Informatika i matematika se vole

dragoG_vladimirG

Drago Gradečak i Vladimir Grudenić

Sažetak

Autori ovog članka izradili su računalnu aplikaciju u svrhu zanimljivijeg i lakšeg svladavanja nastave Matematike u 1. razredu osnovne škole. Aplikacija se može koristiti na satu Matematike i Informatike. Rješavanjem različitih zadataka ujedno se realiziraju ishodi nastavnog predmeta Informatike. Učenici 1. razreda izrađivali su ravne linije, kvadrate, pravokutnike, zbrajali, oduzimali i uspoređivali brojeve.

Ključni pojmovi: geometrijski likovi, zbrajanje brojeva, oduzimanje brojeva, uspoređivanje brojeva.

Uvod

Učenici često kažu da ne vole Matematiku. Razlozi tome mogu biti razni. Učenicima je nastava zanimljiva ako su nastavne aktivnosti zanimljive. Koristeći aplikaciju Informatika i matematika se vole htjeli smo učenicima svladavanje nastavnog sadržaja Matematike učiniti zanimljivijim i zabavnijim koristeći informatičku opremu.

Aplikacija opisana u ovom članku nastala je u programskom jeziku JavaScript u razvojnom okruženju koje besplatno nudi platforma www.code.org. Aplikacija se sastoji od četiri gumba. Svaki gumb predstavlja jednu nastavnu aktivnost iz Matematike. Aktivnosti su usklađene s odgojno-obrazovnim ishodima Matematike i Informatike. Neki odgojno-obrazovni ishodi koji se postižu iz nastavnog predmeta Matematike:

Slika 1MAT OŠ A.1.4., MAT OŠ B.1.1. Zbraja i oduzima u skupu brojeva do 20. Neki odgojno-obrazovni ishodi koji se postižu iz nastavnog predmeta Informatike u domeni Računalno razmišljanje i programiranje: B.1.1 rješava jednostavan logički zadatak.

B.1.2 prati i prikazuje slijed koraka potrebnih za rješavanje nekoga jednostavnog zadatka.

Slika 1. Prikaz nastavnih aktivnosti u aplikaciji

U dogovoru i prihvaćajući prijedloge i savjete učiteljica razredne nastave, nastavni sat Informatike započeo je prisjećanjem potrebnih nastavnih sadržaja Matematike.

Aktivnosti su sljedeće:

  1. Demonstracija geometrijskog tijela,
  2. Crtanje geometrijskih likova (pravokutnika i kvadrata),
  3. Objašnjavanje razlike između geometrijskog tijela i geometrijskog lika,
  4. Kratko usmeno provjeravanje zbrajanja, oduzimanja i uspoređivanja brojeva do 20.

Učitelj demonstrira i objašnjava korištenje aplikacije. Poveznica na aplikaciju nalazi se na mrežnim stranicama škole i učenici joj samostalno pristupaju.

Crtanje gotovih geometrijskih likova i samostalno izrađivanje geometrijskih likova

Prva aktivnost u aplikaciji naziva se Crtaj gotove geometrijske likove i samostalno izradi geometrijske likove. U aktivnostima crtanja, učenik se po prostoru za crtanje kreće predmetom koji je predočen strelicom, a naredbe u aktivnosti Crtaj gotove geometrijske likove i samostalno izradi geometrijske likove su sljedeće: Nacrtaj manji kvadrat, Nacrtaj veći kvadrat, Nacrtaj manji pravokutnik, Nacrtaj veći pravokutnik, Zaokreni ulijevo, Očisti ekran, Zaokreni udesno, Naprijed za 5, Naprijed za 10, Naprijed za 15, Naprijed za 20, Podigni strelicu i Spusti strelicu. Učenicima se u ovom trenutku za potrebe objašnjavanja kretanja radnim prostorom ne objašnjava pojam piksela, već učitelj svojim kretnjama tijela može pokazati i objasniti da naredba Naprijed za 10 crta ravnu crtu koja je za jedanput duža od naredbe Naprijed za 5, odnosno da je naredba Naprijed za 20 jedanput duža od naredbe Naprijed za 10. Prije nego što učenici sami započnu s radom u aplikaciji, učitelj svaku nastavnu aktivnost (svaki gumb u aplikaciji) Slika 2pokaže i objasni učenicima. U aktivnosti Crtaj gotove geometrijske likove i samostalno izradi geometrijske likove učenik ima mogućnost kretati se prostorom za crtanje i crtati manje i veće kvadrate i pravokutnike. Manji kvadrat, veći kvadrat, manji pravokutnik i veći pravokutnik predočeni su različitim bojama kako bi ih učenici lakše razlikovali i stvarali kreativnije radove.

Slika 2. Prikaz crtanja gotovih geometrijskih likova

Nakon što učenici svladaju kretanje strelicom po radnom prostoru crtajući gotove geometrijske likove, učitelj ih navodi na izradu geometrijskih likova na način da sami crtaju stranice likova. Svaka naredba Naprijed za 5, 10, 15 i 20 predočene su različitim bojama (crvenom, plavom, narančastom i zelenom). Crtanje u bojama učitelju daje veliku mogućnost zadavanja učenicima različitih zadataka. Zadaci mogu biti sljedeći:

a) Nacrtaj kvadrat koji ima sve četiri plohe plave boje,
b) Nacrtaj kvadrat koji ima dvije susjedne plohe crvene, a druge dvije susjedne plohe zelene boje,
c) Nacrtaj pravokutnik koji sve četiri plohe ima različite boje,
d) Nacrtaj zgradu koja se sastoji od 4 kata, s time da je svaki kat predočen drugačijom bojom.
e) Nacrtaj kvadrat u kvadratu, a da se kvadrati ne dodiruju.

Zadatak opisan pod e) uključuje korištenje naredbi Podigni strelicu i Spusti strelicu. Ako je strelica podignuta, ona ne ostavlja trag što omogućuje učeniku stvaranje raznih kreacija u boji. Učenici rješavaju probleme crtanja geometrijskih likova kombinirajući Slika 3različite boje kako bi dobili određenu duljinu plohe. Učitelj može učenicima pokazati rad koji učenici trebaju izraditi. Nude se različite varijacije zadavanja zadataka i za napredne učenike. Nakon što učenici svladaju izradu geometrijskih likova u različitim bojama, mogu stvarati vlastite maštovite primjere rada u aplikaciji (slika 3.).

Slika 3. Prikaz crtanja zmije u različitim bojama

Zbrajanje brojeva do 20

Druga aktivnost naziva se Zbrajanje brojeva do 20. Učenicima se nude dva polja za samostalno upisivanje brojeva koje žele zbrojiti. Nakon unosa brojeva, kliknu na gumb Izračunaj zbroj nakon čega se zbroj unesenih brojeva prikaže na dnu prozora. Zadaci za učenike mogu biti sljedeći:

a) Zbroji dva broja koji daju zbroj 15,
b) Zbroji dva broja koji daju zbroj 18, s time da oba broja koji se zbrajaju budu jednoznaSlika 4menkasti,
c) Zbroji dva broja koji daju zbroj 18, s time da jedan broj koji se zbraja bude jednoznamenkast, a drugi dvoznamenkast,
d) Pronađi još rješenja koja su moguća u c) dijelu zadatka.

Slika 4. Prikaz zbrajanja brojeva do 20

Oduzimanje brojeva do 20

Treća aktivnost naziva se Oduzimanje brojeva do 20. Učenicima se nude dva polja za samostalno upisivanje brojeva koje žele oduzeti. Nakon unosa brojeva, kliknu na gumb Izračunaj razliku nakon čega se razlika unesenih brojeva prikaže na dnu prozora. Zadaci za učenike mogu biti sljedeći:

a) Oduzmi dva broja koji daju razliku 5,
b) Oduzmi dva broja koji daju razliku 2, s time da oba broja koji se oduzimaju budu jednoznamenkasti,
c) Oduzmi dva broja koji daju razliku 2, s time da oba broja koji se oduzimaju budu dvoznamenkasti,
d) Pronađi još rješenja koja su moguća u c) dijelu zadatka.

Slika 5Slika 5. Prikaz zbrajanja brojeva do 20

Uspoređivanje brojeva

Četvrta aktivnost naziva se Usporedi brojeve. Učenicima se nude dva polja za samostalno upisivanje brojeva koje žele usporediti. Nakon unosa brojeva, kliknu na gumb Usporedi brojeve nakon čega se usporedba unesenih brojeva prikaže na dnu prozora. Zadaci za učenike mogu biti sljedeći:

Slika 6a) Usporedi broj svojih godina s brojem učenika u razredu ili s današnjim datumom (ako je taj broj manji ili jednak 20). Učenik punom rečenicom odgovori što je veće/manje. Npr.: broj mojih godina je manji od broja učenika u razredu.
b) Usporedi (približnu) vanjsku jutarnju temperaturu s dnevnom temperaturom. Kolika je razlika u temperaturi?

Slika 6. Prikaz uspoređivanja brojeva

Zaključak

Korištenjem aplikacije postiže se korelacija nastavnih predmeta Informatike i Matematike.

Učenici su radoznalo i sa zanimanjem prionuli crtanju geometrijskih likova, zbrajanju, oduzimanju i uspoređivanju brojeva. Posebno ih je veselilo crtanje likova u različitim bojama. Neki učenici su izradili veoma kreativne crteže kao što su roboti, zmije, kuće… Preporuka je, ovisno o mogućnostima, aktivnosti provoditi i na interaktivnom ekranu. Učenici sa zanimanjem prate rad drugih učenika.

Prednost aplikacije je u dostupnosti, učenici joj mogu pristupiti u bilo kojem trenutku. Primjena aplikacije u nastavi Matematike može se rasporediti tijekom cijele nastavne godine, ovisno o vremenu obrade određenog nastavnog sadržaja. Nastavne aktivnosti mogu se provoditi na satu Matematike i/ili Informatike – na računalu, mobitelu ili tabletu. Aplikacija je prigodna i za vježbanje nastavnih sadržaja Matematike na početku nastavne godine u 2. razredu ili kao vježbanje na početku nastavne cjeline koja se nadograđuje na nastavni sadržaj 1. razreda. Nastavne aktivnosti u aplikaciji mogu se nadograditi i unaprijediti ovisno o prijedlozima učitelja, a naravno, i učenika.

Korišteni obrazovni sadržaji:

  1. ttps://studio.code.org/home
  2. https://code.org/educate/applab
  3. https://code.org/learn
  4.  https://www.w3schools.com/js/DEFAULT.asp