,
  • poštivana su pravila pisanja velikog početnog slova i rečeničnih znakova,
  • jasno su vidljiva sva tri glavna dijela čestitke.

slika 3Nakon vršnjačkog vrednovanja utvrdili smo kako samo jedna čestitka ima ispunjene sve kriterije i ona je osvojila prvo mjesto, a za 2. i 3. mjesto se „borilo“ 5 čestitki s jednakim brojem bodova koje smo izložili na ploči pa smo za njih glasovali tajnim glasovanjem – po kriteriju izbora najljepše vizualno oblikovane čestitka. Pobjedničku trojku smo i nakon ove „natjecateljske discipline“ prigodno nagradili.

Oslikavanje čestitki je bilo natjecanje iz Likovne kulture tijekom kojeg su učenici pokazali zavidno poznavanje likovnog jezika i vještinu rješavanja likovnih problema. Na svakoj je čestitki iz prethodnog „natjecanja“ na naslovnoj stranici sitno napisan likovni problem koji bi učenik trebao riješiti radom na blagdanskom motivu po izboru uz uvažavanje navedenog problema: toplo-hladni, komplementarni ili neki drugi kontrast, harmonija u nijansama zadane boje i sl. Sve čestitke koje su udovoljile zadanim zahtjevima i na kojima su uspješno riješeni likovni problemi prošle su postupak estetskog vrednovanja tajnim glasovanjem svih učenika razreda. Trojka koja je sakupila najveći broj glasova nagrađena je na isti način kao i pobjednici prethodnih disciplina.

Računanje je bilo natjecanje u pisanom zbrajanju i oduzimanju u skupu brojeva do 1 000. Učenici su najprije upoznati sa propozicijama natjecanja i bodovanjem. Nasumično odabrani parovi su u 1. kolu rješavali zadatke koje su sami izvlačili iz „čarobne“ vrećice. Naglašeno je kako će u 2. kolo ići oni učenici koji budu osvojili najviše bodova nakon što se najprije utvrdi da su točno izračunali zadatak. Po 1 bod se moglo osvojiti iz:

  • točnog i urednog potpisivanja brojeva
  • pravilne primijene matematičkih pravila i preciznog dodavanja pomoćnih brojki
  • brzine rješavanja

Najuspješnija polovica razreda je u 2. kolu rješavala nešto složenije zadatke po istim pravilima, a najbolja trojka se borila za poredak rješavajući zadatke Matematičkog finala u kojima su trebali zadovoljiti dodatne uvjete npr. a + b = 456, a < 6; m – n = 156, n > 200 i sl.

Tijekom analize riješenih zadataka svi su učenici mogli „prepoznati“ pogreške koje se najčešće potkradaju u potpisivanju brojeva kod pisanog računanja, kao i u samom računanju. I ovog smo puta najuspješnije rješavače nagradili baš kao i ostale finaliste prethodnih „disciplina“.

slika 4Poznavanje prirode i društva je bilo natjecanje u poznavanju obrađenih nastavnih sadržaja ovog predmeta. Za ovu smo priliku pripremili kviz koji djeca najviše vole, a to je Kahoot! od 15 pitanja. Kako bismo bili sigurni da ne provjeravamo vještinu čitanja i razumijevanja pročitanog pitanja već isključivo gradivo Prirode i društva pitanja su se tijekom igranja kviza čitala na glas. Po završetku kviza aplikacija automatski nudi rezultate u Excel tablici pomoću koje smo lako utvrdili koja su pitanja učenicima bila najteža, koje gradivo treba dodatno proraditi, ali i koji su učenici bili najuspješniji u poznavanju gradiva ovog predmeta. I ovdje smo najbolju trojku nagradili fotografiranjem i sitnim školskim priborom.

Natjecanje iz Tjelesne i zdravstvene kulture smo zbog vremenskih (ne)prilika morali odgoditi i premjestiti u 2. polugodište. Početkom iduće kalendarske godine jedan ćemo dan provesti na travnjaku mjesnog sportskog centra i pokazati svoje dostignuća iz bacanja, trčanja, skakanja. A do tada nam ostaje lijepa uspomena na zabavne školske dane, igre i natjecanja u Veseloj učionici te dugi zimski odmor.

Zaključak

Zadovoljstvo učenika na početku posljednjeg nastavnog dana u 1. polugodištu bilo je vrlo dobro tj. poluoblačno, a zahvaljujući provedenim aktivnostima „popravilo“ se do odličnog tj. vrlo sunčanog! Provedena razredna natjecanja pokazala su još jednom kako se učenici vole i žele pokazati u onim aktivnostima koje im leže, za koje su se pripremili i uložili određeni trud. U razgovoru nakon provedenih aktivnosti pokazalo se kako učenici dobro prihvaćaju i uspjeh i neuspjeh, svjesni su kako iza dobrih rezultata stoji puno rada i truda te dobro prihvaćaju činjenicu kako u razredu postoje učenici kojima određene aktivnosti idu bolje, a nekima lošije. Učenici prihvaćaju svoj rezultat, vesele se vlastitom uspjehu i uspjehu svojih prijatelja. Posebno im je značilo kada su mogli vidjeti kako drugi učenici rješavaju određene zadatke ili rješavaju probleme koje na prvi pogled sami nisu znali kako riješiti. Potvrdili su kako je ovo natjecanje bila i prilika da nauče neke nove načine rješavanja i zapamte mjesta na kojima se najčešće griješi. Rezultati Excel tablica uglavnom su pokazali rezultate učenika slične onima koji su zabilježeni u eDnevniku tijekom cijelog polugodišta, te potvrdili kako nekim učenicima više odgovara usmeni, dok nekima pak više odgovara pisani oblik provjeravanja usvojenosti određenih sadržaja. Možemo reći kako se uloženi trud u pripremu i provedbu razrednih natjecanja isplatio jer su rezultati bili izvrsni, a učenici ponosni i vrlo zadovoljni.

Digitalna igra EMMA zlata vrijedna

sanjaPS_davorS

Sanja Pavlović Šijanović, i Davor Šijanović

Sažetak

INOVA-MLADI, 20. je po redu izložba inovacija učenika osnovnih, srednjih škola i studenata s međunarodnim djelovanjem, koja svojim djelovanjem okuplja i osnažuje učenike i njihove mentore u stvaralačkom, kreativnom i inovativnom radu te nagrađuje najbolje projekte vezane za nastavni proces i nastavni program. Projekt vukovarskih gimnazijalaca EMMA osvojio je zlatno odličje kojim se nagrađuju vrijedne ideje s izraženom kreativnošću. Ovaj uspjeh dokazuje da su permanentno učenje, ustrajnost i rad jamci uspjeha u suvremenom okruženju pri čemu stjecanje novih iskustava pomaže u bržem učenju i suočavanju s novim izazovima.

Ključni pojmovi: INOVA-MLADI 2020., EMMA, Arduino, STEM.

Uvod

Događanja poput Festivala znanosti, Maker Faire-ova, INOVA-MLADI, INOVA-BUDI UZOR, Generacija NEXT i NOW te brojna druga u Republici Hrvatskoj i šire, prilike su za učenike, škole, mentore i mlade ljude da bez obzira na početne izgovore poput manjka iskustva, podrške i znanja, početnog straha od poraza, neuspjeha i konkurencije, nastupaju odvažno i ustrajno pri čemu će zasigurno crpiti snagu za svaki sljedeći korak u nepoznato i nepredvidivo. Da se sudjelovanjem u STEM aktivnostima i projektima, ujedinjuju kreativnost, stvaralaštvo, nove tehnologije i inovativnost, dokazuju i vukovarski gimnazijalci. Novi projekt najmlađih vukovarskih gimnazijalaca izrada je digitalne igre pomoću Lego kockica, Arduino kodova i komponenti dobivenih u projektu Generacija Now. Igra je nazvana EMMA što predstavlja skraćeni naziv za EDUCATIONAL MEMORY MUSICAL ARDUINO game.

EMMA

Učenici 1.C razreda prirodoslovno-matematičkog usmjerenja odlučili su redizajnirati poznatu igru iz 1974. godine pod nazivom: „Touch me“ koju je izradio Atari (tipke Touch Me bile iste boje (crne), proizvedeni zvukovi bile su oštri). Kasnije 1978. Ralph H. Baer i Howard J. Morrison izmislili su novu verziju ove igre pod nazivom: „Simon“. „Simonovi“ su tonovi dizajnirani tako da uvijek budu skladni bez obzira na redoslijed, te se sastojali od glavne trijade u drugoj inverziji.

RedSlika 1 – Digitalna igra Emmaizajnom igre, vukovarski gimnazijalci izradili su edukativnu, didaktičku i zabavnu verziju ove popularne igre izradivši je je u potpunosti od vrlo atraktivnih i šarenih Lego kockica.

Slika 1. Digitalna igra Emma

Uređaj sadrži četiri velike tipke u boji, pri čemu svaki stvara određeni ton nakon aktivacije ili početka igre. Jedan krug u igri sastoji se od toga da uređaj osvijetli jedan ili Slika 2 - Emma - gumbiviše gumba nasumičnim redoslijedom, nakon čega igrač mora reproducirati taj redoslijed pritiskom na gumbe. Kako igra napreduje, povećava se broj odsviranih tonova koje je potrebno ponoviti.

Slika 2. Emma – gumbi

Korištenjem elektroničkih Arduino komponenti međusobno povezanih Arduino kodovima postigla se efikasnost, jednostavnost, ali i edukativni naglasak ove bezvremenske digitalne igre.

Slika 3 - Emma – sastavni dijeloviSlika 4 - Emma – Arduino komponente
Slika 3. Emma – sastavni dijelovi       Slika 4. Emma – Arduino komponente

INOVA-MLADI 2020.

Kako Gimnazija Vukovar nije samo škola u kojoj se provodi učionička nastava već je i škola za život, kroz brojne izvannastavne i projektne aktiSlika 5 - Pripreme za Inovuvnosti, učenici se pripremaju za cjeloživotno učenje koje se nameće kao nužni preduvjet uspješnog djelovanja u budućem društvu znanja, čime svojim učenicima osigurava dobru startnu poziciju za ravnopravno pozicioniranje u utrci za globalno tržište rada.

Slika 5. Pripreme za Inovu

Slika 6 - medalje i priznanjaStoga su i najmlađi vukovarski gimnazijalci krenuli stopama prošlogodišnjih maturanata, nastavljajući raditi na brojnim nedovršenim projektima i razvoju novih ideja pri čemu su osvojili i prvo priznanje i zlatnu medalju na INOVA-MLADI 2020.

Slika 6. Medalje i priznanja

S obzirom na epidemiološku situaciju diljem svijeta i mjere ograničavanja društvenih okupljanja i održavanja raznovrsnih događanja ovogodišnja INOVA-MLADI 2020. održana je 7. studenog 2020. u hibridnom izdanju, dijelom u Narodnom sveučilitu Dubrava-Kulturnom centru i dijelom online.

Učenici: Fran Hutinec, Karlo Žutić, Ema Stankoski Hrgović i Lara Šijanović, predstavili su igru EMMA sa željom i idejom privući zainteresirane te širu javnost upoznati sa svojim radom u području primjene arduino tehnologije.

Bio je ovo njihov prvi javni nastup u kojem su progovorili o aktivnostima kojima svoje ideje pretvaraju u vrijedne projekte. Sama prijava u kategoriji srednje škole, zahtijevala je prilaganje opisa projekta, video zapis i dodatni materijal (digitalni plakat). Projektu Emma moguće je pristupiti putem poveznice: https://inova-croatia.com/product-detail/digitalna-igra-emma-educational-memory-musical-arduino/ . Predstavljeno je 184 izloška od čega je u kategoriji srednje škole prijavljeno 59 projekata. Izbor najuspješnijih i odluke o dobitnicima brončanih, srebrnih i zlatnih medalja, utvrdio je Međunarodni ocjenjivački sud na temelju izravnog pregleda ili putem prezentacije /teksta, slika, videa, prikazanih na internet stranici izložbe a prema odluci Ocjenjivačkog suda ekipa vukovarske gimnazije osvojila je zlatnu medalju i priznanje. Na INOVA-MLADI 2019. maturanti vukovarske gimnazije osvojili su također zlatnu medalju sa svojim projektom Pametni grad Vukovar a najmlađi su učenici dokazali da su spremni na dobrim temeljima, nastaviti graditi, stvarati i biti dio bogate inovatorske kulture prepune kreativnosti, inovativnosti, tehnologije i poduzetništva.

Zaključak

Životno i radno okruženje mijenja se iz dana u dan a STEM pedagogija i metodika rada pridonose implementaciji i povezivanju stečenih znanja potičući kritičko razmišljanje i logičko promišljanje, učenje metodom pokušaja i pogreške i u konačnici, principom „uradi sam“. Jedino kontinuiranom edukacijom i uloženim trudom i naporom, moguće je proporcionalno ojačati samopouzdanje, inovativnost, kreativnost, komunikacijske te prezentacijske vještine učenika i osigurati cjelovit razvoj talenata svakog pojedinca čime će zasigurno povećati i osobnu konkurentnost na tržištu rada.

Literatura

  1. INOVA-MLADI 2020. https://inova-croatia.com/inova-mladi/

Linearne jednadžbe u osnovnoj školi

sanja_janes

Sanja Janeš

Uvodno razmatranje i pitanja

Napravite pokus. U određenom vremenskom razdoblju pitajte ljude kojima ste okruženi dva pitanja:

1. Volite li matematiku?
2. Koji dio matematike koji ste učili vas je usmjerio da ju volite/ne volite?

Za pretpostaviti je da će među mnogim odgovorima vrlo često biti spomenuti razlomci, ¨iksevi¨, ¨slova¨, jednadžbe. S razlomcima je imao problema i slavni Leonardo da Vinci, odjeljak 4. Leonardova matematika prije susreta s Paciolijem

Razlomcima ćemo se pozabaviti u nekom drugom dijelu, a sad ćemo se pozabaviti jednadžbama. Odnosno kako poučavamo i zašto učenici imaju poteškoća s jednadžbama.

Kad u članku spomenemo imenicu jeSlika1dnadžba, nećemo podrazumijevati samo algebarski zapis jednadžbom, na primjer, već na jednadžbu kao koncept odnosno obuhvatit ćemo sve, ili gotovo sve, što možemo povezati s algebarskim pojmom jednadžbe.

Slika 1. Pojmovi vezani uz jednadžbe

Ključni pojmovi: matematika, ishodi poučavanja, metode, linearne jednadžbe.

Kako bismo učenike uspješno podučavali bilo koji koncept važno je odrediti:

  • Ishode poučavanja – kurikulumom su nam zadani odgojno – obrazovni ishodi, a mi moramo valjano odrediti ishode aktivnosti kroz koje ostvarujemo ishode i koje možemo vrednovati.
  • Pristupe i metode vrednovanja usvojenosti ishoda.
  • Metode poučavanja – u nastavi Matematike koristiti valjane matematičke metode koje opisujemo matematičkim jezikom, komuniciramo matematiku u pisanom i usmenom obliku.
  • Strategije poučavanja – zajedno s učenicima otkrivati različite matematički i logički ispravne, strategije i procedure koje mogu primijeniti u učenju.
  • Pri poučavanju težiti razumijevanju koncepta, a tek onda primjenu procedure. To se slaže i s dimenzijama znanja:

Slika2
Slika 2. Dimenzije znanja

Problem

Poučavamo jednadžbe kroz cijelo školovanje, a učenici teško ostvaruju ishod Rješava (linearnu) jednadžbu. Jednadžbe doživljavaju kao nepotrebnu i nepremostivu prepreku. Događa se da u 7. razredu ne znaju riješiti elementarne oblike linearnih jednadžbi proizašle iz nekih fizikalnih problema, na primjer:image

Rješavanje jednadžbi je važno za razvijanje matematičke pismenosti. Isto tako je izuzetno važno zapisivanje jednadžbi proizašlih iz zadatka riječima i problemske situacije. Kroz zadatke riječima i zapisa situacije u njima jednadžbom učenike pripremamo za zapisivanje problemske situacije jednadžbom proizašle iz problema. Uočava se da je učenicima podjednako teško, postaviti jednadžbu koja proizlazi iz neke situacije iz koje treba naći rješenje i riješiti tu jednadžbu.

U ovom članku, najviše ćemo se baviti samom procedurom rješavanja linearnih jednadžbi odnosno pristupu poučavanja rješavanja linearnih jednadžbi u osnovnoj školi.

Hipoteza

Iako se s jednadžbama susreću od prvog razreda osnovne škole učenici na kraju osnovnoškolskog obrazovanja imaju problem sa samostalnim i uspješnim rješavanjem (linearne) jednadžbe.

Istraživanje

Od kud možemo krenuti u analizi i istraživanju?

Razmotrimo:

  • Kako pristupamo poučavanju jednadžbi?
  • Kakvo je predznanje učenika?
  • Kako je rješavanje jednadžbi sadržano u udžbenicima?
  • Koliko često kroz aktivnosti koristimo rješavanje jednadžbi?
  • Koliki je udio problemskih situacija, u aktivnostima, koje učenici rješavaju postavljanjem i rješavanjem jednadžbe?

Pristup poučavanju

Učenici se s jednadžbom susreću kasnije nego s rješavanjem problemske situacije. Već u predškolskom dobu rješavaju, konkretima, jednostavan problem tipa:

Ako imaš tri bombona, koliko ti ih još treba dati da ih imaš ukupno pet?

Kako djeca rješavaju takav konkretan problem? Kojom procedurom? Kojom računskom operacijom? Kojim strategijama?

Slika3
Slika 3. Prikaz crtežom kao strategije

Mi ne znamo kako u predškolskim ustanovama pristupaju takvim konceptima. Ono što se može pronaći na mrežnim stranicama vrtića je da se koriste već i brojke, znakovi za računske operacije (zbrajanje i oduzimanje), znak jednakosti, znakovi veće od i manje od. Kakva je interpretacija, nije opisano.

Od 1. do 4. razreda osnovne škole

Odgojno-obrazovni ishodi u 1. razredu osnovne škole koji obuhvaćaju temu jednadžbi su:

imageIzvor: Kurikulum nastavnoga predmeta Matematika, MZO 28. veljače 2021.

Dodatni kod ishoda (MAT OŠ B.1.1) označava da se njime ostvaruju i sadržaji domene B, Algebra i funkcije (određivanje nepoznatoga broja u jednakosti primjenom veze zbrajanja i oduzimanja).

Naravno da učenici, niti učitelji, ne koriste termin jednadžba, već jednakost. Prikaz problemske situacije crtežom pomaže razumijevanju odnosa u jednakosti pa ju treba koristiti, kad god je moguće, bez obzira na uzrast.

Važno je napomenuti kako bi svaki problemski zadatak prije nego se prijeđe na formalni zapis trebao biti popraćen slikovnim prikazom. Strategija slikovnog prikaza pomaže učenicima da shvate proceduru formalnog zapisa.

Tekstualni zadatak za 1. razred osnovne škole koji spada pod jednadžbe može glasiti:

Primjer 1.

  • Koji broj uvećan za jedan daje pet?
  • Za koliko treba uvećati jedan da bismo dobili pet?
  • Ana ima jednu kunu. Čokolada košta 5 kuna. Koliko joj kuna nedostaje da bi mogla kupiti čokoladu?

Slika4Slika 4. Slikovni prikaz

Primjer 2.

  • Za koliko je devet veći od pet?
  • Ana ima devet kuna. Koliko smije potrošiti kako bi joj ostalo pet kuna?
  • Za koliko treba umanjiti broj devet kako bismo dobili broj 5?

Slika5Slika 5. Slikovni prikaz

Primjer 3. (Zadatak riječima iz udžbenika za 1. razred osnovne škole; traži se i zapis i izračun.)

Za koliko je razlika brojeva 12 i 7 manja od 10?

image

Slika6
Slika 6. Slikovni prikaz

Važno je spomenuti i pristup poučavanju veza računskih operacija pomoću osam jednakosti. Kroz taj pristup se učenicima približava:

  • Povezivanje računskih radnji istog stupnja.
  • Otkrivanje nepoznatog člana jednakosti.
  • Prihvaćanje značenja i važnosti znaka jednakosti.
  • Uočavanja asocijativnosti zbrajanja i ne asocijativnosti oduzimanja.

Primjer 4. Osam jednakosti za zbrajanje i oduzimanje:

image

Kako zorno, crtežom, učenicima prikazati osam jednakosti pokazano je u videu osam jednakosti.

Odgojno-obrazovni ishodi u 2. i 3. razredu osnovne škole koji obuhvaćaju temu jednadžbi su:

imageIzvor: Kurikulum nastavnoga predmeta Matematika, MZO 28. veljače 2021.

Već u drugom razredu se pojavljuje ishod koji sadrži koncept jednadžbe.

Koja je razlika između situacije da se u ishodu 1. razreda osnovne škole spominje određivanje nepoznatoga broja u jednakosti primjenom veze zbrajanja i oduzimanja i isticanja samog ishoda kao u 2. razredu?

Sintagma određivanje nepoznatoga broja u jednakosti primjenom veze zbrajanja i oduzimanja nalazi se u napomenama, smjernicama za osmišljavanje aktivnosti na satu, nije niti u razradi niti u razinama. Dakle rezultati rada učenika u takvim aktivnostima ne bi se smjeli vrednovati, ali je preporučeno da učenici istražuju takve koncepte radi razvijanja matematičke pismenosti te logičkog povezivanja.

Međutim, čim postoji odgojno-obrazovni ishod, to znači da se rezultati aktivnosti s ishodima aktivnosti proizašli iz odgojno-obrazovni ishoda, mogu i trebaju vrednovati.

Ishodi vezani uz rješavanje jednadžbi postoje i u 3. i 4. razredu osnovne škole.

imageIzvor: Kurikulum nastavnoga predmeta Matematika, MZO 28. veljače 2021.

I ti ishodi se mogu, i trebaju, ostvarivati zajedno s drugim ishodima iz različitih domena te na taj način osigurati kontinuitet učenja jednadžbi kroz cijelu godinu.

5. razred

U 5. razredu osnovne škole koncept jednadžbe se može ostvariti kroz nekoliko ishoda. Odaberimo dva koja su najistaknutija prvi je iz domene Algebra, a drugi iz domene Mjera. Osnovni ciljevi ostvarivanja ovih ishoda su uvođenje nepoznanice u zapis jednadžbe, rješavanje jednadžbe vezom računskih operacija i provjera rješenja jednadžbe.

imageIzvor: Kurikulum nastavnoga predmeta Matematika, MZO 28. veljače 2021.

Ne postoji recept koji bi učitelju garantirao uspjeh u ostvarenju ishoda:

  1. pridruživanje nepoznanice nepoznatoj vrijednosti iz problema
  2. zapis problemske situacije jednadžbom

Uvođenje prikaza nepoznanice slovom može se napraviti odmah, na početku petoga razreda u sklopu ishoda vezanih uz:

  • skup prirodnih brojeva
    ili
  • skupovi točaka u ravnini

Može se započeti s jednostavnim zadatkom riječima i brojevima s kojima ne mogu računati napamet. Svakako prije računanja treba učenike potaknuti da procjenjuju iznos rješenja.

Primjer 5. Ana je uštedjela 1 857 kuna. Bicikl koji želi kupiti košta 2 799 kn. Koliko joj novca nedostaje?

Rasprava: 
Kako će učenik riješiti zadatak? 

Najvjerojatnije ovako: image

Učenici će ga rješavati bez zapisa jednadžbe i odgovoriti će na pitanje.
Ani nedostaju 942 kune.
Provjera će vjerojatno izostati.

U problemu s geometrijskim kontekstom. Učenici su se u četvrtom razredu osnovne škole susreli s konstrukcijom jednakostraničnoga i jednakokračnoga trokuta te računanjem njihovih opsega. Tako da im ta znanja treba samo osvježiti u petom razredu.

Primjer 6. Opseg jednostraničnoga trokuta iznosi 921 cm. Odredite duljinu stranice trokuta (izuzetno je važno uz zadatak nacrtati skicu, priložiti sliku kako bi se kasnije lakše uvela nepoznanica).

Rasprava: 
Kako će učenik riješiti zadatak? 

Najvjerojatnije ovako:

image

Slika7enici će ga rješavati bez zapisa jednadžbe i odgovoriti će na pitanje. 
Duljina stranice jednakokračnog trokuta iznosi 307 cm.
Provjera će vjerojatno izostati.

Slika 7. Prikaz trokuta uz Primjer 6

Želimo li jednadžbu moramo uvesti pojam nepoznanice. Raspraviti s učenicima.
Što je u zadatku nepoznato? Kako ćemo označiti nepoznato?
Što jednadžba jest?
Što znači riješiti jednadžbu?
Kako provjeriti jesmo li dobro riješili zadatak, jednadžbu?

Ovo su izuzetno važna pitanja i  koraci koji se neki puta preskaču u procesu učenja i poučavanja, a posljedica je nerazumijevanje koncepta jednadžbe.

1. Prikaz problema s kupnjom bicikla

Prije samog postavljanja jednadžbe poželjno je crtežom prikazati problemsku situaciju. Iako izgleda da je svejedno kakav prikaz se koristi, možda je desni prikaz učenicima vjerodostojniji.

Slika8   ili    Slika9
Slika 8. Prikaz problema 1             Slika 9. Prikaz problema 2

Nakon prikaza i nakon diskusije treba učenicima ponuditi da samostalno zapišu prikazano na slici. Vjerojatno je da će barem jedan učenik samostalno zapisati:   image

Ako je moguće, učenika pozvati da sam zapiše i obrazloži što je i zašto zapisao.
Konstatirati da je zapis jednadžba s nepoznanicom i povezati problemsku situaciju sa zapisom jednadžbe.

Sljedeći korak je rasprava o rješavanju zapisane jednadžbe. Raspraviti što je zadano (pribrojnik i zbroj) i što je nepoznato (drugi pribrojnik).
Kako izračunati nepoznati pribrojnik?
Vezom računskih operacija.

image

2. Prikaz problema s opsegom jednakostraničnoga trokuta

Probleme u geometriji koji se tiču otkrivanja mjerivih svojstava najbolje je prikazati u geometrijskom kontekstu.
Svakako prije rješavanja ponuditi sliku koja zorno prikazuje značenje opsega. Do izraza za opseg treba doći postupno. Doslovno pratiti značenje opsega, zbroj duljina stranica. Kako su stranice jednakostraničnoga trokuta jednakih duljina, što kraće zapisujemo . Ne bi trebalo preskakati korake kako bi učenici što bolje prihvatili novi koncept, u ovom slučaju zapis problema jednadžbom. Neki učenici će možda zadržati zapis zbroja duljina stranica kao prvi korak. Ne treba ih u tome sprečavati već uputiti i na kraći zapis.

Slika10

Slika 10. Prikaz opsega trokuta

Sljedeći korak je rasprava o rješavanju zapisane jednadžbe.
Raspraviti što je zadano (jedan faktor i umnožak) i što je nepoznato (drugi faktor).
Kako izračunati nepoznati faktor?
Vezom računskih operacija.

image

Svakako napraviti provjeru. Provjera je korak koji se u procesu učenja i poučavanja pravilu izostavlja. Razlog izostavljanja je pravdano nedostatkom vremena, ali je provjera korak koji je jednako važan kao i rješavanje jednadžbe. Dakle, nije cilj samo riješiti jednadžbu već i provjeriti ispravnost rješenja.

Zapravo nema smisla u 5., 6. i 7. razredu rješavati „glomazne“ jednadžbe tipa:

image

već umjereno složene jednadžbe koje proizlaze iz zadatka riječima ili iz problemskog zadatka kod kojih će učenik razumjeti što radi i biti u stanju provjeriti ispravnost postupka i rješenja.

Radeći provjeru učenik će lakše razumjeti značenje vrijednosti nepoznanice kao rješenja jednadžbe. Učenik zapravo vrši supstituciju, zamjenu.

Provjera:

image

Postupak provjere učenicima je izazov i zapravo podrazumijeva korake:

1. Pretpostavka- pretpostavlja da je ispravno riješena jednadžba, da je vrijednost nepoznanice ispravna.
2. Provjera pretpostavke – zamjenjuje nepoznanicu njezinom vrijednosSlika11ti.
3. Potvrda pretpostavke

  • ukoliko na kraju dobije identitet zaključuje da je ispravno riješio jednadžbu.
  • ukoliko na kraju ne dobije identitet zaključuje da nije ispravno riješio jednadžbu.

Slika 11. Prikaz procesa rješavanja jednadžbi

I malo složenije jednadžbe mogu rješavati vezom računskih operacija.

Primjer koji slijedi, otkrivanje duljine jedne od stranica pravokutnika ako je zadan opseg i duljina druge stranice, učenici rješavaju u 4. razredu bez postavljanja jednadžbe, ali upravo primjenom veze računskih operacija.

Kad ih pitate kako ga rješavaju odgovor često glasi: „ Podijelim opseg s dva i oduzmem drugu stranicu.“ Znači da računaju opseg iz oblika koji mi zapravo rijetko koristimo jer se iz njega ne vidi jasno zbroj duljina stranica kao iz oblika .

Zadatak treba riješiti na oba načina. Općenito gdje god postoji rješavanje zadatka na više načina to treba iskoristiti, pokazati različite pristupe kojima se dobiva isti rezultat, rješenje. Učenici pri samostalnom rješavanju takvih zadataka odabiru način koji njima najviše odgovara.

Primjer 7.Slika12 Opseg pravokutnika iznosi 56.8 cm. Duljina jedne stranice iznosi 12.7. Odredi duljinu druge stranice. Rješenje zapiši jednadžbom.

Slika 12. Pravokutnika

1. način

image

Provjera:

image

2. način

image

Provjera:

image

Primjer 8: Opseg jednakokračnog trokuta iznosi image a duljina osnovice . Odredite duljinu kraka tog jednakokračnog trokuta.

image

Provjera:

image

6. razred

Općenito govoreći vezom računskih operacija elegantno je rješavati jednadžbe kod kojih su nepoznanice grupirane na jednoj strani. U 5. razredu niti ne treba rješavati drugačije.

Ishod koji u šestom razredu opisuje rješavanje jednadžbi je:

imageIzvor: Kurikulum nastavnoga predmeta Matematika, MZO 28. veljače 2021.

Naravno da se taj ishod ne ostvaruje samostalno već je vezan i uz druge ishode:

MAT OŠ A.6.7. Računa s cijelim brojevima., MAT OŠ A.6.5. Računa s nenegativnim racionalnim brojevima., MAT OŠ D.6.2. Računa i primjenjuje opseg i površinu trokuta i četverokuta te mjeru kuta.

Ponavljanje ishoda zajedno s drugim ishodima osigurava konstanto „življenje“ s jednadžbama kroz godinu te očekivanu bolju usvojenost.

U šestom je razredu potrebno napraviti pomak ka rješavanju jednadžbi koje imaju nepoznanice i konstante s obje strane znaka jednakosti. Smatra se da na najnižoj razini učenik rješava jednadžbe takve težine da ih, još uvijek, rješava vezom računskih operacija. No već na dobroj razini učenik rješava jednadžbe koje se rješavaju primjenom ekvivalencije.

Naravno da se i kod takvih jednadžbi može primijeniti veza računskih operacija, no matematički je korisnije primijeniti rješavanje takvih jednadžbi primjenom ekvivalencije koja proizlazi iz tvrdnji:

  • Jednadžbe su ekvivalentne samo kad imaju potpuno iste korijene.
  • Dodavanje ili oduzimanje istog broja ili izraza na obje strane jednadžbe daje ekvivalentnu jednadžbu.
  • Množenje ili dijeljenje obje strane jednadžbe istim brojem koji nije nula daje ekvivalentnu jednadžbu.

Na žalost, jedan snažan i dobar matematički koncept ekvivalencije, izgubio je bitku s nematematičkom procedurom „prebacivanja“ koji je postao svakodnevica u poučavanju rješavanja jednadžbi već u šestom razredu. Posljedice toga su dalekosežne:

  • učenici ne razumiju što rade, bave se „prebacivanjem“
  • nakon nekog vremena samo se prisjećaju postupka pa se „prebacivanje“ događa i kod jednadžbi oblika , također mijenjaju i predznake
  • u srednjoj školi pri pojednostavljivanju ili preoblikovanju algebarskih izraza koristi se koncept ekvivalencije koji učenici nisu usvojili u osnovnoj školi iz jednostavnog razloga, nisu ga ni koristili, te ne mogu pratiti pojednostavljivanje niti preoblikovanje

Postupak prebacivanja je zapravo skraćeni put, manjkave ekvivalencije koji učenicima ne treba pokazivati. Izuzetak je ako neki učenik uoči i samostalno počne koristiti rezultate „prebacivanja“ , tada on to i razumije.

Dakle potrebno je samo zadržati put rješavanja ekvivalencijom. Neki će smatrati da on oduzima previše vremena, no bitnije je razumijevanje i pridržavanje matematičkih procedura. Jedino što će se dogoditi jest da učenik neće riješiti deset zadataka već osam što nije gubitak ako učenik radi s razumijevanjem. Za primjenu strategije „prebacivanjem“ ima vremena, kad se stekne određena matematička zrelost.

Primjer 9.

Slika13Slika 13. Prikaz postupka rješavanja jednadžbe ekvivalencijom

Primjer 10.

image

7. i 8. razred

Bavljenje jednadžbama u kontekstu rješavanja problema i zadataka riječima te postupcima, procedurama, za određivanje nepoznatih veličina nastavlja se i u 7. i 8. razredu.

Slika14Slika 14. Prikaz vertikale vezane uz rješavanje jednadžbe

Ishodi direktno vezani uz jednadžbe pripadaju domeni Algebra i funkcije ali se mogu i trebaju ostvarivati zajedno s ishodima u ostalim domenama: Brojevi, Oblik i prostor, Mjerenje te Podatci, statistika i vjerojatnost.

Digitalni alati za rješavanje jednadžbi

Postoje dobri digitalni alati koje možemo koristiti za učenje i poučavanje rješavanje jednadžbi primjenjujući ekvivalenciju.

Danas su digitalna pomagala za rješavanje jednadžbi ono što je nekad bilo džepno računalo, na pravi način iskorišteno može biti velika pomoć u učenju i poučavanju.

OneNote

U OneNote aplikaciji možete zapisati linearnu jednadžbu korištenjem tipkovnice, dobiti rješenje te korake rješavanja primjenom ekvivalencije kako je prikazano u videu na poveznici https://youtu.be/nPl8hfNTnHc.

Graspable Math

Odlična aplikacija za učenje i poučavanje rješavanja, linearnih i inih, jednadžbi. Nalazi se na poveznici GM Canvas (graspablemath.com) . Zbog svojih mogućnosti odlična za snimanje videolekcija. Primjena ekvivalencije se odlično uklapa jer aplikacija ima mogućnost animacije procesa pojednostavljivanja jednadžbi.

Osnovni naputci o radu u Graspable Math dani su u videu na poveznici https://youtu.be/dp53QP3HpeU .

PhotoMath

Je aplikacija koju su osmislili i dalje unaprjeđuju hrvatski stručnjaci. Više o njoj možete saznati na navedenoj poveznici.

Photomath – alat koji matematiku čini jednostavnom – E-laboratorij (carnet.hr)

Zaključci

Ishodi vezani uz rješavanje linearnih jednadžbi ostvaruju se cijelu osnovnu školu i kroz godine učenja se usložnjavaju. No uspješnost u ostvarenju tih ishoda je manjkava s obzirom na duljinu učenja. Razloge tome treba tražiti u:

1. pristupu poučavanju, metodici

Ako razmotrimo najčešći pristup poučavanja rješavanja linearnih jednadžbi, strategijom „prebacivanja“ nepoznanica i slobodnih koeficijenata, možemo naslutiti da učenici zapravo ne razumiju što rade stoga i brzo zaborave. Strategija „prebacivanja“ im je nametnuta, nisu ju sami otkrili stoga ju ubrzo krivo interpretiraju („prebacuju“ i ono što se ne može „prebaciti“, zaboravljaju promijeniti predznak …). Potrebno je što dulje primjenjivati rješavanje linearne jednadžbe zakonima ekvivalencije, a ako neki učenik uoči prečace, neka ih koristi, ali ne treba ih generalno primjenjivati na cijelu populaciju. Ne treba forsirati dugačke i kompliciranje jednadžbe, s više zagrada, već poučavanje usmjeriti na razumijevanje postupka te obaveznu provjeru ispravnosti rješenja.

U sedmom i osmom razredu nastavlja se ostvarivanje ishoda vezanih uz rješavanje jednadžbi u različitim kontekstima, a sve na principu ekvivalencije pri njihovu rješavanju.

2. učestalosti primjene koncepta jednadžbi kroz godine učenja

Trajnost znanja ovisi o razumijevanju onoga što se uči i o učestalosti primjene jednom naučenog. Znanja koja ne primjenjujemo vrlo brzo izgubimo. Glavni uzrok učeničkog neznanja ili gubitka znanja je neprimjenjivanje naučenih koncepata. Ako se jednadžbe uče i primjenjuju u samo jednom razredu na samo jednom konceptu ne možemo računati na trajnost znanja o njihovu rješavanju. Kako su jednadžbe zapisi problemskih situacija prirodno je da ih se koristi u različitim područjima, domenama, učenja: Brojevima, Algebra i funkcije, Oblik i prostor, Mjerenje te Podatci. U svakom od njih nailazimo na jednadžbe odnosno linearne jednadžbe. Zato ishod vezan u rješavanje jednadžbi treba stalno ispreplitati s ostalim ishodima. Na primjer pri planiranju ostvarenja ishoda vezanih uz geometriju prirodno je da primjenjujemo ishode iz domene Mjerenje, Algebra i funkcije i Brojevi.

Kako kurikulum propisuje ishode, a ne sadržaje vrlo je lako u svakom sadržaju pronaći mjesto za jednadžbe, za ostvarivanje ishoda vezanih uz jednadžbe, rješavanje problema ili zadataka riječima. Ishode je puno lakše kombinirati nego propisane sadržaje. Ishode možemo ostvarivati više puta kroz godinu učenja. Također sam kurikulum je osmišljen tako da se koncepti usložnjavaju kroz godine učenja. Takav primjer usložnjavanja je prikazan na Slici 14.

Primjer 11. Ishod vezan uz jednadžbe i rješavanje jednadžbi te njihovu primjenu za rješavanje problema ili zadataka riječima možemo vezati uz ishode:

  • kojima se ostvaruje računanje u bilo kojem skupu brojeva
  • određivanje mjerivih svojstava geometrijskih likova i tijela
  • konstrukcije likova i skupova točaka zadanih pod nekim uvjetima koji zahtijevaju računanje nekih mjerivih svojstava

Primjer 12.

image

Primjer zadatka: Zadan je pravokutnik sa stranicama duljine i . Za koliko se promjeni površina pravokutnika ako mu jednu stranicu smanjimo za cm. Postavi jednadžbu i odgovori na pitanje. Konstruiraj oba pravokutnika.

Ispreplićući različite koncepte osigurat ćemo trajnost usvojenih ishoda i znanja te produbiti razumijevanje. Na taj način ćemo i podići razinu znanja učenika.

Refleksija

Za kraj je potrebno napraviti osvrt na vlastiti rad i poučavanje rješavanja jednadžbi. Pokušajmo odgovoriti na pitanja:

  • Jeste li zadovoljni razinom uspješnosti vaših učenika u rješavanju jednadžbi?
  • Kojom strategijom poučavate vaše učenike rješavati jednadžbe?
  • Što biste mogli promijeniti u svom pristupu poučavanja?
  • Smatrate li da je važnije da učenik zna riješiti jednadžbu (pošto danas postoje digitalni alati koji to mogu riješiti umjesto njih) ili postaviti jednadžbu proizašlu iz problema?
  • Na koje probleme nailazite pri poučavanju učenika u rješavanju jednadžbi?
  • Možete li sa sigurnošću reći da ste ostvarili ishod vezan uz rješavanje jednadžbi?

Izvori:
Kurikulum nastavnoga predmeta Matematika, MZO 28. veljače 2021.

Tamagotchi u nastavi programiranja

zoran_hercigonja

Zoran Hercigonja

Sažetak

Programiranje u nastavi informatike u smislu usvajanja osnovnih programskih struktura, zanimljivije je kada se doda stvarni kontekst. Konkretizacija znanja i vještina učenika postiže se kroz realni kontekst u kojem je moguće izraditi program to jest algoritam s jasnim i opipljivim rezultatom. Učenici dodatne nastave informatike pomoću micro:bit tehnologije, odlučili su se za programiranje povijesnog digitalnog uređaja vrlo atraktivnog 90-ih godina prošlog stoljeća. Radi se o Tamagotchi uređaju koji se zbog svoje popularnosti zadržao sve do 2000. godine. Animirani pokreti i primitivna umjetna inteligencija digitalnih kućnih ljubimaca učenicima se svidjela kao ideja za kreiranje vlastitih digitalnih ljubimaca sa željenim pokretima i ponašanjima. Tako se krenulo u izradu vlastitog Tamagotchi kućnog ljubimca preko micro:bit uređaja koji je u ovome dobio ulogu digitalnog uređaja nalik Tamagotchi uređaju.

Ključne riječi: Tamagotchi uređaj, digitalni kućni ljubimac, programske rutine.

1. Uvod

Kako su učenici na samom početku učenja programiranja i usvajanja osnovnih programskih koncepata iskazali izniman interes i oduševljenje učenjem preko micro:bit-a rodila se ideja da se u nastavu programiranja uključi i ponešto noviji povijesni kontekst programiranja digitalnih uređaja koji su se u počecima razvoja igara kroz samostalne igrače konzole razvijali i preko popularnog uređaja Tamagotchi. Tamagotchi je bio vrlo popularan uređaj 90-ih godina koji je predstavljao programiranog ručnog kućnog ljubimca poput psa, zeca, mačke o kojem je trebalo brinuti koristeći se s nekoliko tipki na samom uređaju. Njegovim utemeljiteljima smaclip_image002traju se Akihiro Yokoi iz WiZ-a i Aki Maita iz Bandaija. Bandai ga je objavio 23. studenog 1996. u Japanu i 1. svibnja 1997. u ostatku svijeta, ubrzo postajući jedan od najvećih igračaka za zabavu s kraja 1990-ih i početka 2000-ih.


Slika 1. Primjer klasičnog Tamagotchi uređaja s crno bijelim monitorom (preuzeto)

Tamagotchi nije bio samo hit u smislu novog uređaja nego i programiranih rutina koje su digitalnog kućnog ljubimca pretvarale u inteligentno biće koje je u određenim vremenskim razmacima odrađivalo neke radnje. Tako je tog digitalnog ljubimca bilo moguće dresirati, voditi u šetnju, hraniti, liječiti jednom riječju brinuti o njemu kao o pravom kućnom ljubimcu.

Ova ideja u nastavi programiranja učenike je zainteresirala prije svega iz istraživačkog aspekta jer su prije samog programiranja rutina ponašanja digitalnog kućnog ljubimca trebali istražiti Tamagotchi uređaj i njegove rutine. To je metodički bilo opravdano jer su učenici učili i usvojili osnovne programske strukture, njihovu funkcionalnost i zadaće. Stoga su ih mogli identificirati na temelju naučene funkcionalnosti. Tako su učenici pretraživali Internet u potrazi za objašnjenjima.

Pregledavali su slike, a ponajviše video materijale iz kojih su mogli uočiti osnovne programske strukture na temelju rutina ponašanja digitalnih kućnih ljubimaca.

Zajedno s učiteljem informatike učenici su na dodatnoj nastavi informatike identificirali neke od osnovnih programskih struktura i detaljno raspravili algoritme ponašanja digitalnih kućnih ljubimaca. Nakon toga su utvrdili nekoliko najjednostavnijih algoritama ponašanja digitalnih kućnih ljubimaca koje će isprogramirati pomoću micro:bit aplikacije koristeći se gotovim programskim blokovima.

2. Programiranje vlastitog Tamagotchi digitalnog kućnog ljubimca

Na dodatnoj nastavi informatike, dogovoreno je nekoliko ključnih elemenata koji su predstavljali smjernice u izradi i programiranju vlastitog Tamagotchi digitalnog kućnog ljubimca.

Ponajprije učenici su trebali odlučiti kojeg će kućnog ljubimca izraditi pomoću matrice dioda samog micro:bit uređaja. Zbog jednostavnijeg digitalnog prikaza učenici su odabirali za digitalnog kućnog ljubimca psa ili žirafu jer je na taj način pomoću matrice led dioda bilo moguće stvoriti efekt pokreta tijela digitalnog ljubimca.

Učenici su trebali konstruirati dva algoritma ponašanja odabranog kućnog ljubimca koristeći se osnovnim programskim strukturama (programskim petljama, programskim odlukama i programskim slijedom). Kada bi na micro:bit uređaju odabrali tipku A pokrenuo bi se jedan algoritam ponašanja; odabirom tipke B aktivirao bi se drugi algoritam ponašanja kućnog ljubimca znatno različit od prvog.

Za izradu algoritama ponašanja, učenici su imali četiri školska sata. Algoritme su razvijali samostalno uz mogućnost konzultacija s učiteljem informatike. Većina učenika se odlučila za psa kao digitalnog kućnog ljubimca i razvoj algoritama za ponašanje psa. No prije same izrade algoritama i programiranja učenici su temeljem matrice dioda micro:bit uređaja na papiru izradili presliku te matrice da bi mogli nacrtati likove digitalnog ljubimca psa u pokretu. Također u bilježnicama su razradili i dijagram tijeka njihovog programa. Učenici su morali odrediti početni položaj svojeg digitalnog kućnog ljubimca da bi se nakon toga mogla vidjeti razlika prilikom primjene odnosno aktivacije algoritama pclip_image004okreta. Jedan od boljih primjera programiranog micro:bit digitalnog kućnog ljubimca je pas koji laje prilikom pritiska na tipku A i odlazi prilikom pritiska na tipku B.

Slika 2. Početni položaj digitalnog kućnog ljubimca psa (prikaz u simulatoru)

Početni položaj psa sa slike 2 je sjedeći položaj koji se pojavljuje svaki puta kada nije pritisnuta ni jedna tipka. Drugim riječima početni položaj ostaje tako dugo dok se clip_image006pomoću tipke A ili B na samom micro:bit uređaju fizički ne aktiviraju programske rutine. Dakle micro:bit uređaj sada predstavlja Tamagotchi digitalni uređaj koji u ovom slučaju ima dvije tipke: A i B za pokretanje programskih rutina.

Slika 3. Aktivirana programska rutina odabirom tipke A na micro:bit uređaju

clip_image008Položaj psa se mijenja pritiskom tipke A na micro:bit uređaju. Stvara se dojam pokreta psa koji laje, a čije se čeljusti miču tako dugo dok je tipka A aktivirana.

Slika 4. Aktivirana programska rutina odabirom tipke B na micro:bit uređaju

Druga programska rutina predstavlja algoritam odlaska psa do potpunog iščeznuća s matrice led dioda micro:bit uređaja. Na slici 4 prikazano je početno kretanje psa prema lijevoj strani matrice led diodclip_image010a micro:bit uređaja. Cijelo vrijeme kako je uključena tipka B na uređaju, pas odlazi na lijevu stranu uređaja dok potpuno ne iščezne čime se stvara dojam pokreta. Naravno to nisu precizni pokreti jer je uređaj micro:bit ograničen led diodama koje ne daju prevelike mogućnosti animiranja pokreta.

Slika 5. Oznaka završetka programske rutine

Kada završi algoritam aktiviran tipkom B uključuju se četiri diode kojima je označen odlazak psa. Naravno tako dugo dok je tipka B uključena, rutina se iznova i iznova ponavlja u zatvorenoj petlji.

clip_image012clip_image014clip_image016
Slika 6. Prikaz početnog stanja i aktivacija programskih rutina na fizičkom micro:bit uređaju

Programski kod sastavljen od gotovih blokova čini se prilično jednostavan jer se koristi samo while petlja u kombinaciji sa if-else odlukom i simulacijskom pločom dioda na kojima se mogu kreirati likovi. No slijed naredbi je nešto kompleksniji jer je trebalo razmišljati o redoslijedu izvršavanja naredbi i o uvjetima koji se postavljaju da bi određeni blokovi mogli biti aktivirani.

clip_image018clip_image020clip_image022
Slika 7. Programske rutine u gotovim programskim blokovima

Tako je trebalo za postavljanje logičkih uvjeta odabirati i neke dosad nepoznate gotove blokove poput button pressed. Naravno ovdje je trebalo razmišljati i o intenzitetu pokreta. Na primjer pas koji laje treba imati nekoliko položaja koje je potrebno izraditi pomoću simulacijske ploče dioda i odrediti redoslijed. Primjerice prvi položaj kada su usta psa zatvorena i položaj kada su usta otvorena. U algoritam je trebalo uključiti oba položaja i odrediti im redoslijed izvršavanja. Kod kretanja digitalnog ljubimca psa prema lijevom rubu micro:bit uređaja bilo je potrebno preko simulacijske pločice izraditi nekoliko položaja kako bi se stvorio dojam pokreta.

Sami učenici bili su zadovoljni postignutim jer su samostalno uspjeli kreirati programsku rutinu odnosno algoritme koji oponašaju vrlo primitivnu umjetnu inteligenciju.

3. Zaključak

Primjenom micro:bit uređaja učenici su programirali zadani scenarij u nekom stvarnom kontekstu što je još više pojačalo dojam i doživljaj programiranja. Učenici su na zabavan i zanimljiv način osvijestili funkcionalnosti temeljnih programskih struktura. Ovakav način rada je pokazao dosta velik interes učenika za još ponekim realnim kontekstom u kojem je potrebno izraditi algoritam. Ono što se učenicima jako svidjelo je sama ideja da će sami moći izraditi uređaj koji simulira kućnog ljubimca nalik Tamagotchi digitalnom uređaju što predstavlja konkretizaciju njihovog znanja, vještine i logičkog razmišljanja. Programiranje kao radnja, kao aktivnost im je kroz ovu ideju dalo određenu svrhu i krajnje opipljiv rezultat.

4. Literatura

  1. https://images.app.goo.gl/JqJAEq9RRnLzS9858
  2. https://pcchip.hr/gaming/vraca-nam-se-tamagotchi/

Online Pogled kroz prozor

Broj 133, svibanj 2021.
ISSN 1848-2171

Pogled_iconU članku Aleša Vunjaka predstavljena je ocjenjivačka rubrika MAPS te služi kao dobra alternativa konvencionalnom načinu bodovanja i ocjenjivanju pismenih zadataka iz fizike. Više…

Pogled_iconEva Jazbec Leber upoznaje čitatelje s praktičnim aspektom glazbene radionice u kojima se učenici upoznavaju s različitim glazbenim instrumentima. Glazbena terapija može obogatiti nastavu, a time i pozitivno utjecati na klimu u razredu, dobrobit učenika i na njihovo glazbeno znanje. Više…

Pogled_iconTijekom online nastave Darja Lipovec kao učiteljica prirodoslovlja i organizatorica prirodoslovnih dana našla sam se pred pravim izazovom. U svoj rad je uključila različite aktivnosti koje su bile povezane sa zdravom prehranom, kretanjem i proljetnim buđenjem prirode. Više…

Pogled_iconProvodeći ankete i razgovore s nastavnicima stručna suradnica pedagoginja Gordana Popović objavljuje specifične rezultate anketa i zaključke razgovora s nastavnicima o načinu provođenja i radu nastavnika od kuće, a sve u svrhu dobrobiti učenika. Više…

Pogled_iconVažno je izabrati kvalitetnu aplikaciju za rad. Gordana Sokol i Gordana Lohajner navele su prednosti korištenja Bookwidgeta u nadi kako će potaknuti učitelje da isprobaju ovu aplikaciju. Više…

Pogled_iconJožefa Vogrinec je opisala primjer individualiziranog opismenjavanja u 1. razredu, koje se odvija putem različitih aktivnosti u kojima učenik sudjeluje. Aktivnosti učenik odabire samostalno iz razloga što dijete prirodno naginje potpunoj predanosti aktivnosti koja mu se sviđa, koju doživljava i koju koristi kao sredstvo za svoj razvitak. Više…

Pogled_iconGlazbom obogaćujemo djecu, razvijamo njihove emocije i utječemo na njihov glazbeni razvoj. Katarina Juvan vodi pjevački zbor već 20 godina te smatra kako je glazba važna u razvoju osobnosti. Više…

Pogled_iconIgra predstavlja djetetovu potrebu, aktivnost koju prati zadovoljstvo. Glavne osobine igre su opuštenost, zadovoljstvo, učenje, mašta, kreativnost, uživljavanje, radoznalost i otkrivanje novog. Katja Ozimič s učenicima je izvela nekoliko didaktičkih igara pomoću kojih je ostvarivala ciljeve usvajanja znanja u matematici. Više…

Pogled_iconVrtićka djeca sa svojom odgojiteljicom Marijom Meglič upoznali su različite kulture i tradicije, međukulturne i druge razlike uz pomoć projekta Bajka na putovanju Europom. Više…

Pogled_iconMatej Prapotnik opisuje primjer iskustvenog učenja u mehanici. Prikazan je primjer upotrebe 3D modeliranja i 3D ispisa u pronalaženju najboljeg oblika grede za tipičan primjer opterećenja grede sa dva oslonca. Više…

Pogled_iconU svom obrazovanju na daljinu Mateja Ašič je planirala predmet prema nastavnim setovima odnosno gradivo je povezivala unutar različitih predmeta. Slijedila je ciljeve, sadržaje i standarde znanja prema propisanim kurikulumima za 5. razred. Više…

Pogled_iconU svojem članku Tanja Kastelić je predstavila zatvoreni kazališni krug kod učenika što ukazuje na niz neophodnih elemenata u obliku otkrivanja interesa i inicijativa, u učenju o samom sebi i učenju s drugima, u gradnji odnosa te stvaranju kompetencija koje sastavljaju umjetnost života. Više…

Pogled_iconTina Čeh kao socijalni pedagog morala se prilagoditi nastaloj situaciji, nastavi na daljinu, u poučavanju s učenicima s programom prilagođenog osnovnog obrazovanja. Kako je tim učenicima pružena pomoć, možete pročitati ovdje. Više…

Gordana Lohajner

Ocjenjivanje s rubrikom MAPS

ales_vunjak

Aleš Vunjak

Sažetak

U članku je predstavljena ocjenjivačka rubrika MAPS. Služi kao dobra alternativa konvencionalnom načinu bodovanja i ocjenjivanja pismenih zadataka iz fizike. Predstavljen je i primjer uporabe rubrike MAPS i veze s gradivima s većom primjenom u korištenju.

Ključne riječi: fizika, MAPS, ocjenjivanje, ocjene, provjera znanja.

1. Uvod

Pisanje i ocjenjivanje pisanih zadataka iz fizike jedan je od ključnih procesa svakog školovanja. Učenici i srednjoškolci na taj dobivaju ocjenu, a istovremeno se prati njihov napredak. Tako je učenicima, kao i učiteljima, ocjena više-manje objektivno mjerilo znanja. Ocjena je u konačnici i univerzalno mjerilo kojim mjerimo znanje ili izvještavamo o njegovom stupnju. Nažalost, brojčani ocjenjivački sustav ima i podosta nedostataka. Naime, ne daje nikakve informacije o tome u kojem točno području učenici imaju eventualne probleme i mogućnosti za napredovanje. Dva pismena zadatka ocijenjena jednakom ocjenom nikako ne znače nedostatak ili savladavanje jednakih vještina. Tom su problemu istraživači pedagoških procesa u fizici već u više navrata željeli stati na kraj. Jedna od mogućih alternativa je i ocjenjivačka rubrika MAPS (Minnesota Assessment of Problem Solving).

2. Ocjenjivačka rubrika MAPS

Kriteriji koje su istraživači uzimali u obzir kod razvoja rubrike MAPS su jednostavnost uporabe, uporabljivost u autentičnoj situaciji, valjanost, pouzdanost i uporabljivost. To je ocjenjivački sustav koji se temelji na brojčanom vrednovanju pismenog zadatka. Pritom se brojčana ocjena sastoji od različitih kategorija, također pojedinačno ocijenjenih brojčano. Kategorije koja sadržava rubrika MAPS su:

  • korisnost opisa (useful description),
  • fizikalni pristup (physics approach),
  • primjena specifične fizike (specific application of physics),
  • matematički postupak (mathematical procedures) i
  • logičnost slijeda (logical progression).

Tim kategorijama stječemo uvid u različite aspekte kvalitete rješavanja zadataka i jasnije informacije o tome gdje postoje mogućnosti za napredak i korekcije u znanju.

Slika 1Slika 1. Ocjenjivačka rubrika MAPS.

2.1 Korisnost opisa (useful description)

Uz pomoć ove kategorije procjenjujemo koliko je dobro rješavatelj razumio zadatak, predstavio ga i ispisao podatke iz zadatka. Također procjenjujemo je li nacrtao odgovarajuću skicu koja najbolje opisuje fizikalni problem. Iako to nije nužno, možemo ocijeniti i je li na odgovarajući način ispisao pitanja i fizikalne veličine, koje su pitanje zadatka.

2.2. Fizikalni pristup (physics approach)

Kategorija ocjenjuje adekvatnost odabira fizikalnih koncepata i fizikalnih principa za rješavanje. Riječ „koncept“ ovdje označava generalni pristup, npr. vektorski, ili specifični pristup, npr. brzinu, a riječ „princip“ označava uporabu fundamentalnih zakona, kao što su zakon o očuvanju energije ili II. Newtonov zakon. Kategorija ocjenjuje i razumijevanje odabranih principa.

2.3 Aplikacija specifične fizike (specific application of physics)

U toj kategoriji ocjenjujemo rješavateljev proces primjene specifičnih fizikalnih principa kod rješavanja. Ocjenjujemo povezivanje veličina i uzimanje u obzir mogućih ograničenja. Ova se kategorija razlikuje od prethodne u tome što je koristimo za procjenu ispravnosti stvarne primjene odabranih fizikalnih zakona, dok u prethodnoj ocjenjujemo samo adekvatnost odabira.

2.4. Matematički postupak (mathematical procedures)

Matematički postupak jedna je od ocjenjivačkih kategorija. Ocjenjuje ispravnost i adekvatnost korištenja matematičkih pravila. Sadržava inverziju jednadžbi, izlaganje odgovarajuće fizikalne veličine, pojednostavljenje jednadžbi, kao i pravilnost integriranja i supstitucije.

2.5 Logičnost slijeda (logical progression)

Zadnja kategorija ocjenjuje fokus rješavatelja, čija je namjera postići zadani cilj ili pronaći odgovor na pitanje. Procjenjujemo vodi li put do cilja i jesu li sljedeći koraci u skladu s prije napisanim.

3. Ocjenjivačka ljestvica

Svaka od kategorija ima brojčanu ocjenu od 0 do 5. Ocjena 0 za neku kategoriju znači da postupak rješavanja ne sadržava ništa, što je dio te kategorije, i to usprkos tome da je ta kategorija potrebna za točno rješenje zadatka. Ocjena 1 znači da rješenje zadatka sadržava neku kategoriju, ali je u cijelosti neodgovarajuća i pogrešna. Ocjena 2 znači uglavnom pogrešno ili neodgovarajuće rješenje pripadajuće kategorije. Ocjena 3 znači uglavnom odgovarajuće, ali s više pogrešaka, ocjena 4 znači uglavnom odgovarajuće i uz manje pogrešaka i ocjena 5 potpuno i bez greški.

Svaka od kategorija uz ocjene od 0 do 5 sadržava i oznaku za neaplikabilnost zadatka – NA (problem) i oznaku neaplikabilnost za rješavatelja zadataka – NA (solver). Prva oznaka koristi se kada zadatak neku od kategorija ne provjerava, budući da je npr. ta kategorija već razrađena u tekstu zadatka kao dio podataka. Druga se koristi kada neka kategorija nije evidentirana u tijeku postupka rješavanja, ali možemo iz ostalih dijelova rješenja razabrati da je postupak kojeg ocjenjuje dotična kategorija za rješavatelja nepotreban, odnosno da je čak bio izveden i nije zapisan na papiru.

4. Primjer uporabe rubrike MAPS

Primjer uporabe rubrike MAPS i njezinih pet ocjenjivačkih kategorija prikazan je na Slici 2. Pripadajući tekst zadatka u prijevodu glasi:

Izrađuješ dio naprave koja će u uzorku zraka detektirati molekule ugljičnog monoksida CO (28 g/mol). U tome je dijelu uporabljeno ultraljubičasto svjetlo, uz pomoć kojeg s jedne strane komore iz zraka proizvodimo ione s jednim osnovnim nabojem. Konstantnu električnu polje zatim iz mirovanja ubrza te ione na udaljenosti 0,8 m kroz rupu na drugoj strani komore. Tvoj je zadatak izračunati smjer i jačinu električnog polja koje je potrebno da će CO+ ioni koji nastanu u mirovanju na jednoj strani brzinu od 8 x 104 m/s, kada iziđu na drugoj strani.

Originalan naputak zadatka glasio je:

You are designing part of a machine to detect carbon monoxide (CO) molecules (28 g/mol) in a sample of air. In this part, ultraviolet light is used to produce singly charged ions (molecules with just one missing electron) from air molecules at one side of a chamber. A uniform electric field then accelerates these ions from rest through a distance of 0.8 m through a hole in the other side of the chamber. Your job is to calculate the direction and magnitude of the electric field needed so that CO+ ions created at rest at one end will have a speed of 8 x 104 m/s when they exit the other side.

Slika 2
Slika 2. Primjer uporabe rubrike MAPS

Iz tijeka rješavanja vidljiv je ekspertni pristup rješavanja zadataka. Korisnost opisa bila je ocijenjena oznakom neaplikabilnost za rješavatelja zadataka, budući da se evidentiranje ove kategorije za tog rješavatelja ne čini potrebnim. Kategorije fizikalni pristup i aplikacija specifične fizike obje su pravilne i kompletne, stoga su ocijenjene s 5. Radi manje pogreške u matematičkom postupku iz predzadnjeg u zadnji redak rješavanja, matematički je postupak ocijenjen s 4. Logičnost slijeda ocijenjena je s 4, budući da u zadatku nedostaje ideja o uporabi mase molekule u zaključnim izračunima.

Više primjera uporabe rubrike MAPS je na raspolaganju u članku iz literature i na WEB adresi: http://groups.physics.umn.edu/physed/rubric.html.

6. Zaključak

Pomoću ocjenjivačke rubrike MAPS možemo ocijeniti pisana rješenja klasičnih fizikalnih zadataka. Prednost takvog ocjenjivanja u odnosu na konvencionalno ocjenjivanje je u tome da na taj način dobijemo uvid gdje učenici imaju probleme. Na taj način možemo produktivnije korigirati svoj rad kao učitelji, budući da radi više kategorija ocjenjivačke rubrike MAPS stječemo uvid u moguće specifične manjkavosti kod učenika. Na taj način lakše pratimo njihov napredak. Posljednje, ali ne i najmanje važno, je da ocjene dobivene uz pomoć rubrike MAPS možemo usporediti s konvencionalnim ocjenama te ubuduće konvencionalni način bodovanja i ocjenjivanja prilagoditi na način da dobivene ocjene objektivnije izražavaju razinu znanja.

7. Literatura

  1. Docktor, Jennifer & Dornfeld, Jay & Frodermann, Evan & Heller, Kenneth & Hsu, Leonardo & Jackson, Koblar & Mason, Andrew & Ryan, Qing & Yang, Jie. (2016). Assessing student written problem solutions: A problem-solving rubric with application to introductory physics. Physical Review Physics Education Research. 12. 10.1103/PhysRevPhysEducRes.12.010130.

Prirodoslovni dan na daljinu

darja_lipovec

Darja Lipovec

Sažetak

U trenutnom stilu života odrasli i djeca često zaboravljaju na zdravi način života koji uključuje različite komponente. Naše je tijelo stvoreno za kretanje, stoga je redovita tjelesna aktivnost jedan od temelja zdravog načina življenja. Pritom ne smijemo zaboraviti i na važnost uravnotežene prehrane i dobar osjećaj u svome tijelu. U toj sam namjeri u tim pomalo nesigurnim vremenima, vremenima epidemije COVID-a 19, pripremila i prirodoslovni dan, koji djecu potiče na zdrav način života.

Ključne riječi: prirodoslovni dan, škola na daljinu, zdrav životni stil.

Uvod

U protekloj se školskoj godini obrazovanje na daljinu odvijalo u okolnostima koje su značajno utjecale i na organizaciju dana aktivnosti. Kao učiteljica prirodoslovlja i organizatorica prirodoslovnih dana (od 6. do 9. razreda), našla sam se pred pravim izazovom. Željela sam da se u aktivnosti jednako uključe svi učenici, da se aktivnosti odvijaju u prirodi te da aktivnosti budu zanimljive i obrazovne. Učenici su se mogli u aktivnosti uključiti sami ili u pratnji svojih obitelji. U tom sam cilju uključila različite aktivnosti koje su bile povezane sa zdravom prehranom, kretanjem i proljetnim buđenjem prirode. Učenici su nesvjesno učili pomoću različitih nastavnih metoda koje sam uključila u procesu planiranja. Učenici su uz pomoć cjeloživotnog učenja, promatranja i istraživanja samostalno obogaćivali svoje znanje.

Prirodoslovni dan

Uz brzi tempo različitih aktivnosti i školskih obveza velik broj djece zaboravlja na kretanje, zdrav način prehrane i važnost dobrog osjećaja. Ovim sam ih prirodoslovnim danom željela potaknuti i podsjetiti kako je malo potrebno za bolji osjećaj. Učenici su aktivnosti izvršavali u okvirima svojih mogućnosti te su morali odabrati minimalno četiri od svih ponuđenih aktivnosti.

1. Aktivnost: Jutarnje buđenje u dobrom raspoloženju

Učenici od 6. do 9. razreda dan su započeli tjelovježbom uz praćenje videosnimke kako bi se posve razbudili. Uz glazbenu podlogu videa i detaljni prikaz vježbi odgovarajuće su se razgibali i aktivno započeli dan.

2. Aktivnost: Važan je doručak

Slijedila je priprema najvažnijeg obroka u danu – zdravog doručka. Zdrav doručak slika 1 Zdravi doručakosigurava tijelu uz potrebnu energiju i dodatne bjelančevine, vitamine i minerale koji su potrebni za funkcioniranje ljudskog tijela. Nakon gledanja zanimljive video snimke o zdravoj prehrani učenici su se i sami okušali u ulozi kuhara i pripremili si ukusan i slastan obrok.

Slika 1. Zdravi doručak (izvor: osobna arhiva 2020.)

3. Aktivnost: Mentalni fitness

slika 2 Igranje društvene igreRadoznalost i pozitivna komunikacija dva su načina da očuvamo svoj mozak u kondiciji. Učenici su prirodoslovni dan nastavili uz mentalni fitness, gdje sam im napomenula da je jedna od najboljih metoda čitanje knjiga, igranje društvenih igara i ples. U tom cilju imali smo nekoliko spremnih prijedloga za uključivanje tih aktivnosti u svoju svakodnevicu i na koji ih način izvesti na prirodoslovni dan.

Slika 2. Igranje društvene igre (izvor: osobna arhiva 2020.)

4. Šetnja prirodom

Najvažnija aktivnost prirodoslovnog dana odvijala se u šetnji prirodom, gdje su učenici promatrali proljetne biljke i životinje. Zadatak ih je vodio prema različitim biotopima, gdje su trebali istražiti značajke pojedinog biotopa. Najprije su trebali istražiti šumu, gdje su promatrali različite vrste biljaka, kako strane biljne vrste, tako i autohtone. Po dolasku kući dočekala ih je i aktivnost gledanja dokumentarne emisije o stranim biljnim vrstama. Aktivnosti su se iz šume preselile i na livadu, gdje su ponovno istraživali i promatrali biljke i životinje koje su sreli na travnjaku. Nakon povratka kući mogli su pogledati i dokumentarac, ovaj put o životu na travnjaku.

slika 3 Istraživanje prirodeSlika 3. Istraživanje prirode (izvor: osobna arhiva 2020.)

5. Ne zaboravi na odmor

Nakon aktivne i edukativne šetnje u prirodi, učenici su, naravno, zaslužili i odmor. Odmor je važan dio svih aktivnosti, budući da se tijelo tijekom odmora umiruje i regenerira. Ukazala sam na to da je za zdrav životni stil uz odmaranje važan i dovoljan i kvalitetan san. Preporuča se da odmor i spavanje traju barem 7-9 sati dnevno.

6. Pobrini se za svoje zdravlje

slika 4 Higijena rukuUčenicima je dobro poznato da je očuvanje zdravlja prvi korak prema zdravom stilu života. Živimo u vremenu u kojem nas virusi prate na svakom koraku i stoga je važno učiniti sve što je u našoj moći da zdravlje i sačuvamo. U toj namjeri zadnja je aktivnost prirodoslovnog dana bila i pravilna dezinfekcija, pranje ruku i higijena kašljanja.

Slika 4. Higijena ruku (izvor: osobna arhiva 2020.)

Prirodoslovni su dan učenici zaključili kratkim sažetkom obavljenih aktivnosti i fotografskim dojmovima, koje su mi potom proslijedili.

slika 5 IzvješćeSlika 5. Izvješće (izvor: osobna arhiva 2020.)

Zaključak

Konačnim izvješćima bila sam iznimno zadovoljna i oduševljena, budući da su učenici dokazali da rad od kuće može biti vrlo zanimljiv i zabavan, što potvrđuju fotografije koje su mi poslali. Veseli me što su se učenici na prirodoslovni dan družili s roditeljima i naučili kako na kvalitetan način provesti slobodno vrijeme. Dojmovi su bili pozitivni, unatoč tome što većini učenika nedostaju školski kolege i što aktivnosti najviše vole obavljati s prijateljima. Smatram da su od prirodoslovnog dana dobili puno više od onoga što su im predložene aktivnosti zadavale.

Literatura

  1. Bajt M., Blenkuš M., Drev A., idr. (2009). Zdrav življenjski slog v osnovni šoli – analiza stanja (s poudarkom na duševnem zdravju, prehrani, gibanju, alkoholu in tobaku). Pristupljeno na : http://www.zdravjevsoli.si/attachments/article/191/analitsko%20porocilo_ver280809.pdf (studeni 2020.).
  2. Devetak I., Rozman L., Sopotnik M., Susman K. (2013). Dotik narave 7, učbenik. Ljubljana: Založba Rokus Klett.
  3. Prehrana šolskih otrok in mladostnikov (2015). pristupljeno na : https://www.prehrana.si/moja-prehrana/solarji-in-mladostniki. (studeni 2020.).

Utjecaj glazbene terapije na učenike

eva_JL

Eva Jazbec Leber

U ovom članku ćemo predstaviti utjecaj glazbene terapije na učenike u razredu. U članku želimo čitatelje upoznati s praktičnim aspektom glazbene radionice u kojima se učenici upoznavaju s različitim glazbenim instrumentima. Predstavljamo provedbu glazbene radionice, koju su učenici jako dobro prihvatili. Glazbena terapija učenicima nudi izuzetno sigurno okruženje (Knoll , 2006). Uz pomoć članka želimo pokazati kako glazbena terapija može obogatiti nastavu, a time i pozitivno utječe na klimu u razredu, dobrobit učenika i na njihovo glazbeno znanje. Kroz nastavu imamo moć utjecaja na učenike, gdje si možemo pomoći glazbenom terapijom i izvođenjem glazbenih radionica. Preporučujemo ih za uključivanje u interdisciplinarne lekcije, tijekom pauza ili u lekcijama glazbene umjetnosti.

Ključne riječi: glazba, glazbena terapija, glazbena radionica.

Glazba ima velik utjecaj na čovjeka. Ohrabruje, motivira, razveseljava nas, podsjeća na loše ili teške dane u životu, a istovremeno nas pozitivno vodi kroz svoje zvukove i vibracije. Glazba svira tijelo kao što čovjek svira instrument. Glazba, između ostalog, ima ogromnu sposobnost utjecaja na ljudsko iskustvo, zato moramo učenicima približiti glazbu. Svrha našeg članka je stoga predstaviti kako se glazba može uključiti u nastavu kroz glazbenu terapiju. Također ćemo predstaviti praktični aspekt glazbene terapije u učionici.

Knoll i Dolenc (2004) navode da se glazbena terapija može izvoditi u institucijama, školama, bolnicama i staračkim domovima, da nabrojimo samo neke. Knoll (2006) navodi da glazbena terapija nudi sigurno okruženje. U tu svrhu koristi se velik broj jednostavnih glazbenih instrumenata koji nam omogućuju slobodno i spontano izražavanje. Darnley- Smith i Patey (2003) navode da neki oblici glazbene terapije koriste fizičko svojstvo glazbe i tako se njome možemo i liječiti. Kada glazba liječi, ona nadilazi vlastito značenje. Hillman Boxil (1996) navodi slučaj gdje su se bavili glazbenom terapijom za ljude s poteškoćama u razvoju. Na primjeru djevojčice Margarite, autorica nam pokazuje kako ona reagira na terapeutov poticaj nakon približavanja, kako se ona razvija tijekom cijelog vremena. Glazbeni terapeuti mogu glasovima, glazbom ili pokretima dovesti osobe do faze u kojoj počinju postajati svjesni sebe. Kad postanu svjesni postojanja, kasnije mogu opaziti i druge ljude i okolinu. Uz pomoć terapije, djevojčica je počela postajati svjesna sebe i svoje okoline. Istaknula je kontakt, kasnije odnos sa sobom i okolinom. Naučila se izražavati. Ključni čimbenik u procesu ostvarivanja klijentovog potencijala je glazbeni terapeut koji uz pomoć glasova, glazbe, ritma i pokreta uspostavlja svojevrsni kontakt, odnos s klijentom. Terapija s Margaritom započela je ponavljanjem njezinih pokreta, pa je terapeut s njom komunicirao na istoj razini komunikacije koju je Margarita poznavala. Zajedno su tražili način za izražavanje njezine energije. U drugoj fazi terapije terapeut je pristupio djevojci. Opuštenost se odražavala u njezinim pokretima, osmijehu na licu, tijelo joj se činilo opuštenije. Terapeut je svirao na nekoliko instrumenata. Djevojčica je najviše reagirala na klavir. Postala je opuštena, prisutna i razigrana. Za klavirom je čak uz pomoć terapeuta otpjevala određenu melodiju. Kako se Margarita opustila, možemo se i učitelji pobrinuti da se naši učenici opuste, nauče o glazbenoj terapiji i radionicama. U ovom ću članku predstaviti i praktični aspekt glazbene radionice koja se izvodila tijekom nastave glazbe i umjetnosti među učenicima četvrtog razreda.

Izvođenje glazbene radionice u nastavi

Glazbena radionica izvodila se u malim grupama, dok su ostatak četvrtog razreda učili o SLIKA 1teorijskim aspektima glazbene terapije. Samo je šest ljudi (uključujući i mene) bilo uključeno u našu glazbenu radionicu. Važno je da je grupa intimna i mala, jer to pruža bolju atmosferu.

Slika 1: Priprema za glazbenu radionicu

Pozvali smo učenike u intimni, glazbeni krug. Sjeli smo na stolice u krug i tako se odmaknuli od ostale djece. Glazbenu radionicu izvodili smo u hodniku. U školi je vladala tišina dok smo tijekom nastave provodili glazbenu radionicu, a svi ostali učenici bili su u svojim učionicama. Glazbenu radionicu započela sam postavljanjem raznih instrumenata u središte kruga. Zamolila sam učenike da odaberu svoj omiljeni instrument. Čekali smo jedni druge, jer smo odabrali najsimpatičniji glazbeni instrument u smjeru kazaljke na satu. Obavijestila sam učenike da mogu pokušati svirati njihov instrument. Učenici birali su između sljedećih instrumenata: ksilofon, ukulele, bariton, dvije flaute, trokut i tambura. Djeca nisu znala sve instrumente, pa su neki od njih bili još zanimljiviji. Prije nego što smo počeli svirati kao grupa, prvo smo se upoznali s pjesmom dobrodošlice : Dobar dan u glazbi. Ponavljali smo dopadljivu pjesmu koju su svi sudionici prvi put čuli i odmah počeli pjevati sa mnom. Svaki put kad se ponovio stih pjesme, dio s imenom se promijenio, upoznavajući učenike koji su sa mnom radili u radionici. Pjesma je vrlo dopadljiva, brzo smo naučili napamet i tekst i melodiju. Tada smo pored imena još morali svirati na svom instrumentu. Svaki put kad je vlasnik instrumenta čuo njegovo ime, morao je svirati na instrument. Nakon toga spontano smo svirali svoje instrumente (slobodna improvizacija). Uslijedio je odabir voditelja radionice i taj je instrument prvi započeo. Učenici su se dobro snašli u ulozi vođe, jer su se svi već dobro navikli jedni na druge. Sudjelovala sam u svim aktivnostima, mijenjala sam i instrumente i učenicima se to jako svidjelo. Bila sam u ulozi jednakih, a ne u ulozi učitelja. Voditelji radionice su se svaki put zamijenili i svi su promijenili svoje instrumente. Imali smo nekoliko problema s tim, jer su se neki bojali nepoznatih instrumenata. U takvim trenucima ohrabrila sam ih da pokušaju i radionica je započela. Učenici su odredili hoće li ritam biti spor ili brz. Učenici su često birali brzi ritam, jer su i sami bili vrlo razigrani. Kraj je uvijek bio spontan. Često se dogodilo da je neki učenik i dalje svirao svoj instrument. Odmah sam ih upozorila da to ne bismo trebali raditi jer želimo čuti kada ćemo završiti. Tako je došlo i do ritmičke improvizacije i završetka aktivnosti. Učenici su svaki put opisali kako se osjećaju prema melodiji i ritmu. Ovo im je bilo najteže, jer je potrebna mašta. Njihovi su SLIKA 2se odgovori stalno ponavljali. Na kraju radionice ponovno smo otpjevali pjesmu dobrodošlice, pozdravili smo se od svih i zahvalili se na ugodnoj glazbenoj radionici.

Slika 2. Razmjena iskustava nakon glazbene radionice

Platon kaže: »Ne podučavajte djecu s godinama, radije se pobrinite da se zabave na putu do znanja. Na taj način u svima možete otkriti trag genija u određenom području.« Učenici bili su izuzetno oduševljeni glazbenom radionicom i još uvijek pitaju hoćemo li to ikad ponoviti. Iskustvo s glazbenom radionicom opisujem kao izuzetno pozitivno i preporučujem je svim nastavnicima.

Literatura

  1. Darnley-Smith, R. in Patey, M., H. (2003). Music Therapy. London: Publications Sage.
  2. Hillman Boxill, E. (1996). A Continuum of Awareness: Music Therapy with the Developmentally Handicapped. Music therapy (17-23), Volume 14.
  3. Knoll, Š., L. (2006). Otroci s posebnimi potrebami skozi oči glasbene terapije. Nova Gorica: Educa.
  4. Knoll, Š. in Dolenc, K. (2004). Glasba je vsem nam terapija. Gorenjski glas, 57 (78), 10.

Tekst i fotografije: Eva Jazbec Leber

Iskustva rada nastavnika

u online okruženju

gordana_popovic

Gordana Popović

Sažetak

Tehnička škola i prirodoslovna gimnazija Ruđera Boškovića iz Osijeka je kao i sve škole u vremenu pandemije COVID -19 od ožujka do lipnja 2020. godine radila u online okruženju. Provodeći ankete i razgovore s nastavnicima stručna suradnica pedagoginja objavljuje specifične rezultate anketa i zaključke razgovora s nastavnicima o načinu provođenja i radu nastavnika od kuće, a sve u svrhu dobrobiti učenika. Ovakav oblik nastave donio je velike promjene u školi te postoje različita razmišljanja o tome kako bi se mogla provoditi. Pred nastavnike i učenike stavljen je zadatak koji je zahtijevao mnogo prilagodbe, tolerancije i fleksibilnosti.

Ključne riječi: nastavnici, učenici, ankete, razgovori, online nastava

Uvod

Početkom Covid-19 pandemije u ožujku 2020, stanje u Republici Hrvatskoj znatno se promijenilo u svim sferama života, pa tako i u školstvu. Odgojno-obrazovne ustanove bile su u kratkom vremenskom roku primorane prijeći na online nastavu, pa tako i Tehnička škola i prirodoslovna gimnazija Ruđera Boškovića iz Osijeka. Online nastava mnogima je bila novitet i nepoznanica, jer se Škola do toga trenutka nije susrela s takvim oblikom nastave u tolikoj mjeri iako smo uključeni u projekt E-škole. Neki nastavnici su već imali vještine i znanja koja su bila potrebna za online rad, a neki su se morali “preko noći” snaći. Svi smo se nosili s više ili manje uspjeha sa svim izazovima koji su bili pred svima nama. Stručna suradnica – pedagoginja , svoj je rad usmjerila na pružanje podrške nastavnicima, učenicima i roditeljima.

1. Rezultati provedenih anketa

Provedena je anketa među učenicima i nastavnicima početkom svibnja, a cilj ankete bio je unaprijediti virtualni odgojno – obrazovni rad učenika i nastavnika. Anketa za nastavnike provedena je u virtualnoj zbornici i pristupilo joj je 28 profesora i dipl. inž. a anketa za učenike provedena je u virtualnim razredima i pristupilo je 206 učenika.

slika1 Anketa nastavnicislika2 Anketa učenici
Slike 1. Anketa nastavnici                   Slika 2. Anketa učenici

Iz ugla stručnog suradnika – pedagoga istaknute su neke zanimljivosti do kojih se došlo analizom.

Ono u čemu su se učenici i nastavnici složili jest ocjena vrlo dobar za zadovoljstvo radom. Nastavnici su procjenjivali kako su zadatci jasno postavljeni i ocijenili ih ocjenom odličan, dok smo kod učenika imali podjednaku procjenu između ocjene vrlo dobar i dobar. Najveći nesrazmjer uočen je kod procjene slobode pitanja učenika za odgodu roka i predaje zadaća. Nastavnici su je ocijenili ocjenom odličan, dok su učenici dali negativnu ocjenu.

Na pitanja o načinu komunikacije između učenika i nastavnika u online nastavi, većina učenika (58 %) odgovorilo je kako se služilo različitim načinima komunikacije iako je na razini škole dogovorena komunikacija putem TEAMS-a. Nastavnici su postavljali nastavne materijale i poveznice te provodili provjere znanja (kviz, ispit, i sl.), a učenici su izrađivali digitalne sadržaje (prezentacije, plakate, umne mape). Uzajamna komunikacija se odvijala i pomoću video poziva preko Teamsa, Zooma ili dr.

38 % učenika odgovorilo je kako su im nastavnici postavljali samo nastavne materijale i poveznice na platformu, dok je 4 % učenika navelo komunikaciju s nastavnicima samo putem video-poziva ili izrađivanja digitalnih materijala.

Na osnovu rezultata ankete u svrhu unaprjeđivanja odgojno-obrazovnog procesa na Nastavničkom vijeću predloženo je slijedeće:

  • Jasno uputiti učenike u svezi kriterija i načina ocjenjivanja
  • Redovito pratiti napredak učenika i davati im konkretne povratne informacije o tome
  • Dati učenicima duže vrijeme za izradu i predaju zadataka
  • Bolje procjenjivati količinu nastavnih sadržaja
  • Koristiti jednostavne i jasne poruke u komunikaciji i davanju povratnih informacija
  • Primjenjivati individualni pristup učenicima na osnovi njihovih sposobnosti

2. Rezultati razgovora s nastavnicima

Nakon povratka u školske klupe početkom nove nastavne godine važno je bilo zbog godišnjeg planiranja rada Škole analizu ankete potkrijepiti i povratnim informacijama „u živo“. Odabrana je metoda individualnog, slobodnog razgovora jer je to najprisniji oblik suradnje nastavnika i pedagoga.

Budući da takav razgovor obiluje digresijama, broj i vrsta informacija nije unaprijed određena. Podatci su se bilježili slijedom a ne sustavno i kasnije ih se sređivalo. Taj prividni nedostatak imao je i dobre strane jer je ozračje za razgovor bilo ugodno i suradničko. Razgovori su se odvijali s desetak nastavnika i tražilo se njihovo mišljenje o utjecaju online nastava na promjene u radu, o njenim prednostima i nedostacima iz osobnog iskustva.

Pitanja za motivaciju bila su sljedeća:

  1. Kako se odvijalo poučavanje online (objašnjavanje nastavnih sadržaja, održavanje testova, ispitivanja i sl.)?
  2. Postoji li razlika u znanju prije i nakon online nastave i u čemu najviše?
  3. Jeste li ponovnim početkom nastave u školi radili neke nadoknade nastavnih sadržaja za koje ste smatrali da ih učenici nisu dovoljno dobro svladali tijekom online nastave i koje su to bile?
  4. Što mislite o prednostima i nedostacima online nastave?
  5. Prema vašem dosadašnjem iskustvu, kako su učenici reagirali na nju?
  6. Vaše zaključno mišljenje o online nastavi?

Nastavnici su isticali kako je online nastava, osim što je promijenila rad škole , donijela i druge izazove koje je trebalo svladati u kratkom vremenskom roku, kako njima tako i učenicima i roditeljima. Bilo je puno prilagodbe, fleksibilnosti i dodatnoga rada.

Prilagodba je uključivala mnoge vještine za koje neki od njih nisu niti znali da ih posjeduju. Smatrali su kako su i učenici bili u nezavidnoj situaciji zbog uskraćenosti za socijalne kontakte i fizičku prisutnost na nastavi na koju su bili naviknuti.

Online poučavanje nije predstavljalo problem jer su svoje nastavne sadržaje objašnjavali kao i u učionici. Jedina je značajna razlika bila u provođenju praktične nastave koju online nastava nije dopuštala .Testovi i ispitivanja su se održavali također online, ali kriteriji ocjenjivanja i načini vrednovanja su se mijenjali i prilagođavali novonastaloj situaciji. Navode kako su snizili kriterije ocjenjivanja i od učenika nisu imali očekivanja kao prije online nastave. Za procjenu znanja učenika smatrali su kako je ono kao i inače ovisilo o njihovoj motivaciji, a ona je padala kako se približavao kraj nastavne godine .

Nisu mogli previše utjecati na to hoće li učenici slušati predavanja i pozorno pratiti, a za neke učenike, koji su bili povučeni i tihi, kažu kako su u online nastavi pokazali svoj pravi potencijal te su ispravili i dobili veće ocjene nego u redovnoj nastavi.

Ističu i prednost rada od kuće jer nije bilo kašnjenja na nastavu, s čim se susreću u redovnoj nastavi s učenicima putnicima. Mogli su raditi više stvari odjednom i nije im se mogla dogoditi neka ozljeda ili nezgoda kao u školi u interakciji s drugom djecom. (npr. u nastavi TZK-a)

S druge strane, primijećeno je kako neki učenici nisu imali od koga zatražiti pomoć u trenutku rada, dok bi na nastavi u školi brže dolazili do informacija od nastavnika ili vršnjaka što je svojevrsni paradoks jer je svrha korištenja Interneta brže dolaženje do informacija. Od učenika se u nekim predmetima očekivalo da rade više nego na nastavi i jednostavno nisu mogli pratiti taj tempo. Također, nije se mogla posvetiti pažnja učeniku kome je to bilo potrebno kao što bi to činili na nastavi.

Nastavnici navode probleme s internetskom vezom i uređajima. Svi učenici nisu imali adekvatnu opremu za praćenje online nastave pa je to otežavalo rad i njima, a i nastavnicima. Isticali su izazove pristupanja internetskoj vezi te posjedovanja slabije opreme za praćenje nastave. Predlažu bolju informiranost o materijalnom statusu učenika, njihovim financijskim mogućnostima te bržu reakciju za osiguranje jednakih uvjeta rada od kuće za sve.

Udobnost svog doma ističu se kao prednost online nastave dok nemogućnost viđanja školskih kolega i prijatelja vide kao nedostatak

Zaključak

Online nastava je oblik nastave koji je unio velike promjene u školi. Postoje različita razmišljanja o tome kako bi se online nastava mogla provoditi. Pred nastavnike i učenike stavljen je zadatak koji je zahtijevao mnogo prilagodbe, tolerancije i fleksibilnosti. Cilj je bio zaštiti zdravlje u svrhu dobrobiti učenika, a svi su radili onako kako su najbolje znali i umjeli u izvanrednim okolnostima. Uzimajući u obzir mnoge čimbenike, nastavnici su većinom zadovoljni učeničkim znanjem, njihovim trudom i radom za vrijeme online nastave

Online nastava na daljinu se i dalje odvija u izvanrednim okolnostima i treba iskoristiti sve njezine prednosti, a pokušati otkloniti nedostatke.

Literatura

  1. Jurić,V. (1989.) Metodika rada školskog pedagoga, Školska knjiga, Zagreb
  2. Staničić,S, Resman,M. (2020.) Pedagog u vrtiću, školi, domu, “Znamen“, Zagreb

Alat za online nastavu

gordanaS_gordanaL

Gordana Sokol i Gordana Lohajner

Sažetak

Prošle školske godine dogodile su se mnoge promjene, a najveća promjena – nastava na daljinu. U tom kratkom vremenu morali smo promijeniti način poučavanja, a tragalo se i za različitim alatima koje bi za učenike bile motivirajuće i zabavne. Naravno, još jedan od uvjeta je jednostavnost i pristupačnost učenicima. U moru različitih aplikacija istaknuo se Bookwidget kao vrlo kvalitetan alat za izradu interaktivnih sadržaja za poučavanje. U ovom članku navedene su prednosti korištenja aplikacije koje, vjerujem Smile, svakog učitelja će potaknuti da odvoji vrijeme i isproba Bookwidget i počne ga koristiti u svojem radu.

Ključne riječi: Bookwidget, online aplikacija, prednosti, ocjenjivanje, dijeljenje.

Uvod

Bookwidget je prije nekoliko mjeseci preveden na hrvatski jezik i omogućio olakšalo korištenje za učitelje koji se ne služe najbolje engleskim jezikom. U zadnje vrijeme je vrlo popularan u Hrvatskoj, ne samo zbog hrvatskog jezika već i zato jer nudi velik broj widgeta, čak više od 40.

Bitno je napomenuti kako nema besplatne i plaćene verzije – prvih mjesec dana imate pristup svemu i ako vam se sviđa možete kupiti licencu: mjesečnu (9€), godišnju (49€) ili preko škole.

Na početnoj stranici (nadzornoj ploči) postoje istaknuti dijelovi radi lakšeg snalaženja:

  • Moji widgeti  – broj widgeta (predložaka) koje smo do sada izradili,
  • Rad učenika/ce – povratna informacija od učenika od dana ranije (ako smo zahtijevali povratni odgovor od učenika),
  • Što je novo? – novosti vezane uz sam alat,
  • Nadahnuće – promjene najčešće za praznike, a nudi nove ideje i predloške koje možete kopirati i koristiti u svojem radu,
  • Nađi pomoć – možete kontaktirati i naći pomoć, postoji baza čestih pitanja, vrlo su ažurni i odgovor dobivate u roku od 24 sata.

bw_1
Slika 1. Početna stranica Bookwidgeta

Widgeti (predlošci)

Widgeti su posloženi u grupe po bojama radi lakšeg snalaženja. Kao učitelji najčešće koristimo grupu Testiraj i grupiraj što omogućuje interaktivno učenje pomoću kvizova, obrazovnih kartica, radnih listova, lente vremena…, a predložak Pitanja o lekciji koristimo kao izlaznu karticu. Na temelju izlazne kartice učitelj dobiva informaciju jesu li učenici ostvarili zadani ishod, a učenicima dajemo informaciju o razini njihovog znanja.

bw_2
Slika 2. Widgeti (predlošci)

Velik broj predložaka je jednak velikom broju mogućnosti, od izrade najjednostavnijeg radnog listića, pa do složenije pisane provjera znanja s različitim vrstama pitanja.

Važno je napomenuti kako bi učenici pristupali interaktivnom nastavnom sadržaju ne trebaju posjedovati Bookwidget račun.

Live

imageOpcija Live omogućuje praćenje učenika uživo tijekom rješavanja zadataka na primjer preko Teamsa ili Google Clasrooma. Učitelj za svakog učenika ima uvid koliko zadatka je riješio, kad je zadnje bio aktivan…

Ocjenjivanje i izvješćivanje

Ono što je nas najviše privuklo je ocjenjivanje i detaljan izvještaj nakon svake vježbe ili pisane provjere znanja.

slika1
Slika 3. Pregled po pitanjima

Važno je svakom učeniku pružati kvalitetnu povratnu informaciju, a Bookwidget mnoge vježbe ili pisane provjere automatski ocjenjuje.  Zbog toga učitelj ima više vremena za komunikaciju s učenikom i pružanje povratne informacije

Jednim klikom na predložak (widgeta) vidimo rezultate kviza i sva pitanja koja su bila u kvizu. Po svakom pitanju vidimo postotak uspješnosti savladavanja nastavnog sadržaja – crveno znači kako učenici nisu savladali gradivo i potrebno je ponovo pojasniti, žuto znači kako je usvojenost osrednja (oko 50 %), a zeleno da su savladali nastavni sadržaj.

slika2
Slika 4. Rezultati po učenicima

slika3
Slika 5. Graf

Na temelju postotka znamo koji su sadržaj učenici uspješno usvojili, a koje bi još trebalo ponoviti.

Također učeničke radove možemo pregledati po pojedinom pitanju ili po učeniku.

Prilikom izrade kviza može se potkrasti greška npr. broj bodova, krivo naznačen točan odgovor. Prednost je što možemo naknadno promijeniti grešku u kvizu i ponovo “propustiti” kroz odgovore učenika. Što je puno bolje nego da ručno ispravljamo, zar ne?

slika5slika4
Slika 6. i 7. Prikaz rezultata po pitanjima

Dijeljenje i suradnja

Dijeljenje widgeta možemo na više načina. Učenici mogu skenirati QR kod sa svojim uređajima ili prepisati kratki kod. Također postoji mogućnost slanje poveznice elektroničkoimagem poštom. Koristimo li platformu Google Clasroom ili Teams for Education kviz možemo direktno poslati određenom razredu.

Slika 8. Dijeljenje widgeta (predloška)

Opcija Pošalji odgovore meni  šalje vam povratnu informaciju na mail s kojim ste se registrirali. Problem se javlja što nakon nekog vremena imate prenatrpan poštanski sandučić. Preporučamo da isključite ovu opciju, a povratne informacije primit ćete u Bookwidget sustav pod Ocjenjivanje i izvješćivanje.

Suradnja i dijeljenje widgeta s drugim učiteljem je moguća klikom na Prikaži poveznicu nastavnika. Učitelj preuzima predložak te ga preuređuje i prilagođava vlastitim željama.

Zaključak

U online nastavi Bookwidget se pokazao kao odličan alat za motiviranje učenika, od različitih kvizova do zabavnih edukativnih igara. Učitelju se nudi velik broj widgeta koje može primijeniti u bilo kojem dijelu sata, na početku za ponavljanje gradiva, na završetku za usustavljenje obrađenog sadržaja ili u središnjem dijelu za obradu novog nastavnog sadržaja. Asocijacija na zanimanje učitelj je domišljatost i kreativnost, pa vjerujemo kako ćete Bookwidget iskoristiti na najbolji način! Smile

Individualizirano opismenjavanje

u 1. razredu

jozefa_vogrinec

Jožefa Vogrinec

Sažetak

Opismenjavanje je proces u kojem se pojedinac osposobljava za čitanje i pisanje različitih tekstova, njima si pomaže u svakidašnjem životu i zna kako ih koristiti (Zrimšek, 2003.).

Opismenjavanje se odvija sistematično kroz čitavo prvo odgojno-obrazovno razdoblje. Kod svakog učenika odvija se kroz jednake faze, ali različitom brzinom, što mi kao učitelji trebamo uzeti u obzir kod izbora aktivnosti za učenika, odnosno za skupinu učenika. Učenici ulaze u svijet čitanja i pisanja individualizirano, postupno i sistematično. Individualizirano opismenjavanje je nužno za napredak svih učenika, budući da su razlike između učenika u početku školovanja vrlo velike.

U članku je opisan primjer individualiziranog opismenjavanja u 1. razredu, koje se odvija putem različitih aktivnosti u kojima učenik sudjeluje. Aktivnosti učenik odabire samostalno iz razloga što dijete prirodno naginje potpunoj predanosti aktivnosti koja mu se sviđa, koju doživljava i koju koristi kao sredstvo za svoj razvitak.

Ključne riječi: individualizirano opismenjavanje, didaktičke igre, kocka, kutci.

1. Uvod

Razvoj pismenosti počinje već prije ulaska djeteta u školu. Već od rođenja djeca se susreću s različitim uzorcima čitanja i pisanja koji im pomažu pri upoznavanju svijeta te omogućavaju i socijalnu interakciju s odraslima. Stupanj razvoja pismenosti djeteta prilikom ulaska u školu možemo izraziti pojmom spremnosti za čitanje i pisanje. Pismenost zahtijeva aktivno sudjelovanje učenika u procesu razvoja. Suvremeno učenje pismenosti vidi učitelja ponajprije kao usmjeritelja koji postupno vodi učenika tome da pokuša razumjeti nastavne sadržaje. Takva vrsta nastave zahtijeva odgovarajuću nastavnu okolinu, u kojoj planski razvijamo komunikacijske sposobnosti slušanja, čitanja, pričanja i pisanja.

U svrhu individualiziranog opismenjavanja u razredu smo pripremili kutke koji osiguravaju individualiziran rad te praćenje svakog od učenika ponaosob. U kutcima učenici odabiru zadatke i didaktičke igre u kojima su pravila i sadržaji odabrani, organizirani i usmjereni na način da kod djece potiču određene aktivnosti koje pomažu razvoju čitanja i pisanja.

2. Individualizirano opismenjavanje

2.1. Razvoj fine motorike – aktivna kocka

Fina motorika je sposobnost izvođenja sitnih, preciznih pokreta ruku, pri čemu je očuvana dobra koordinacija ruku i očiju. Za uspješno savladavanje procesa pisanja najprije je potrebno razviti finu motoriku mišića, dlanova i prstiju. Moderna djeca sat ili dva dnevno igraju videoigre, koriste tablete ili kompjuterske miševe i time smanjuju stimulaciju određenih prstiju, prvenstveno prstenjaka i malog prsta (Rajović, 2016.).

Učenici pri ulasku u školu posjeduju različito razvijenu finu motoriku. Uz pomoć aktivne kocke sačinjene od stiropora i filca razvijamo finu motoriku na učenicima zanimljiv način. Uz odabrane aktivnosti na kocki možemo nastavu i interdisciplinarno povezati (slovenski jezik, matematika, upoznavanje okoliša, sport).

slika 1slika 2
Slike 1. i 2.: Kocka za razvijanje fine motorike

2.1.1. Aktivnosti za razvijanje fine motorike uz pomoć aktivne kocke

– Provlačenje i vezanje vezica

Vezice su pomagalo za razvijanje fine motorike. Njima vežemo cipele. Budući da nisu čvrste, dijete treba naučiti gdje ju je potrebno primiti kako bi mogao njome odgovarajuće manipulirati. Aktivnost potiče razvoj vidno-motoričke koordinacije, prostornih odnosa i koordiniranih pokreta prstiju.

slika 3slika 4
Slike 3. i 4.: Provlačenje i vezanje vezica

– Pletenje pletenica i vezivanje vune u rep

Uz pletenje pletenica i vezivanju vune u rep razvijamo koordinaciju oko-ruka i koncentraciju u radu. Učenici s dobro razvijenom finom motorikom pletu sitne pletenice i vežu ih pomoću tankih gumica.

slika 5slika 6
Slike 5. i 6.: Pletenje pletenica i vezivanje vune u rep

– Vješanje odjeće uz pomoć štipaljki

Aktivnost jača vidno-motoričku koordinaciju i snagu prstiju. Njome vježbamo hvat pincete i redoslijed.

slika 7slika 8
Slike 7. i 8.: Vješanje odjeće uz pomoć štipaljki

– Čitanje brojki

Uz aktivnost učenici vježbaju hvat pincete, istovremeno broje i čitaju brojeve do 5.

slika 9slika 10
Slike 9. i 10.: Čitanje brojki

– Priprema boja

Umetanjem štapića u obojene otvore učenici vježbaju hvat pincete, upoznaju boje, čitaju imena boja uz pomoć velikih i malih tiskanih slova.

slika 11slika 12
Slike 11. i 12.: Razvrstavanje štapića prema boji

– Usvajanje pojmova lijevo-desno

Učenici uz rukavice usvajaju pojmove lijevo i desno, vježbaju orijentaciju u prostoru.

slika 13slika 14
Slike 13. i 14.: Usvajanje pojmova lijevo, desno

2.2. Individualizirano opismenjavanje

slika 15Opismenjavanje u frontalnom obliku i individualno rješavanje uglavnom jednakih zadataka radi ograničenog poznavanja slova ne uzima u obzir različite sposobnosti učenika, stoga sam se odlučila za individualizirano opismenjavanje. U učionici sam pripremila kutke gdje su učenici mogli birati aktivnosti i zadatke. Zajedno smo pripremili i kriterije uspješnosti pri pisanju (slika 15).

Slika 15. Kriteriji uspješnosti pri pisanju

Prva tri velika slova (I, A, N) upoznajemo zajedno prema predstavljenom postupku na plakatu (slika 16), a ostala slova učenici upoznaju individualno ili u paru. Najprije odaberu željeno slovo, nakon toga odabiru aktivnosti na plakatu.

slika 16

Slika 16. Plakat individualiziranog opismenjavanja

slika 17Nakon što učenik obavi aktivnosti za zapisivanje slova, vježba zapisivanje u bilježnicu. Nakon toka u kutku odabere zadatke i didaktičke igre koje su odvojene s obzirom na učenikove sposobnosti čitanja.

Slika 17. Kutak s aktivnostima za individualizirano opismenjavanje

Dječja je igra obično namijenjena prije svega razonodi i zabavi te je shvaćamo kao slobodnu i spontanu aktivnost, međutim, didaktička je igra vođena i usmjerena na postizanje određenih ciljeva. Kod individualiziranog opismenjavanja učenicima nudimo didaktičke igre različitih stupnjeva težine za postizanje planiranih ciljeva. Pravila igre objasne se svakoj skupini na tepihu, a učenike kod izvođenja pratimo i provjeravamo njihova rješenja. Kada završe s igrom, učenici je pospreme nazad na svoje mjesto. Učenicima nudimo već pripremljene didaktičke igre ili igre koje mogu izraditi sami. Učenje pismenosti odvija se tako u zanimljivijem okolišu, uz suradnju među učenicima, u zajedničkom traženju, otkrivanju, dogovaranju, razgovoru, zapisivanju.

slika 18slika 19
Slika 18. Broj glasova                     Slika 19. Rad na tepisima

slika 20slika 21
Slika 20. Sastavljamo rečenice       Slika 21. Križaljka

slika 22Slika 22. Čitanje uz dodirivanje slova

Zaključak

Važno je da učitelj kod individualiziranog opismenjavanja u razredu stvori poticajni nastavni okoliš za sve učenike i da stvara prilike u kojima učenici osvještavaju svoj proces učenja, razvijaju kriterije kvalitetnog učenja i prihvaćaju odluke o tome kako će postići nastavne ciljeve. Na taj način odgajamo učenike koji su sposobni samostalno usmjeravati svoje učenje (Novak L i dr., 2018.).

Moja spoznaja je da individualizirano opismenjavanje značajno povećava motivaciju i aktivnost učenika. Učenici su u radu samostalniji, u svijet riječi i slova ulaze brže i nesvjesno ga uz igru nadograđuju i utvrđuju. Uz takvo učenje imaju priliku pokazati svoju sposobnost izvornih ideja i rješenja, procjenjivanja i prosuđivanja, imaju mogućnost izbora pri postizanju znanja. Individualizirano opismenjavanje omogućava svakom učeniku da napreduje u skladu s svojim mogućnostima.

Literatura

  1. Grginič, M. (2010). Kako opismenjevati – poučevati ali učiti se pismenost? Priročnik za učitelje. Mengeš: Izolit.
  2. Novak L., Vršič V., Nedeljko N., Dogan K., Dolinar M., Kerin M., Novak M., Mršnik S., Markun Puhan N., Podbornik K. (2018) Formativno spremljanje na razredni stopnji, Priročnik za učitelje. Ljubljana: Zavod Republike Slovenije za šolstvo.
  3. Pečjak, S. (1994). Didaktična igra in razvoj nekaterih psihičnih funkcij pri opismenjevanju. Priročnik z vajami za 1. in 2. razred osnovne šole. Trzin: Different.
  4. Pečjak, S. (2000). Z igro razvijamo komunikacijske sposobnosti otrok. Ljubljana: Zavod Republike slovenije za šolstvo.
  5. Place, M. (2011). 100 dejavnosti za učenje branja in pisanja po metodi Montessori. Ljubljana: Mladinska knjiga.
  6. Rajović, R. (2016). Kako z igro razvijati miselni razvoj otroka. Ljubljana: Mladinska knjiga.
  7. Zrimšek, N. (2003). Začetno opismenjevanje – Pismenost v predšolski dobi in prvem razredu devetletne osnovne šole. Ljubljana: Pedagoška fakulteta.