Uvod formativnog praćenja u matematici

lea_florjancic

Lea Florjančič

Formativno praćenje (FP) u nastavi matematike povećava motivaciju učenika za učenje i omogućuje im postizanje boljih rezultata i trajnijeg znanja. Uspješno ih uvodi u razmišljanje o vlastitom učenju i samom učenju. Kurikulum daje didaktičku preporuku da se ciljevi matematike postignu razvijanjem kompetencija i da je učenje za učenje jedan od njih. Prijedlozi aktivnosti za razvoj ove kompetencije u osnovi uključuju elemente formativnog praćenja (Žakelj i sur., 2011.: 74 -75).

Povratne informacije (PI) ključni su element FP jer je prisutan u svim fazama procesa učenja i vodi učitelja i učenike u procesu učenja. Učenici su vođeni odgovarajućim aktivnostima na putu do cilja – znanjem. William (2013.) kaže da je praćenje formativno kad su povratne informacije u obliku savjeta za poboljšanje znanja, a ne  analize grešaka ili čak prosudbe u obliku procjene.
U članku ću predstaviti sažetu lekciju ponavljanja, konsolidacije znanja u mjerenju duljine iz matematike u 4. razredu osnovne škole.

U oba sata postoje brojne mogućnosti za živo, učinkovito višesmjerno usmjerenje učenika koje potiču studente da uče, kao i brojne mogućnosti da ih se vidi, čuje i razmotri u učenju. Uvođenje FP učitelja oslobađa gomilu  davanja PI , a učenici ostaju motivirani za rad.

Ključne riječi: formativno praćenje, povratne informacije, motivacija.

Formativno praćenje također je za mene veliki izazov. Predajem 34. godinu i postupno uvodim preporučene strategije već sedmu godinu. Ne žalim zbog vremena provedenog u razmišljanju vlastitog učenja, planiranju, provedbi i nadzoru učenja i napretka svakog učenika. Shvatila sam da prvo moram savladati strategiju koju sam željela  prenijeti učenicima.
Uvodeći FP u svoju nastavnu praksu, odlučila sam započeti uvođenjem vrlo važnog elementa FP – s povratnim informacijama.

Profesionalni  izazovi  nastavnika – kako naučiti?

Svaki nastavnik mora usvojiti metode poučavanja kako bi postigao glavni cilj formativnog praćenja (FS) znanja. To je da učenici uče preuzeti odgovornost za svoje znanje uz pomoć učitelja, savjetovanja.

POVRATNE INFORMACIJE – PI ( Razdevšek Pučko, 2004.) 
PI kažu učeniku odakle je došao i koju je razinu znanja već postigao.
Potaknu ga da traži slabosti.
Daju mu mogućnosti i način da ih ispravi.
PI koji učenik prima tijekom učenja igra formativnu ulogu jer ga učenik uzima u obzir tijekom učenja.
Tijekom učenja učitelj prati, podržava i planira odgovarajuće aktivnosti na putu učenja.

Na što sam posebno pazila prilikom planiranja nastave:
Moj je cilj bio uključiti ključni dio formativnog praćenja znanja – povratne informacije, u lekcije matematike.

PI moraju biti:

  • brze, pravovremene, razumljive, kao što je pomoć učenicima u postizanju ciljeva učenja,
  • orijentirane na zadatak, treba sadržavati prijedlog o poboljšanju postignuća/proizvoda;
  • usmeno ili pismeno, vezano za namjere učenja i kriterije rada;
  • isporučuje se u sigurnom, poticajnom okruženju za učenje.

Najvažniji su PI od učenika do nastavnika.

  • Nastavnik također treba osigurati učenicima vrijeme da odgovore na PI.

Tako je održana lekcija u kojoj su učenici postavljeni u središte procesa učenja kao aktivni sukreatori vlastitog učenja, znanja:

U uvodnom dijelu lekcije aktivirali smo predznanje razgovorom, prezentirajući diferencirane domaće zadatke. Učenici koji rješavaju iste zadatke formirali su parove, a zatim su parovi s istim zadacima grupirani u grupe. Usporedili su rješenja, predstavili korištena rješenja. Uzajamnom pomoći, uz podršku, pokušali su razumjeti pogreške i ispraviti ih. Pratila sam razgovore i za slučaj da je više učeSlika 1. Pregled zadatakanika imalo problema, riješili smo problem zajedno. Manje probleme uspjeli su riješiti uzajamnom pomoći. Svi odgovori učenika bili su PI učitelju. Primila sam informaciju o tome kakvu je pomoć bilo kome od učenika potrebna; kao i PI u vezi s dodatnim objašnjenjima više im nije potrebna pomoć.

Slika 1. Pregled zadataka

Primjeri usmene PI / student / student:

  • Kako ste došli do ovog rezultata? Objasnite nam.
  • Pročitajte izjavu sažetije, prerano ste se dogovorili.
  • Uspjeli ste pronaći rješenje na potpuno drugačiji način od mene. Slika 2. PI Student-Student, Učitelj PI
  • Pronađite li veći vladar, predugo će biti teško izmjeriti geo-trokut.
  • Pristupite grafikonu konverzije.

Slika 2. PI Student-Student, Učitelj PI

… I neki usmeni nastavnici PI:

  • Dobro si to učinio, vidim kako studiraš.
  • Vidim da ste razmotrili zadatak i našli dobro rješenje.
  • Vrijedilo je ustrajati i truditi se, vaš napredak je uočljiv, vi ste već bliži svome cilju.

Pregled je zSlika 3. Plakat-kriteriji za uspješnostavršen opisom postignutih ciljeva i predstavljanjem problema na koje je potrebno riješiti ponavljanjem i konsolidacijom znanja. Pri tome su koristili mjerila koja smo oblikovali prethodnih sati i koja su napisana na plakatu. Osobne ciljeve postignuća postavili su u bilježnice koje tek trebaju postići.

Slika 3. Plakat – kriteriji za uspješnost

Slika 4. Primjer samovrednovanjaSlika 5. Zabilježeni osobni ciljevi izvedbe
Slika 4. Primjer samovrednovanja         Slika 5. Zabilježeni osobni ciljevi izvedbe

Na „traci znanja“ (didaktički alat za samoprocjenu znanja u stvarnom vremenu prije učenja i nakon aktivnosti učenja) učenici su naznačili svoj trenutni položaj: imali su Slika 6. Koliko znammogućnost izbora između savladavanja, i dalje imam problema ili trebam pomoć. Položaj na liniji bio je označen natpisom s njihovim znakom / imenom.

Slika 6. Koliko znam?

Znanje se samostalno konsolidiralo rješavanjem difeSLika 7. Koji ću zadatak riješitirenciranih zadataka. Odabrani su iz gotovih omotnica duž „linije znanja“ prema svojim potrebama. Osigurala sam učenicima s poteškoćama u učenju sva potrebna prilagođavanja. Razgovor o riješenim zadacima vodio se u dvojku.

Slika 7. Koji ću zadatak riješiti?

Slika 8. Ponavljamo, učvršćujemo znanjeSlika 9. Mi razmenjujemo PI
Slika 8. Ponavljamo, učvršćujemo znanje          Slika 9. Mi razmenjujemo PI

Slika 10. Mnogi PI-i također učiteljiciSlika 11. Usporedba rješenja
Slika 10. Mnogi PI-i također učiteljici             Slika 11. Usporedba rješenja

Slika 12. Povratna veza

Kritično prijateljstvo praćeno metodom “dvije zvijezde, jedna želja”. Prilikom davanja odgovora razredniku, oni su internalizirali ciljeve učenja i kriterije rada.

Slika 12. Povratna veza

Slika 13. PI razrednikuNa kraju predavanja učenici su pisano samoocjenjivali i planirali učiti. Zapisi služe kao izlazni listići za planiranje lekcija za sljedeći sat. Prema nalazima samoprocjene, na temelju PI razrednika i učitelja promijenili su svoj položaj na „liniji znanja“. Među ponuđenim domaćim zadacima odabrali su iz omotnice onaj koji odgovara njihovom planu učenja.

Slika 13. PI razredniku

Slika 14. Moj napredak-paket znanjaSlika 14. Moj napredak – paket znanja

Na kraju…

Postepeno i sustavno upoznavanje sa FP također je od mene zahtijevalo da promijenim način na koji podučavamo i organiziram učenje za studente. Puno je posla uključeno. U početku učenicima treba puno pomoći, ohrabrenja, smjernica u stvaranju kriterija; samoprocjena, samovrednovanja, planiranja učenja; kritičkog prijateljstva. Istina je da učitelj u učenicima razvija samo onu vještinu formativnog praćenja znanja koje je sam svladao.

Tijekom nastave učenici su bili suštinski motivirani, aktivni i usredotočeni na učenje.

U obje lekcije, stvarne, učinkovite povratne informacije potaknule su učenike da uče. Također su bili uspješni jer su ih vidjeli, čuli i razmotrili u učenju.

Literatura

  1. Grah, J. idr. (2017): Vključujoča šola: priročnik za učitelje in druge strokovne delavce, Zavod Republike Slovenije za šolstvo, Ljubljana.
  2. Holcar Brunauer, A. idr. (2016): Formativno spremljanje v podporo učenju: priročnik za učitelje in strokovne delavce, Zavod Republike Slovenije za šolstvo, Ljubljana.
  3. William, D. (2013): Vloga formativnega vrednotenja v učinkovitih učnih okoljih. V H. Dumont, D. Istance in F. Benavides (ur.), O naravi učenja: uporaba raziskav za navdih prakse (str. 123–145). Ljubljana: Zavod Republike Slovenije za šolstvo. Dostopno na http://www.zrss.si/pdf/o-naravi-učenja.pdf (16. 3. 2018)
  4. Žakelj, A., Prinčič Röhler, A., Perat, Z., Lipovec, A., Vršič, V., Repovž, B., Senekovič, J. in Bregar Umek, Z. (2011): Učni načrt. Program osnovna šola. Matematika, Ministrstvo za šolstvo in šport, Zavod Republike Slovenije za šolstvo, Ljubljana.

Elementi formativnog praćenja

jurij_cvitanic

Jurij Cvitanič

Sažetak

Formativno praćenje razumijemo kao promijenjeni oblik podučavanja i učenja. Načela formativnog praćenja ne razlikuju se od predmeta do predmeta, ali dokazano djeluju u svim područjima poučavanja i učenja. Mislim da se formativno praćenje može uvesti u svim predmetnim područjima, počevši od vrtića.

Formativno praćenje je izraz kojim se u osnovi nazivaju svi suvremeni didaktički pristupi i doprinosi uklanjanju ukorijenjenih, u modernim vremenima, neučinkovitih praksi u području rada s mladima. Britanac Paul Black i Dylan William utemeljitelji su formativnog praćenja. Usredotočuju se na aktivnu ulogu učenika, a učitelj je onaj koji ih podupire kontinuiranim utvrđivanjem kako napreduju i prilagođava tijek nastave povratnim informacijama koje dobije od učenika (Holcar Brunauer i dr. 2017.). U svom članku želim pokazati neke od sastavnica formativnog praćenja i potkrijepiti ih primjerima iz vlastite prakse.

Ključne riječi: povratne informacije, dokazi, kriteriji uspješnosti, samovrednovanje, vršnjačko vrednovanje, pitanja u potpori učenju

1. Uvod

Elementi formativnog praćenja uključuju dokaze, povratne informacije, pitanja u potpori učenju, samovrednovanje, vršnjačko vrednovanje, svrhu učenja i kriterije uspješnosti. Ovaj put želim objasniti važnost samo nekih elemenata formativnog praćenja, prezentirati ih i podržati ih primjerima iz vlastite prakse. U članku ću predstaviti svrhu učenja, kriterije uspješnosti, samovrednovanje i vršnjačko vrednovanje.

Formativno praćenje pozitivno utječe na učenje kada učitelj daje kvalitetnu povratnu informaciju učenicima te kada oni vrednuje svoj rad i rad jedni drugih. S tim u vezi, ključno je da učitelj neprestano prilagođava nastavu saznanjima koje stječe u procesu učenja te je pažljiv prema potrebama svakog učenika (Black i dr., 2002.). Formativno praćenje može imati veliki utjecaj na poboljšanje postignuća u učenju svih učenika, uz pravilnu interpretaciju i implementaciju. Učenici i učitelj postaju ravnopravni partneri u procesu učenja. Učenici koji su aktivno uključeni u proces učenja i razvijaju nove koncepte učenja (ne samo memoriranje) razvijaju sposobnost za samostalno usmjerenje svoga učenja, što mogu uspješno prenijeti na rad u široj zajednici.

Učenici se međusobno razlikuju u nizu čimbenika, kao što su predznanje, sposobnosti, stil učenja, strategije učenja, interesi, motivacija, emocionalni stavovi prema učenju … Oni se također razlikuju po socio-ekonomskim uvjetima – na njih utječu jezična, kulturna i socijalna pozadina. I ovdje dolazi do izražaja uloga učitelja, čiji je temeljni izazov uzeti u obzir sve individualne razlike. Svaki pojedinac u školu sa sobom donosi različita znanja i unutarnju motivaciju. Zadatak učitelja i njegov krajnji cilj mora biti odgoj i obrazovanje pojedinca koji može samostalno upravljati svojim životom (Pečjak, 2012.).

2. Elementi formativnog praćenja

2.1. Svrha učenja i kriteriji uspješnosti

Dosadašnja praksa bila je da učitelj planira proces učenja u skladu s ciljevima učenja postavljenim u nastavnom planu i programu. Često su ti ciljevi napisani na stručnom jeziku koji nije razumljiv učenicima. Ako želimo da učenici razumiju ono što uče, vrlo je važno da razumiju ciljeve učenja, što znači da ih učitelj mora prevesti na jezik učenika. Ove ciljeve nazivamo svrhom učenja. Svrha učenja treba biti jasna, dostupna, zapisana na istaknutom mjestu i povezana s dugoročnim ciljevima.

Slika 1 FSSlika 2 FS
Slika 1.,2.: Primjer kriterija uspješnosti, Likovna umjetnost 5.razred, Jurij Cvitanič OŠ Markovci

Na Slici 1. i 2. predstavljam primjer iz svoje vlastite prakse, odnosno sata likovne umjetnosti. Područje učenja bilo je slikarstvo, tehnika tempera, umjetnički motiv mrtva priroda – geometrijska tijela. Kao likovni problem postavili smo sjenčenje i posvjetljivanje, a svrha učenja je stvoriti mrtvu prirodu geometrijskog elementa. Postavio sam kriterije uspješnosti (slika 2.), koji proizlaze iz stručnog definiranja. Nakon uvodnog dijela sata i prezentacije umjetničkog problema, učenici su zapisali vlastite kriterije uspješnosti (slika 1.).

Kriteriji uspješnosti učeniku predstavljaju polazište za razmišljanje. Kada će dobro znati? Kako će znati da je nešto naučio, postigao, učinio dobro? Što još treba za pomoć? Kako će pratiti svoj napredak, vrednovati napredak svojih vršnjaka, planirati sljedeće korake? Učenik koji poznaje kriterije uspješnosti dobro stječe kontrolu nad svojim učenjem, što mu omogućuje da doživljava svrhu učenja kao izazov, a ne kao izvor štetnog stresa.

Učenici će najbolje razumjeti kriterije uspješnosti ako ih uključimo u njihovo oblikovanje. Sami ih zapisuju, učitelj ih samo vodi. Na taj će način bolje razumjeti što će učiti, zašto će učiti i kako će znati da su uspjeli. Osobno zastupam zapis u obliku uspješan ću biti, kada budem … Ovo omogućuje učenicima da odgovore na pitanje – kako znam da sam postigao Slika 3 FSsvrhu učenja, odnosno da li sam uspješan. Kriteriji uspješnosti trebaju biti povezani s realnim, razumljivim svrhama učenja. Važno je da su napisani u prvom licu u jednini, a učenici trebaju pokazati jasnu sliku o tome kada će biti uspješni ili kako izgleda izvrstan proizvod. Istraživanje (Black, William 1998.) pokazuje da su učenici koji su upoznati sa svrhom učenja i kriterijima uspješnosti više usmjereni na rad, bolje motivirani i aktivni u učenju, a što je vrlo važno, učinkovitiji u preuzimanju odgovornosti za vlastito učenje.

Slika 3. Zapis kriterija uspješnosti, Sport 5.razred, Jurij Cvitanič OŠ Markovci

Kriteriji uspješnosti na slici 3. izvedeni su iz sportskog sata, jedinice učenja – rukomet. Učenici su postavili kriterije uspješnosti pomoć kojih su prilikom izvedbe zadatka provjeravali svoje trenutno stanje i napredak.

2.2. Samovrednovanje i vršnjačko vrednovanje

Samovrednovanje je sposobnost stvaranja realnih procjena vlastitih postignuća kada učenici pregledaju dokaze o postizanju svrhe učenja, analiziraju ih i usporedbe s kriterijima uspješnosti. Učenici moraju biti dovoljno zreli da odlučuju o tome, da realno procijene u kojoj su mjeri postigli svrhu učenja i koji će biti njihovi koraci u budućnosti kako bi postigli cilj. Govorimo o vršnjačom vrednovanju kada analizu provode drugi učenici iz razreda i daju učeniku povratne informacije.

Učenik može dobro ocijeniti svoja postignuća samo ako dobro razumije svrhu učenja i kriterije uspješnosti. Bitno je da on zna koje kriterije već postiže, koje ne i što mora učiniti kako bi postigao postavljenu svrhu učenja. Zadatak učitelja je osigurati atmosferu povjerenja u učionici kako bi vršnjačko vrednovanje bilo učinkovito i da se ono uopće realizira. Učenici će opušteno iznijeti svoje mišljenje samo kada se osjećaju sigurno i prihvaćeno u razredu. »Sve što govorim o tvom proizvodu ili nastupu je zato što ti želim pomoći da postigneš ciljeve koje si postavio.«

Najveće vještine koje učenici stječu u provođenju samovrednovanja i vršnjačkog vrednovanja su sposobnost realističnog procjenjivanja svog znanja, te svjesnost o lošim navikama u učenju, koje usput eliminiraju.

Slika 4 FSSlika 5 FS
Slika 4.,5.: Primjer samovrednovanja, Društvo 5.razred, Jurij Cvitanič OŠ Markovci

Slika 4. prikazuje primjer samovrednovanja u nastavi društvo. Na kraju lekcije učenici su nacrtali metu, postavili kriterije uspješnosti i razvrstali se sa samoljepljivom listićima u meti. Što su bliže sredini smješteni, to je veće njihovo znanje. Učenici se mogu svakodnevno pomjerati u skladu sa svojim znanjem.

Slika 5. također pokazuje samovrednovanje kod predmeta društvo. Nakon prvog dijela lekcije su učenici pomoću kućice pitanja zapisali tvrdnje kojima su dokazali svoje znanje. To su pokazali koristeći samoljepljive listiće pomoću kojih su se procijenili i pozicionirali na Slika 6 FSterenu. Ako je listić s imenom na otvorenom polju, znanje nije zadovoljavajuće. Učenici su se također mogli prilijepiti na mjesto s dva boda; kada je znanje već dovoljno dobro na poziciji s tri boda. Na inicijativu učenika dodali smo i sjedanje na klupi za rezerve, za one učenike čije je znanje u trenutku samovrednovanja na najnižoj razini.

Slika 6. Kotač ravnoteže, Matematika 5. razred, Jurij Cvitanič OŠ Markovci

Kotač ravnoteže koristi se za samoprocjenu i samoregulaciju učenja. Važno je da kotač nema 5. kolutova, jer bi ga učenici brzo povezali s numeričkim ocjenama, što nije svrha ove aktivnosti. S kotačem ravnoteže aktiviramo učenike za samostalno učenje, aktiviram ih kako bi jedni drugima bili izvor podučavanja, te koristili povratne inSlika 7 FSformacije koje učenike »guraju« naprijed. Bitno je da organiziramo aktivnosti za dobivanje dokaza o učenju. Važno je omogućiti učenicima sudjelovanje u planiranju i razumijevanju ciljeva učenja i kriterija uspješnosti. Sa svim navedenim učenicima možemo omogućiti razumijevanje svrhe učenja, što značajno poboljšava rezultate učenja.

Slika 7. Samovrednovanje po sklopu, Slovenski 5.razred, Jurij Cvitanič OŠ Markovci

Slika 7. pokazuje samovrednovanje kod slovenskog jezika na kraju poglavlja o glasovima. Učenici s bojama oslikavaju smiješak koji pokazuje koliko su uspješni kod određene tvrdnje. Sljedeće pitanje je što učenik može još učiniti kako bi poboljšao svoju razinu znanja.

3. Zaključak

Učenje u suvremenom razredu mora biti različito od učenja iz našeg vremena i učenja naših djedova i baka. Dolaze nove generacije koje imaju drugačiji pogled na svijet i različite interese. Pri odabiru metode podučavanja moramo uzeti u obzir razvojnu stupnju djece. Najnovija otkrića neuroznanosti naglašavaju da s igrom promičemo mentalne aktivnosti koje omogućuju djetetu da dosegne razinu apstraktnog mišljenja. Dječje sposobnosti ne smiju se podcjenjivati jer se tempo razvoja individualnih sposobnosti razlikuje kod svakog pojedinca. (Rajović, 2010.).

Osobno vidim u formativnom praćenju puno pozitivnih stvari, a iskustvo uvođenja novih projekata pokazuje da je za učinkovito uvođenje načela formativnog praćenja potrebno nekoliko godina. Potrebni su redoviti sastanci učitelja, razmjena mišljenja, praksi, učenje jednih od drugih te da greške vidimo kao priliku da učimo jedni od drugih. Osim toga, škola mora biti predana uvođenju formativnog praćenja sve dok ono u uistinu ne zaživi u punoj mjeri. (Black, 2007.).

4. Literatura

  1. Black, P. in Wiliam, D. (1998). Assessment and Classroom Learning. Assessment in Education: Principles Policy and Practice, l.5, št.1, str. 7−73.
  2. Black, P.J., Harrison, C., Lee, C., Marshall, B. in Wiliam, D. (2002). Working inside the black box: Assessment for learning in the classroom. London:Kings College Press.
  3. Black, P. (2007). Formative assessment: Promises or problems? The Journal of Drama
  4. in Education, l.23, št.2, str.37−42.
  5. Ada Holcar Brunauer, Cvetka Bizjak, Marjeta Borstner, Janja Cotič Pajntar, Vineta Eržen, Mihaela Kerin, Natalija Komljanc, Saša Kregar, Urška Margan, Leonida Novak, Zora Rutar Ilc, Sonja Zajc, Nives Zore, (2017). Formativno spremljanje v podporo učenju. Priročnik za učitelje in strokovne delavce. Ljubljana, ZRSŠ.
  6. Pečjak,S. (2012). Metakognitivne sposobnosti pri učenju: struktura in njihov razvoj. Vzgoja in izobraževanje, 43(6), 4−9.