Učionica online

damir_belavic

Damir Belavić

100_3876Zamislite, barem na trenutak. Kod kuće ste i vani pada snijeg, ima ga toliko da su ceste zakrčene. Vlakovi i autobusi kasne, a vi morate na posao. No, usprkos svemu, uživate u prekrasnom pogledu i vrućem čaju u toplini vlastitog doma. Iako morate na posao, ne morate nikuda putovati. Jednostavno uključite računalo i spojite se u vašu online učionicu. Pripremite zadatke za danas ili sutra. Učenicima date neke smjernice i možda pregledate neke domaće zadaće te odgovorite na neka učenička pitanja. Zanimljivo, zar ne?

Da vam je to netko rekao prije 20 godina samo biste se nasmijali, odmahnuli rukom i rekli da je to znanstvena fantastika, no danas se to više i ne čini tako čudnim i neobičnim.

Upravo sam takvo nešto pokušao napraviti ove godine u 8. razredu prilikom obrade nastavnog gradiva iz poglavlja preslikavanja ravnine. Doduše, samo kao dodatni nastavni sadržaj uz redovnu nastavu u školi. Naime, prije godinu dana proveo sam mali eksperiment u 8. razredima tako što sam u ovom dijelu gradiva uveo mogućnost pisanja ispita na računalu jer mi se nije činilo fer poučavati učenike uz dinamičnu geometriju u GeoGebri, a moodle_ggb_dz_benjaminpisati ispit samo na papiru. Bilo je to zanimljivo iskustvo prepuno pozitivnih dojmova koje sam želio ponoviti i ove godine. Iako je bilo pozitivno, nešto mi je nedostajalo. Učenici su mi redovito slali domaće zadaće elektroničkom poštom, također su i postavljali neka pitanja vezana uz matematičke sadržaje i uz rad u GeoGebri pa sam odgovarao svakom posebno. Nedostajao mi je neki prostor gdje bih se mogao svima obratiti, kao u učionici da ne morate svakom učeniku posebno objašnjavati – kažete to svima, objasnite, nacrtate na ploči i svi su „obaviješteni“. Jednostavno je nedostajao neki prostor na internetu gdje bih sve to objedinio. Izrada internetske stranice za tu je priliku bila nepraktična i nedostatna.

Moodle

Ali nekako u to vrijeme, kako to obično biva „slučajno“ u životu, jedan događaj vas vodi drugom i tako dalje, upoznao sam Moodle kao član, ili bolje rečeno učenik u online tečaju Geogebre. Bilo je to prekrasno iskustvo i odmah sam znao da je to ono što tražim. Moodle je besplatni program koji vam, ukratko rečeno, nudi virtualnu učionicu. Preveden je na hrvatski jezik i ima potporu CARNeta. Naime, CARNet nudi učiteljima i svima u obrazovanju prostor na internetu uz Moodle.

Uz jednostavnu registraciju (korištenjem AAI ime.prezime@skole.hr) napravite zahtjev za novim Moodleovim tečajem ili kako ja to volim zvati, online učionicom i vaš virtualni prostor je spreman. Vi postajete stvoritelj vaše učionice. Uz par klikova mišem stvarate lekcije, pitanja, ispite, prostor za domaću zadaću i još mnogo toga. Kako se to radi, možda jednom drugom prilikom. No ono što me još više privuklo na Moodle bila je činjenica da u GeoGebri prilikom jednostavnog izvoza aplikacije možete izabrati izvoz u Moodle, a to je ono što sam tražio. Želim jednostavno i dinamično pokazati i prikazati preslikavanja uz pomoć dinamične geometrije, a uz GeoGebru i Moodle to je izgledalo vrlo jednostavno i brzo.

U učionici

Otvorio sam e-tečaj ili možda bolje reći online učionicu, barem sam je ja tako doživio. U početku je bila zamisao samo da otvorim prostor gdje bi učenici mogli ostavljati svoje domaće zadaće napravljene u GeoGebri, no ispostavilo se da možemo napraviti puno više od pukog prostora za pohranu dokumenata.

Kao što su se lekcije nizale u knjizi, nizale su se i u našoj učionici. Od osnovnog o vektorima, preko translacije i osne simetrije do centralne simetrije i rotacije, uz još dva dodatna poglavlja koja su nosila naziv ponavljanje i ispit znanja. Učenike sam na prvom satu upoznao s našom učionicom. Svatko je imao priliku odabrati želi li se uključiti ili ne. Onih koji su 100_3882se odlučili priključiti bilo je na početku 15 (od 37 učenika), da bi se do kraja broj povećao na 18 učenika koji su sudjelovali u ovakvom radu. Da bi se učenici uključili u rad učionice bio im je potreban elektronički identitet AAI koji mogu dobiti u tajništvu škole (ili od administratora imenika). To mi se u početku činilo kao nedostatak jer su lozinke nezgrapne i sve izgleda prilično službeno pa nisam znao hoće li to učenici prihvatiti, no to im nije bio problem. Možda je to bila i prednost što je izgledalo službeno pa su učenici to shvatili malo ozbiljnije. Nije baš kao Facebook.

Naravno, da bih sve to mogao provesti u djelo, bila mi je potreba informatička učionica. Ove godine nije bio veliki problem jer smo mogli na svakom satu matematike biti u informatičkoj učionici, ali je to zahtijevalo dvostruku pripremu jer je bilo učenika koji nisu željeli raditi na računalu, a nisam želio nikoga zakinuti tako da sam cijelo to vrijeme prilikom obrade gradiva iz preslikavanja radio dvije vrste zadataka. Ipak, geometrija na računalu zahtijeva ako ne drugačije zadatke, onda barem malo drugačiji pristup. Iako su u ovom gradivu primarna preslikavanja i vektori, ujedno smo ponovili osnovne stvari o trokutima, četverokutima i ostalim mnogokutima na jedan drugačiji način.

Uz već spomenuti prostor za domaće zadaće napravljene u GeoGebri, Moodle nudi i jednostavan prikaz videomaterijala tako da sam o nekim stvarima snimio video i postavio u online učionicu koji su učenici mogli vrlo lako pogledati u bilo koje vrijeme. Bilo je tu uputa za rad u GeoGebri , objašnjenja zbrajanja i oduzimanja vektora, objašnjenja ostalih preslikavanja. Također, ono što je bilo prilično zgodno bilo je to što sam mogao upozoriti na pogreške koje su se događale prilikom rješavanja zadataka. Istaknuo sam najbolje domaće zadaće te tako javno pohvalio neke učenike i prikazao njihove radove tako da su i ostali mogli vidjeti odličan način i pristup nekim zadatcima. Bilo je tu dodatnih i zanimljivih zadatka koje su učenici rješavali. Zadatci za vježbu i domaću zadaću uvijek su bili dostupni. Na jednostavan sam način mogao s učenicima podijeliti poveznice na zanimljive dokumente i stranice vezane uz matematičke sadržaje.

Moodle i GeoGebra pružili su mi priliku da stvorim jedan mali online udžbenik, da napravim nešto što je današnjim učenicima zanimljivo i pristupačno. Iskreno, nisam želio prepisivati dijelove udžbenika i pisati primjere kao što su napravljeni u udžbeniku jer računalo je ovom prilikom nudilo dinamiku i brzinu, a i udžbenik je uvijek dostupan.

Ispit znanja

Naravno da su onda ti učenici kmoodle_testoji su radili u online učionici tako i pisali ispit. Moram priznati da mi je ovaj puta Moodle olakšao taj dio. Naime, vrlo je jednostavno podijeliti učenike u grupe. Samo napravite pitanja i odredite koji učenici ih mogu vidjeti. Vi kao učitelj vidite sva pitanja, a učenici samo ona koja im vi odredite. Tako sam uz par grupa pitanja sveo mogućnost prepisivanja na minimum. Također, sve što su učenici radili jednostavno su „uploadali“ u Moodle tako da nije bilo dokumenta na računalu i presnimavanja lokalnom mrežom ili usb memorijom. Nakon ispita sjeo sam za računalo i polako redom otvorio ispit jednog po jednog učenika, pogledao pripadajuće dokumente i ocijenio. Nije bilo moguće da mi učenik kaže to sam riješio, ali ste vi to izgubili. Pored svakog imena bili su pripadajući dokumenti koje smo mogli i poslije još pogledati, ako nekome nije bilo jasno, no to nije bilo potrebno jer sam jednostavno objavio rješenja pa su učenici mogli vidjeti kako su riješili zadatke.

Ispit se sastojao od tri dijela. Jedan dio bili su zadatci koje je trebalo konstruirati, dok su drugi dio bili zadatci koje je trebalo dovršiti u GeoGebri. A ono što je bila novost ove godine u ispitu znanja bio je test kratkih pitanja. Naime, moguće je napraviti pitanja raznih oblika odgovora (npr. pitmoodle_ispit_rezanje s više ponuđenih odgovora, točno-netočno, kratki odgovor, spajanje parova i dr.). I kad učenici riješe takav test, vi nemate posla s ispravljanjem jer ste već prije označili koji je odgovor točan, a koji netočan ili kako treba glasiti točan odgovor. Dobijete automatske rezultate što vam uštedi malo vremena prilikom ispravljanja, a također nudi i jedan drugačiji pristup matematičkom gradivu.

Neka od pitanja koja sam koristio:

  1. Dva vektora su suprotna, ako imaju: a. jednaku duljinu, ali suprotan smjer; b. suprotnu duljinu, smjer i orijentaciju; c. suprotnu orijentaciju, a jednaki smjer i duljinu; d. drugi smjer, ali istu duljinu.
  2. Dopuni rečenicu: Preslikati točku centralnom simetrijom isto je što i rotirati tu točku za …….. stupnjeva?
  3. Spoji parove: osna simetrija, translacija, rotacija, centralna simetrija à kružnica, polovište, okomica, vektor
  4. Sad je 5.00 sati. Za koliko stupnjeva moramo rotirati kazaljku sata, ako želimo da bude 6.30?
  5. Osnosimetrična slika trokuta A’B’C’ je: a. manja od trokuta ABC; b. veća od trokuta ABC; c. ista kao trokut ABC

Ocijeniti aktivnost također je bilo prilično jednostavno jer Moodle bilježi SVE. Ali stvarno sve. Od komentara koje ste pisali na forumu, do toga koliko ste se puta prijavili, koje ste lekcije i koliko puta pogledali i sve to u par klikova mišem možete vidjeti za svakog učenika.

Zaključak

Što reći nakon ove avanture? Bilo je prilično zabavno i izazovno. Iako, moram priznati da sam možda potajno očekivao veći odaziv i angažman učenika. Ipak, imao sam troje učenika koji su iskreno uživali radeći na ovaj način. Svakodnevno su bili prisutni u online učionici te redovito izvršavali zadane i dodatne zadatke. Ostali su redovito radili, neki više, neki manje, a neki kampanjski. Svakako bih to ponovio jer mi ovakav način rada pruža mogućnost za dodatnu komunikaciju s učenicima i više individualnog pristupa, što omogućuje veće zadovoljstvo u radu i meni i učeniku. Jer biti učitelj danas je veliki izazov, posebno zato što škola više nije primarni izvor informacija. Učenici se „školuju“ na ulici, uz televizor i u zadnje vrijeme uz računalo i Internet stoga, da bismo ih mogli poučiti, moramo se približiti njihovom svijetu. Iako je internet pun informacija, netko mora odabrati one koje su važne, koje su prave, stoga je ovo bila prilika da barem malo budem urednik i tako napravim te odaberem prikladne sadržaje. Također, smatram da danas većina učenika koristi računalo samo pasivno, stoga je ovo bila prilika da im pokažem da računalo možemo koristiti u nastavi i istovremeno može biti zabavno, zanimljivo i poučno.

Uostalom, pročitajte neka mišljenja učenika:

Benjamin Blažević: Ova učionica je predobra, snašao sam se u vrlo kratkom vremenu…!
GeoGebra je suppperrr! i u njoj sam se brzo snašao od 6-7. razreda. Kada pišemo u bilježnici i nešto pogriješimo. Onda ostane tragova od gumice, a tu samo Backspace i nema ničega. Ovako bi trebalo biti do kraja cijele školske godine, pa čak bih volio da i u srednjoj školi imam takav program.
Na računalu sam znao raditi od djetinjstva, pa tako mi se i ovo svidjelo jer me tehnologija jaaaakooo zanima, a najviše računala. Što se tiče rada, jednostavno je. Translacija, osna i centralna simetrija, rotacija i dr. sve s pomoću jednog klika. A u bilježnici ti treba šestar, trokuti… tako da je puno jednostavnije raditi u geogebri. Prvi put pišem ispit na računalu i mogu reći da je jednostavno i zanimljivo!
P.S. GeoGebra i matematika su zakon!

Ana Pleše: Super je jer je puno lakše  Foraa je Smiješak otvorenih usta u GGB je puno lakše raditi jer je sve otprilike “gotovo”  pogotovo je lako s okomicama i usporednicama. Ne moraš ravnalo vući i još ti se k tome izmakne.

Dorotea Mihaljević: Super je u virtualnoj učionici. Ne moram sama postavljati i crtati zadatke :D. U GeoGebri je super raditi. Ima alata s kojima je puno lakše raditi nego na papiru. Dva klika i sve gotovo, a ne mučiti se na papiru, povlačiti crte, mučiti se jesi li točno pogodio ili ne -.-”. Manja je vjerojatnost da ću pogriješiti.

Toni Zlatunić: Raditi u virtualnoj učionici mi je bilo super! Ponajviše zbog jednostavnosti jer je puno jednostavnije raditi u GeoGebri pa tako i kraće traje, ali i zbog toga što ćemo vjerojatno u budućnosti za par godina svi raditi na računalu. U bilježnici treba biti pažljiv, ali opet nismo 100% precizni, a u GeoGebri jesmo. Jedan od razloga je da zadaću radim doma na računalu i dok uradim zadaću poslije mogu biti na kompjuteru i ne moram čekati red… Smiješak otvorenih usta Smiješak otvorenih usta Ispit je bio super, nisam se morao mučiti. Nema stvari koja mi se nije svidjela, kao što sam rekao, sve je super!

Mihael Palaić: U virtualnoj učionici mi se jako sviđa jer smo se odvojili od staromodnog pisanja u bilježnici. U Geogebri mi se jako sviđa zato jer je puno jednostavnije od bilježnice i zanimljivije je.
Nije mi se svidjela dužina koja treba za rješavanje zadataka (vrijeme). Bilo bi bolje da nas je bilo više na forumu, chatu i na samom moodleu… Bilo mi je najbolje kada smo morali raditi u geogebri, a drugi iz razreda na papiru Smiješak

Karlo Pernar: U virtualnoj učionici bilo mi je super, zato jer volim raditi s računalima, a ovako je i lakše preslikati, rotirati ili translatirati nešto. Ispit u geogebri bio je baš fora jer nikad dosad nisam pisao ispit na računalu.

I za kraj jedna anegdota iz razreda:
Neka računala su bila u međuvremenu ponovo instalirana pa se vodio ovakav razgovor:
Igor: Ovaj kompjuter radi, ali nemaš GeoGeobre.
Dorotea: Pa što će mi kompjuter kad nemam GeoGeobre?!?

video1

Ispit znanja u GeoGebri

damir_belavic

Damir Belavić

Poučavati učenike u informatičkoj učionici uz računalni program GeoGebru stvarno je vrhunsko iskustvo. Bio je to sasvim novi doživljaj matematike, i meni i njima. Sve što napraviš vidiš u trenu, a samo jedan mali pomak pokazivačem miša daje ti jedan sasvim novi pogled. Sve je vizualno, dinamično, sve se giba, putuje i tu osjetiš ono nešto što ja ponekad zovem ljepotom matematike.

Bilo je to u 8. razredu uz sadržaje o preslikavanjima ravnine. Odlučio sam to ove godine ncentralna simetrija-udzapraviti malo drugačije, a i u informatičkoj učionici na zidu je u proljeće osvanula nova interaktivna ploča. Uz interaktivnu ploču GeoGebrine animacije su izgledale još moćnije jer uz pomak prstima po ploči nastajali su novi oblici, centralne i osne simetrije smo mogli postaviti u bilo koji položaj samo pomakom prsta, a i rotacija geometrijskih likova je bila iznimno jednostavna.

sat_s_klizačimaZbog svih navedenih razloga odlučio sam učenike na nekoliko sati “preseliti” u informatičku učionicu kako bismo zajednički uvježbali i ponovili gradivo. Oba osma razreda su već bila naviknuta na GeoGebrino sučelje jer smo kroz cijelo školovanje od petog razreda gotovo uvijek nekoliko sati provodili vrijeme u informatičkoj učionici, bilo u obradi ili uvježbavanju sadržaja iz geometrije stoga ih nije trebalo posebno upoznavati s alatima i mogućnostima programa.

maskaOd predviđenih 20 sati za cjelinu preslikavanja ravnine mi smo, uključujući i ispit znanja, proveli točno pola vremena u informatičkoj učionici tako da su učenici bili upoznati i s tradicionalnim načinima crtanja i konstrukcija uz šestar i trokute.

Tijekom rada na lekcijama preslikavanja učenici su mogli štoperica 4pisati domaću zadaću na računalu koju je izradila Iva Jurec. Takvu zadaću mogli su poslati elektroničkom poštom ili donijeti na usb memoriji. Tu je bilo izuzetno zanimljivih i naprednih radova, iako u toj grupi nije bilo puno učenika – svega njih šestero koji su se odlučili na taj korak. No ono što je zanimljivo, između tih 6 učenika veliko zanimanje pokazali su dvoje učenika koji inače imaju lošije ocjene iz matematike.

Sav taj rad na računalima i domaće zadaće koje sam dobivao i nisu bile neka velika novost jer smo to već radili i godinu dana prije. Najveća novost ove godine bio je taj famozni ispit znanja. Jer poučavati učenike u informatičkoj učionici uz dinamičnu i jednostavnu GeoGebru, a prilikom ispita znanja pisati po papiru nije mi se činilo korektnim. Stoga sam odlučio napraviti ispit na računalu. Naravno, samo oni učenici koji to žele, jer uvijek imate nekih koji nisu vični radu na računalu i draže im je crtati uz trokute i šestar. Dakle, učenici su imali izbor između pisanja ispita na računalu ili na papiru. I što je zanimljivo, podijelili su se na pola (bilo je 38 učenika). Oni koji su izabrali ispit znanja, na papiru su zadnje sate uvježbavanja tako i radili, doduše u informatičkoj učionici, ali s ugašenim računalima.

Primjer ispita

Samo sastavljanje ispita nije bilo ni najmanje jednostavno jer postaviti iste zadatke na papiru i na računalu ne bi bilo u redu. Zadatci za ispit u GeoGebri zahtijevali su nešto malo drugačiji pristup. U tom dijelu imao sam pomoć učitelja i profesora okupljenih u raspravljačkoj listi nastavnika matematike.

Nešto malo o samoj provedbi ispita znanja. Svi koji su pisali ispit na računalu imali su na zaslonu mapu sa svojim imenom i prezimenom u kojoj su bili potrebni dokumenti. Neki zadatci bili su zadani i već nacrtani u GeoGebri te ih je trebalo dovršiti ili nešto odrediti dok su drugi zadatci bili zadani u Wordovom dokumentu i trebalo ih je konstruirati u GeoGebri od početka. Neki primjeri zadataka:

Primjer 1: Nacrtaj pravokutnik ABCD duljina stranica /AB/= 4.5 cm i /BC/= 3 cm te njegovu osnosimetričnu sliku s obzirom na pravac koji prolazi polovištem stranice AB i točkom D. 2 boda
Uz sam zadatak učenici su mogli i dobiti dodatne bodove, ako se konstrukcija ne bi raspala prilikom pomicanja – ako pravokutnik ostane pravokutnik prilikom pomicanja točaka 1 bod, a ako ostane iste zadane veličine još jedan 1 bod.

Primjer 2: Translatiraj trokut ABC za vektor AD, ako je D polovište stranice BC.
Koordinate trokuta su A(3,-1), B(2,4), C(-2,0)

Primjer 3: Nacrtaj pravokutan trokut koji ima pravi kut pri vrhu C te njegovu centralno simetričnu sliku s obzirom na točku E koja polovište visine na stranicu c . 2 boda * (Ako trokut ostane pravokutan prilikom pomicanja točaka 1 bod)

I kako je prošlo?

Ispit je prošao u redu, iako je bilo (kao i uvijek) pokušaja prepisivanja i slanja lokalnom mrežom, no to sam (nadam se) uspješno spriječio izradom zadataka u nekoliko različitih grupa i uz malu kontrolu. Također, svi su zadatci bili obrisani prije pisanja ispita sljedećeg razreda (iako su ih neki bezuspješno pokušavali pronaći i time potrošili velik dio vremena).

Primjer_ispravka

No ono što se pokazalo kao velik problem bio je ispravak takvog ispita znanja. Moram priznati da sam na ispravak ispita na računalu potrošio puno (stvarno puno) više vremena no što bih ispravio ispite na papiru. Svaki je učenik dobio detaljan list papira na kojem je bila slika zadatka koji je krivo riješio uz dodatno objašnjenje kako bi to trebalo biti jer morao sam imati nekakav dokaz o tome što su napisali, a također bila je potrebna i povratna informacija samom učeniku, a otvarati svaki dokument posebno pa pokazivati i prezentirati greške bi predugo trajalo. Moram priznati da nisam imao pritužbi što se tiče broja bodova i sličnih stvari.

Zaključak

I što reći nakon cijele ove avanture jer to je istinski bila avantura, i meni i učenicima. Svakako bi to ponovio i sljedeće godine. Zašto? Ima nekoliko razloga. Prvo, stvarno mislim da obrada određenog gradiva (prvenstveno geometrije) u informatičkoj učionici ima velike prednosti što se tiče vizualizacije matematičkog sadržaja. Drugo, iako smatram da su učenici u našem obrazovnom sustavu zakinuti za rad rukama i mislim da trebaju razvijati finu motoriku ruku i prstiju i na satovima matematike okrećući trokute i upotrebljavajući šestar, mišljenja sam da moramo pratiti trendove i vrijeme u kojem živimo (vrijeme u kojem naši učenici žive), a vrijeme u kojem živimo je vrijeme računala i interneta. I na kraju, rad na računalu (a posebno u GeoGebri) nudi učeniku jedan novi pogled na matematiku. Postavljaju se drugačija pitanja i od učenika se očekuje malo drugačiji pogled na matematičke zadatke, a izmjena percepcije odnosno kuta gledanja na stvari uvijek donosi nešto novo, drugačije i usudio bih se reći uzbudljivije.

Napomena: na slike konstrukcija u GeoGebri postavljene su poveznice na .ggb datoteke koje morate preuzeti na lokalno računalo i otvoriti u GeoGebri da biste ih isprobali.