Moja nova soba – matematičko modeliranje

igor_pangrcic

Igor Pangrčič

Tradicionalno, matematičko modeliranje u prvoj i drugoj trećini osnovnog obrazovanja usredotočeno je na aritmetičke riječi (priče) koje su predstavljene konkretnim izrazima, a zatim modelirane pomoću apstraktnih operativnih pravila. Rješavanje tih problema izraženih riječima označava preslikavanje strukture problemske situacije i strukture simboličkog matematičkog izraza. Uzmimo za primjer sljedeći problem: „Suzana je uštedjela 12 eura. Lidija je uštedjela tri puta više. Koliko novca ima Lidija?“ Takav zadatak izražen riječima moguće je modelirati izrazom 12 ∙ 3 = 36.

Mnogi primjeri iz života, znanosti, tehnologije i drugih srodnih područja mogu se riješiti matematičkim procesima. Problem iz stvarnoga života „prevodimo“ u matematički problem koji se potom rješava matematičkim uputama, izračunima i raspravama. Rješenja, možda i nekoliko njih, nazivaju se matematičkim modelima. Matematički model potrebno je interpretirati i provjeriti njegovu varijabilnost u danoj stvarnoj situaciji. Matematičko modeliranje kompleksan je proces koji počinje od realnog problema sve do nastanka matematičkog modela i natrag. Budući da podrazumijeva poznavanje modeliranja pojava (npr. fizikalnih zakona), matematičkih postupaka, tehnika modeliranja i kritičnosti, takvo je modeliranje krajnje zahtjevno. Početak je razumijevanje samog procesa. U toj fazi formuliramo pretpostavke, oblikujemo matematičku formulaciju, pronalazimo rješenje, interpretiramo kako smo došli do pojedinačnih rezultata i provjeravamo matematički model. Otkrijemo li da model nije prikladan ili bi se mogao poboljšati, vratit ćemo se na pretpostavku i, ako je potrebno, (ciklički) ponoviti proces. Osim toga modeliranje završava objašnjenjem modela, izradom izvješća i korištenjem modela.

Matematičko se modeliranje često smatra vezom ili mostom između matematike kao načina razumijevanja našeg fizičkog i društvenog svijeta, i matematike kao grupe apstraktnih, formalnih struktura. Modeliranje aparata i pojava važno je za inženjerstvo i znanost te zbog toga postoje vrlo praktični razlozi za odabir matematičkog modeliranja. Kako bismo promovirali matematičko modeliranje koje je djeci potrebno u današnjem svijetu, moramo stvoriti aktivnosti koje pokazuju sljedeće karakteristike:

• autentične problemske situacije,
• mogućnosti istraživanja i korištenja modela,
• više interpretacija i pristupa,
• mogućnosti za društveni razvoj,
• višeslojni gotovi proizvodi i
• mogućnosti za optimalan matematički razvoj.

Tijekom tehničkog dana, učenici su u svakodnevnom životu kombinirali uporabu tehnologije, matematike i računalne tehnologije. Njihov je posao bio organizirati i opremiti svoju novu sobu. Morali su imati na umu da je soba prazna te da ima samo uređen pod i žbuku. U Word dokument prvo su upisali svoje želje o izgledu nove sobe.

Jedan je učenik napisao: moderna oprema, tapete na zidovima, puno svjetla, moderni detalji, zanimljiv namještaj…

Nakon ispisivanja želja, počeli su razmišljati o tome kako izraditi skicu sobe i nacrtati barem dva prijedloga u mjerilu 1: 100.

slika1slika2
Slika 1. Idejni nacrt sobe 1                Slika 2. Idejni nacrt sobe 2

Pomoć su tražili na internetu gdje su našli informacije koje su dodali u unaprijed pripremljen Word dokument. Tražili su cijenu, sliku i mjesto gdje mogu kupiti komad koji je sastavni dio obavezne opreme. Ako bi im slučajno ostalo nešto od predviđenog iznosa, počeli bi istraživati o neobaveznoj opremi. Dostupan iznos bio je 1.500 €. Planirana potrošnja bila je oko 1.300 €, budući da je uvijek potrebno ostaviti oko 200 € nepredviđenih troškova. Za svaki dio obavezne i neobavezne opreme valjalo je napraviti mjere.

slika3
Slika 3. Obavezna oprema

slika4
Slika 4. Obavezna i neobavezna oprema

Zaključak

Učenici su bili vrlo zadovoljni provedbom tehničkog dana. Rad na računalu ih je obradovao, a neki su rekli da će predložiti svoje ideje i pomoći roditeljima u renoviranju ili preuređenju sobe. Tehnički dan u takvom obliku provodi se nekoliko godina zaredom, a reakcije i odgovori učenika vrlo su pozitivni. Na kraju tehničkog dana učenici su predstavili svoje proizvode svojim kolegama, razmjenjujući ideje i kritički ocjenjujući. Proizvode smo izložili nakon nastave, a mogli su ih vidjeti i drugi učenici i zaposlenici škole.

Literatura

  1. http://pefprints.pef.uni-lj.si/2005/1/Matematika.pdf
  2. http://eucbeniki.sio.si/vega3/415/index1.html
  3. https://people.maths.bris.ac.uk/~madjl/course_text.pdf
  4. https://www.sfu.ca/~vdabbagh/Chap1-modeling.pdf
  5. https://core.ac.uk/download/pdf/10873796.pdf

O autoru Pogled kroz prozor

Digitalni časopis za obrazovne stručnjake, pišu ga učitelji i nastavnici.
Ovaj unos je objavljen u Primjeri dobre prakse i označen sa , , , . Bookmarkirajte stalnu vezu.