Zabavni sati matematike

Anamarija Mohorič, mag. prof. razredne nastave

Sažetak

Matematika obiluje osobinama, računskim radnjama koje možemo učenicima prikazati kroz igru. Tako na zanimljiviji način uče matematiku. Učenici se rado igraju društvene igre pa sam osmislila nekoliko njih u kojima se druže, razvijaju i jačaju društvene kontakte s prijateljima te istovremeno utvrđuju matematičko znanje. Tijekom igara su razvijali logičko razmišljanje, kreativnost, samopouzdanje, motoričke sposobnosti, pamćenje te društvene vještine. U igrama su intenzivno surađivali i bili su vrlo aktivni. Bili su znatiželjni, vješti, snalažljivi i razvijali su natjecateljski duh.

Ključne riječi: matematika, matematička memorija, učenici, vole računanje, kindermatika, računska šetnja.

Uvod

Prelaskom iz razdoblja provedenog u vrtiću u školu djeca se suočavaju s različitim poteškoćama i nepoznanicama. Učenici prvih razreda prelaze na odgovornu školsku stazu iz zaigranih dana provedenih u vrtiću. Promatrajući ih vidjela sam da uživaju u igranju te sam osmislila nekoliko igara kroz koje mogu na lakši i zabavniji način spoznati matematička znanja. Matematika obiluje osobinama, računskim radnjama koje možemo učenicima prikazati kroz igru. Tako na zanimljiviji način uče matematiku.

Izbor igara

Učenici rado igraju društvene igre pa sam osmislila nekoliko njih u kojima se druže, razvijaju i jačaju društvene kontakte s prijateljima te istovremeno utvrđuju matematičko znanje i to:

  • matematička memorija
  • učenici, vole računanje
  • kindermatika
  • računska šetnja

Predstavljanje igara / upute / prikaz u praksi

Matematička memorija

clip_image002Za igru su potrebne kartice s brojevima i prikazom zbrajanja i oduzimanja od 1 do 10, kao i kartice s rezultatima.

Igra se na uobičajen način, izračunaju račun i potraže karticu s rezultatom pa na taj način slažu parove, kao u klasičnoj igri »Memory«.

Učenici, vole računanje

Za igru su potrebni: ploča za igru »Čovječe ne ljuti se« i popis s dodatnim zadacima.

clip_image004Na ploči za igranje obilježimo određena polja. Ta polja dobivaju dodatne zadatke koji su navedeni u ovom popisu koje u ovoj fazi učenici mogu samostalno pročitati. Obuhvatila sam operacije računanja od 1 do 10. Svako označeno polje ima svoj rezultat kojeg učenik mora izračunati. Ako uspije dobiti točan rezultat učenik se pomiče za toliko polja koliko iznosi rezultat. Ako je učenik izračunao pogrešno, ostaje na istom polju. Kad je učenik ponovno na redu, pomakne se za broj polja koliko ih kocka prikazuje. Svaka druga pravila i tijek igre ostaju ista kao kod igre »Čovječe ne ljuti se«.

Kindermatika

clip_image006Za igru su potrebne prazne kutije od jaja i kutijice od kinder jaja.

Na jednoj strani kinder jaja upišemo brojeve od 1 do 10 te ih nasumice postavimo u kutiju. Kad učenik otvori kutiju, počinje sastavljati i bilježiti račune zbrajanja i oduzimanja. Važno je da napišu račun od dva broja u istom stupcu i cilj je napisati što više računa.

Računska šetnja

Učenicima nasumice podijelimo brojeve od 1 do 10.

clip_image008Važno je da zapamte svoj broj. Šetajući učionicom susreću se s prijateljima, sudionicima u ovoj igri, razgovaraju o tome koji broj prikazuju, smišljaju vrste računskih operacija koje mogu izvesti od brojeva koje oni prikazuju. Kada odluče napišu računske operacije i kreću dalje u šetnju. Igra se nastavlja dok se ne upoznaju svi prijatelji tj. dok ne napišu sve računske operacije koje je moguće izvesti brojevima od 1 do 10.

Zaključak

S učenicima smo se igrali na satovima matematike kao i na dodatnim satovima. Aktualni su i u jutarnjoj skrbi i u produženom boravku. Učenici su doživjeli ugodno iskustvo, matematiku zabavnom. Tijekom igara su razvijali logičko razmišljanje, kreativnost, samopouzdanje, motoričke sposobnosti, pamćenje te društvene vještine. U igrama su intenzivno surađivali i svi su bili vrlo aktivni. Bili su znatiželjni, vješti, snalažljivi i razvijali su natjecateljski duh. Nisu imali osjećaj da uče, a nakon nekoliko ponavljanja, igranja tih igara, povećao se njihov interes za matematikom. Igre su im omogućile spoznaju o tome je li rezultat točan ili nije. U razredu se osjetilo da su učenici uzbuđeni jer su željeli što prije završiti igru sa što boljim rezultatima. Svi su pokušali doći do točnih rezultata i u grupi su pomagali jedni drugima.

Literatura

  1. Predmetna skupina Amalia Žakelj … [et al]. (2011). Nastavni plan i program. Program osnovne škole. Matematika. Ljubljana: Ministarstvo prosvjete i športa: Zavod za školstvo Republike Slovenije

Učimo se matematiko skozi igro

lidija_abramic

Lidija Abramič

1. Uvod

V prvem razredu učenci pri matematiki usvajajo veliko matematičnih vsebin preko igre. Na igriv in prijeten način jim moramo ustvariti primerne situacije ter jim vzbuditi radovednost, ustvarjalnost, spretnosti in druge vrline, ki jim bodo v pomoč pri računanju in utrjevanju matematičnih pojmov. Z različnimi dejavnostmi, ki potekajo »izven« šolskih klopi, pripomoremo, da se poveča zanimanje in zavzetost za učenje. Učenci bodo z učenjem preko matematičnih iger bolj sodelovali, dosegali boljše rezultate in ne bodo imeli občutka, da se učijo. Učitelji pri igri otroka opazujemo in učencem pomagamo razširiti matematično znanje. Omogočiti jim moramo, da pridejo sami do spoznanja, ali je njihova rešitev pravilna ali ne.

2. Računske operacije in njihove lastnosti

V prvem razredu se učenci ob koncu šolskega leta naučijo seštevati in odštevati v množici naravnih števil do 20 skupaj s številom 0. S prehodom čez desetico računajo s konkretnimi pripomočki in s štetjem. Na konkretni ravni znajo pojasniti zakon o zamenjavi pri seštevanju in ob različnih dejavnostih spoznajo, da sta seštevanje in odštevanje nasprotni računski operaciji. Prvošolci znajo uporabiti računske operacije pri reševanju problemov ter vedo, da je število 0 razlika med dvema enakim številoma. Večino učenja poteka izkustveno, s konkretnimi pomagali.

2.1 Utrjevanje seštevanja in odštevanja do 20 preko igre

clip_image002Pred utrjevanjem seštevanja in odštevanja na učnem listu, smo v razredu izvedli matematično dejavnost: Najdi par. Na kartončke smo napisali števila od 1 do 20. Vsak učenec si je po lastni želji izbral kartonček, na katerem je bila zapisana ena številka do 20.

Slika 1. Učenci izberejo kartonček s številko

Nato smo na tablo zapisali eno število (npr. 20). To število je bilo rezultat – vsota, ki so ga clip_image004morali učenci s števili na njihovih kartončkih sestaviti skupaj s sošolcem. Npr.: učenec s številko 3 je poiskal učenca s številko 17 in skupaj sta tvorila vsoto 20. Nastalo je več parov učencev s skupnim rezultatom 20. Vsak par je povedal svoj račun in ga zapisal na tablo. Naloga je postala težja, ko so učenci sestavljali račun iz treh seštevancev.

Slika 2. Sestavljanje parov s seštevanci

Pri utrjevanju odštevanja smo na tablo zapisali razliko, npr. 7. Učenci so ravno tako sestavljali pare, le da so pri odštevanju imeli več težav kot pri seštevanju. Učenci, ki so bili boljši matematiki, so si pomagali tako, da so od njihovega števila, ki je bilo večje od razlike, odšteli razliko in tako hitro poklicali učenca, ki je imel izračunano številko. Učenci, ki so imeli na kartončku zapisano številko manjšo od razlike, so lahko le čakali, da jih je kdo poklical. En učenec pa se je znašel tako, da je svojemu številu prištel razliko in hitro poklical učenca z dobljenim rezultatom. Najdeni pari so povedali račun in ga zapisali na tablo. Račune so potem učenci prepisali v zvezek.

2.2 Odziv učencev

V pričakovanju nove matematične igrice so vsi učenci pozorno poslušali navodila, potrebna za izpeljavo te naloge. Z zanimanjem sem jih opazovala, ko so izbirali števila. V njih je bilo čutiti nemir, kajti hoteli so čim prej sestaviti svoj račun. Igra je bila tako napeta, da so z zanimanjem komaj čakali na nov rezultat. Če je bilo le mogoče, so sestavljali tudi račune s tremi seštevanci in bili na svoje spretno računanje prav ponosni. Spretni računarji so hitreje poiskali svoj par in pomagali učencem, ki ga še niso dobili. Ker učenci niso hoteli ostati brez para, so se med seboj kar klicali »Kje si trojka, pridi k meni!«, ali »Jaz potrebujem šestico, kje si število šest?«. Ker jih je igra zelo pritegnila, smo s tovrstnim načinom dela računali celo uro, učni list pa je ostal prazen. Izpolnili so ga za domačo nalogo. Zanimivo je bilo poslušati komentarje otrok tudi kasneje, saj so šteli, koliko krat so poiskali par in s kom so bili v paru, s kom so se držali največkrat … Dejavnost Najdi par smo se igrali tudi naslednje dni.

3. Zaključek

Učenci morajo v prvem razredu začutiti, da je učenje matematike koristno, zabavno in prijetno. Igra je za otroka način učenja in ga pozitivno motivira. Skozi matematično igro razvijajo logično mišljenje in sprejmejo matematiko na drugačen, bolj ustvarjalen način. S pozitivnimi izkušnjami, ki jih pridobijo, bodo postali bolj samozavestni in uspešnejši. Napredovali in dosegali bodo boljše rezultate tudi učno šibkejši učenci. Razgibane ure, kjer učenci z ustvarjalnim in aktivnim načinom dela usvajajo učne cilje, kar prehitro minejo.

Literatura

Predmetna skupina Amalija Žakelj …[et al]. (2011). Učni načrt. Program osnovna šola. Matematika. Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in šport: Zavod RS za šolstvo.

Čarobna matematika

magdalena_mikulic

Magdalena Mikulić

Svake godine u našoj školi trudimo se prikladno obilježiti Noć matematike i na taj način približiti matematiku učenicima naše škole, ali i popularizirati i prikazati primjenu matematike u svakodnevnom životu. Za cijelu organizaciju ovakvog jednog događaja zaslužni su učenici koji pohađaju dodatnu nastavu matematike, te u dogovoru sa svojim učiteljima osmišljavaju i organiziraju sve aktivnosti i sam događaj.

Ove godine za svoje prijatelje organizirali su Malu i Veliku noć matematike. Učenici, mladi matematičari, znani i pod nadimkom „božićni vilenjaci“ , odlučili su zasukati rukave i svojim prijateljima prikazati kako izgleda izgradnja jedne kućice u stvarnosti. Pomnosu proučavali izgradnju kuće, tražili nacrte, programe uz pomoć kojih arhitekti kreiraju kuće iz snova, proučavali proporcije, zlatni rez, mreže geometrijskih tijela , geometrijska tijela, likove, formule, konstrukcije… i na kraju zaključili kako ovaj posao nije bio ni malo lak te će odsad i svoje vlastite domove gledati drugačijim očima.

Po završetku istraživačkoga dijela, uhvatio ih je strah kako će to sve prenijeti učenicima od 1. do 4. razreda osnovne škole, no nakon dužeg imagerazmišljanja došli su na ideju da izgrade „božićno selo“ u svojoj vlastitoj školi i na taj način izlože svoj rad. Svi učenici dodatne nastave podijelili su se u različite timove i 11. 12. 2015. g organizirali su radionicu pod nazivom „Božićno selo“ .

Slika 1. Radionica Božićno selo

Radionici su prisustvovali učenici razredne nastave sa svojim roditeljima i učiteljima. Bili su podijeljeni u manje skupine, kako bi im učenici mogli lakše prići i pružiti pomoć ako im bude potrebna . Na samom početku učenici su demonstrirali svoj rad i svoja istraživanja detaljno prikazali na školskim panoima. Zatim su svim prisutnima podijelili različite mreže kućica koje su učenici izrezivali i lijepili na tvrđe kartone , a potom ukrašavali i kreirali vlastitu kućicu iz snova. Nekima se ovaj zadatak jako svidio pa su izgradili i vlastitu ulicu, što je našim graditeljima sela dodatno olakšalo posao. Učenici su otprilike sat i pol vremena izrađivali kućice, koje su nakon izrade preuzimali učenici gimageraditelji i kućicu po kućicu izgradili su cijelo selo ispod našeg školskog bora. Selo ima dva ogromna brda obrasla mahovinom, mostić, crkvicu, boriće i još mnogo dijelova koje su učenici sami izgradili, što je najbitnije.

Slika 2. Božićno selo

Kako bi dodatno razveselili naše učenike organizirali su i kratko natjecanje u kojem su izabrali tri najljepše kućice i simbolično ih nagradili.

Kako je ovo već 3. Noć matematike, naši božićni vilenjaci pozvali su u goste prve vilenjake, tj. učenike koji su organizirali prvu Noć matematike, da uveličaju njihovu noć. Njihovu pozivu se odazvala učenica Ana Kljajić koja je imala čast izabrati najljepši rad i dodijeliti nagradu najspretnijim učenicima.

Noć matematike za učenike je bila pravi uspjeh, a o tome i govori njihov rad koji ponosno krasi predvorje naše škole.

No ovo je bio tek početak. Kako je već na samom početku ovog članka spomenuto, ove godine pripremili smo tzv. Malu i Veliku noć matematike.

„Velika“ noć matematike održana je 18. 12. 2015. g. pod nazivom „Najslabija karika“. Učenici su pripremili 10 kategorija , točnije 10 različitih matematičkih igara u kojima su provjeravali znanje svojih prijatelja. Ekipe su imale po 6 članova. U pojedinim ekipama natjecali su se i njihovi roditelji , koji su pokazali iznimno znanje i sposobnosti, a svojim dolaskom uveličali njihovu noć i pridali joj još veće značenje.

1. Igra – Tablica množenja i dijeljenja
Mađioničari: „Pogodit ću dva broja“

2. Igra – Šibice
Mađioničari: „Ocjena i rođendan“,

3. Igra – Najbolji srijelci
Mađioničar: Lukator„Money, Money….“

4. Igra -Tko može duže (Najduži lanac)
Mađioničari Remy „Vaše dvije karte“

5. Igra – Tangram
Mađioničari: Berislav „Odveži se ako znaš“

6. Igra – Božićno drvce

Mađioničari: „Sakrivena karta“,

7. Igra – Puzzle
Mađioničari: „Otkrio sam rezultat“

8. Igra – Piramid solitare
Mađioničari: „Zamislio sam dva broja“

9. Igra – Istražitelji
Mađioničari:“ x7x11x13“, „Pogodit ću sto posto!“

10. Igra – Finale – MLIN

Učenici su tijekom natjecanja u svakoj kategoriji izbacili po jednu ekipu koja je imala najmanji broj bodova ili najlošije vrijeme. Ekipa koja je ispala bila je najslabija karika. Natjecanje nije bilo nimalo lagano, iako se tako činilo. imageKategorije su išle od lakše ka težoj, od običnog množenja, dijeljenja i zbrajanja do prepreka i poligona, ali samo najuspješniji i najspretniji su ostali do samog kraja. Oni malo manje uspješni, čvrsto su obećali kako će nagodinu biti baš oni ti koji će odnijeti titulu najjače karike.

Slika 3. Mali mate-mađioničari vježbaju

Između igara, dok su se učenici pripremali za iduću kategoriju, goste su različitim matematičarskim trikovima zabavljali mali „mate mađioničari“. Publika je oduševljeno pratila njihove trikove i pokušavala otkriti na koji način ih izvode, ali svaki napor je bio bezuspješan.

Posljednja igra „Živi mlin“ bila je najzanimljivija. Učenici su uz pomoć trake iscrtali ploču na podu naše škole. Posljednje dvije ekipe izabrali su još nekoliko igrača iz publike kako bi imali devet pijuna i jednu osobu koja predstavlja njihov imagetim, a koja je ujedno i pomicala igrače po improviziranoj ploči. Bilo je jako zanimljivo i napeto gledati kako učenik pomiče vlastite prijatelje po podu i pomno birajući poteze koje će mu donijeti pobjedu.

Slika 4. Živi mlin (pod je oblijepljen trakom)

Jedini problem kod ove igre bio je taj što su pijuni bili

živi i teško su se mogli suzdržati od dobacivanja komentara svom voditelju koji bi potez trebao povući.

Više o našoj noći možete pogledati na mrežnoj stranici naše škole i u videu.

I da zaključimo na kraju, ova godina za naše učenike bila je jako zanimljiva i poticajna. Učenici vilenjaci ponosni su i zadovoljni svojim radom i već imaju mnoštvo ideja za iduću godinu, a neke od ideja dali su im njihovi prijatelji nakon što su se dobro zabavili ove godine.

Besplatno rješavanje zadataka iz matematike

natasa_SM

Nataša Sajovec Molnar, mag.

clip_image002Za učenike osnovnih škola izradili smo mrežnu stranicu na kojoj mogu besplatno rješavati zadatke iz matematike.

Zadaci se koriste za utvrđivanje znanja, a mrežna stranica sama provjerava ispravnost rješenja i bilježi vaše rezultate.

Slika 1. Osnovna stranica

Prije korištenja ove mrežne stranice možete se registrirati kao novi korisnik. Kao registrclip_image004iranom korisniku, sustav će pamtiti informacije o zadacima koje ste rješavali.

A sada pogledajmo mrežnu stranicu. Poslije prijave se otvori prozor:

Slika 2. Izbor razreda

Tu izaberemo razred. Za sada je moguće rješavati zadatke za 1., 2. i 3. razred osnovne škole, a ostalo je u pripremi (pripremljena poglavlja).

Kada izaberemo razred, prikažu se pripremljena poglavlja gdje možemo izabrati što želimo rješavati (zbrajati, oduzimati, …). Pored svakog poglavlja možemo vidjeti koliko je zadataka pripremljeno i koliko smo ih riješili, a pored svakog zadatka možemo vidjeti koji zadatak smo ispravno riješili, koji pogrešno i koji zadatak još nismo rješavali.

clip_image006Slika 3. Zadaci

Kada izaberemo zadatak vidimo moguća rješenja. Izaberemo odgovor i kliknemo na PROVJERI.

clip_image008Slika 4. Zadatak i rješenja

Dobijemo informaciju jesmo li smo zadatak ispravno ili pogrešno riješili. Ako smo pogrešno riješili, možemo pokušati ponovo. Nakon povratka u prethodni prozor možemo izabrati drugi zadatak ili se vratiti na izbor poglavlja.

Uz pomoć zadataka mogu učenici utvrditi svoje znanje iz matematike, a na takav način mogu i roditelji provjeriti koliko njihova djeca znaju.

Svi zadaci su autorsko pripremljeni po nastavnom kurikulumu. Zadaci su također pripremljeni na slovenskom jeziku (svi razredi) i engleskom jeziku (za djecu od 6-8 godina). Posjetite našu web stranicu www.homelearningmath.com i izaberite koje zadatke želite rješavati.

Nadamo se da će se učenicima svidjeti takav način utvrđivanja znanja te da će škole prihvatiti mrežnu stranicu kao obrazovni materijal.

Puno uspjeha u rješavanju!