Fizika i električna gitara

ales_vunjak

Aleš Vunjak

Sažetak

U članku je predstavljena električna gitara s namjerom popularizacije fizike. Opisani su fizikalni principi djelovanja: magnetska indukcija i titranje napete žice. Teorija je obrađena na uvodnoj, osnovnoj bazi, a učitelji je mogu po potrebi razgranati u okvirima interesa i znanja učenika.

Ključne riječi: indukcija, magnetizam, titranje, električna gitara, Faraday.

1. Uvod

Nastava iz fizike lako može postati suhoparna, apstraktna i postavljena u „nerealan svijet”. Susrećemo se s hrpom teorije, jednadžbi i fizikalnih jedinica. Učenici lako mogu steći dojam da je to sve zajedno samo jedna neupotrebljiva filozofija, idealiziran svijet teorije, koji ne znaju povezati s realnošću. Jedan od bitnih zadataka učitelja je naučiti učenike kako fiziku upotrijebiti i primijetiti je u svakidašnjem životu. Učitelj također mora motivirati učenika. Namjena fizike je ispravno predviđanje, generalizacija i zadnje, ali ne i najmanje bitno, primjena fizikalnog znanja u svakidašnjem životu. Kako povezati svakidašnji život, fiziku i njezinu uporabljivost, motivaciju i razumijevanje? Jedna od mogućnosti je da razmatramo teme koje su učenicima bliske i zanimljive.

Praktički ne poznajemo mladog čovjeka koji ne sluša glazbu i koji nije vidio električnu gitaru. Iz tog razloga ću u ovom članku pokušati objasniti osnove funkcioniranja električne gitare. Namjera je potaknuti učitelje da fiziku uvedu u svijet mladih te da učenicima pokažu da fizika nije samo knjiga i nekakva laboratorijska besmislica.

2. Magnetizam

Ono što električnu gitaru razlikuje od akustične je princip rada koji se temelji na Faradayevom zakonu indukcije, stoga ću ovom poglavlju predstaviti bitna teorijska polazišta ove teme. Također ću predstaviti važne jednadžbe. Slično ću učiniti u sljedećim teorijskim poglavljima. Učitelji koji sadržaj članka namjeravaju koristiti na nastavi mogu teoriju i sve ostalo vezano uz tu temu razraditi detaljnije.

2.1. Trajni magnet

Ugrubo razlikujemo trajne ili permanentne magnete i elektromagnete. Prve nalazimo u prirodi ili ih možemo umjetno stvoriti. Drugi djeluju uz pomoć električnog toka. Njihovo djelovanje i učinak magnetskog polja možemo lakše kontrolirati.

Ovdje nas zanimaju ponajprije trajni magneti. Oni se mogu sastojati od različitih materijala i biti raznih oblika. Posebno važan za ovu temu je magnet u obliku štapa -štapni magnet. Štapni magnet ima, kao i svaki drugi magnet, dva magnetna pola: sjeverni i južni magnetski pol. Prikazan je na sljedećoj slici.

slika 1

Sjeverni pol N (engleski north) obojan je plavom bojom, a južni pol S (engleski south), crvenom bojom. Silnice magnetskog polja B izlaze iz sjevernog magnetskog polja N u smjeru južnog magnetskog polja S, gdje završavaju. Silnice magnetskog polja zatvorene su krivulje. Vrijedi ponoviti da magnetsko polje štapnog magneta nije homogeno, da je na polovima najjače te da se njegova jačina brzo smanjuje s udaljenošću od pola. Isto tako, valja ponoviti da, ukoliko štapni ili bilo koji trajni magnet prepolovimo, nećemo dobiti odvojeni sjeverni i južni pol, nego ponovno dva magneta – magnetska dipola.

2.2. Faradayev zakon indukcije

Michael Faraday, engleski fizičar i kemičar koji je živio između 1791. i 1867. godine, je slika 2već 1831. godine otkrio pojavu električne indukcije.

Eksperimentirao je s dvije zavojnice. Kroz jednu je pustio električni tok i pomicao je unutar druge. Primijetio je da tada drugom zavojnicom poteče električni tok. Donja slika prikazuje kako je Faraday izveo pokus.

slika 3

Također je primijetio da kroz navoj zavojnice poteče električni tok ako u nju stavimo ili iz nje izvadimo trajni magnet.

Formalno matematički Faradayev zakon indukcije u srednjoj školi opisujemo jednadžbom

image

gdje je clip_image002[4] inducirani napon, clip_image004[4] broj namotaja zavojnice, clip_image006[4] promjena magnetnog protoka i clip_image008[4] promjena vremena u kojoj dolazi do promjene magnetnog protoka.

3. Titranje

3.1. Brzina titranja napete žice

Žicom ili konopom učvršćenim na oba kraja, može se širiti transverzalno titranje. Jednadžba koja opisuje brzinu transverzalnog titranja napete žice je

image

gdje je c brzina transverzalnog titranja napete žice, clip_image016 sila kojom je napeta žica, clip_image018 duljina žice i clip_image020 masa oscilirajućeg dijela žice. Što je žica napetija i duža, njome se brže širi transverzalno titranje, dok veća masa žice znači sporije putovanje transverzalnoga vala.

3.2. Stojni val

Na žici napetoj na dva kraja uz podražaj nastaje stojno transverzalno titranje. Jednadžbom

clip_image022slika 4

opisujemo vezu između osnovne frekvencije i dužine žice. Ovdje je clip_image024 osnovna vlastita frekvencija kojom žica titra. To je ujedno i najniža frekvencija zvuka koji ta žica može proizvesti. Kao i ranije, clip_image014[1] je brzina transverzalnog titranja i clip_image018[1] dužina oscilirajućeg dijela žice.

3.3. Više harmonijske frekvencije

Žica na gitari također titra na višim harmonijskim frekvencijama istovremeno s osnovnom vlastitom frekvencijom. Donja jednadžba prikazuje vezu između osnovne vlastite frekvencije i viših harmonijskih frekvencija.

clip_image026

Ovdje je clip_image028 n-ta viša harmonijska frekvencija, a clip_image024[1] osnovna frekvencija žice. Vidimo da su više harmonijske frekvencije brojčani višekratnici osnovne vlastite frekvencije.

4. Električna gitara

Gitarist Charlie Christian bio je prvi koji je 1936. godine počeo eksperimentirati s električnom gitarom koju je izradio iz akustične gitare. Ovu godinu računamo kao godinu rođenja električne gitare.

4.1. Moderna električna gitara

Donja slika prikazuje tipičnu modernu električnu gitaru.

slika 5

Na električnoj gitari više je važnih sastavnih dijelova: navijači, žice, kontrola glasnoće i tona, preklopnik, priključna utičnica i drugi. Nas ponajprije zanimaju gitarski magneti ili pickup-ovi. To su zavojnice u čijoj jezgri se nalazi permanentni magnet. Na slici vidimo tri na tijelu gitare.

4.2. „Hvatanje” zvuka

slika 6Električna gitara „hvata” zvuk uz pomoć pickup-ova. Slika prikazuje njihov tipičan sastav.

Najvažniji sastavni dio pickup-a su permanentni štapni magnet i bakrena zavojnica koja je omotana oko magneta.

Na koji način pickup preuzima zvuk gitare? Žice električne gitare sastavljene su od feromagnetne tvari. Nalaze se neposredno iznad magneta.

slika 7

Zbog toga nalaze se u dohvatu magnetskog polja magneta te se tako i same magnetiziraju. Kada žica titra, u zavojnici pickup-a proizvodi izmjenični magnetski protok. Isti u zavojnici inducira napon koji kroz zavojnicu pokreće inducirani tok. Tok ili signal potom vodimo do vanjskog pojačala gdje ga pojačavamo i dalje obrađujemo njegovu boju.

5. Zaključak

Iako je Faraday osnove magnetske indukcije otkrio još davne 1831. godine, indukcija je fizikalna pojava koja danas služi čovječanstvu u industriji, glazbi i mnogim drugim područjima. Važno je biti svjestan da niti jedno otkriće kako funkcionira priroda i koju fiziku sakriva u sebi ne smije biti omalovažavano. Nikada, naime, ne znamo gdje nam sve takvo znanje može biti od koristi.

Električna gitara odličan je glazbeno-fizikalni rekvizit koji omogućava široku debatu u razredu. U gitari se tijekom njezinog rada odvijaju različiti fizikalni procesi koji su dio nastavnog gradiva u više razreda srednje škole. Istovremeno je električna gitara nešto što učenici sigurno barem malo poznaju. Vrlo je vjerojatno da netko iz razreda i svira električnu gitaru. Za takvog učenika tema o djelovanju električne gitare može biti posebno zanimljiva. Električna gitara je dobar primjer uporabe fizike i prirodoslovnog znanja. Dokaz je da fizika nisu samo knjige i jednadžbe, nego to može biti i nešto lijepo, zanimljivo i vrlo uporabljivo.

6. Literatura

  1. https://www.explainthatstuff.com/electricguitars.html
  2. https://en.wikipedia.org/wiki/Electric_guitar
  3. https://entertainment.howstuffworks.com/electric-guitar.htm
  4. https://www.sweetwater.com/insync/how-do-electric-guitars-work/
  5. https://newt.phys.unsw.edu.au/jw/strings.html
  6. https://www.phys.uconn.edu/~gibson/Notes/Section3_3/Sec3_3.htm
  7. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Waves/string.html

Izvori slika:

Slika 1: https://eucbeniki.sio.si/fizika9/198/index3.html
Slika 2: https://earthsky.org/upl/2016/09/michael-faraday-1241×763.jpg
Slika 3: https://www.thoughtco.com/electromagnetic-induction-2699202
Slika 4: https://www.sciencealert.com/watch-what-guitar-strings-are-really-doing-up-clos
Slika 5: https://www.amazon.ca/Squier-Fender-Stratocaster-Beginner-Electric/dp/B07BBV9ZCB
Slika 6: https://lawingmusicalproducts.com/dr-lawings-blog/how-does-a-pickup-really-work
Slika 7: https://www.guitarworld.com/gear/how-does-a-guitar-pickup-really-work

Alternativni tipovi zadataka iz fizike

ales_vunjak

Aleš Vunjak

Sažetak

U članku su predstavljeni alternativni tipovi zadataka. To su zadaci koje obično ne nalazimo u školskim udžbenicima i zbirkama vježbi. Neki od takvih zadataka su sadržajno bogati problemi, inverzni ili obrnuti problemi i zadaci s razvrstavanjem. Rješavanjem zadataka ovog tipa učenici razvijaju dublje znanje fizike. Ti zadaci onemogućavaju im isključivo uporabu jednadžbi i put do pravilnog odgovora bez razmišljanja.

Ključne riječi: tradicionalni tipovi zadataka, alternativni tipovi zadataka, sadržajno bogati problemi, inverzni problemi, zadaci s razvrstavanjem.

1. Uvod

Nastava iz fizike obično se odvija na način da učitelj, najčešće frontalno, predaje gradivo nastavnog sata. Moguće je, ali nažalost rijetko, da učitelj pokaže i neki demonstracijski ili drugi eksperiment. Slijede računski primjeri – isprva lakši, zatim teži te domaća zadaća. Znanje iz fizike na ovaj se način provjerava i usvaja s razumijevanjem teorije i reproduciranjem rješenja računskih zadataka. Isti se više ili manje temelje na rješavanju uz pomoć nekoliko jednadžbi koje su vezane uz gradivo nastavnog sata. Često se događa da učenik dolazi do pravilnog rješenja zadatka ukoliko samo ispravno ispiše podatke i iste uvrsti na pravo mjesto u jednadžbi. Učenici, na žalost, time ne razvijaju potrebne vještine za razumijevanje fizike, budući da su načini pronalaska takvih rješenja često vrlo predvidivi.

Budući da je cilj nastave iz fizike, između ostalog, i to da učenici nauče razmišljati i rješavati probleme, čini se da im takav način učenja baš i nije od velike koristi. Jedno od rješenja je da učenici uz rješavanje tradicionalnih zadataka rješavaju i takozvane alternativne tipove zadataka. Takvi zadaci učenike primoravaju na razmišljanje i sprječavaju ih da do ispravnih rješenja dolaze uporabom šablonskih algoritamskih inverzija jednadžbi i ubacivanjem podataka. U nastavku ću predstaviti takve vrste zadataka.

2. Tradicionalni tipovi zadataka

Većina zadataka koje učenici nalaze u školskim udžbenicima i zbirkama vježbi su takozvani tradicionalni zadaci. U stranoj literaturi za takve zadatke možete naići na izraz „plug-and-chug problems”. To su zadaci, „problemi”, kod kojih su načini pronalaska rješenja predvidivi. Oni učenicima ne nude izazov udubljivanja u fiziku, nego ih potiču da ispravno ispisane podatke samo umetnu u primjerene jednadžbe. Na taj se način učenici ne uče rješavati problem, nego samo vježbaju ono što su već naučili.

Tipičan primjer takvog zadataka je sljedeći zadatak:

Početna brzina automobila iznosi 10 m/s. Automobil počinje ubrzavati i nakon prijeđenih 100 m postiže brzinu od 20 m/s. Izračunaj:

a) akceleraciju automobila,
b) vrijeme akceleracije automobila,
c) prosječnu brzinu kretanja automobila za vrijeme akceleracije.

Takav zadatak možemo jednostavno riješiti poznavanjem jednadžbi za jednoliko ubrzano gibanje po pravcu. Moraju nam biti poznate samo veličine koje se navode u tekstu zadatka i u jednadžbama. Ukoliko znamo još i preslagivati jednadžbe, zadatak smo riješili. U tom primjeru nam zapravo nije potrebno razumijevanje fizike. Naravno da rješavanje takvog zadatka nije posve uzaludno.

Sigurno je da rješavanjem takvih zadataka postižemo poznavanje osnovnih jednadžbi i veličina. Problem nastaje tek kada pred učenika postavimo problem koji od njega zahtijeva fizikalno razmišljanje. Iz tog razloga ima smisla da tradicionalne zadatke dopunimo zadacima koji učenika stavljaju pred takav izazov – naravno, ako želimo da učenici nauče rješavati fizikalne probleme.

3. Alternativni tipovi zadataka

U ovom poglavlju su predstavljena tri od mnogih tipova alternativnih zadataka:

  • sadržajno bogati problemi (context-rich problems),
  • inverzni ili obrnuti problemi (jeopardy problems),
  • zadaci s razvrstavanjem (ranking tasks).

3.1. Sadržajno bogati problemi

Sadržajno bogati problemi ili, na engleskom, context-rich problems su zadaci za koje već i samo ime kaže da je njihov kontekst bogat. Radi se o kompleksnim problemima kod kojih je potrebno znati izdvojiti bitne informacije koje služe za rješavanje problema. Ponekad je potrebno neku od nedostajućih količina procijeniti te primijeniti i odgovarajuću pretpostavku.

Primjer takvog zadatka je:

Prijateljici veterinarki pomažeš kod manjeg kirurškog zahvata na kravi. Ona te zamoli da steriliziraš skalpel i hvataljku za zaustavljanje krvarenja prokuhavanjem 30 minuta u kipućoj vodi. Kad završiš s prokuhavanjem, brzo ćeš premjestiti oba instrumenta na dobro izoliran pladanj s 200 grama sterilizirane vode sobne temperature. Instrumenti su u cijelosti prekriveni vodom. Temperature vode i instrumenata uravnoteže se u nekoliko minuta. Veterinarka koristi kirurške gumene rukavice koje su vrlo tanke. Može li se prijateljica opeći? Skalpel mase 50 grama i hvataljka mase 70 grama izrađeni su od čelika specifične topline 450 J/kgK. Sterilizirani su u 2,0 kg vode specifične topline 4200 J/kgK. Navedite moguće pretpostavke koje ste stekli u rješavanju zadatka.

Prvo što čitatelj kod takvog zadatka primjećuje je bitno duži tekst nego što smo inače navikli kod zadataka. Isto tako, u ovom zadatku je dosta međusobno povezanih podataka, iako su navedeni raspršeno. To čitatelja može smesti i primorava ga na istinsko razumijevanje događanja u zadatku. Također ga uči iz zadatka izdvojiti primjerene podatke koje će kod pronalaženja odgovora na pitanje upotrijebiti smisleno i ispravno.

3.2. Inverzni ili obrnuti problemi

Inverzni ili obrnuti problemi ili, na engleskom, jeopardy problems, su zadaci koji ne sadrže tipičnu fizikalnu uputu. Umjesto toga je zadana jednadžba koja sadržava već umetnute fizikalne veličine. Može biti prikazan i samo grafikon koji opisuje neki od fizikalnih procesa. Zadatak učenika je da osmisli fizikalnu situaciju koja bi mogla odgovarati zadanoj jednadžbi ili grafikonu.

Primjer zadatka je:

Opiši fizikalnu situaciju (zapiši fizikalni problem) na osnovu sljedeće jednadžbe:

slika 1

Savjet: Situacija može biti povezana sa okomitim hitcem.

Zadatak na kraju sadržava savjet, iako ga učitelj ne mora uključiti. Ukoliko učenik dobro poznaje osnovne jednadžbe jednoliko ubrzanog i usporenog gibanja po pravcu, zadatak za njega neće biti tvrd orah. Neki učenici mogu se kod rješavanja oslanjati na veličine, odnosno jedinice koje se nalaze u jednadžbi. Takvim načinom rješavanja mogu zaključivati o tekstu zadatka i na drugačiji način. Pretpostavlja se da će učenici prilikom samostalnog rješavanja takvog zadatka sastaviti različite tekstove zadataka. To je, naravno, dobrodošlo. Kasnije mogu iste zajedno s učiteljem pregledati i razgovarati o njima.

3.3. Zadaci s razvrstavanjem

Zadaci s razvrstavanjem ili, na engleskom, ranking tasks, primjereni su za poboljšanje konceptualnog načina razmišljanja i procjene ciljeva. Učenici kod takvih zadataka razvrstavaju fizikalne situacije, sisteme i količine s obzirom na različite kriterije. Rješavanjem ovog tipa zadataka učenici utvrđuju usvojene fizikalne pojmove. Također ponavljaju relacije između fizikalnih veličina.

Primjer zadatka:

Školski kolega Miran nacrtao je tri sklopa u koje je spojio jednake žarulje na različite načine. Priključio ih je na jednako pune baterije sa zanemarivim otporom. Razvrstaj žarulje u odnosu na svjetlost od najjače do najslabije svjetleće.

slika 2

Zadatak nudi podosta razmatranja. Potrebno je razumijevanje Kirchhoffovog zakona, poznavanje serijskog i paralelnog povezivanja trošila i poznavanje jednadžbe za električnu snagu. Posebno je zanimljivo da se kod ovog zadatka ništa ne računa, barem ne u klasičnom, brojčanom smislu. Zadatak ni u jednom primjeru ne omogućava način rješavanja u kojem se podaci iz teksta mogu samo umetnuti u jednadžbu. Zahtijeva dublje razmišljanje o svim veličinama koje ovdje nastupaju.

4. Zaključak

U članku je predstavljeno nekoliko tipova alternativnih fizikalnih problema. Kao što im već samo ime govori, dobra su alternativa tradicionalnim zadacima s kojima se susrećemo u svim udžbenicima i zbirkama vježbi. Uz pomoć takvih tipova zadataka učenika potičemo da fiziku ne uči napamet. Učimo ga da razmišlja, zaključuje, stvara pretpostavke i time rješava probleme.

Učitelj treba takve tipove zadataka uvoditi postupno i promišljeno. Ne bi imalo smisla početi učiti uz pomoć takvih tipova zadataka. Zasigurno učenici trebaju najprije usvojiti osnovne pojmove, fizikalne veličine, njihove međusobne odnose i matematičke ovisnosti. Tek nakon toga učenicima možemo ponuditi izazove u obliku alternativnih tipova zadataka. Učitelj na ovaj način ne samo da potiče učenikovo razmišljanje, nego ga može i provjeriti. Zadatke učenici mogu rješavati kao domaću zadaću, a o njima mogu zajednički raspravljati i u razredu. Uz dovoljno vježbe, učitelj takav tip zadataka može uključiti i u pismeno i usmeno ocjenjivanje znanja.

5. Literatura

  1. Shekoyan, Vazgen. Using multiple-possibility physics problems in introductory physics courses. Diss. Rutgers University-Graduate School-New Brunswick, 2009.
  2. Zabukovšek, Nataša. Študija priljubljenosti fizike in vključevanja dijakov in dijakinj k pouku predmeta v povezavi z izbiro in uspešnostjo reševanja treh tipov nalog: magistrsko delo. Diss. Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko, 2016.
  3. Shekoyan, Vazgen, and Eugenia Etkina. “Introducing Ill‐Structured Problems in Introductory Physics Recitations.” AIP Conference Proceedings. Vol. 951. No. 1. American Institute of Physics, 2007.
  4. Van Heuvelen, Alan. “Learning to think like a physicist: A review of research‐based instructional strategies.” American Journal of physics 59.10 (1991): 891-897.

Ocjenjivanje s rubrikom MAPS

ales_vunjak

Aleš Vunjak

Sažetak

U članku je predstavljena ocjenjivačka rubrika MAPS. Služi kao dobra alternativa konvencionalnom načinu bodovanja i ocjenjivanja pismenih zadataka iz fizike. Predstavljen je i primjer uporabe rubrike MAPS i veze s gradivima s većom primjenom u korištenju.

Ključne riječi: fizika, MAPS, ocjenjivanje, ocjene, provjera znanja.

1. Uvod

Pisanje i ocjenjivanje pisanih zadataka iz fizike jedan je od ključnih procesa svakog školovanja. Učenici i srednjoškolci na taj dobivaju ocjenu, a istovremeno se prati njihov napredak. Tako je učenicima, kao i učiteljima, ocjena više-manje objektivno mjerilo znanja. Ocjena je u konačnici i univerzalno mjerilo kojim mjerimo znanje ili izvještavamo o njegovom stupnju. Nažalost, brojčani ocjenjivački sustav ima i podosta nedostataka. Naime, ne daje nikakve informacije o tome u kojem točno području učenici imaju eventualne probleme i mogućnosti za napredovanje. Dva pismena zadatka ocijenjena jednakom ocjenom nikako ne znače nedostatak ili savladavanje jednakih vještina. Tom su problemu istraživači pedagoških procesa u fizici već u više navrata željeli stati na kraj. Jedna od mogućih alternativa je i ocjenjivačka rubrika MAPS (Minnesota Assessment of Problem Solving).

2. Ocjenjivačka rubrika MAPS

Kriteriji koje su istraživači uzimali u obzir kod razvoja rubrike MAPS su jednostavnost uporabe, uporabljivost u autentičnoj situaciji, valjanost, pouzdanost i uporabljivost. To je ocjenjivački sustav koji se temelji na brojčanom vrednovanju pismenog zadatka. Pritom se brojčana ocjena sastoji od različitih kategorija, također pojedinačno ocijenjenih brojčano. Kategorije koja sadržava rubrika MAPS su:

  • korisnost opisa (useful description),
  • fizikalni pristup (physics approach),
  • primjena specifične fizike (specific application of physics),
  • matematički postupak (mathematical procedures) i
  • logičnost slijeda (logical progression).

Tim kategorijama stječemo uvid u različite aspekte kvalitete rješavanja zadataka i jasnije informacije o tome gdje postoje mogućnosti za napredak i korekcije u znanju.

Slika 1Slika 1. Ocjenjivačka rubrika MAPS.

2.1 Korisnost opisa (useful description)

Uz pomoć ove kategorije procjenjujemo koliko je dobro rješavatelj razumio zadatak, predstavio ga i ispisao podatke iz zadatka. Također procjenjujemo je li nacrtao odgovarajuću skicu koja najbolje opisuje fizikalni problem. Iako to nije nužno, možemo ocijeniti i je li na odgovarajući način ispisao pitanja i fizikalne veličine, koje su pitanje zadatka.

2.2. Fizikalni pristup (physics approach)

Kategorija ocjenjuje adekvatnost odabira fizikalnih koncepata i fizikalnih principa za rješavanje. Riječ „koncept“ ovdje označava generalni pristup, npr. vektorski, ili specifični pristup, npr. brzinu, a riječ „princip“ označava uporabu fundamentalnih zakona, kao što su zakon o očuvanju energije ili II. Newtonov zakon. Kategorija ocjenjuje i razumijevanje odabranih principa.

2.3 Aplikacija specifične fizike (specific application of physics)

U toj kategoriji ocjenjujemo rješavateljev proces primjene specifičnih fizikalnih principa kod rješavanja. Ocjenjujemo povezivanje veličina i uzimanje u obzir mogućih ograničenja. Ova se kategorija razlikuje od prethodne u tome što je koristimo za procjenu ispravnosti stvarne primjene odabranih fizikalnih zakona, dok u prethodnoj ocjenjujemo samo adekvatnost odabira.

2.4. Matematički postupak (mathematical procedures)

Matematički postupak jedna je od ocjenjivačkih kategorija. Ocjenjuje ispravnost i adekvatnost korištenja matematičkih pravila. Sadržava inverziju jednadžbi, izlaganje odgovarajuće fizikalne veličine, pojednostavljenje jednadžbi, kao i pravilnost integriranja i supstitucije.

2.5 Logičnost slijeda (logical progression)

Zadnja kategorija ocjenjuje fokus rješavatelja, čija je namjera postići zadani cilj ili pronaći odgovor na pitanje. Procjenjujemo vodi li put do cilja i jesu li sljedeći koraci u skladu s prije napisanim.

3. Ocjenjivačka ljestvica

Svaka od kategorija ima brojčanu ocjenu od 0 do 5. Ocjena 0 za neku kategoriju znači da postupak rješavanja ne sadržava ništa, što je dio te kategorije, i to usprkos tome da je ta kategorija potrebna za točno rješenje zadatka. Ocjena 1 znači da rješenje zadatka sadržava neku kategoriju, ali je u cijelosti neodgovarajuća i pogrešna. Ocjena 2 znači uglavnom pogrešno ili neodgovarajuće rješenje pripadajuće kategorije. Ocjena 3 znači uglavnom odgovarajuće, ali s više pogrešaka, ocjena 4 znači uglavnom odgovarajuće i uz manje pogrešaka i ocjena 5 potpuno i bez greški.

Svaka od kategorija uz ocjene od 0 do 5 sadržava i oznaku za neaplikabilnost zadatka – NA (problem) i oznaku neaplikabilnost za rješavatelja zadataka – NA (solver). Prva oznaka koristi se kada zadatak neku od kategorija ne provjerava, budući da je npr. ta kategorija već razrađena u tekstu zadatka kao dio podataka. Druga se koristi kada neka kategorija nije evidentirana u tijeku postupka rješavanja, ali možemo iz ostalih dijelova rješenja razabrati da je postupak kojeg ocjenjuje dotična kategorija za rješavatelja nepotreban, odnosno da je čak bio izveden i nije zapisan na papiru.

4. Primjer uporabe rubrike MAPS

Primjer uporabe rubrike MAPS i njezinih pet ocjenjivačkih kategorija prikazan je na Slici 2. Pripadajući tekst zadatka u prijevodu glasi:

Izrađuješ dio naprave koja će u uzorku zraka detektirati molekule ugljičnog monoksida CO (28 g/mol). U tome je dijelu uporabljeno ultraljubičasto svjetlo, uz pomoć kojeg s jedne strane komore iz zraka proizvodimo ione s jednim osnovnim nabojem. Konstantnu električnu polje zatim iz mirovanja ubrza te ione na udaljenosti 0,8 m kroz rupu na drugoj strani komore. Tvoj je zadatak izračunati smjer i jačinu električnog polja koje je potrebno da će CO+ ioni koji nastanu u mirovanju na jednoj strani brzinu od 8 x 104 m/s, kada iziđu na drugoj strani.

Originalan naputak zadatka glasio je:

You are designing part of a machine to detect carbon monoxide (CO) molecules (28 g/mol) in a sample of air. In this part, ultraviolet light is used to produce singly charged ions (molecules with just one missing electron) from air molecules at one side of a chamber. A uniform electric field then accelerates these ions from rest through a distance of 0.8 m through a hole in the other side of the chamber. Your job is to calculate the direction and magnitude of the electric field needed so that CO+ ions created at rest at one end will have a speed of 8 x 104 m/s when they exit the other side.

Slika 2
Slika 2. Primjer uporabe rubrike MAPS

Iz tijeka rješavanja vidljiv je ekspertni pristup rješavanja zadataka. Korisnost opisa bila je ocijenjena oznakom neaplikabilnost za rješavatelja zadataka, budući da se evidentiranje ove kategorije za tog rješavatelja ne čini potrebnim. Kategorije fizikalni pristup i aplikacija specifične fizike obje su pravilne i kompletne, stoga su ocijenjene s 5. Radi manje pogreške u matematičkom postupku iz predzadnjeg u zadnji redak rješavanja, matematički je postupak ocijenjen s 4. Logičnost slijeda ocijenjena je s 4, budući da u zadatku nedostaje ideja o uporabi mase molekule u zaključnim izračunima.

Više primjera uporabe rubrike MAPS je na raspolaganju u članku iz literature i na WEB adresi: http://groups.physics.umn.edu/physed/rubric.html.

6. Zaključak

Pomoću ocjenjivačke rubrike MAPS možemo ocijeniti pisana rješenja klasičnih fizikalnih zadataka. Prednost takvog ocjenjivanja u odnosu na konvencionalno ocjenjivanje je u tome da na taj način dobijemo uvid gdje učenici imaju probleme. Na taj način možemo produktivnije korigirati svoj rad kao učitelji, budući da radi više kategorija ocjenjivačke rubrike MAPS stječemo uvid u moguće specifične manjkavosti kod učenika. Na taj način lakše pratimo njihov napredak. Posljednje, ali ne i najmanje važno, je da ocjene dobivene uz pomoć rubrike MAPS možemo usporediti s konvencionalnim ocjenama te ubuduće konvencionalni način bodovanja i ocjenjivanja prilagoditi na način da dobivene ocjene objektivnije izražavaju razinu znanja.

7. Literatura

  1. Docktor, Jennifer & Dornfeld, Jay & Frodermann, Evan & Heller, Kenneth & Hsu, Leonardo & Jackson, Koblar & Mason, Andrew & Ryan, Qing & Yang, Jie. (2016). Assessing student written problem solutions: A problem-solving rubric with application to introductory physics. Physical Review Physics Education Research. 12. 10.1103/PhysRevPhysEducRes.12.010130.

Fizikalni sef

ales_vunjak

Aleš Vunjak

Sažetak

U članku je predstavljeno natjecanje „Vidio, ispitao, otključao!“. Poanta natjecanja je sastaviti zagonetku iz fizike u obliku fizikalnog sefa, a također i „provala“ u sefove ostalih natjecateljskih ekipa. Natjecanje se odvija svake godine na državnoj razini pod pokroviteljstvom Kuće eksperimenata u Ljubljani, a nastavlja se i zaključuje međunarodnim natjecanjem.

Ključne riječi: fizika, modelarstvo, natjecanje, sef.

1. Uvod

Kao kod svih prirodoslovnih predmeta, srednjoškolci imaju mogućnost natjecati se na raznim izvanškolskim natjecanjima i iz fizike. Jedno od zanimljivijih i kompleksnijih natjecanja je ekipno natjecanje „Vidio, ispitao, otključao!“, koje u školskoj godini 2020/21. već 13. godinu uzastopce organizira Kuća eksperimenata u Ljubljani. Natjecanje se sastoji od dvije važne komponente. Prva je izrada sefa određenih dimenzija, koji je moguće otvoriti korištenjem srednjoškolskog znanja fizike. Druga komponenta je znati provaliti u takav sef koji je izradila druga natjecateljska ekipa. Pobjednici ovog državnog natjecanja uz uručenje nagrade dobiju priliku natjecati se na međunarodnom natjecanju u otvaranju fizikalnih sefova.

Natjecanje u otvaranju fizikalnih sefova „Vidio, ispitao, otključao!“ kompleksno je natjecanje koje zahtijeva puno znanja, mašte, upornosti i ručnih spretnosti. Prvi korak do natjecanja je idejna zamisao jedne ili više

2. Natjecanje „Vidio, ispitao, otključao!“

fizikalnih zagonetki koje se temelje na srednjoškolskom znanju iz fizike. Sljedeći korak je testiranje pojedinačnih ideja. Najčešće se na ovom koraku formiraju jednostavni eksperimenti, pomoću kojih provjeravamo jesu li osnovne ideje za fizikalne zagonetke uopće izvedive. Provjeravamo i sigurnost pojedinih fizikalnih procesa koji čine zagonetku. Ukoliko se pokaže da je fizikalni proces previše nepredvidiv, nesiguran i opasan, potrebno je vratiti se na početak i idejnu zamisao odgovarajuće korigirati.

Kada uspijemo uspostaviti primjeren fizikalni proces koji čini osnovu fizikalne zagonetke, slijedi dimenzioniranje zagonetke. Naime, svi mehanički, odnosno fizički sklopovi trebaju biti ugrađeni u sanduk koji ne smije biti veći od točno određenih vanjskih dimenzija. Ukoliko je u sef ugrađeno više fizikalnih zagonetki i ukoliko su iste međusobno logički povezane i sef je moguće otvoriti tek ispravnim redoslijedom rješavanja zagonetki, izazov kod dizajniranja je tome shodno veći.

Dodatni zahtjev kod izrade takvog sefa je vidljivost svih ugrađenih dijelova. Baš ništa ne smije biti skriveno. Ukoliko to ne možemo osigurati, tada na sefu trebamo jasno označiti sadržaj. Na ovom stupnju smo približno na polovici same izrade. Slijedi ključni dio: izrada originalnih fizikalnih zagonetki koje ćemo ugrađivati u sef i koje smo prije pažljivo testirali. Kada nam to uspije, gotove fizičke sklopove ponovno pažljivo testiramo i prema potrebi dorađujemo.

Nakon izrade detaljnog nacrta dimenzija sefa i nacrta detalja ugradnje, na red dolaze odgovarajući materijali. Najčešće se za kućište koristi drvo, budući da je razmjerno jednostavno za obradu, prihvatljive cijene i lako dobavljivo. Drugi materijal koji često koristimo je pleksiglas (pleksi-staklo). Nešto je skuplji i teži za obradu i zahtijeva detaljno planiranje fizičke izrade sefa. Slijede razni vijci, šarke i ljepilo. Kućište sastavljamo paralelno s ugrađivanjem fizikalnih sklopova. Često se dogodi da smo kod izrade kućišta prebrzi, sastavimo previše i nakon toga imamo problema kod ugradnje pojedinih sklopova.

Budući da sef treba biti sastavljen na način da ga možemo ponovno sastaviti i provaliti u njega neograničeni broj puta, potrebno ga je tome primjereno sastaviti. Dijelovi sefa trebaju biti trajni, otporni na oštećenja i dostupni za ponovno sastavljanje. U tu svrhu kućište se sastavi na način da ispred sklopova kojima trebamo imati pristup ugradimo vratašca. Ista su za provalnike na neki način zaključana i služe samo za ponovnu postavu sefa.

Kada sef uspijemo sastaviti, ugraditi sve dijelove i testirati ga unutar natjecateljske ekipe, došlo je vrijeme da ga testiraju i školski kolege i ostali učenici. Tako dobivamo još zadnje informacije je li sef odgovarajuće izrađen. U suprotnom, pokušavamo ga poboljšati. To je nužno učiniti prije natjecanja, budući da nas na natjecanju ništa ne smije iznenaditi. Sef može biti tematski obojan, a obično mu nadjenemo i ime.

3. Važna pravila natjecanja

Na natjecanjima u pravilu sudjeluju učenici i učenice iz iste škole u ekipama po pet sudionika. U mjesecima prije natjecanja i u vrijeme izrade ekipa je u kontaktu s organizatorom natjecanja. Potrebno je prosljeđivati kratke izvještaje o samoj izradi. Sef treba biti sastavljen na način da ne ugrožava zdravlje ljudi i da ga je jednostavno ponovno sastaviti. Pojedinačne ekipe provaljuju u sefove ostalih natjecateljskih ekipa, za što imaju 10 minuta vremena. Što je neka od ekipa uspješnija kod provaljivanja, to više bodova će skupiti. Ocjenjuje se i zanimljivost i izgled sefa. Pojedini bodovi se nakon toga zbrajaju, a ekipe se na određena mjesta razvrstavaju u odnosu na ukupan zbroj svih postignutih bodova. Za vrijeme provaljivanja prisutna je i komisija koja pažljivo mjeri vrijeme, prati tijek natjecanja i ocjenjuje uspješnost provaljivanja. Komisija provalnicima postavlja i pokoje teorijsko pitanje vezano uz sef, čime se provjerava teorijsko znanje ekipe.

4. Fizikalni sef “Splitinator”

U školskoj godini 2019/2020. na 12. državnom natjecanju iz otvaranja fizikalnih sefova „Vidio, ispitao, otključao!“ sudjelovala je i ekipa Splitinatorji iz II. gimnazije Maribor. Izradili su sef „Splitinator“ i postigli 3. mjesto.

Provala u sef započela je njihanjem težeg njihala na magnet koji nije bilo moguće dotaknuti. Najprije je bilo potrebno iz promjenjivog otpornika ugrađenog u sef odvrnuti metalni štap, štap gurnuti kroz malu rupicu u komori njihala i njihalo zanjihati. Kada je njihalo postiglo dovoljno veliku amplitudu, magnet se primio za metalnu pločicu koja je bila pod naponom. Budući da je i nit njihala bila od bakra te povezana na drugi kraj izvora napona, istovremeno je služila kao prekidač. Nakon spajanja magneta električni tok je potekao kroz maleni ventilator na dugoj strani sefa. Ventilator je služio za puhanje slika 1na malenu laganu kuglicu. Kuglicu je bilo potrebno pomoću varijabilnog tunela nastalim puhanjem pospremiti u odgovarajuću rupu. Ako je zračni tok bio preslab, kuglica je ispala iz sefa i postupak je trebalo ponoviti. Isto se dogodilo ukoliko je zračni tok bio prejak.

Slika 1. Ekipa Splitinatorji

Kada smo kuglicu pospremili u odgovarajuću rupu, ista je pokrenula svjetlosni prekidač koji je nadalje pokrenuo fizički prekidač, koji je zatvorio kontakt, koji je omogućio električni tok kroz promjenjivi otpornik. Sada je trebalo ranije demontirani štap ponovno montirati i promjenjivi otpor upotrijebiti kao razdjelnik napona kojim se napaja laser. Zraka lasera trebala je osvijetliti tri odvojena svjetlosna senzora, stoga ju je bilo potrebno podijeliti. To smo mogli postići ubacivanjem odgovarajućih otklonskih mrežica, koje su bile djelomično skrivene na jednim vratima sefa. Mrežica je izgledala kao jedan od pet prozorčića, među kojima su neki bili otklonske mrežice, a neki obično pleksi-staklo.

Kada smo uspjeli odgovarajuće raspršiti zraku i tako osvijetliti sva tri senzora, na jednoj od komora upalila se UV dioda, koja je osvijetlila kod, koji je čitavo vrijeme bio pred očima provalnika, ali je bio zapisan UV markerom i bijelim svjetlom nije ga bilo moguće vidjeti. Istovremeno s osvjetljenjem koda začula se i glazba koja je dopirala iz malog zvučnika ugrađenog u sef. Nakon osvjetljenja koda isti je unesen u ugrađenu bravu, iza koje je bilo sakriveno blago – čokolada. Na taj način su provalnici uspješno upali u sef.

5. Zaključak

Natjecanje iz provaljivanja u fizikalne sefove jedno je od kompleksnijih i zanimljivijih prirodoslovnih natjecanja. Od ekipe natjecatelja zahtijeva puno teorijskog znanja, praktičnih spretnosti, snalažljivosti i timskog rada. Natjecanje sadržava planiranje i izradu vlastitog fizikalnog sefa. Sadržava i provaljivanje u sefove drugih natjecateljskih ekipa. Pobjednici državnog natjecanja dobiju priliku natjecati se na međunarodnom natjecanju. Čitav proces planiranja i izrade odvija se u opuštenom ozračju i neovisno o plasiranju ekipe završava uz veliko zadovoljstvo svih sudjelovatelja.

6. Literatura

Mrežni stranica,  www.he.si, pristupljeno 30. 8. 2020

Fotografija: vlastiti izvor