Alenka Maksimović
Sažetak
U školi u kojoj učim, ove godine smo održali tehnički dan (jedan od nekoliko dana aktivnosti tokom školske godine) na kojem smo obradili cjelokupno gradivo statistike i vjerojatnosti koja je u nastavnom planu osnovne škole.
Ključne riječi: matematika, statistika, vjerojatnost, dan aktivnosti.
1. Uvod
Nastavni plan matematike u Sloveniji je vrlo opsežan. Ako učitelj želi imati dovoljno vremena za obrađivanje cijelog gradiva, dio toga ima smisla provesti na dan aktivnosti. Stoga smo u našoj školi ovaj put u sklopu tehničkog dana obradili skup statistike i vjerojatnosti.
Ove godine smo se prvi put odlučili na takav korak. Tri godine zaredom smo u jednom danu aktivnosti obrađivali komplet poligona koji je gradivo 8. razreda. Na taj način štedimo poprilično sati matematike, što nam dobro dođe pri obradi i utvrđivanju preostalog gradiva. Budući da se iskustvo rada s poligonima u danu aktivnosti pokazalo vrlo dobrim, odlučili smo nešto slično napraviti i u 9. razredu. Statistika i vjerojatnost je tvar koja se može obraditi u pet sati, pa smo u ožujku ove godine obrađivali cijeli set statistike i vjerojatnosti na dan aktivnosti.
2. Središnji dio
2.1. Priprema na dan aktivnosti
Puno vremena provela sam pripremajući se za dan aktivnosti. Prvo sam se osvrnula na ciljeve koje učenici trebaju postići. Na temelju ciljeva podijelila sam gradivo u 5 lekcija:
Provela sam puno vremena pripremajući se za ovaj dan. Prvo sam pogledala ciljeve koje učenici moraju osvojiti. Na temelju ciljeva podijelila sam materijal u 5 lekcija:
- Srednje vrijednosti
- Brkata kutija
- Rad u informatičkoj učionici – rad s proračunskim tablicama
- Vrste događaja
- Vjerojatnost
Posao sam podijelila na 5 školskih sati jer je toliko vremena posvećeno izvođenju dana aktivnosti.
Škola ima 3 odjela 9. razreda, u svakom odjelu ima oko 28 učenika. Za provedbu tehničkog dana bilo bi idealno učenike podijeliti u 6 grupa, kao što predajemo i matematiku, slovenski i engleski jezik. Kako u školi ima samo 5 profesora matematike, imamo i manjak učionica, pa smo odlučili tehnički dan provesti s pet grupa, pa nismo dijelili 9.a razred, a druga dva odjeljenja su podijeljena na pola .
Za dan aktivnosti pripremila sam radne listove na osam stranica.
Slika 1. Radni listovi
Pripremila sam i rješenja iz radnih listova. To je dobro došlo učiteljima u provedbi tehničkog dana.
Slika 2. Rješenja radnih listova
Dan aktivnosti zamislila sam tako, da svaki od pet učitelja vrši nastavu jednog sata za svaku od pet grupa..
Učiteljica, koja osim matematike predaje i informatiku, radila je u informatičkoj učionici. Učenici su tijekom ovog sata na web stranici https://www.stat.si/statweb tražili koliko često se njihovo ime nalazi u Sloveniji. Podatke su zabilježili u Google proračunsku tablicu koju je učiteljica podijelila s učenicima. Učenici su popunjenu proračunsku tablicu kopirali u Excel i odredili aritmetičko sredino, Me, Q1, Q3 i interkvartilni raspon. Na kraju su za odabrane podatke nacrtali trakasti grafikon i brkatu kutiju.
Slika 3. Primjer kako bi konačni proizvod trebao izgledati nakon nastave u informatičkoj laboratoriji
Budući da je rad koji sam zamislila u informatičkoj učionici zahtijevao poznavanje statistike (srednje vrijednosti, brkovi), rad u informatičkoj učionici odvijao se od 3. sata nadalje. Kako bi svih 5 grupa mogli rasporediti u informatičku učionicu, učenici nisu započinjali nastavu u isto vrijeme.
Slika 4. Raspored – organizacija dana aktivnosti
Jedna grupa učenika krenula je s 1. školskim satom, jedna grupa s 3. školskim satom, a preostali učenici s 2. školskim satom. Tako su sve grupe mogle imati jedan sat nastave u informatičkoj učionici, prethodno savladavši osnove statistike.
Kako bi studenti što brže stekli znanje o statistici i vjerojatnosti, pripremio sam jasne prezentacije.
Slika 5. PowerPoint prezentacije
Medijan, donji i gornji kvartil lako se mogu pronaći metodom presavijanja. Isprintala sam listove, izrezala ih i podijelila učenicima.
Slika 6. Listovi za
presavijanje
Učenici su sami presavijanjem određivali mjere raspršivanja podataka.
Slika 7. Pronalaženje kvartila presavijanjem
Materijal koji smo koristili u provedbi tehničkog dana pohranjen je u https://drive.google.com/file/d/13bo7uDmQKynP_pnbKL4vVKR3xn47FUpA/view?usp=sharing. Materijal je na slovenskom jezikom, uz malo truda možete ga prevesti na hrvatski.
2.2. Provedba dana aktivnosti
U našoj školi nije teško provesti dan aktivnosti s matematičkim sadržajem, jer škola zapošljava 5 matematičara. Odlučili smo se za 5 grupa, jer da je više od 5 grupa, ne bi bilo moguće izvoditi nastavu u informatičkoj učionici na način na koji smo to radili ovaj put. Problem bi nastao s prostorom. U školi imamo samo jednu informatičku učionicu koja je bila toliko zauzeta od 3. do 7. školskog sata. Kad bismo dodali još 8. sat, jedna grupa bi morala krenuti s nastavom jako kasno. Istodobno bi nastao problem s dodatnom učionicom. U školi imamo manjak prostora, pa je pitanje hoćemo li naći dodatnu slobodnu učionicu. Naravno, trebali bismo pronaći i dodatnog učitelja. Za to bi vjerojatno zamolili informatičara.
Kao što sam spomenula, učenike smo podijelili u 5 grupa. Zbog izvanrednog stanja prije toga, nismo htjeli miješati učenike iz različitih odjeljenja. Stoga smo dva razreda podijelili na pola (9.b i 9.c), dok učenike iz jednog (9.a) nismo dijelili.
S polovičnim odjeljenjima rad je tekao vrlo glatko, a u 9.a, gdje je zajedno bilo 28 učenika, bilo je problema s nastavom koja se odvijala u informatičkoj učionici. Uz toliki broj učenika rad u informatičkoj učionici je vrlo zahtjevan. Učionica je mala, nema dovoljno računala za sve, učiteljica ne može svima pomoći. No, unatoč poteškoćama, svi su učenici uspjeli napraviti ono što smo od njih tražili.
O statistici i vjerojatnosti se uči kod predmeta matematike, ali mnogi drugi učitelji poznaju ovaj predmet. Stoga je na sudjelovanje moguće pozvati učitelja koji nije matematičar. U našem slučaju odlučili smo ne uključivati preostale učitelje.
tehnički dan smo željeli održati u veljači, jer je to razdoblje kada nema ocjenjivanja. Učinili smo to tek u ožujku ove godine, jer su neki učitelji izostali zbog bolesti u veljači.
Provedba tehničkog dana moguća je u bilo koje vrijeme tijekom školske godine, jer tema nije vezana na druge teme.
3. Zaključak
Tijekom dana aktivnosti učenici su stekli osnovna znanja o statistici i vjerojatnosti. Ovo gradivo bi se sigurno obrađivalo više od 5 sati u redovnoj nastavi, za što ćemo ušteđene sate sada moći iskoristiti za preostatak gradiva matematike 9. razreda.
Samim prezentacijama i savijanjem listića učenici su puno lakše i brže svladavali željeno gradivo.
Rad u informatičkoj učionici također je bio vrlo koristan jer su naučili koristiti funkcije u Excelu. Da nije bilo ovog tehničkog dana, učenici sigurno ne bi išli u informatičku učionicu i na ovaj način obrađivali ovo gradivo.
4. Literatura
- Berk, J., & Draksler, J., & Robič, M. (2005). Skrivnosti števil in oblik. Učbenik za matematiko v 9. razredu osnovne šole, 204-220, Rokus, Ljubljana.
- Program osnovna šola. Matematika. Učni načrt (2011). Dostupno na: https://www.gov.si/assets/ministrstva/MIZS/Dokumenti/Osnovna-sola/Ucni-nacrti/obvezni/UN_matematika.pdf (3.10.2021).
Pogled kroz prozor 