Formativno praćenje u matematici

Jana Remic

Sažetak

Formativno praćenje izazvalo je veliko zanimanje posljednjih godina. Brojna istraživanja dokazuju da formativno praćenje može snažno utjecati na poboljšanje učeničkih postignuća, pa ga ima smisla uvesti i u nastavu matematike. U radu je prikazan praktični primjer rada iz sklopa Vjerojatnost, u 9. razredu. Nekoliko elemenata formativnog praćenja obuhvaćeno je u ovom sklopu, od planiranja učenja i kriterija uspješnosti do dokaza znanja i povratne informacije. Uvođenjem elemenata formativnog praćenja pokazalo se da su učenici vrlo motivirani u radu. Cijelo su vrijeme bili aktivni, a uz pomoć svojih vršnjaka i matematički slabiji učenici lakše su ostvarivali zadane ciljeve.

Ključne riječi: matematika, formativno praćenje, vjerojatnost, motivacija za učenje.

Abstract

Formative assessment has attracted a lot of attention in recent years. Many studies have shown that formative assessment can have a profound effect on improving students’ results. As such, it makes sense to introduce it to Math classes. This article shows a practical example of teaching probability in the 9th class. This learning unit involves several elements of formative assessment, from learning plans and success criteria, to evidence of learning and providing feedback. Introducing the elements of formative assessment showed that students were highly motivated for work. They were active throughout and peer assessment helped also the mathematically inferior students reach the goals.

Keywords: Math, formative assessment, probability, learning motivation.

1. Uvod

Prvi put sam se susrela s formativnim praćenjem 2018. godine, kada sam se uključila u državni projekt Formativno praćenje. Projekt je trajao dvije godine. Za to vrijeme pohađala sam mnoge edukacije, međusobne hospitacije u našoj školi, kao i u drugim školama diljem zemlje. Nakon završetka projekta, u rujnu 2020. godine uključila sam se u projekt Uvođenje okruženja učenja za 21. stoljeće, koji također veliku pozornost posvećuje formativnom praćenju znanja. Tijekom svih ovih godina stekla sam mnogo novih znanja i uvelike počela uvoditi elemente formativnog praćenja u nastavu matematike.

U nastavi matematike nastojim pratiti pet ključnih elemenata formativnog praćenja (Suban, M. i sur., 2018., str. 6):

• Planiranje ciljeva učenja i kriterija uspješnosti,
• Dokazi,
• Povratna informacija,
• Aktivnosti: pitanja,
• Samovrednovanje, vršnjačka evaluacija, samoregulacija.

2. Obrada sklopa Vjerojatnost

Opisan je primjer rada na tematskom sklopu Vjerojatnost u 9. razredu osnovne škole. Provedba sklopa trajala je dva školska sata.

U nastavnom planu zapisani su ciljevi učenja (Žakelj i sur., 2011.: 58 -59):

• steći iskustvo u numeričko izrađenoj vjerojatnosti,
• procijeniti vjerojatnost razmišljanjem i zaključivanjem (životne situacije),
• izvoditi eksperimente (bacanje kocke, bacanje čavlića, bacanje novčića, bacanje cilindara itd.), promatrati odabrane događaje, bilježiti rezultate i predviđati vjerojatnost događaja,
• prikupljati, uređivati i analizirati rezultate eksperimenata te, u određenim slučajevima (eksperimentima), učiti o statističkoj vjerojatnosti događaja,
• povezati pojmove statističke i matematičke vjerojatnosti.

2.1. Aktivnost 1

Učenike smo podijelili u manje grupe po troje, odnosno četvero učenika.

Učenicima smo ponudili nastavni list uz pomoć kojeg smo željeli provjeriti predznanje učenika i potom oblikovati kriterije uspješnosti.

Na nastavnom listu već su riješeni zadaci iz Statistike. Svaki zadatak je bio riješen dva puta, a rješavala su ga dva izmišljena učenika Rok i Maja. U svakom od zadataka netko je pogriješio, a drugi ga je točno riješio. Učenicima smo dali upute neka kod svakog zadatka pokušaju otkriti tko ga je točno riješio i zašto tako misle. Zatim su svoje nalaze usporedili s članovima svoje grupe.

Slika 1. Nastavni list za oblikovanje kriterija

2.2 Aktivnost 2

Učenici su prvo u grupama razgovarali o kriterijima uspješnosti. Učitelj zatim zajedno s učenicima oblikuje kriterije uspješnosti. On kontinuirano unosi kriterije uspješnosti u tablicu. Nakon dovršetka procesa izrade kriterija uspješnosti, učenicima dijeli tiskane tablice.

Slika 2. Tablica kriterija uspješnosti

2.3. Aktivnost 3

Učenici u grupama posjećuju 4 radne postaje: bacanje kocke, bomboni, bacanje novčića i kolo sreće. Na svakoj radnoj postaji prvo izračunaju matematičku vjerojatnost, a zatim na temelju eksperimenta zapisuju i statističku vjerojatnost. Na kraju svake postaje uspoređuju matematičku i statističku vjerojatnost i bilježe nalaze.

Slika 3. Radni listovi po pojedinoj postaji

Slika 4. Kolo sreće

2.4. Aktivnost 4

Učenici provjeravaju svoje znanje rješavanjem zadataka prikupljenih iz nacionalnih provjera znanja (NPZ). Rješenja provjeravaju putem svog mobilnog telefona, koristeći QR kodove. Učitelj stalno prati rad učenika i po potrebi ih usmjerava na ispravno rješenje. Nakon uspješno riješenih zadataka, učitelj ih usmjerava na vrednovanje znanja, prema kriterijima uspješnosti zapisanim u tablici.

Slika 5. Radni list za provjeru znanja

2.5. Aktivnost 5

Učenici putem aplikacije Mentimeter učitelju šalju povratnu informaciju. Učenici odgovaraju na pitanja:

1. Tri stvari koje sam danas naučio?
2. Koja su moja slabija područja? Što bih volio/voljela poboljšati?
3. Zaključak

U radu na sklopu Vjerojatnost pratili smo elemente formativnog praćenja, od planiranja kriterija uspješnosti do dokaza, povratne informacije i samovrednovanja.

Učenici su bili iznimno aktivni i motivirani kako u samostalnom, tako i u grupnom radu. Većina ih je na kraju obrađenog sklopa izjavila da im se posebno sviđa rad u grupi, a posebice su bili oduševljeni zadatkom s kolom sreće. Ni u rješavanju zadataka s nacionalne provjere znanja većina učenika nije imala nikakvih problema. Samo su učenici s teškoćama u učenju trebali malu pomoć.

Kao učiteljicu posebno me iznenadilo koliko su učenici brzo rješavali zadatke. Za obradu sklopa Vjerojatnost planirala sam dva školska sata, ali je velika većina učenika riješila sve zadatke već u jednom školskom satu. Većina učenika je tako u drugom školskom satu rješavala dodatne, teže zadatke o Vjerojatnosti, dok smo s učenicima s teškoćama u učenju utvrđivali gradivo.

4. Literatura

1. Holcar Brunauer, A. idr. (2016): Formativno spremljanje v podporo učenju: priročnik za učitelje in strokovne delavce, Zavod Republike Slovenije za šolstvo, Ljubljana.
2. Suban, M. idr. (2018): Formativno spremljanje pri matematiki: priročnik za učitelje, Zavod Republike Slovenije za šolstvo, Ljubljana.
3. Žakelj, A., Prinčič Röhler, A., Perat, Z., Lipovec, A., Vršič, V., Repovž, B., Senekovič, J. in Bregar Umek, Z. (2011): Učni načrt. Program osnovna šola. Matematika, Ministrstvo za šolstvo in šport, Zavod Republike Slovenije za šolstvo, Ljubljana.

ATS STEM

Zašto upotrebljavati prirodna sredstva za čišćenje?

Igor Pangrčič

Sažetak

Projekt ATS STEM jest međunarodni projekt koji smo provodili dvije školske godine s učenicima 6. i 8. razreda u Osnovnoj školi Frana Metelka Škocjan. Cilj projekta bio je doznati kako formativno razvijati poprečne vještine učenika s pomoću informacijske i komunikacijske tehnologije. Svrha projekta jest istražiti mogućnosti formativnog praćenja / vrednovanja transverzalnih vještina ili STEM kompetencija digitalnim alatima u području znanosti, tehnologije i matematike. STEM – znanost, tehnologija, inženjerstvo, matematika – engleska je kratica koja u našem slučaju znači osnovnoškolska interdisciplinarna povezanost prirodoslovnih predmeta. Možete pristupiti krovnoj mrežnoj stranici projekta ATS STEM na http://www.atsstem.eu/.

Ključne riječi: STEM, znanost, tehnologija, inženjering, matematika, formativno praćenje.

Slika 1. Prezentacija projekta.
    
U jednoj od aktivnosti u trajanju od pet školskih sati učenici su utvrdili koju je vrstu sredstva za čišćenje bolje upotrebljavati: prirodno ili umjetno. Učenike smo osvijestili da sa svakom bočicom kemikalija koju ne kupe vode brigu o svojem zdravlju i zdravlju svojih vršnjaka jer im te tvari mogu biti posebno štetne. Suvremeni domovi puni su otrovnih proizvoda koji zagađuju okoliš, iako bi nam trebali olakšati svakodnevni život. U SAD-u, na primjer, svaka treća osoba pati od alergija, astme, bronhitisa… Ti se problemi također mogu spriječiti smanjenjem količine sintetičkih kemikalija u kućnom okružju. Deterdženti mogu sadržavati mnoge opasne kemikalije koje se obično uopće ne spominju na naljepnicama. Kako štitite svoju obitelj od štetnih učinaka? Jedan od najjednostavnijih načina jest prestati upotrebljavati sredstva za čišćenje koja se kupuju u trgovini i početi stvarati vlastita. Većina sastojaka za sredstva za čišćenje doma nalazi se u kuhinji.

Na slici je popis svakodnevnih ekoloških sastojaka koji se mogu upotrebljavati sami ili u kombinaciji.
 
Slika 2. Ekološki prihvatljivi sastojci

Prije nego što počnemo pripremati prirodna sredstva za čišćenje, moramo pripremiti kvalitetne boce ili boce s raspršivačem koje se mogu rabiti više puta. Mora se paziti da svi domaći pripravci budu dobro označeni kako se ne bi međusobno miješali. Sva sredstva za čišćenje (napravljena kod kuće ili kupljena) i sastojci za čišćenje trebaju se čuvati na sigurnom, od djece i kućnih ljubimcima, po mogućnosti u zaključanim ormarićima ili visoko na polici. Rezultati domaćih mješavina mogu biti različiti pa se ne može jamčiti 100 % sigurnost i učinkovitost. Prije uporabe svako se sredstvo za čišćenje mora ispitati na maloj površini. Uvijek treba biti oprezan pri uporabi novih proizvoda.

Na tehničkom danu sudjelovala su tri učitelja, učiteljica biologije, učiteljica kemije i ja kao matematičar i informatičar. Moj je zadatak bio upoznati studente s procesom izračunavanja količina koje su nam potrebne za pripremu univerzalnog sredstva za čišćenje. Sa studentima smo prvo ponovili pretvorbu jedinica, a zatim sam učenicima objasnio proporcionalnost između dviju veličina, koja im je pomogla da ponovno izračunaju količine koje je trebalo izračunati. Pitanje koje smo postavili bilo je koliko će octa i sode biti upotrijebljeno za 0,5 l otopine.

Slika 3. Kalkulacija za 0,5 l otopine

Učenici su poslije u skupinama ponovno izračunali što se više isplati te su izradili prezentacije u PowerPointu u koje su uključili podatke koje su neovisno pronašli na internetu. Doneseni su sljedeći zaključci:

Slika 4. Cjenik sastojaka za univerzalno sredstvo za čišćenje

Učenici su morali usporediti performanse prirodnog sredstva za čišćenje s kupljenim sredstvom za čišćenje Stelex. Bili su podijeljeni u četiri skupine, a svaka skupina dobila je svoje područje za čišćenje. Svaka je skupina očistila svoju površinu.

Slika 5. Različite površine za čišćenje

Rezultati su sažeti u tablici:

Slika 6. Rezultati

Zaključak

Učenici rado sudjeluju u danima aktivnosti i drugim aktivnostima vezanim za projekt ATS STEM, gdje svojom suradnjom, inovativnošću i kreativnošću te kritičkim idejama, fleksibilnošću, funkcionalnošću i marljivošću pridonose poboljšanju životnih uvjeta i održivom razvoju. Pritom učenici postaju svjesni da je njihova uloga u tome vrlo važna jer je prenose u kućno okružje među prijatelje, rodbinu, susjede i vršnjake. S projektima u kojima stavljamo učenika u prvi plan i njegove aspekte rješavanja problema nastavit ćemo u našoj školi i u budućnosti te pokušati pobuditi interes za prirodoslovne predmete.

Literatura
1.    http://www.atsstem.eu/slovenia/
2.    http://www.atsstem.eu/
3.    https://skupnost.sio.si/course/view.php?id=10029

Primjer korištenja formativnog praćenja

i strategije učenja čitanja na satu Povijesti

Aleš Marđetko

Sažetak

Članak prikazuje uporabu elementa formativnog praćenja – provjera predznanja i elementa strategije učenja čitanja – matrica uspoređivanja na satovima povijesti. Lekcija je provedena u 9. razredu, u tematskom sklopu “Političke karakteristike 20. stoljeća”, nastavna jedinica Rat će završiti do Božića – Ratovanje. Glavni sadržaj nastavne jedinice bila su bojišta (fronte) koja su nastale na području Europe tijekom Prvog svjetskog rata.

Ključne riječi: formativno praćenje, provjera predznanja, strategije učenja čitanja, matrica uspoređivanja, istraživačko učenje, povijest, prvi svjetski rat.

Uvod

Na satovima povijesti mnoge se lekcije još uvijek predaju frontalno. Objašnjavajući učenicima, učitelj iznosi glavne činjenice koje učenici zatim zapisuju u bilježnice. Te činjenice učenici bez kritičkog mišljenja uče za ocjenu. Uspješnost naučenog obično se provjerava tako, da učenici iznose činjenice koje su zapisali tijekom sata. Iako učenici uspješno prezentiraju podatke, oni ne razvijaju potreban osjećaj za razumijevanje povijesti, posebice razumijevanja tijeka pojedinih događaja u kontekstu obilježja vremena kada su se ti događaji dogodili.

Drugi problem koji se javlja na satovima povijesti je mnoštvo podataka koji se pojavljuju u pojedinim nastavnim jedinicama. Stoga većina učenika ima poteškoća da sami izvuku najvažnije činjenice iz teksta. Zato se osjećaju najsigurnije ako te činjenice, obično kroz frontalni prikaz, iznese učitelj.

Budući da je jedan od ciljeva suvremene škole samostalan rad učenika, koji otkrivaju glavne činjenice pojedinih sadržaja, potrebno je učenike naviknuti na takav rad. Samo ponavljanjem takvog oblika rada učenici stječu dovoljno vještina i znanja, kao i sigurnosti, da mogu postići ciljeve znanja samostalnim radom.

Najbolji način za to je korištenje elemenata formativnog praćenja i strategija učenja čitanja. U našem slučaju ti su elementi bili provjera predznanja i matrica uspoređivanja.

Formativni monitoring znanja

Formativno praćenje procesa učenja može se definirati kao pedagoški dijalog za suglasno zajedničko praćenje nastavnika i učenika, kontroliranje i usmjeravanje razvoja individualnog učenika radi poboljšanja učinka učenja u procesu učenja i donošenja prosudbi o vrijednosti učenja na kraj učenja. Formativno praćenje proces je poboljšanja učenja, nije alat i nije vrsta ocjenjivanja. Praćenje je formativno kada povratne informacije budu u obliku savjeta za poboljšanje znanja, a ne za analizu prošlih grešaka ili čak prosudbu u obliku procjene.

Ključna načela formativnog praćenja su da učenik stječe kontrolu i nadzor nad učenjem (a ne da učitelj povećava kontrolu i nadzor), te da je učenik uključen u proces samoregulacije učenja. To je veza između pojedinih elemenata formativnog praćenja (planiranje ciljeva, učenje, prikupljanje dokaza, postavljanje kriterija, samovrednovanje). Npr. ako nam učenik preda svoj rad ili test, vraćamo ga s kvalitetnim povratnim informacijama (ili ga čak učenici međusobno pregledavaju). Nakon vraćanja radova organiziramo učenje tako da učenici naprave korak naprijed (pomažu jedni drugima, pomažu u pisanju ispravka, uče). Formativno praćenje prvenstveno je kvalitetna povratna informacija u obliku savjeta usmjerenih prema budućnosti.

Provjera predznanja

Provjera predznanje je stjecanje informacija o tome što učenici znaju, koje ideje imaju, koliko duboko nešto znaju/razumiju, kakve su njihove sposobnosti, osobno stavovi i uvjerenja.

Provjera predznanja omogućuje učitelju da se usredotoči na učenje, planira učenje i poučavanje, otkrije jaz između postojeće i željene razine postignuća, istakne izvore učenja, otkrije snažne i slabije strane učenika. Riječ je o kognitivnoj pripremi za učenje, mentalno-emocionalnom aktiviranju učenika te otkrivanju snažnih područja i potencijala učenika.

Učitelj prikuplja informacije o tome što učenici znaju, koje ideje imaju, koliko duboko znaju i sposobni su nešto učiniti, kao i njihov stav/uvjerenja /stavove. Utvrđeno predznanje omogućuje fokusiranje na učenje ili planiranje učenja i poučavanja te osvjetljavanje izvora znanja učenika.

Strategije učenja čitanja

Postoji nekoliko definicija strategija učenja čitanja, ali njihova je bit jedna: strategije učenja čitanja predstavljaju proces sustavnog i organiziranog pristupa čitanju čije znanje i uporaba je bitna za učinkovitost čitanja i učenja.

Matrica uspoređivanja

Jedna od tehnika čitanja i strategija učenja također je matrica uspoređivanja. To je oblik tablice koji nam omogućuje usporedbu dviju ili više jedinica (događaja, ljudi, grupa, …) po dvije ili više karakteristika. Predstavlja polazište za dublje poznavanje te učenja o osobama, idejama, predmetima, dijelovima svijeta itd.

Izvedba školskog sata

Opisani školski sat odvijao se iz predmeta povijest u 9. razredu u obliku dva sažeta (blok) pedagoška sata. Cilj je bio stjecanje znanja i postizanje ciljeva propisanih za temu »Rat će završiti do Božića – Ratovanje (bojišnice/fronte Prvog svjetskog rata).

Odluka da se ta tema obradi na način kako je opisano u članku, donesena je zajedno sa učenicima na početku školske godine kada smo vršili pregled tema koje se uče u 9. razredu.

Kurikulum povijesti u osnovnoj školi propisuje sljedeće ciljeve učenja za ovu temu:

• učenik opisuje način borbe u Prvom svjetskom ratu i uspoređuje ga s metodama borbe do Prvog svjetskog rata,
• učenik navodi bojišnice na kojima su se vojnici borili tijekom Prvog svjetskog rata i poznaje glavne bitke na pojedinim bojišnicama,
• učenik zna objasniti koncept svjetskog rata i totalnog rata.

Ti su nam ciljevi bili okvirni vodič za postizanje ciljeva tijekom obrade opisane teme. Sve ostale dodatne ciljeve učenici su postavili odnosno dodali sami.

Prije nego što smo razgovarali o gradivu, bilo je potrebno provjeriti koliko je ova tema učenicima već poznata. Nakon što sam im objasnio što će biti glavna tema današnjeg sata, učenici su iznijeli činjenice koje su im već poznate o toj temi. Sve što su učenici rekli napisano je na ploči.

Fotografija 1. Što već znam o ovoj temi? (Izvor: Osobni arhiv, 2019.)

Nakon ovog koraka slijedilo je postavljanje ciljeva. Učenici su izrazili ono što ih najviše zanima vezano za tu temu i što bi željeli na kraju znati. Na ploču smo zapisali željene ciljeve.

Fotografija 2. Postavljanje ciljeva (Izvor: Osobna arhiva, 2019.)

Nakon formiranja ciljeva uslijedio je samostalan rad učenika. Učenici su podijeljeni u šest skupina na temelju unutarnje diferencijacije. Glavni kriteriji unutarnje diferencijacije bili su učenikovo predznanje, sposobnosti i vještine, motivacija za rad i odnos prema učenju.

Svakoj skupini tada je dodijeljeno jedno bojište kojeg je morala skupina proučiti. Svaki je učenik u razredu dobio list na kojem je bila matrica uspoređivanja. Svaka je skupina na matrici popunila samo “svoje” bojište.

Za dovršavanje matrice koristili su različite izvore. Temelj su bila dva udžbenika koji su dio obveznog nastavnog materijala u 9. razredu: Raziskujem preteklost 9 i Naše stoletje, Šolski zgodovinski atlas, 20. stoletje v zgodovinskih virih, besedi in slikah; Od začetka 20. stoletja do konca prve svetovne vojne (1900 – 1918). Također je učenicima bila dozvoljena upotreba interneta.

Dok su učenici izvršavali svoje zadaće, moja je učiteljska uloga prvenstveno bila usmjeravanje i poticanje učenika. Tijekom razgovora razjasnili smo moguće probleme sa svakom grupom, uputio sam ih gdje mogu pronaći točne odgovore, a istovremeno provjeravao njihova već napisana rješenja.

Nakon 20 -ak minuta rada sve su grupe završile svoj rad. Nakon toga uslijedilo je izvještavanje odnosno prezentacija rješenja pojedinih skupina. Svaka je skupina predstavila svoje bojište, a učenici drugih skupina su rješenja za svako bojište zapisali u svoje matrice.

Fotografija 3. Primjer riješene matrice uspoređivanja (Izvor: Osobna arhiva, 2019.)

Povratne informacije

Koliko su učenici bili uspješni u stjecanju znanja iz ove teme provjerili smog uz pomoć kviza na Kahoot platformi.

Učenici su, još uvijek podijeljeni u grupe, odgovarali na pitanja koja su se pojavila u kvizu. Zbog slabije mogućnosti pristupa internetu, učenici nisu odgovarali pojedinačno već kao grupa.

Poveznica na kahoot kviz: https://create.kahoot.it/details/1cfa09ae-ac9e-4419-99a4-8b81e011b50a

Nakon kviza uslijedio je pregled postizanja zacrtanih ciljeva. Utvrdili smo da smo savladali sve ciljeve koje smo postavili na početku sata i možemo potvrditi, da smo uspješno stekli nova znanja.

Fotografija 4. Provjera postizanje ciljeva (Izvor: Osobni arhiv, 2019.)

Zaključak

Činjenica da se većina nastave povijesti odvija frontalno, gdje učitelji govore učenicima ključne činjenice koje zapisuju u bilježnicu i uče ih napamet, odvraća učenike od željenog razumijevanja povijesti i ne predstavlja izazov za otkrivanje novih činjenica. Tako su učenici u procesu učenja pasivni slušaoci, a ne aktivni akteri odnosno sukreatori obrazovnog procesa. Takav način nastave ne uklanja jedan od najvećih problema samostalnog učenja povijesti, da učenici ne znaju sami izvući najvažnije iz mnoštva podataka zapisanih u udžbenicima.

Korištenjem elemenata formativnog praćenja stvari se prikazuju u potpuno drugom svjetlu. Nakon lekcije opisane u članku, možemo zaključiti da su učenici uspjeli izvući najvažnije podatke, da su stekli važno nastavno sredstvo te da su upoznali nove izvore za učenje na temu Prvog svjetskog rata. Učenici su bili aktivni dva školska sata, nastava je cijelo vrijeme bila dinamična i zanimljiva učenicima, koji su međusobno surađivali i što je najvažnije, bili su sukreatori procesa učenja i stoga suodgovorni za prijenos i usvajanje znanja.

Literatura

1. Brodnik, Vilma. Formativno spremljanje in vrednotenje znanja in učenja. Pristup na: https://jazon.splet.arnes.si/formativno-spremljanje-in-vrednotenje-znanja-in-ucenja/ (kolovoz 2021).
2. Hattie, John (2012). Visible learning for teachers. New York&London: Routledge.
3. Hattie, John. Visible learning, Tomorrow‘s Schools, The Mindsets that make the difference in Education. Pristup na http://www.vs-kombre.kk.edus.si/komercialist/visiblearning.pdf (kolovoz 2021).
4. mag. Kerndl, Milena (2014). Bralna pismenost – bralne učne strategije. Gradivo za seminarje. Zavod RS za šolstvo.
5. Pečjak, Sonja, Gradišar, Ana (2015). Bralne učne strategije. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo.
6. Peršolja, Mateja (2016). Kako formativno spremljati?, gradivo za predavanje. Zavod RS za šolstvo.
7. William, Dylan (2013). Vloga formativnega vrednotenja v učinkovitih učnih okoljih. V: O naravi učenja. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo.

Formativno praćenje u matematici

Anja Hamruš

Sažetak

U članku je predstavljen praktičan primjer iz nastave matematike u 2.razredu (utvrđivanje znanja) u kojem je testiran svaki pojedini element formativnog praćenja.

Na satovima utvrđivanja znanja u sklopu nastavne cjeline „Prirodni brojevi do 20 i računske operacije”, učenici su radili samostalno po radnim stanicama, sami provjeravali točnost riješenih zadataka, vrednovali svoje znanje prema zadanim kriterijima, vrednovali svoj rad te si postavljali ciljeve za poboljšanje vlastitog znanja. Opisani primjer iz prakse predstavlja vlastito iskustvo uvođenja elemenata formativnog praćenja koje postaje moja vodilja u daljem radu s učenicima.

Ključni pojmovi: matematika, utvrđivanje znanja, formativno praćenje, brojevi do 20, radne stanice.

Uvod

Moje prvo iskustvo s formativnim praćenjem stečeno je prije dvije godine kada smo se kao škola uključili u taj projekt. U školi smo se počeli sastajati na razini aktiva i međusobno raspravljati o primjerima dobre prakse. U školi smo organizirali mnogo međusobnih hospitacija, prisustvovali smo i na nastavi kolega u drugim školama i sudjelovali na edukacijama na temu formativnog praćenja. Studijski sastanci su me također nadahnuli i obogatili novim znanjem i idejama na tom području.

U formativnom praćenju je pet ključnih elemenata (Holcar Brunauer i dr., 2016., str. 8):

• Svrha učenja i kriteriji uspješnosti. Učenik sudjeluje u oblikovanju ciljeva učenja i kriterija uspješnosti.
• Dokazi. Učitelj tijekom cijelog procesa učenja omogućava učeniku pokazivanje znanja na različite načine. Dokazi o procesu učenja i znanju pohranjuju se u mapi postignuća ili drugačije.
• Povratna informacija. Učitelj učenicima daje pravovremene povratne informacije koje učenike usmjeravanju u procesu učenja te ih potiče na davanje povratnih informacija vršnjacima u skupini.
• Pitanja kao potpora učenju. Učitelj postavlja otvorena problemska pitanja koja potiču razmišljanje, a učenicima omogućava dovoljno vremena da odgovore na njih. Prihvaća sve odgovore i gradi znanje na netočnim i djelomičnim odgovorima.
• Samovrednovanje, vršnjačko vrednovanje. Učenici procjenjuju svoja postignuća i postignuća svojih vršnjaka na temelju dogovorenih kriterija uspješnosti.

Kada formativno pratim, trudim se što bolje slijediti taj peti korak

Sat utvrđivanja znanja u nastavi matematike

Satovima utvrđivanja znanja željela sam postići da učenici višekratnim utvrđivanjem i samoevaluacijom rada utvrde znanje tamo gdje su uočene praznine. Svrha tog praćenja je bila, da učenici na radnim stanicama, raspoređenima po učionici, ostvare različite ciljeve. Na kraju sata dobila sam jasnu povratnu informaciju o znanju učenika te gdje i kod koga postoje kakve poteškoće u savladavanju nastavnih sadržaja.

TEMA: Prirodni brojevi do 20 i računske operacije (utvrđivanje)

ISHOD:

Učenik zna:

• Zapisati redoslijed brojeva.
• Poredati brojeve po veličini.
• Zbrajati i oduzimati u skupu prirodnih brojeva do 20 bez i s prijelazom desetice.
• Izračunati zbroj i razliku te zapisati odnose među dobivenim rezultatima ( >, <, =).
• Pri zbrajanju i oduzimanju pronaći član koji nedostaje.
• Upotrijebiti računske operacije pri rješavanju zadataka riječima.
• Upotrijebiti različite strategije pri rješavanju matematičkih problemskih zadataka.
• Vrednovati svoj rad prema definiranim kriterijima uspješnosti
• Osvijestiti svrhu učenja i oblikovati kriterije uspješnosti.

Uvodna aktivnost za utvrđivanje predznanja učenika

Učenici su sjedili u krugu. Postavila sam im pitanje: ”Što bi znali reći o broju 15?”

To je zadatak s velikim brojem točnih odgovora koji učenicima omogućava kreativnost, fleksibilnost u razmišljanju, dok učitelju s druge strane nudi informaciju o znanju učenika na višoj kognitivnoj razini. Učenici su iznijeli moguće odgovore:

• Dobijemo ga ako broju 10 dodamo broj 5.
• Dobijemo ga ako od broja 17 oduzmemo 2.
• Sastavljen je od znamenki 1 i 5.
• Dobijemo ga ako zbrojimo 5+5+5.
• Sastoji se od 4 ravne i jedne zakrivljene crte.
• Za 1 je manji od broja 16…

Najčešći odgovori temeljili su se na računskim operacijama zbrajanja i oduzimanja.

Potom smo nastavili sa sljedećom aktivnošću. Svaki učenik bacio je tri velike kocke na kojima su bile označene točke od 1 do 6. Učenik je pročitao brojeve sa triju bačenih kocaka, sastavio račun zbrajanja ili oduzimanja i izračunao ga.

Kad smo završili s obje aktivnosti, razgovarali smo o svemu što smo morali znati kako bi uspješno riješili taj zadatak. Već na prethodnim satovima smo zapisali neke od kriterija, a sada smo im dodali još nekoliko novih.

Na taj način nastali su kriteriji uspješnosti koje smo zapisali u kut ploče.

BIT ĆU USPJEŠAN/USPJEŠNA KADA…

• rasporedim brojeve od najvećeg prema najmanjem i obrnuto
• prepoznam pravilo redoslijeda brojeva i nastavim niz
• pravilno izračunam zbroj i razliku
• pravilno usporedim brojeve i upotrijebim znak >, <, =
• pročitam zadatak riječima tako da ga razumijem
• odaberem ispravan postupak rješavanja zadataka riječima, pronađem točno rješenje i zapišem odgovor.
• Razumijem i primijenim upute za rad

Učenici su već na tom satu razumjeli kada će biti uspješni i kako će to postići.

Rad po stanicama – dokazi i pravovremene povratne informacije učenicima

U razredu su bile postavljene radne stanice. Na svakoj stanici učenika je čekao drveni pladanj na kojem je bila bojica kojom će popraviti riješeni zadatak; listić sa zadatkom i ljepilo kojim će listić zalijepiti u bilježnicu. Pod pladnjem su se nalazila rješenja zadataka.

Ispred ploče bio je stol za samovrednovanje. Ovdje su učenike čekali samoljepljivi papirići u boji ( zeleni, narančasti i rozi). Zeleni listić će prilijepiti ako zadatak riješi potpuno točno, narančastoga ako zadatak riječi djelomično točno, a rozi listić ukoliko zadatak riješi pogrešno. Bio je pripremljen i kutak s natpisom „ Mogu više” gdje su bili zahtjevniji zadaci.

Na prvoj radnoj stanici učenici su utvrđivali znanje zbrajanja i oduzimanja u skupu prirodnih brojeva do 20, na drugoj su rješavali zadatke riječima, na trećoj uspoređivali odnose veličina dobivenog zbroja i razlike, na četvrtoj su bili zadaci redoslijeda brojeva, gdje je učenik prepoznao pravilo o redoslijedu brojeva i nastavljao niz, a na posljednjoj stanici trebao je poredati brojeve po veličini. U učionici je bilo više radnih stanica, a na svakoj je bio jedan tip zadatka.

Slika 1. Radna stanica – Izvuci jaje sa zadatkom

1. ZADATAK

Učenici su iz posude izvukli 4 jaja.

U plastičnim jajima bili su zadaci zbrajanja i oduzimanja. Učenik je zadatke prepisao u bilježnicu i izračunao ih.

2. ZADATAK

Učenik je riješio jednostavan zadatak riječima.

Ivan u ladici ima 15 bilježnica. 7 ih je već ispunio. Koliko bilježnica je još ostalo neispunjeno?

RAČUN:

ODGOVOR: ___________________________________________________________________

3. ZADATAK

Učenici su morali unaprijed izračunati zadani zbroj i razliku, zatim usporediti rezultate i označiti odnos veličina sa znakom ( >, <, =).

4. ZADATAK

Učenici su trebali prepoznati pravilo redoslijeda brojeva i nastaviti niz.

3, 6, 9, __________________________________

20, 16 , 12, _______________________________

5. ZADATAK

Učenici su u posudici imali drvene kocke na kojima su bili napisani brojevi od 1 do 20. Izabrali su tri kocke i bacili ih. Dobivene brojeve prepisali su u bilježnicu, a potom ih zapisali redom od najmanjeg prema najvećem. Zatim su bacili 4 kocke, potom 5 kocaka, 6 i 7 kocaka te su svaki put u bilježnicu prepisali dobivene brojeve i poredali ih po veličini od najmanjeg prema najvećem.

Slika 2. Radna stanica – Uspoređivanje brojeva

U kutu „ Mogu više” bili su sljedeći zadaci.

1. ZADATAK

Učenik je bacio 3 kocke, pročitao dobivene brojeve i pomoću njih sastavio što više različitih primjera zadataka te ih izračunao. Primjer: 5, 11, 2.

Primjere računa je zapisao: 11 + 2 + 5 = , 11 – 2 – 5 = , 11 – 5 + 2 = , 5 – 2 + 11 = , 2 + 5 + 11=…

2. ZADATAK

Učenik je iz svake posudice izvukao 3 plastična jaja. U svakom jaju nalazili su se listići sa zadacima zbrajanja i oduzimanja s nepoznatim članom. Učenik je zadatke prepisao u bilježnicu i izračunao ih.

3. ZADATAK

Učenik je na temelju poznatih podataka sastavio zadatak riječima.

Primjer: Sastavi zadatak riječima s brojem 7 i brojem 12. Zadatak zapiši u bilježnicu i riješi ga.

Učenici su unaprijed bili upoznati s radnim stanicama. Objasnila sam im tijek rada. Učenici su sami odlučili gdje će rješavati zadatke, a uz pomoć rješenja sami su ih provjeravali. Za vrijeme rješavanja zadataka pratila sam rad učenika, davala im povratne informacije ili objasnila ono što ne razumiju, ukoliko je bilo potrebno.

Samostalnom provjerom i vrednovanjem zadataka, učenike potičemo da kritički pristupaju vrednovanju vlastitog rada te postaju svjesni vlastitih pogrešaka, pogotovo kada kažu: „ Bio sam površan u prepisivanju zadatka.”, „Pogriješio sam u zadataku…” , „ Ovo još ne razumijem dovoljno.”, „ Prebrz/a sam u rješavanju zadataka i zato često pogriješim.”, „ Mijenjam znamenke pri zapisivanju.” Nakon toga su za stolom za samovrednovanje u bilježnice uz zadatak zalijepili zeleni, narančasti ili rozi samoljepljivi papirić.

Na kraju sata svakom sam učeniku dala listić s pitanjem: „ Što ću još vježbati?” Taj listić zalijepili su u bilježnicu ispod riješenih zadataka. Svaki učenik pregledao je zadatke i razmislio što mora još dodatno provježbati na jednom od sljedećih satova kako bi proširio svoje znanje u rješavanju sličnih zadataka.

Zaključni dio sata s refleksijom i evaluacijom

Na kraju sata sjeli smo u krug i razgovarali. Učenicima sam postavila sljedeća pitanja:

• Kako ste se ocijenili?
• Što još trebate popraviti?
• Koliko još trebate vježbati?
• Na kojoj radnoj stanici su bili zadaci koji su vam bili najteži?

Nakon toga su učenici pročitali svoje odgovore na pitanje „Što ću još vježbati?”

Zatim su iznijeli rezultate samovrednovanja riješenih zadataka te ispričali koji zadaci su im bili najzanimljiviji, a kod kojih su imali poteškoća prilikom rješavanja.

Slika 3. Fotografija iz bilježnice učenice nakon prvog sata utvrđivanja znanja

Slika 4. Zapis iste učenice na listić za samovrednovanje

Učenici su predstavili rezultate samovrednovanja uz riješene zadatke te ispričali u kojim zadacima su bili najuspješniji, a u kojima su imali najviše poteškoća.

Slika 5. Fotografija iz bilježnice učenice nakon drugog sata utvrđivanja znanja

Nastavne sadržaje utvrđivali smo još nekoliko sati, jer mi je bilo najvažnije da na kraju prilikom evaluacije učenici sami spoznaju, da su svi proširili svoje znanje i da su se trud i rad isplatili.

U zadacima s nizovima brojeva vidljivo je da je učenica napredovala u zadacima koji su joj prilikom prvog rješavanja zadavali poteškoće. Vrednovanjem rada prepoznala je nedostatke u svom znanju, a evaluacijom, nakon što je odgovorila na pitanje: „Što ću još vježbati?”, zadala si je primjeren osobni cilj koji je i ostvarila. Smatram da će učenik, ukoliko si sam zada osobni cilj/zadatak u svrhu napretka, njemu pristupiti s još većom ozbiljnošću i izvršiti ga.

Tijekom evaluacije na sljedećim satovima rada po stanicama sa sličnim zadacima, pitala sam ih je li netko poboljšao svoje znanje u kojem od zadataka iz prethodnog tjedna.

Učenici su prilikom evaluacije na svakom satu uočavali napredak u učenju te se veselili svakom uspješno riješenom zadatku.

Zaključak

Tijekom sata ovakvog tipa učitelj lako primijeni svih pet koraka formativnog praćenja. Vrlo je važno zajedno s učenicima kriterije uspješnosti zapisati i staviti na vidljivo mjesto, kako bi točno znali što se od njih očekuje. Također smatram da je prilikom evaluacije važno da učenici sami, ali uz vodstvo učitelja, spoznaju što još treba vježbati i zašto te koliko im je vremena za to još potrebno.

Prilikom uvođenja elemenata ili koraka formativnog praćenja spoznala sam da se ovakav način rada jako sviđa učenicima i roditeljima. Učenici postepeno postaju svjesni što i zašto uče, u kojem su trenutku naučili nešto novo, koliko dobro čitaju, itd… Uče i navikavaju se na vrednovanje i samovrednovanje, kritičnost i samokritičnost, planiraju svoj rad…

Kod ovih učenika najveće poteškoće prepoznala sam pri oblikovanju i razumijevanju kriterija uspješnosti za što im je najviše potrebno vodstvo i pomoć učitelja. Za to mi je trebalo dosta vremena, no na kraju se isplatilo.

Svjesna sam, da je formativno praćenje dugotrajan proces o kojem još svi trebamo učiti i na njega se naviknuti. Potrebno je isprobati različite metode. Neke će biti uspješne, neke pak manje primjenjive. Na temelju dosadašnjeg iskustva spoznala sam, da svaki učitelj mora pronaći pristup koji njemu najviše odgovara te elemente formativnog praćenja uvoditi i u druge predmete. Osobno ću rad po stanicama koristiti na drugim satovima i predmetima, jer sam kod učenika primijetila veliki napredak u samostalnosti, angažiranosti u radu te praćenju vlastitog napretka u učenju.

Literatura

1. Holcar Brunauer, A. in drugi (2016). Formativno spremljanje v podporo učenju – Zakaj formativno spremljati. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo.
2. Učni načrt (2011). Program osnovna šola: matematika. Predmetna komisija Amalija Žakelj e tal. [elektronski vir]. Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo

Novi izazovi počinju uz Pogled

Broj 135, rujan 2021.
ISSN 1848-2171

Svima želim uspješnu, pozitivnu, izazovnu i kreativnu novu školsku godinu! A sada Pogled u “ruke” i ugodno putovanje kroz zanimljive i inspirativne članke.

U mjesecu ožujku 2020. zbog virusa morali smo ostati kod kuće i nastavu održavati na daljinu. Za sve nas je to bilo nešto novo, nešto s čime se još nikada nismo susreli. Preko nastave na daljinu upoznali smo se s radom u virtualnim učionicama, a u svemu tome je najvažnije da smo spoznali koliko je bitan i potreban socijalni kontakt, kaže Alenka Frangeš. Više…

Aleš Vunjak u svojem je članku predstavio električnu gitaru s namjerom popularizacije fizike. Opisani su fizikalni principi djelovanja: magnetska indukcija i titranje napete žice. Više…

Učitelj nije samo učitelj koji predaje gradivo. Djecu moramo naučiti i vještine za što lakše usvajanje novih znanja, metoda za smanjenje stresa i napora. Moramo im osigurati što bolje uvjete za rad, koncentraciju i usvajanje novih znanja. Zbog toga Anja Zima traži metode koje olakšavaju djeci učenje. Više…

Kako bi matematika bila što zanimljiva učiteljica Darinka Vrlinič je uvela matematiku uz „šetnju“. Poučavanje u prirodi uvijek se pokazalo vrlo uspješnim. Učenici vole sudjelovati i aktivni su sudionici u procesu učenja. Pomažu si, uspostavljaju kontakte, rade zajedno u grupi kako bi brže pronašli pravo rješenje. Više…

U vrijeme pandemije kada je izravna komunikacija svedena na minimum važno je naći alternativan način komunikacije s roditeljima kojem ćemo im pokazati što se zbiva u razrednoj zajednici. Dolores Beloč Ćorković i Samanta Matejčić Čotar smatraju kako su razredne novine ili newsletteri pravi način. Više…

„Ideja godine“ poslovno je natjecanje srednjoškolaca koje se održava u organizaciji portala srednja.hr. Prvi put je Srednje škole Mate Blažine Labin sudjelovala i zahvaljujući znanju, inovativnosti i dobroj prezentaciji projekta došli do finala. Gabriela Dundara i Majda Milevoj Klapčić ovim člankom žele potaknuti nastavnike, stručne suradnike i učenike na sudjelovanje gdje će steći jedno novo iskustvo. Više…

Iva Naranđa je opisala aktivnosti eTwinning projekta The World’s Largest Lesson – UN Sustainable Development Goals provedenog u Osnovnoj školi Vladimira Nazora Pribislavec s naglaskom na aktivnosti provedene na nastavi informatike. Više…

Učiteljica produženog boravka Jasmina Nedanovski želi djeci osigurati ohrabrujuću, zdravu i sigurnu psihosocijalnu te fizičku okolinu za razvoj i obrazovanje. Potiču psihofizičko zdravlje djece u sklopu triju aktivnosti: vrijeme ručka, aktivnosti za opuštanje te kreativno provođenje vremena. Više…

Epidemija je izazvala velike promjene u obrazovanju, a škola se morala u kratkom vremenu reformirati i prilagoditi obrazovanju na daljinu. Jelka Golob je prikazala negativne posljedice obrazovanja na daljinu, a usredotočila se na ranjive skupine sudionika koje je odgojno-obrazovni proces preko ekrana najviše zahvatio. Više…

Lidija Pecko upoznaje nas s pojmom empatijom koja je jedna od najljepših ljudskih osobina. Ona je temelj svih ponašanja koje povezujemo s “dobrotom” te je izvor suosjećanja, altruizma, požrtvovnosti i milosrđa, a važno je kod djece poticati empatično ponašanje. Više…

Na V. osnovnoj školi u Varaždinu već sedmu godinu zaredom uspješno se provodi projekt „I životinje trebaju našu brigu“ u suradnji s Udrugom za zaštitu životinja „Spas“. Martina Jembrih napominje kako projekt ima veliko društveno značenje, a važan je i za učenike škole jer potiče razvitak socijalnih vještina i podupire odgojne vrijednosti. Više…

Formativno praćenje se dandanas sve više uključuje u redovnu razrednu nastavu, kao i u satove dodatne stručne pomoći. Marina Sluga ističe kako je formativno praćenje izuzetno korisno kod učenika, koji imaju teškoće pri učenju ili trebaju specifične načine podučavanja, budući da cijelo vrijeme pratimo i bilježimo napredak učenika, te prema potrebi individualno prilagođavamo zadatke. Više…

Natalija Šraml je izvela dramske vježbe na daljinu kako bi se održali dramski sati, a time i prednosti dramskog odgoja i u vrijeme nastave na daljinu. Članak se posvećuje savjetima o izvedbi online dramskih tehnika. Više…

Odgajateljica Nika Žalec sa svojom vrtićkom djecu se uključila u projekt Održiva mobilnost gdje su upoznavali prednosti i nedostatke dobre i loše logističke povezanosti. Kroz tri tjedna svakodnevno smo bilježili dolaske djece u vrtić, te preko različitih aktivnosti poticali roditelje i djecu na dolazak u vrtić na održiv način. Više…

Nastava na daljinu može biti i zabavna i ugodna. Sandra Jovanov je predstavila igre za motivaciju, način obrađivanja novog znanja i igre za utvrđivanje te produbljivanje usvojenog znanja. Više…

Digitalni alat „Cram.com“ nudi široki izbor gotovih ili mogućnost kreiranja vlastitih obrazovnih kartica. Vanja Fazinić koristi ga u svojoj nastavi radi usvajanja nastavnih sadržaja iz različitih područja na jednostavan, slikovit i zabavan način, što ih čini pogodnima za sve tipove učenika. Više…

Gordana Lohajner

Formativno praćenje kod DSP

Martina Sluga

Sažetak

Formativno praćenje se dandanas sve više uključuje u redovnu razrednu nastavu, kao i u satove dodatne stručne pomoći. Bitno je da se učenici na samom početku upoznaju sa samovrednovanjem, jer tako razvijaju kritičan odnos do svog rada. Na osnovi vlastitih opažanja i kriterija razvijaju strategije, uz pomoć kojih mogu doseći postavljene ciljeve. Postaju svjesni činjenice, da li je njihov rad dobro napravljen, dok im postavljeni kriteriji nude mogućnost, da poprave svoje rezultate. Bitno je stalno učiteljevo praćenje i vrednovanje učenikovog rada, jer jedino tako može učenik utvrditi svoj napredak. Formativno praćenje je izuzetno korisno kod učenika, koji imaju teškoće pri učenju ili trebaju specifične načine podučavanja, budući da cijelo vrijeme pratimo i bilježimo napredak učenika, te prema potrebi individualno prilagođavamo zadatke. Učenici u svom radu postaju samostalni i lakše se mogu odlučit koji oblik učenja je njima najlakši.

Ključne riječi: dodatna stručna pomoć, formativno praćenje, pisanje rečenica.

1. Uvod

Termin formativno praćenje obuhvaća sistematičan proces neprestanog skupljanja podataka o učenju, s kojim prepoznajemo trenutačni nivo učenikovog znanja i poštivanjem utvrđenog, prilagođavamo podučavanje da bi učenik lakše dostizao željeni nivo znanja. (Heritage 2007, u Greenstein 2020). Bit formativnog praćenja znanja je dijagnostičko praćenje na početku obrade nove snovi, da bi utvrdili kakvo je učenikovo predznanje, koja su njegova jača područja, te što je njegova slabost. U samom procesu učenja zajedno s učenikom sastavimo ciljeve, koje bi učenik trebao na kraju dostići. Na kraju procesa učenja formativno praćenje zaključimo tako da dobivene rezultate oblikujemo u zaključnu odnosno zbirnu ocjenu. (Zajc, 2008)

2. Strategije i koraci formativnog učenja

Formativno praćenje ima pet osnovnih strategija (Leahy, Lyon, Thompson i Wiliam, 2005):

1. razumijevanje i razjašnjavanje svrhe učenja te sudjelovanje učenika pri oblikovanju kriterija uspješnosti;
2. pridobivanje dokaza o učenju preko aktivnosti pri nastavi;
3. zgotavljanje povratnih informacija, koje su dvosmjerne (od učenika k učitelju, te od učitelja prema učeniku);
4. poticanje zajedničkog učenja, tako da učenici postanu jedan drugome izvor podavanja znanja;
5. pripremiti učenike k samostalnom reguliranju svog učenja;

Cilj formativnog praćenja je povratna informacija, koja učeniku predstavlja informaciju o njegovom radu s ciljem da popravi svrhu učenja i svoje znanje. (Sentočnik, 2012.) Prilikom planiranja strategija formativnog praćenja se učenik i učitelj pitaju, da li učenik ide u pravom smjeru do postavljenog cilja, gdje se nalazi na tom putu i kako će do cilja doći. Veliku ulogu igraju vršnjaci kao izvor podučavanja, kao i kritičnog vrednovanja. (Williman, Dylan, 2013.)

Slika 1.Koraci formativnoga praćenja

3. Primjer dobre prakse formativnog učenja

3.1. Opis učenika – predznanje

Učenik je u 4. razredu osnovne škole. Učenik ima prosječne intelektualne sposobnosti. Teškoće mu predstavljaju čitanje i pisanje. Pri zapisu koristi velika tiskana slova, ima probleme s oblikovanjem rečenica, kod pisanih slova ima probleme na području velikih slova, postavljanju točke na slovo i i j, te kukica na č, š. ž.

3.2. Svrha i ciljevi učenja

Po koracima skupa s učenikom oblikujemo svrhu, odnosno ciljeve učenja. Bitno je da učenika samo vodimo i usmjeravamo, tako da on može samostalno oblikovati ciljeve.

• u riječima koje su slušno slične, ću upotrijebiti samo prvo slovo,
• početak rečenice ću napisati s velikim slovom,
• osobna imena ću napisati velikim slovom,
• na š i ž ću postaviti kukicu,
• na i i j ću dodati točkicu,
• upotrijebit ću pravu interpunkciju na kraju rečenice.
• kad budem pisao diktat ću upotrijebiti pravopisna pravila i pisat ću čitljivo.

3.3. Kriteriji uspješnosti

Učenik samostalno uz potporu učitelja planira i zapiše kriterije uspješnosti. Te možemo zapisati u tabelu, po alinejama ili u obliku dijagrama. Kriterije može napisati sam ili na kompjuter, možemo ih plastificirati ili zalijepiti u bilježnicu.

Slika 2: Kriteriji uspješnosti

3.4. Dostizanje postavljenih ciljeva

Uz pomoć čega će učenik doseći postavljene ciljeve (tu je bitno da učenik samostalno odluči na koji način će si pomoći do postavljenog cilja). Usmjeravamo ga tako da mu predložimo njemu bliske metode učenja. Ukoliko se učenik ne može sam odlučiti, mu predstavimo više različitih načina pridobivanja znanja i na osnovi učenikovog uspjeha izaberemo najbolji način.

Slika 3: Tabela postavljenih ciljeva

3.5. Konkretna nastava – pisanje rečenica

Zajedno s učenikom oblikujemo gusjenicu. Gusjenica ima glavu i zatim tijelo, koje je sastavljeno iz brojeva (1., 2., 3., …). Prilikom izrade gusjenice napišemo na poleđinu pojedinačnog dijela tijela što znači. Učenik relativno brzo preuzme značenje pojedinačnog broja i ne mora više provjeravati njegovo značenje. Najprije damo samo 2 do 3 broja, polako dopunjavamo gusjenicu. ( Broj 1 – veliko slovo, broj 2 – točkice na i i j, te kukice na č, š i ž, broj 3 – interpunkcija).

Slika 4. Didaktična gusjenica za pomoć

Učeniku oblikujemo zadatak tako da mu je zanimljiv. U našem primjeru imam sastavljanje rečenice sa bacanjem kockice. Učenik mora paziti na veliko slovo na početku rečenice, pravilan zapis i interpunkciju. Učenika pustimo da zadatak potpuno sam riješi. Vidimo da je učenik pisao s velikim tiskanim slovima, zato ga pozovemo da sa zelenom bojom označi gdje bi morala biti velika slova (slika 5). Potičemo ga da sam potraži ostale greške, ukoliko ih ne nađe, mu ih mi označimo i ponovo ga pozovemo, da ih sam pokuša popraviti.

Slika 5. Učenikov zapis rečenice     Slika 6: Popravak zapisa

Nakon 6 sati dodatne stručne pomoći (DSP) je vidljiv napredak kod učenika. Učenik rečenice piše pisanim slovima. Možemo primjetitI da je samo jednom napravio grešku kod upotrebe velikog slova na početku rečenice. U svim primjerima je koristio interpunkciju.

Slika 7. Zapis rečenica s pisanim slovima

Naš cilj je, da učenik sam oblikuje i napiše rečenice uz pomoć sličica na strani. Sljedeći cilj je da napiše rečenice samostalno i bez pomoći sličica.

Slika 8. Zapis rečenica uz pomoć sličica

Pregledamo zadatak i učenika upozorimo na to, da je napravio nekoliko greška (slika 9). Učenik sam pregleda zadatak i sam pronađe samo 2 greške (slika 10, označeno sa crvenom). Preostale greške mu označimo sa žutom bojom i zahtijevamo, da greške sam popravi.

Slika 9. Zapis rečenica s pisanim slovima

Slika 10. Popravak grešaka

Zadatak nadogradimo tako da učenik sam napiše dodatne rečenice. Ukoliko učenik nema bujnu maštu, mu možemo dozvoliti da i dalje koristi sličice kao prijedloge, da bi mogao uspješno zaključiti priču u cjelinu.

Slika 11. Zapis priče

Budući da je učenik u grubo usvojio pisanje rečenica i nije više potpuno usredotočen na to na šta sve mora paziti, da bi zapis bio pravilan možemo preći na zadnju fazu pisanja rečenice. To je pravilno pisanje pojedinačnih slova. Preporučuju se vježbe za grafomotoriku.

Slika 12. Zapis pojedinačnih slova

Pri cijelom projektu je bitno da učenik kontinuirano sam ocjenjuje svoj rad, zato je svaki zadatak opremljen sa konačnim poljima za samovrednovanje.

Slika 13. Samovrednovanje

4. Zaključak

Formativno praćenje omogućava učeniku kontinuirano praćenje i vrednovanje svog rada. Pri tom moramo biti pozorni na to, da sistematično uređujemo i pratimo sve stvari kroz duži vremenski period, tako da možemo ocijeniti učenikov napredak. Jako je bitno da je učenik aktivo uključen u proces usvajanja novog znanja i vrednovanja svog rada, budući da samo tako jača svoje samopouzdanje o svom radu, napretku i potrebama po tom, da popravi svoja dostignuća. Sve zadatke planiramo tako, da su postavljeni od lakših prema težim. Bitno je da su zadatci prilagođeni učeniku te da potiču njegova jača područja i nude nam priliku da polako prijeđemo na područja, koja mu stvaraju poteškoće. Izvodeći formativno praćenje duži vremenski period možemo učeniku jednostavno dokazati njegov napredak, a to će kontinuirano uticati pozitivno na njegovu individualnost.

Literatura

1. Greenstein L. (2010). What Teachers Really Need to Know About Formative Assessment. Alexandria, VA: ASCD.
2. Holcer Brauner, A., Bizjak, C., Borstner, M., Cotič Pajntar, J., Eržen, V., Kerin, M., ….. Zore, N. (2019). Formativno spremljanje v podporo učenju: priročnik za učitelje in strokovne delavce. Ljubljana: Zavod Republike Slovenije za šolstvo.
3. Leahy, S., Lyon, C., Thompson, M. in Wiliam, D. (2005). Classroom assessment: Minute – by minute, day-by-day. Eduticional Leadership, str. 18 – 24
4. Sentočnik, Sonja (2012). Spremenjeni poudarki pri praksi preverjanja in ocenjevanja – primer avtentičnih preizkusov. V: Ugotavljanje kompleksnih dosežkov. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo, str. 69–70.
5. Brodnik, V. Formativno spremljanje in vrednotenje znanja in učenja. http://jazon.splet.arnes.si/formativno-spremljanje-in-vrednotenje-znanja-in-ucenja/ (dostop 4. 11. 2020)
6. Zajc. S (2008). Vodenje ocenjevanja za spodbujanje razvoja učenja. V Didaktika ocenjevanja znanja: Razvoj didaktike na področju ocenjevanja znanja: zbornik prispevkov. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo, str. 85 – 94
7. William, Dylan (2013). Vloga formativnega vrednotenja v učinkovitih učnih okoljih. V: O naravi učenja. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo, str. 139

Praćenje napretka učenika

Nataša Zebec

Sažetak

Formativno praćenje nije metoda učenja, već način podučavanja koji je za učitelja neodoljiv, budući da postane svjestan da takvim načinom rada profitiraju kako učitelj, tako i učenici. U vrijeme mog školovanja u glavnoj ulozi bio je učitelj, dok je to sada učenik, koji ravnopravno sudjeluje u nastavi. Nastava mora biti isplanirana na način da je u prvom planu učenik, dok učitelj savjetuje i pomaže učenicima napredovati u različitim znanjima i vještinama. Pritom učitelj koristi različita pomagala, na primjer, listić za praćenje napretka učenika, koji se u mojoj praksi podučavanja pokazao kao vrlo koristan.

Ključne riječi: formativno praćenje, napredak učenika, učenje

Uvod

Formativno praćenje ima pozitivan učinak na učenje kada učitelj daje kvalitetne povratne informacije učenicima te kada učenici vrednuju vlastiti rad i rad svojih kolega. U tom procesu je ključno da učitelj neprestano prilagođava nastavu znanjima stečenim u procesu učenja i da obraća pažnju na potrebe svakog učenika. Formativno praćenje ima veliki utjecaj na poboljšanje postignuća svih učenika, osobito onih s teškoćama u učenju, čiji proces učenja i znanje su znatno kvalitetniji u okolnostima kada su svim učenicima omogućeni ravnopravni uvjeti. Učenici postaju ravnopravni partneri u procesu učenja, razvijajući dublje znanje i vještine učenja, samoocjenjivanja, vršnjačke evaluacije i drugih strategija učenja. Učenici koji su aktivno uključeni u izgradnju razumijevanja novih koncepata uče kako ocjenjivati vlastiti rad i rad vršnjaka prema kriterijima uspješnosti. Na taj način razvijaju sposobnost samostalnog usmjeravanja učenja, što će im pomoći da žive kvalitetno i uspješno djeluju u zajednici. (Holcar idr., 2016)

Središnji dio

U satove biologije i kemije redovito unosim elemente formativnog praćenja, istovremeno vodeći računa da atmosfera u učionici bude mentalno poticajna, suradnička i opuštena. Predstavit ću vam instrument za praćenje napretka učenika pri učenju (Listić za praćenje napretka učenika).

Na satovima kemije u 8. razredu smo obrađivali lekciju Kiseline, baze i soli. Unutar podjedinice Indikatori i pH ljestvica planirali smo usvojiti sljedeće ciljeve:

• učenici su upoznati s različitim indikatorima za dokazivanje kiselih, bazičnih i neutralnih vodenih otopina,
• upotrebom indikatora učenici razlikuju kisele, bazične i neutralne tvari iz okoliša,
• upoznati su s pojmom pH ljestvice i
• upotrebljavaju pH ljestvicu kao mjerilo za određivanje kiselosti i bazičnosti otopina.

Provjera predznanja učenika

Već prethodni sat provjerila sam predznanje učenika iz nastavne cjeline Kiseline i baze u svakodnevnom životu. To znanje je osnova za daljnje usvajanje znanja o indikatorima i pH ljestvici. Učenici su rješavali zadatke na radnom listu, koji su zatim razmijenili s kolegom, ocijenili ga i dali povratne informacije. Ovisno o ispravnosti odgovora, učenici su obojali emotikone na listiću za praćenje napretka učenika u lijevom stupcu MOJE PREDZNANJE. Također su odgovorili i na pitanje „Moram li još nešto učiniti da bi moje predznanje bilo dobro?” te što će učiniti u tu svrhu.

Dijeljenje u skupine

Kako se rad na učenju novog gradiva odvijao u skupinama kao zajedničko učenje, učenici su najprije bili podijeljeni u grupe. Na stol sam postavila kartice s različitim slikama. Svaki učenik odabrao je karticu o kojoj je znao nešto reći.

Slike 1-5: Kartice za podjelu učenika u skupine

Učenici koji su izabrali jednaku karticu bili su smješteni u istu skupinu. Zatim su predstavili svoje znanje vezano uz sliku na kartici.

Uvodna motivacija

Trudim se uključiti učenike u bavljenje novim gradivom. Tražim primjere iz svakodnevnog života, stoga se učenici ne pitaju „Gdje će nam trebati ta znanja?”

Pokazala sam im dvije hortenzije, prva je imala plave cvjetove, a druga ružičaste. Upitala sam ih o čemu ovisi boja cvjetova. Kako nisu znali odgovor, rekla sam im da će to sami otkriti znanstveno-istraživačkim radom.

Prije nego su započeli sa samostalnim radom, zanimalo me jesu li im poznati pojmovi indikatora i pH ljestvice. Na popisu za praćenje napretka učenici su pročitali ciljeve današnjeg sata i samostalno ocijenili gdje se na liniji znanja nalazi njihovo trenutno znanje. Većina učenika uvrstila se na početak linije (početnik), što je značilo da nemaju znanja ili da su njihova znanja o indikatorima i pH skali bila skromna.

Slika 6. Barometar znanja na školskoj ploči, početak sata

Usvajanje novog gradiva

Učenici su putem različitih izvora samostalno tražili podatke o indikatorima i značaju uporabe pH ljestvice u svakodnevnom životu. Podatke su uvrstili u sustav (misaoni uzorak, pojmovna mreža).

Nakon toga izveli su eksperiment i utvrdili kako se različiti indikatori oboje u prisutnosti kiselih, bazičnih i neutralnih tvari.

Jedna skupina učenika je odredila pH zemlje u kojoj su rasle hortenzije. Tako su ustanovili da je boja cvjetova ovisna o pH zemlje u kojoj biljka raste.

Slika 7. Eksperimentalni rad

Nakon istraživačko-eksperimentalnog rada učenici izvještavaju o svojim zaključcima.

Provjera znanja i postizanje ciljeva

Za provjeru znanja sam u radnoj knjizi izabrala pitanja na koja su učenici odgovorili. Maksimalan broj bodova iznosio je 14. Učenici su si ponovno međusobno pregledali, ispravili i ocijenili odgovore. Tako je svaki učenik mogao vidjeti koliko je njegovo znanje na kraju sata i koliki je njegov napredak. Učenici su pomaknuli svoj listić na barometru znanja. Većina učenika je postigla veliki napredak u znanju, čak su stigli i do zvanja majstora. Samo je jedan učenik malo napredovao.

Slika 8: Barometar znanja na školskoj ploči, završetak sata

Također su označili svoj napredak (obojili su krugove ciljeva koje su usvojili) i na listi za praćenje napretka. Zatim su napisali samoprocjenu onoga što znaju i onoga u čemu još imaju problema. Napravili su plan kako će ispraviti svoje nedostatke.

Zaključak

Učenici prilikom ovakvog načina rada znaju što uče, gdje će im u životu trebati to znanje, aktivniji su nego na klasičnim predavanjima, a njihove ideje i kreativnost često me iznenade. Znaju točno procijeniti svoje znanje i napredak te povratnu informaciju učitelja i kolega prihvaćaju kako dobronamjerni vodič koji ih usmjerava naprijed. Istovremeno ne smijemo zanemariti činjenicu da u učionici prilikom takvog rada postoji suradnja, ugodno okruženje za učenje, povjerenje i poštovanje. To su satovi na koje učenici rado dolaze.

Literatura

1. Holcar Brunauer, A. idr. (2016). Formativno spremljanje v podporo učenju: Priročnik za učitelje in strokovne delavce. Ljubljana: Zavod Republike Slovenije za šolstvo.
2. Devetak, I. idr. (2012).Peti element 9: Učbenik za kemijo v devetem razredu osnovne šole.

Fotografije

Slike 1-5: Kartice za podjelu učenika u skupine (slike 1-4 izvor: Devetak, 2012.; slika 5 izvor: vlastiti)
Slika 6. Barometar znanja na školskoj ploči, početak sata (izvor: vlastiti, 2019.)
Slika 7. Eksperimentalni rad (izvor: vlastiti, 2019.)
Slika 8. Barometar znanja na školskoj ploči, završetak sata (izvor: vlastiti, 2019.)

Formativno praćenje

Čitanje s dnevnikom čitanja

Polona Irt Novak

Sažetak

Ove školske godine počela sam u nastavu svjesno i sustavno uvoditi elemente formativnog praćenja. Fokus je bio na tome da učenici sami prepoznaju svrhu učenja i da sudjeluju u oblikovanju kriterija uspješnosti. Naglasili smo značenje kritičnog i poštenog (samo) vrednovanja, učili smo oblikovati dobre, kvalitetne i smislene povratne informacije. To smo izvodili kod različitih predmeta i tema. Na satu slovenskog to su čitanje, obrada umjetničkih tekstova, recitacija i govorna izvedba. U matematici tablica množenja, rješavanje tekstualnih zadataka, pisano zbrajanje i oduzimanje. Na satu glazbene umjetnosti pjevanje, a na satu likovne umjetnosti izvršavanje likovnih zadataka.

Takav način podučavanja znatno obogaćuje nastavu, od učitelja zahtijeva puno više priprema, domaće zadaće s izradom materijala i slično. Tijekom samog nastavnog sata učitelj služi više kao usmjerivač nego predavač, što ponekad nije jednostavno. Elementi formativnog praćenja omogućuju raznoliku nastavu, otkrivanje različitih puteva do istoga cilja, aktivnu ulogu svih učenika, stalne povratne informacije te razvoj i napredak svakog učenika u okviru njegovih individualnih sposobnosti.

Ključne riječi: formativno praćenje, čitanje, dnevnik čitanja.

Uvod

S formativnim praćenjem upoznala sam se u posljednjih nekoliko godina. Kao i svaku novost, primila sam je kritički i s rezervom. Međutim, jedno je slušati o tome, a drugo izvoditi u praksi jer svatko doživljava elemente formativnog praćenja na drugačiji način, pa sam odlučila pokušati s postepenim uvođenjem elemenata formativnog praćenja u nastavu. U nastavku želim predstaviti primjer uvođenja elemenata formativnog praćenja na slovenskom jeziku. Prva tema kojoj smo na taj način pristupili je čitanje jer je od iznimnog značenja za daljnji uspješni rad učenika.

Središnji dio – Tijek nastavnog sata DNEVNIK ČITANJA

UVODNA MOTIVACIJA – SVRHA UČENJA

S učenicima razgovaramo o tome što sve radimo na satu slovenskog jezika? Da li rado čitaju? Zašto? Misle li da možemo donijeti odluku da prestanemo s čitanjem?

Gdje sve koristimo čitanje – u školi i izvan nje? Da li njihovi roditelji, djed i baka također čitaju? Što čitaju? Mogu li reći da je vještina čitanja važna u životu ljudi? Da li se sva djeca odmah nauče dobro čitati? Da li danas oni svi već dobro čitaju?

ODREĐIVANJE PREDZNANJA – Audio snimke čitanja, vrednovanje u skupinama

Učenicima govorimo da ne samo u našem razredu, već i u drugim razredima ima dobrih ili loših čitatelja. Poslušat ćemo 3 snimke na kojima tri različita učenika čitaju isti tekst. Zadatak učenika je da veoma pozorno slušaju sve tri snimke. Svaka skupina dobit će radni list za vrednovanje čitanja na snimkama.

Puštamo snimke. Prije nego pustimo snimke na ploču napišemo SNIMKA 1 (najlošiji čitatelj), SNIMKA 2 (bolji čitatelj), SNIMKA 3 (najbolji čitatelj).

Svakoj snimci slijedi rad u skupinama – učenici vrednuju preslušano čitanje. Kad a završe s radom na ploču ćemo napisati njihove zaključke.

SVRHA UČENJA i OBLIKOVANJE KRITERIJA

Zatim ćemo učenike upitati da li znaju sami odrediti što to čitanje čini dobrim. Na temelju čega zaključujemo da je netko dobar čitatelj?

Zadatak učenika u skupinama je napisati na list papira kakvo je po njihovom mišljenju dobro čitanje. Kad završe s radom govore o svojim zaključcima.

Učenike pitamo da li bi oni svi htjeli biti dobri čitatelji? Da li bi htjeli postati SUPERJUNACI ILI SUPERJUNAKINJE U ČITANJU? S obzirom na njihove zaključke u skupinama, postavljamo kriterije na temelju kojih će učenici tijekom cijele školske godine vrednovati svoje čitanje. Napisat ćemo na ploču, a kasnije na plakat kojega ćemo objesiti na vidljivo mjesto u razredu.

Slika 1. Oblikovani kriteriji dobrog čitatelja – plakat u učionici

SAMOVREDNOVANJE vlastitog čitanja učenika

S djecom razgovaramo o ulozi semafora – o značenju njegovih boja u prometu. Utvrđujemo da imamo nešto slično u našoj učionici. Naš semafor pomoći će nam odlučiti gdje učenici trenutno pripadaju svojim čitanjem. Na crvenu boju svoju štipaljku objesit će oni koji smatraju da je njihovo čitanje loše i da moraju još puno učiti. Na žutu boju oni koji smatraju da se, iako već znaju dobro čitati, trebaju još više poboljšati. Na zelenu boju postavit će se oni kod smatraju da već jesu superjunaci u čitanju. Učenici će objesiti svoje štipaljke. Promatramo njihovo razvrstavanje, a neke učenike pozivamo da obrazlože svoju odluku i po potrebi posredujemo kod neprikladnog razvrstavanja.

VREDNOVANJE čitanja djece na snimkama

Učenici će opisati kojom bojom na semaforu bi ocijenili čitanje djece na snimkama koje su poslušali na početku sata. Odabir će utemeljiti s obzirom na postavljene kriterije dobrog čitanja.

DOKAZI UČENJA – Dnevnik čitanja

Učenicima govorimo da će naš zajednički ovogodišnji cilj biti da svatko od njih poboljša svoje čitanje i postane SUPERJUNAK, odnosno SUPERJUNAKINJA u čitanju. U tu svrhu pripremit ćemo mjesečne popise čitanja, koje će tijekom cijele školske godine dosljedno i kritički ispunjavati i uvrštavati u svoje dnevnike čitanja.

Učenicima ćemo podijeliti mape s naslovnicama dnevnika za čitanje i prvim listom čitanja. Ostale učenici dobivaju redovito krajem svakoga mjeseca. Obrazložit ćemo na koji način ispunjavati listove čitanja – svaki dan trebaju 10 minuta glasno čitati. Nakon završenog čitanja pored datuma će nacrtati pripadajući uzorak u boji (ako taj dan nisu čitali napravit će crticu). Roditelji će se svaki dan pored datuma i uzorka potpisati i time potvrditi da je učenik taj dan zaista čitao. Na poleđini lista za čitanje bit će zapisani kriteriji dobroga čitanja.

Slika 2. Ispunjen list čitanja u dnevniku čitanja

POVRATNA INFORMACIJA

Učenike upozoravamo da ćemo tijekom cijele godine pomno pratiti njihovo čitanje. Svoja opažanja će učitelj povremeno u bojama zapisati u bilježnice. Na taj način učenici će već na prvi pogled vidjeti u kojoj boji je zapisana njihova povratna informacija i po tome približno prepoznati koliko su bili uspješni i koliko se još moraju poboljšati na putu da postanu superjunaci u čitanju. Povratnu informaciju o svom čitanju će povremeno dobiti i od školskih kolega.

Slika 3. Učiteljeva pisana povratna informacija

Zaključak

Tijekom cijelog nastavnog sata učenici su bili aktivni i motivirani za rad. Iznenadili su svojim opažanjima, kritičnošću, domišljatošću i pazili su na pojedinosti. Pitanja za potporu učenju bila su prisutna tijekom cijelog nastavnog sata, stalno su se ispreplitale aktivnosti učenika i učitelja. Uporabom snimaka čitanja izbjegli smo izlaganje svakog pojedinog učenika u našem razredu. Rad se izvodio u skupinama, a čitavo vrijeme su sudjelovali svi učenici. Pomoću izvedenih aktivnosti uspješno smo ostvarili postavljene ciljeve učenja. Kad sam posljednji dan na zid objesila kriterije uspješnosti koje su učenici zapravo sami sastavili, bili su veoma zadovoljni i ponosni na svoj rad. U nastavku školske godine savjesno su ispunjavali liste čitanja u dnevniku čitanja. Roditelji su potvrdili da su djeca kod kuće doista čitali i pošteno ispunjavali tablice na listovima čitanja, a sama sam kod većine učenike prepoznala napredak. Povratne informacije o svom čitanju, kao i čitanju školskih kolega, davali su veoma kritično i konstruktivno.

Slika 4. Pisana povratna informacija jednog učenika drugome

Povratne informacije su s njihove, kao i s moje strane, bile veoma dobro prihvaćene. Sa sigurnošću mogu reći da se učenici pritom nisu osjećali izloženo te da su bili svjesni kako se, usprkos trudu, još uvijek međusobno razlikujemo. Nekima već ide vrlo dobro, a nekima je potrebno više vremena do željenog cilja. Povratne informacije nisu primali kao kritike, već kao pomoć i poticaj za dalje.

Literatura

1. Holcar Brunauer, A. (2017): Formativno spremljanje v podporo učenju: priročnik za učitelje in strokovne delavce, Zavod Republike Slovenije za šolstvo, Ljubljana.
2. Peklaj, C. (2001): Sodelovalno učenje ali Kdaj več glav več ve, DZS, Ljubljana.

Formativno praćenje kod predmeta Društvo

Jasna Cvitanič

Sažetak

Kod predmeta Društvo u petom razredu bavimo se prirodnogeografskim jedinicama Slovenije. Počeli smo s razmatranjem subpanonskog svijeta. U razmatranju novog sadržaja naglasak je bio na osnovnim elementima formativnog praćenja. To su planiranje kriterija uspješnosti, povratne informacije, suradnja među vršnjacima, samovrednovanje i, iznad svega, dokazi. Nakon uvodne šetnje našim selom i fotografiranja zanimljivih građevina i prirodnih znamenitosti, posvetili smo se radu u učionici. Po skupinama su učenici izradili svoje ciljeve, što su i dokazali svojim proizvodima u obliku turističkog vodiča i grafičkog organizatora cilja.

Ključne riječi: formativno praćenje, društvo, dokazi, cilj, turistički vodič.

1. Uvod

Formativno praćenje razumijemo kao promijenjeni oblik podučavanja i učenja. Načela formativnog praćenja ne razlikuju se od predmeta do predmeta, ali dokazano djeluju u svim područjima poučavanja i učenja. Mislim da se formativno praćenje može uvesti u svim predmetnim područjima, počevši od vrtića.

Formativno praćenje je fraza koja u osnovi imenuje sve suvremene didaktičke pristupe i doprinosi uklanjanju ukorijenjenih, u moderno doba neučinkovitih, praksi u području rada s mladima (Holcar Brunauer i dr. 2017.).

Predstavljeni elementi formativnog praćenja igraju ključnu ulogu u pružanju kvalitetne nastave u skladu sa smjernicama suvremenog školstva.

Učenici se u razredu gdje se suvremene metode poučavanja primjenjuju ispravno, usuđuju izraziti sve svoje misli, emocije, potrebe, maštanja, zapažanja, osjećaju se prihvaćenima, sigurnim, dopuštaju sebi da se zbune i pogriješe. Sve to stvara okruženje za odgajanje samopouzdanih i slobodno mislećih pojedinaca koji će, po mom mišljenju, jednog dana uspjeti u društvu. Komljanc (2008.), koja se deset godina bavi formativnim praćenjem u Sloveniji, definira to kao pedagoški dijalog za jednoglasno zajedničko praćenje učitelja i učenika, kontroliranje i usmjeravanje razvoja učenja pojedinca, kako bi se poboljšao učinak učenja u procesu učenja te da bi prosudba o vrijednosti naučenoga na kraju učenja bila što je moguće korektnija.

Učitelj mora poznavati svoje učenike, njihove individualne razlike, sposobnosti učenja i interese te uzeti u obzir znanje pojedinca prije nego što počne provoditi aktivnosti. S učenicima, tijekom sati, kroz otvorena i problemska pitanja, potiče razmišljanje i dijalog, u kojem imaju dovoljno vremena za razmišljanje i razvoj svojih ideja. One mogu biti samo djelomično točne ili čak netočne. Zadatak je učitelja dati učeniku povratnu informaciju, potaknuti, motivirati, probuditi zanimanje za njih … Mora se truditi da ne donosi negativne ili pozitivne prosudbe o odgovorima učenika. Više o tome piše pod povratnim informacijama.

Moramo znati da je formativno praćenje proces, a ne događaj, pitanje na papiru ili web stranica. Provedbe formativnih strategija praćenja u učionici su podržane različitim višenamjenskim alatima. Od pomaganja učitelju u pružanju informacija potrebnih za kvalitetno izvođenje školskog sata, do pomoći učeniku da ispravno prosuđuje i procijeni što treba još bolje napraviti.

Formativno praćenje ima pozitivan učinak na učenje kada učitelj daje kvalitetnu povratnu informaciju učenicima i kada oni vrjednuju svoj rad i rad jedni drugih. Važno je da učitelj stalno prilagođava nastavu saznanjima koje dobiva u procesu učenja te da je pažljiv prema potrebama svakog učenika (Black i dr., 2002.). Formativno praćenje može, ako se pravilno interpretira i implementira u nastavu, imati veliki utjecaj na poboljšanje postignuća učenja svih učenika. Učenici i učitelj postaju ravnopravni partneri u procesu učenja. Učenici koji su aktivno uključeni u proces učenja i razvijaju nove koncepte učenja (ne samo memoriranje) razvijaju sposobnost samostalnog usmjeravanja svoga učenja, što mogu uspješno prenijeti na djelovanje u široj zajednici.

Učenici se međusobno razlikuju po mnogim čimbenicima, kao što su predznanje, sposobnosti, stil učenja, strategije učenja, interesi, motivacije, emocionalne stav prema učenju … Oni se također razlikuju prema situacijama socijalnog okruženja – na njih utječu jezične, kulturne i socijalne pozadine. I ovdje nastupa učitelj, čiji je temeljni izazov uzeti u obzir sve individualne razlike. Svaki pojedinac sa sobom donosi različito predznanje i unutarnju motivaciju. Zadatak učitelja i njegov krajnji cilj mora biti odgoj pojedinca koji je u stanju samostalno usmjeriti svoj život (Pečjak, 2012.).

Tijekom trajanja lekcije pokazat će se pozitivni učinci modernih pogleda na nastavu.

2. Opis tijeka nastave

2.1. Opis situacije učenja

Prilikom razmatranja subpanonske pokrajine počeli smo raditi po nešto drugačijem konceptu. Za početak smo krenuli na studijski obilazak našeg sela, gdje smo se dogovorili da će učenici sami fotografirati zanimljivosi.

Slika 1. Fotografiranje po selu

Onda su fotografije u razredu prenijeli na računalo i tiskali. Svako je morao reći dvije pozitivne osobine znamenitosti našeg sela i jednu stvar koja je »crna točka«, koju želi poboljšati ili ukloniti.

Slika 2. Pozitivne karakteristike mjesta

Zatim su u igri od 5 do 0 učenici zaključivali o kojoj se stvari govori i kad bi zaključili na naš zemljopis bi prikačili fotografiju. Tako su na temelju uvodnih aktivnosti došli do spoznaje da ćemo razgovarati o panonskom svijetu.

2.2. Glavni dio sata

Uz pomoć slikovne tablice, učenici su ponovili svrhe učenja te tijekom razgovora u skupini na temu kada ćemo uspješno formulirati kriterije uspješnosti. Dogovorili smo se da će kriterije nadopunjavati usput tijekom nastave. Razvrstali su se u heterogene skupine, gdje su uz literaturu u knjižnici tražili informacije o:

• Površini
• Prometu
• Gospodarstvu
• Životinjskom svijetu
• Položaju
• Zanimljivostima

U skupini su još imali zadatke da:

• Uz pomoć ciljne strategije čitanja – učenja raščlane ključne podatke
• Naprave turistički vodič
• Uz pomoć Kuće pitanja formuliraju pitanja o svojoj temi
• Formuliraju kriterije uspješnosti za rad s izvorima
• Formuliraju kriterije za timski rad

Slike 3,4,5: Rad u skupini, Turistički vodič, Cilj

Tijekom rada odvijalo se samovrednovanje i vršnjačko vrednovanje. Gdje su učenici na putu do svog cilja? Što biste željeli poboljšati – osobni cilj? Kako učenik odabire aktivnost odnosno dopunske zadatke za poboljšanje.

2.3. Zaključak sata

Na kraju sata (kao i tijekom provedbe aktivnosti u glavnom dijelu sata), učenici su provjerili kriterije uspješnosti, proveli samovrednovanje i tako dali povratnu informaciju o svom radu. Potom je uslijedio rad u skupini kao posljednji dio priprema za izvješćivanje skupina. Pitanja koja su učenici napisali u cilju, prepisali su na listić i stavili ih u vreću. Tada su učenici iz svake skupine izvlačili pitanja i odgovarali na njih. Kao turistički vodiči smo po našem mjestu proveli učenike nižih razreda.

3. Refleksija o pozitivnom učinku reorganizacije nastave

Samovrednovanje je sposobnost realne prosudbe vlastitih postignuća, kada učenici pregledaju dokaze o postizanju ciljeva učenja, analiziraju ih i porede sa kriterijima uspješnosti. Moraju biti dovoljno zreli da mogu realno procijeniti u kojoj su mjeri postigli ciljeve učenja i kakvi će biti njihovi koraci u budućnosti za postizanje cilja. Međutim, o vršnjačkom vrednovanju govorimo kada analizu rade drugi učenici iz razreda i daju učeniku povratne informacije.

Učenici mogu vrednovati kvalitetu svojih dostignuća samo ako dobro razumiju svrhe učenja i kriterije uspješnosti. Bitno je da učenik zna koje kriterije već postiže, koje ne i što treba učiniti kako bi postigao zacrtane ciljeve učenja. Zadatak učitelja je osigurati atmosferu povjerenja u učionici kako bi vršnjačko vrednovanje bilo učinkovito i da do njega uopće dođe. Učenici mogu slobodno iznijeti svoje mišljenje samo ako se osjećaju sigurno i prihvaćeno u razredu. »Sve što kažem o tvom proizvodu ili nastupu je zato što ti želim pomoći da postigneš ciljeve koje si postavio.« Najveće vještine koje učenici stječu tijekom samovrednovanja i vršnjačkog vrednovanja su sposobnosti realne prosudbe svog znanja, biti svjestan loših navika učenja i postupno ih eliminirati.

Vrlo važna komponenta nastave je svakako povratna informacija. Grant Wiggins (2012.) definira povratnu informaciju kao informaciju o tome kako napredujemo u našim nastojanjima da postignemo cilj. Važno je da povratna informacija bude pravodobna, prikladna, zajednička, razumljiva, jasna, povezana s ciljevima učenja i kriterijima uspješnosti, konkretna i korisna. Na kraju je potrebno da uključuje prijedlog kako poboljšati postignuće ili proizvod (Holcar Brunauer i dr., 2016.). Kako bi povratne informacije bile važeće i kako bi se osiguralo da su prihvaćene i primijenjene, moramo znati više o tome kako učenici u školi postavljaju ciljeve upravljanja i kontrole te kako učitelji i učenici postavljaju ciljeve učenja jer oni mogu poboljšati i povećati vrijednost povratnih informacija za napredak prema cilju. Pojam osobnih rekorda i izazov, predanost, povratne informacije o napretku i sposobnosti učenika za ocjenjivanje važni su za učinke povratne informacije (Absolum i dr., 2009.). Jedan od najvažnijih rezultata nastave je osigurati učenicima razvijanje osjećaja svijesti u vezi s povratnim informacijama. Istraživanja pokazuju da povratne informacije poboljšavaju učenje, usmjeravaju ka samoregulacijskom učenju i najjače utječu na rezultate učenja kada dolaze od učitelja ka učeniku, jer učitelj izvješćuje što učenici znaju, kako razumiju, gdje rade pogreške, što ne razumiju. Povratne su informacije od iznimne važnosti u formativnom praćenju, jer ih učenici uzimaju u obzir u daljnjem učenju, a učitelj u daljnjem planiranju nastave (Younker, 2003.).

4. Zaključak

Kao temeljni dio razmatranja sadržaja zamislila sam dokaze. Dokazi su izvor podataka i zaključci koji se odnose na proces učenja i postignuća učenika. Prikupljanje dokaza omogućuje učitelju uvid u razumijevanje i učenje učenika. Na temelju dokaza učitelj prilagođava nastavni proces odabirom različitih aktivnosti za učenike. Budući da se učenje odvija u različitim područjima, postoje i različite vrste dokaza. Ključno je pitanje kod svakog dokaza, koje znanje i vještine pokazuje učenik u odnosu na planirane zadatke učenja odnosno zadatke nastave (Holcar Brunauer i dr., 2016.). Svrha je prikupljanja dokaza o učenju utvrđivanje odnosa između trenutnog i željenog znanja. Prikupljeni dokazi pomažu učitelju da

uspostavi daljnje korake učenja i usmjerava procese učenja učenika. Svrha je raznovrsnih aktivnosti i prikupljanja dokaza praćenje razumijevanja i napretka učenika. Rasprave i zadaci u razredu trebali bi omogućiti stjecanje raznolikih dokaza o učenju (Dochy 1996.).

5. Literatura

1. Absolum, M.,Flockton, L.,Hattie, J.A.C., Hipkins, R.,Reid,I.(2009). Directions for assessment in New Zealand: Developing students assessment capabilities. Wellington: Ministry of Education.
2. Black, P.J., Harrison, C., Lee, C., Marshall, B. in Wiliam, D. (2002). Working inside the black box: Assessment for learning in the classroom. London:Kings College Press.
3. Dochy, F.J.R.C. (1996). Assessment of Domain-Specific and Domain-Transcending Prior Knowledge: Entry Assessment and theuse of Profile Analysis.
4. Holcar Brunauer A, Cvetka Bizjak, Marjeta Borstner, Janja Cotič Pajntar, Vineta Eržen, Mihaela Kerin, Natalija Komljanc, Saša Kregar, Urška Margan, Leonida Novak, Zora Rutar Ilc, Sonja Zajc, Nives Zore, (2017). Formativno spremljanje v podporo učenju. Priročnik za učitelje in strokovne delavce. Ljubljana, ZRSŠ.
5. Holcar Brunauer, A., Bizjak, C., Cotič Pajntar, J., Borstner, M., Eržen, V. et al. (2016). Formativno spremljanje v podporo učenju: priročnik za učitelje in strokovne delavce. Ljubljana: Zavod Republike Slovenije za šolstvo.
6. Komljanc, N. (2008). Formativno spremljanje učenja. V:M.T. Škraba (ur.), Didaktika ocenjevanja znanja. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo.
7. Pečjak,S. (2012). Metakognitivne sposobnosti pri učenju: strukturain njihov razvoj. Vzgoja in izobraževanje, 43(6), 4−9.
8. Wiggins, G. (2012). Seven Keys to Effective Feedback. Educational Leadership, 70(1), 10–16
9. Yunker, B. A. (2003). The nature of feedback in a community of composing. V M. Hickey (ur.), Why and how to teach music composition: A new horizon for music education. Reston, VA: MENC: The National Association for Music Education, str. 233–242.

Uvod formativnog praćenja u matematici

Lea Florjančič

Formativno praćenje (FP) u nastavi matematike povećava motivaciju učenika za učenje i omogućuje im postizanje boljih rezultata i trajnijeg znanja. Uspješno ih uvodi u razmišljanje o vlastitom učenju i samom učenju. Kurikulum daje didaktičku preporuku da se ciljevi matematike postignu razvijanjem kompetencija i da je učenje za učenje jedan od njih. Prijedlozi aktivnosti za razvoj ove kompetencije u osnovi uključuju elemente formativnog praćenja (Žakelj i sur., 2011.: 74 -75).

Povratne informacije (PI) ključni su element FP jer je prisutan u svim fazama procesa učenja i vodi učitelja i učenike u procesu učenja. Učenici su vođeni odgovarajućim aktivnostima na putu do cilja – znanjem. William (2013.) kaže da je praćenje formativno kad su povratne informacije u obliku savjeta za poboljšanje znanja, a ne  analize grešaka ili čak prosudbe u obliku procjene.
U članku ću predstaviti sažetu lekciju ponavljanja, konsolidacije znanja u mjerenju duljine iz matematike u 4. razredu osnovne škole.

U oba sata postoje brojne mogućnosti za živo, učinkovito višesmjerno usmjerenje učenika koje potiču studente da uče, kao i brojne mogućnosti da ih se vidi, čuje i razmotri u učenju. Uvođenje FP učitelja oslobađa gomilu  davanja PI , a učenici ostaju motivirani za rad.

Ključne riječi: formativno praćenje, povratne informacije, motivacija.

Formativno praćenje također je za mene veliki izazov. Predajem 34. godinu i postupno uvodim preporučene strategije već sedmu godinu. Ne žalim zbog vremena provedenog u razmišljanju vlastitog učenja, planiranju, provedbi i nadzoru učenja i napretka svakog učenika. Shvatila sam da prvo moram savladati strategiju koju sam željela  prenijeti učenicima.
Uvodeći FP u svoju nastavnu praksu, odlučila sam započeti uvođenjem vrlo važnog elementa FP – s povratnim informacijama.

Profesionalni  izazovi  nastavnika – kako naučiti?

Svaki nastavnik mora usvojiti metode poučavanja kako bi postigao glavni cilj formativnog praćenja (FS) znanja. To je da učenici uče preuzeti odgovornost za svoje znanje uz pomoć učitelja, savjetovanja.

POVRATNE INFORMACIJE – PI ( Razdevšek Pučko, 2004.) 
PI kažu učeniku odakle je došao i koju je razinu znanja već postigao.
Potaknu ga da traži slabosti.
Daju mu mogućnosti i način da ih ispravi.
PI koji učenik prima tijekom učenja igra formativnu ulogu jer ga učenik uzima u obzir tijekom učenja.
Tijekom učenja učitelj prati, podržava i planira odgovarajuće aktivnosti na putu učenja.

Na što sam posebno pazila prilikom planiranja nastave:
Moj je cilj bio uključiti ključni dio formativnog praćenja znanja – povratne informacije, u lekcije matematike.

PI moraju biti:

• brze, pravovremene, razumljive, kao što je pomoć učenicima u postizanju ciljeva učenja,
• orijentirane na zadatak, treba sadržavati prijedlog o poboljšanju postignuća/proizvoda;
• usmeno ili pismeno, vezano za namjere učenja i kriterije rada;
• isporučuje se u sigurnom, poticajnom okruženju za učenje.

Najvažniji su PI od učenika do nastavnika.

• Nastavnik također treba osigurati učenicima vrijeme da odgovore na PI.

Tako je održana lekcija u kojoj su učenici postavljeni u središte procesa učenja kao aktivni sukreatori vlastitog učenja, znanja:

U uvodnom dijelu lekcije aktivirali smo predznanje razgovorom, prezentirajući diferencirane domaće zadatke. Učenici koji rješavaju iste zadatke formirali su parove, a zatim su parovi s istim zadacima grupirani u grupe. Usporedili su rješenja, predstavili korištena rješenja. Uzajamnom pomoći, uz podršku, pokušali su razumjeti pogreške i ispraviti ih. Pratila sam razgovore i za slučaj da je više učenika imalo problema, riješili smo problem zajedno. Manje probleme uspjeli su riješiti uzajamnom pomoći. Svi odgovori učenika bili su PI učitelju. Primila sam informaciju o tome kakvu je pomoć bilo kome od učenika potrebna; kao i PI u vezi s dodatnim objašnjenjima više im nije potrebna pomoć.

Slika 1. Pregled zadataka

Primjeri usmene PI / student / student:

• Kako ste došli do ovog rezultata? Objasnite nam.
• Pročitajte izjavu sažetije, prerano ste se dogovorili.
• Uspjeli ste pronaći rješenje na potpuno drugačiji način od mene.
• Pronađite li veći vladar, predugo će biti teško izmjeriti geo-trokut.
• Pristupite grafikonu konverzije.

Slika 2. PI Student-Student, Učitelj PI

… I neki usmeni nastavnici PI:

• Dobro si to učinio, vidim kako studiraš.
• Vidim da ste razmotrili zadatak i našli dobro rješenje.
• Vrijedilo je ustrajati i truditi se, vaš napredak je uočljiv, vi ste već bliži svome cilju.

Pregled je završen opisom postignutih ciljeva i predstavljanjem problema na koje je potrebno riješiti ponavljanjem i konsolidacijom znanja. Pri tome su koristili mjerila koja smo oblikovali prethodnih sati i koja su napisana na plakatu. Osobne ciljeve postignuća postavili su u bilježnice koje tek trebaju postići.

Slika 3. Plakat – kriteriji za uspješnost

Slika 4. Primjer samovrednovanja         Slika 5. Zabilježeni osobni ciljevi izvedbe

Na „traci znanja“ (didaktički alat za samoprocjenu znanja u stvarnom vremenu prije učenja i nakon aktivnosti učenja) učenici su naznačili svoj trenutni položaj: imali su mogućnost izbora između savladavanja, i dalje imam problema ili trebam pomoć. Položaj na liniji bio je označen natpisom s njihovim znakom / imenom.

Slika 6. Koliko znam?

Znanje se samostalno konsolidiralo rješavanjem diferenciranih zadataka. Odabrani su iz gotovih omotnica duž „linije znanja“ prema svojim potrebama. Osigurala sam učenicima s poteškoćama u učenju sva potrebna prilagođavanja. Razgovor o riješenim zadacima vodio se u dvojku.

Slika 7. Koji ću zadatak riješiti?

Slika 8. Ponavljamo, učvršćujemo znanje          Slika 9. Mi razmenjujemo PI

Slika 10. Mnogi PI-i također učiteljici             Slika 11. Usporedba rješenja

Kritično prijateljstvo praćeno metodom “dvije zvijezde, jedna želja”. Prilikom davanja odgovora razredniku, oni su internalizirali ciljeve učenja i kriterije rada.

Slika 12. Povratna veza

Na kraju predavanja učenici su pisano samoocjenjivali i planirali učiti. Zapisi služe kao izlazni listići za planiranje lekcija za sljedeći sat. Prema nalazima samoprocjene, na temelju PI razrednika i učitelja promijenili su svoj položaj na „liniji znanja“. Među ponuđenim domaćim zadacima odabrali su iz omotnice onaj koji odgovara njihovom planu učenja.

Slika 13. PI razredniku

Slika 14. Moj napredak – paket znanja

Na kraju…

Postepeno i sustavno upoznavanje sa FP također je od mene zahtijevalo da promijenim način na koji podučavamo i organiziram učenje za studente. Puno je posla uključeno. U početku učenicima treba puno pomoći, ohrabrenja, smjernica u stvaranju kriterija; samoprocjena, samovrednovanja, planiranja učenja; kritičkog prijateljstva. Istina je da učitelj u učenicima razvija samo onu vještinu formativnog praćenja znanja koje je sam svladao.

Tijekom nastave učenici su bili suštinski motivirani, aktivni i usredotočeni na učenje.

U obje lekcije, stvarne, učinkovite povratne informacije potaknule su učenike da uče. Također su bili uspješni jer su ih vidjeli, čuli i razmotrili u učenju.

Literatura

1. Grah, J. idr. (2017): Vključujoča šola: priročnik za učitelje in druge strokovne delavce, Zavod Republike Slovenije za šolstvo, Ljubljana.
2. Holcar Brunauer, A. idr. (2016): Formativno spremljanje v podporo učenju: priročnik za učitelje in strokovne delavce, Zavod Republike Slovenije za šolstvo, Ljubljana.
3. William, D. (2013): Vloga formativnega vrednotenja v učinkovitih učnih okoljih. V H. Dumont, D. Istance in F. Benavides (ur.), O naravi učenja: uporaba raziskav za navdih prakse (str. 123–145). Ljubljana: Zavod Republike Slovenije za šolstvo. Dostopno na http://www.zrss.si/pdf/o-naravi-učenja.pdf (16. 3. 2018)
4. Žakelj, A., Prinčič Röhler, A., Perat, Z., Lipovec, A., Vršič, V., Repovž, B., Senekovič, J. in Bregar Umek, Z. (2011): Učni načrt. Program osnovna šola. Matematika, Ministrstvo za šolstvo in šport, Zavod Republike Slovenije za šolstvo, Ljubljana.

Razvoj tehnike čitanja uz formativno praćenje

Anja Kancler

Sažetak

Čitanje je vrlo važna vještina koju koristimo tijekom cijelog života, od rane mladosti do kasne starosti. Utječe na razvoj učenika, njegov intelekt, emocionalni, jezični razvoj i izobrazbu. Čitanjem se širi rječnik i jača percepcija.

U prvom i drugo razredu u razvoj tehnike čitanja uključila sam različite elemente formativnog praćenja. Glavna smjernica bila je kako poboljšati čitanje, motivirati učenike i integrirati ih u proces učenja. Učenici su sami vrednovali svoje čitanje, pratili svoj napredak i napredak vršnjaka, dobivali povratne informacije i razmišljali, kako mogu poboljšati svoje čitanje.

Ključne riječi: čitanje, formativno praćenje, vrednovanje, povratna informacija

1. Uvod

Formativno praćenje je učinkovito sredstvo, koje utječe na bolju kvalitetu učenja i poučavanja. U takvom obliku nastave, učenici sudjeluju u oblikovanju svrhe učenja i kriterija uspješnosti. Budući da oboje razumiju, više su motivirani, aktivniji i usredotočeniji na učenje. Sve to zajedno vodi do preuzimanja odgovornosti za vlastito učenje i povećava želju po učenju.

2. Svrha učenja i kriteriji uspješnosti kod čitanja

U uvodnim satima razgovarali smo s učenicima o svrsi i cilju čitanja.

Ciljevi učenja:

• razviti tehniku ​​čitanja,
• glasno čitati riječi, jednostavne rečenice i kratke, jednostavne tekstove, napisana velikim slovima (malim slovima),
• razviti pozitivan stav prema čitanju,
• vrednovati sposobnost čitanja prema kriterijima uspješnosti te planirati kako je poboljšati,
• izraziti svoje osjećaje tijekom čitanja.

Nakon toga počeli smo oblikovati kriterije uspješnosti, zapisali smo ih na ploču, a kasnije i na plakat, te ih stavili na istaknuto mjesto u učionici. Njihov vodič za čitanje bio je: biti ću uspješan kada …. da sam postigao cilja, znat ću kada … Važno je da su kriteriji oblikovani na jeziku koji je razumljiv učenicima. Kriteriji uspješnosti osnova su za praćenje napretka, pružanje kvalitetnih povratnih informacija, samovrednovanja i postavljanja osobnih ciljeva za učenike.

Kriteriji uspješnosti u 1. razredu, koje smo oblikovali zajedno s učenicima:

• još ne čitam dobro,
• tiho slovkam i onda čitam,
• čitam slogove i spajam slogove u riječ,
• gotovo glatko (teže i duže riječi čine mi probleme),
• glatko,
• glatko čitam teže i duže tekstove.

Slika 1. Kriteriji uspješnosti u 1. razredu

Kriteriji uspješnosti koje smo oblikovali u drugom razredu.

Bit ću uspješan kad čitam:

• jasno,
• dovoljno glasno,
• bez prekidanja,
• ispravno (L = U),
• kod „ . “ čekam, glas dole, kod „ , “glas gore

Slika 2. Kriteriji uspješnosti u 2. razredu

Učenici su vrednovali postignuća i postignuća svojih vršnjaka uz dogovorene kriterije uspješnosti, pomogli su jedni drugima u prepoznavanju i ispravljanju slabosti. Na temelju toga, planirali su se sljedeći koraci nastave.

Izbor čitanja tekstova bio je vrlo različit tijekom godine. Tekstove su mogli birati sami, ili su ih izabrali skupa svi učenici. Mogli su odabrati i tekstove, koji su bili razvrstani po razinama u posebnim kutijama. Učenici su čitali svojim vršnjacima, i slušali svoje vršnjake kako čitanju.

Slika 3. Odabir teksta za čitanje u 1. razredu

Slika 4. Vršnjačko čitanje

3. Samovrednovanje, međuvršnjačko vrednovanje, povratna informacija

Nastavili smo s elementima vrednovanja. Uz pomoć semafora na listu su učenici sami vrednovali svoje čitanje, a uz pomoč metode „dvije zvjezdice, jedna želja“ pružena je međuvršnjačka povratna informacija.

Slika 5. Samovrednovanje čitanja u 2.razredu

U prvom razredu koristili smo mrave, koji kažu njihov put čitanja. Svaki učenik stavio je svog mrava na put, koji predstavlja individualni napredak u čitanju. Mravi su se pomaknuli u slučaju bilo kakvog napretka. Uz kriterije uspješnosti učenici su znali kakvo je njihovo čitanje sada, kako mogu napredovati i što za to trebaju učiniti.

Slika 6. Samovrednovanje čitanja uz kriterije uspješnosti u 1.razredu

Učenici su dobivali redovite povratne informacije koje su ih vodile dalje i poticale ih, da daju i povratne informacije jedni drugima. Sama sam nacrtno uzela povratne informacije učenika u obzir pri planiranju daljnjih lekcija.

Mnogo smo razgovarali o tome, kako se čitanje može poboljšati, što još mogu učiniti i kako će znati, da se čitanje poboljšalo. Njihove smo prijedloge dali na istaknuto mjesto u razredu.

Slika 7. Učenici imali su zanimljive prijedloge kako poboljšati čitanje: čitam starijim osobama, čitam svaki dan, odabir teksta …

Na listu za samoevaluiranje povremeno su učenici 2. razreda zapisivali, kakvo je njihovo čitanje, što mogu učiniti kako bi ga poboljšali i kako će to znati, jeli im je ugodno kad čitaju… (moje čitanje je…., ako želim poboljšati čitanje moram…, kako ču znati, da mi ide bolje…, trudit ču se…).

Slika 8, 9. Zapis samoevaluacije učenika u drugom razredu

U školi su čitali svaki tjedan. Vodili smo evidenciju u omotnicama, gdje je svaki učenik mogao pratiti rast čitanja tijekom cijele godine. Učenici su tako neovisno pratili napredak čitanja i bili jako motivirani za rad.

4. Zaključak

Za formativno praćenje tipično je, da nastavnik uvijek određuje razinu znanja i razumijevanja, i uključuje iskustva i znanje učenika pri planiranju aktivnosti i oblikovanja kriterija uspješnosti. Učenike s problemskim pitanjima potiče na razmišljanje. U takvom obliku rada učenik ima mnogo mogućnosti izraziti svoju individualnost. Može planirati i realizirati vlastiti put, koji je prilagođen njegovim načinima učenja. Ostvariva uz svoje sposobnosti i interese, a očuvana je njegova radoznalost i kreativnosti. Čitanje se je u razredu jako poboljšalo, a što je najvažnije, učenici su se radovali čitanju, čitali su s oduševljenjem i zadovoljstvom, redovito su posjećivali knjižnicu. Knjige su postale izazov, a čitanje ugodno iskustvo.

5. Literatura

1. Holcar Brauner, A., Bizjak, C., Borstner, M., Cotič Pajntar, J., Eržen, V., Kerin, M., Komljanc, N., Kregar, S., Margan, U., Novak, L., Rutar Ilc, Z., Zajc, S., Zore, N. (2017). Formativno spremljanje v podporo učenju. Priročnik za učitelje in strokovne delavce. Zavod RS za šolstvo, Ljubljana.
2. Novak,L., Viršič, V., Nedeljko, N., Dolgan, K., Dolinar, M., Kerin, M., Novak, M., Mršnik, S., Markun Puhan, N., Podbornik, K. (2018). Formativno spremljanje na razredi stopnji. Priročnik za učitelje. Zavod RS za šolstvo, Ljubljana
3. Ministrstvo za izobraževanje, znanost in šport

Fotografije: Anja Kancler

Svaki učenik nešto može napraviti

Polona Irt Novak

Sažetak

Poučavanje je živ proces koji se neprestano mijenja, nadopunjuje i nadograđuje novim spoznajama, iskustvima i smjernicama modernoga načina poučavanja i pristupa učenju. Učenici se međusobno razlikuju po predznanju, motivaciji, interesima i sposobnostima. Zato učitelj radu mora pristupiti na stručan i odgovoran način. Za učenike stalno mora pronalaziti primjerene načine i strategije učenja te poučavanja. U svoj rad često uključujem učenje u suradnji, strategije čitanja i učenja i elemente formativnoga praćenja. U ovom prilogu na primjeru obrađene tablice želim predstaviti način na koji koristim tri spomenute strategije, tako da se u radu cijelo vrijeme međusobno isprepliću.

Današnji učitelj sve više postaje organizator procesa učenja, učenici znanje dobivaju s obzirom na vlastito istraživanje, sažimanje, generalizacijom i međusobnom suradnjom. Nakon što učenici osmisle potrebu za određenim znanjem povećava se njihova motivacija i želja za učenjem.

Ključne riječi: učenje u suradnji, strategija učenja i čitanja, formativno praćenje, tablica množenja

Uvod

Kao učitelj ne koristim »copy paste« sustav jer sam svjesna da je svaka generacija učenika drugačija. Moja zadaća je da svake godine odaberem one načine i strategije poučavanja koje su primjerene za moje učenike jer samo na taj način od djece mogu dobiti većinu onoga što oni mogu dati i naučiti. Jedan od uvjeta za napredovanje svakog učenika je pozitivna klima u razredu. Moramo biti svjesni da smo svi mi učitelji i učenici članovi iste zajednice u kojoj je svaki pojedinac važan i vrijedan dio. Puno puta rad u razredu odvija se u obliku učenja u suradnji, uz to pazim da se učenici, koji ne mogu napraviti puno u okviru svojih sposobnosti, uče u suradnji sa spretnijim učenicima i da u tom procesu rastu. Ipak, oni sposobniji učenici zbog takvog načina učenja nikako ne smiju stagnirati. I oni moraju rasti u najvećoj mogućoj mjeri i uspješno razvijati svoje potencijale.

Teorijska osnova

Barica Marentič – Požarnik pojmove strategija učenja, taktika i stil pokazala je tako da taktiku učenja smatra najdetaljnijom strategijom učenja, a stil učenja kao najširi pojam. Kaže da je strategija učenja »specifična kombinacija mentalnih radnji koje netko koristi s obzirom na zahtjeve konkretne situacije« (Marentič – Požarnik, 1995: 76). Izmijenjenu definiciju navodi kasnije. Ona nam kaže da je strategija učenja »redoslijed ili kombinacija prema cilju usmjerenih aktivnosti učenja koje pojedinac samoinicijativno koristi i mijenja s obzirom na zahtjeve situacije« (Marentič – Požarnik, 2000: 167).

Sama uz učenje kroz suradnju u nastavu uključujem i strategiju učenja čitanjem ZŽN i elemente formativnog praćenja.

• Bit učenja u suradnji je da su članovi heterogene zajednice u međusobnoj interakciji. Svatko svojim radom doprinosi postizanju zajedničkoga cilja. Pojedinci preuzimaju različite zadatke i ujedno odgovornosti za uspješan rad cijele grupe. Uz to, dijete se društveno, emocionalno i duhovno razvija (Peklaj, 2001).
• Strategija ZŽN: Što znamo? Što želimo? Što smo naučili? (Z – znam, Ž – želim naučiti, N – naučio sam) spada među strategije učenja i ne koristi se samo za razumijevanje nekog teksta. Za uspješnu strategiju pokazala se i kod upoznavanja učenika s okolišem i matematikom. Učenici je zbog njezine jednostavnosti razumiju i rado koriste. Osnova te strategije je tablica s tri stupca koji prikazuju radni proces i sadrže navedena pitanja. U prvi stupac učenici zapisuju što o temi već znaju, u drugi upisuju ono što žele doznati, u treći upisuju što su se o tome naučili. Važno je da zapisujemo ideje svakog učenika (Pečjak, 2012).
• Motivirati učenike trećeg razreda nije uvijek jednostavno. Formativno praćenje omogućuje da djeca surađuju tijekom postavljanja cilja učenja kojega osmisle s time da upoznaju njegovu korisnost u životu. Moraju znati zašto je dobro da nešto znaju. Važni elementi su i prikupljanje dokaza, višesmjerna povratna informacija, samovrednovanje i vrednovanje svojih vršnjaka.

Nastavni sat

Tablicu za broj 9 obradili smo u roku od dva nastavna sata. Rad se odvijao u jednakim heterogenim grupama od tri učenika.

Na početku prvog sata izveli smo nekoliko uvodnih vježbi korištenja broja 9 u različitim operacijama računanja. Preko vođenog razgovora postavili smo cilj: naučiti se tablicu broja 9. Svaka grupa dobila je list s tablicom ZŽN. U njoj su obveznim doprinosom svakog člana ispunili stupce Z i Ž. Zatim su članovi grupa na prazne listove nacrtali deset grupica s devet u grupi dogovorenih elemenata. Nakon crtanja uslijedio je zadatak koji se sastojao od tri dijela: prikaz obrađene tablice postavljanjem umnožaka, zapis prikladnih izračuna zbrajanja jednakih brojeva i množenja te odabir prikladnih višekratnika iz grupe ponuđenih brojeva. U dogovoru su svi članovi grupe podijelili rad.

Slika 1. Postavljanje umnožaka s devet elemenata    Slika 2. Zapis izračuna zbrajanja jednakih zbrojeva i množenja.

Slika 3. Odabir pravih višekratnika

Uslijedila je povratna informacija u obliku izvješćivanja i provjere rada pojedinih grupa. Učenici su vrednovali rad i govorili o mogućim poteškoćama. U tablici ZŽN ispunili su stupac N i, s obzirom na postavljeni cilj, na semaforu označili razinu svojega znanja (crvena boja – još ne znam, žuta – nešto već znam, zelena – znam sve).

Slika 4. Ispunjena ZŽN tablica

U uvodu drugog nastavnog sata ponovili smo tablicu broja 9. Budući da su neki učenici još uvijek imali poteškoće, postavili smo si cilj: konačno smo se naučili tablicu množenja broja 9. Učenici su opet radili u grupama. Svaka grupa dobila je 12 zadataka, svaki na svom listu. Zadaci su bili diferencirani (goli izračuni, zaokruživanje, odnosi među veličinama, slikovni i grafički zadaci te pisanje). Učenici su se dogovorili tko bi u pojedinom krugu rješavanja trebao riješiti neku zadaću. Izveli smo četiri kruga.

Slika 5. Zadaci za rješavanje

Nakon rješavanja svih zadataka uslijedila je povratna informacija o ispravnosti procesa rješavanja zadataka. Uslijedio je i zadnji zadatak. U grupi su morali sastaviti novi zadatak i s njim provjeriti znanje učenika iz susjedne grupe.

Slika 6. Novi zadaci

Grupe učenika razmijenile su nastale zadatke i riješile ih. Uslijedila je prezentacija zadataka i njihovih rješenja. Uz to učenici su samokritički ocijenili primjerenost zadataka i opisali moguće poteškoće tijekom njihovog sastavljanja i rješavanja. Na kraju nastavnog sata učenici su na semaforu ponovo označili razinu svojega znanja.

Slika 7. Semafor

Učenici su cijelo vrijeme aktivno sudjelovali, bili su motivirani, zato i uspješni.

Zaključak

Takav način poučavanja od učitelja zahtijeva pripremu jer učitelj mora razmisliti i planirati svaki trenutak nastavnog sata i rada učenika. Učenici su uz to uvjereni da sve ili barem veliku količinu rada mogu obaviti i sami. Na kraju su jako zadovoljni i ponosni na sebe. Njihovo zadovoljstvo i znanje nagrada su za učiteljev uloženi trud.

Literatura

1. Holcar Brunauer, A. (2017): Formativno spremljanje v podporo učenju: priročnik za učitelje in strokovne delavce, Zavod Republike Slovenije za školstvo, Ljubljana.
2. Marentič – Požarnik, B. (1995): Izziv raznolikosti: stili spoznavanja, učenja, mišljenja, Educa, Nova Gorica.
3. Marentič – Požarnik, B. (2000): Psihologija učenja in pouka, DZS, Ljubljana.
4. Pečjak, S. (2012): Bralne učne strategije, Zavod Republike Slovenije za školstvo, Ljubljana.
5. Peklaj, C. (2001): Sodelovalno učenje ali Kdaj več glav več ve, DZS, Ljubljana.