Matematika izvan učionice

marina_njers

Marina Njerš

Sažetak: Matematika nije jedan od onih nastavnih predmeta gdje je izvan učionička nastava česta, a velik broj nastavnika čak misli da je i nemoguće ju realizirati. Kako je ipak možemo realizirati te kako to prihvaćaju učenici pokazat ću u članku. Opisat ću nekoliko primjera dobre prakse.

Ključni pojmovi: izvan učionička nastava, potraga za zadacima, matematička šetnja

Radim kao nastavnik matematike u srednjoj školi, a sudjelujem i u realizaciji projekata Udruge mladih koprivničkih matematičara. Navodim to iz razloga jer ću opisati primjere izvan učioničke nastave u Gimnaziji „Fran Galović“ Koprivnica i iz Centra izvrsnosti Koprivnica koji djeluje u organizaciji Udruge mladih koprivničkih matematičara. Centar izvrsnosti polaze učenici osnovne škole.

Svakom dobrom nastavniku vrlo je bitno da učenici prate nastavu s voljom za učenje. Teško je to postići u našim svakodnevnim razredima gdje su učenici različitih interesa, strpljenja, koncentracije i različite volje za učenje matematike. Jedan od poznatih načina kako učenicima skrenuti pozornost na matematiku je uvođenje novih metoda rada. Mi matematičari naviknuti smo na ploču i kredu te teško da ćemo od toga odustati, no nije ni potrebno. Poneki „izlet“ izvan učionice će biti dovoljan te će pomoći u našem naumu. Pokažimo najprije srednjoškolske primjere.

Primjer 1. Prošećimo do školske zalogajnice

Postavimo učenicima zadatak. Što je presjek uspravne prizme i ravnine? O čemu ovisi presjek?

Sigurno će biti učenika koji će se dosjetiti da prizma može biti trostrana, četverostrana,…, a isto tako da ravnina može sjeći pod raznim kutovima. Postavlja se pitanje kako i ostalim učenicima predočiti postavljeni problem. Napravimo matematički eksperiment. Za potrebe eksperimenta zamislimo da je prizma iz zadatka, kvadar. „Kockica“ šećera je oblika kvadra. 1Kockicu šećera umočit ćemo u šalicu kave ili čaja i promatrati traženi presjek. Tekućina će obojati šećer i presjek će biti vidljiv. Za bolje učenike možemo pripremiti aplete u GeoGebri za daljnje proučavanje ili im zadati za domaću zadaću da izrade jedan.

Slika 1. Presjek „kockice“ šećera i kave

Geogebrini apleti: https://ggbm.at/kvpdrgnb , https://ggbm.at/mq8vkyzy i https://ggbm.at/dd3av6k8.

Primjer 2. Igra u pijesku

Vrtlarsku konstrukciju elipse možemo odraditi u školskom dvorištu u pijesku. Mijenjajući duljinu konca i razmak između čvrstih točaka učenici vrlo brzo mo2gu nacrtati različite elipse. Slijedi rasprava s učenicima i donošenje zaključaka. Kao i u prethodnom primjeru učenicima se za dodatno učenje pripreme apleti u GeoGebri. Geogebra aplet https://ggbm.at/p5mk8pew .

Slika 2. Učenik s pomoću štapića i konca crta elipsu u pijesku

Primjer 3. Gusarska potraga za rješenjima

Potaknuta primjerima nastavnika čije aktivnosti sam pronašla na internetu odlučila sam i ja organizirati mini projekt za Dan broja π. Preuzevši američku priču o „piratima“ tj. πratima osmislila sam Matematičku potragu za blagom. Za učenike 2. razreda srednje škole pripremila sam zadatke koje sam odvojeno (svaki zadatak u posebni dokument), pohranila na Slideshare. Poveznice na zadatke pretvorila sam u QR kodove. To je lako izvedivo pomoću programa QR generator koji je besplatan za korištenje. Za naprednije korištenje (koje nije bilo potrebno u ovom slučaju) može se preuzeti trial verzija ili komercijalna verzija programa. QR kodovi bili su sakriveni na različitim mjestima u školi i numerirani brojevima. U pravilnom poretku, rješenja zadataka davala su znamenke broja π.

Zadatke možete potražiti skrivene iza QR kodova na ovoj poveznici.

Potraga za rješenjima bila je i dio eTwinning projekta Moja, a Tvoja MaTeMaTika. Poveznica na Twinspace projekta i zadatke.

34
Slika 3. Primjeri QR kodova na zidovima škole   Slika 4. Učenici očitavaju kodove pametnim telefonima

5Slika 5. Učenici rješavaju zadatke sakrivene iza QR kodova

Primjer 4. Matematička šetnja gradom

Povezati matematiku i povijest grada te sve to uz šetnju po parkovima i ulicama, učenicima je privlačno i zanimljivo. U ovom primjeru zadaci su pripremljeni za učenike osnovne škole. Sastavljeni su tako da spominju povijesne točke grada K6oprivnice. Zadaci, svaki posebno stavljeni su na google disk. Upute su učenicima dane s pomoću QR koda. Riješe li zadatak rješenje zadatka je dio ključa/poveznice koji će ih odvesti na novi zadatak. Za izradu poveznica koristila sam Bit.ly. Bit.ly je stranica koja omogućava skraćivanje dugih poveznica no ako se registriramo (što je besplatno) dobivamo i mogućnost kreiranja poveznica. QR kod očitajte pametnim mobitelom te pratite upute do zadataka.

Slika 6. QR kod – početak Matematičke šetnje gradom

78
Slika 7. Učenici rješavaju zadatke    Slika 8. Učenici rješavaju zadatke

910
Slika 9. Učenici rješavaju zadatke    Slika 10. Učenici rješavaju zadatke

11
Slika 11. Svi sudionici Matematičke šetnje gradom

U razgovoru s kolegama dobila sam kritike vezane uz korištenje interneta i pametnih telefona. Mišljenja sam da učenicima treba dopustiti pametni telefon u ciljanim aktivnostima i sigurnim okruženjima. Danas velika većina učenika posjeduje pametni telefon, a uvijek se možemo dosjetiti i grupiranja učenika u timove kako bi svaki tim imao barem jedan pametni telefon. Problem interneta je nešto zahtjevniji. Idealno bi bilo da škola posjeduje besplatnu mrežu za sve učenike (kao moja) ili da u gradu postoje hot – spotovi, „pametne“ klupe ili besplatni internet. Sve to ima Koprivnica u užem centru grada. Vjerujem da će i taj problem s vremenom nestati jer primjećujem da i danas veliki broj učenika ima pametne telefone s pristupom na Internet. Mobilni operateri nude različite tarife s dovoljno interneta za mlade. Činjenica je da nastava treba zadržati didaktičke i metodičke osnove koje treba prema pedagoškim standardima nadopunjavati i modernizirati te prilagoditi učenicima. Moje iskustvo je da učenici rado prihvaćaju rad izvan učionica. Isto tako raduju se korištenju tehnologije. Usmjerimo li učenike oni će istražiti i pronaći nove načine, pronaći alate i aplikacije koje možemo zajedno koristiti u nastavi. Raduju se svakoj prilici gdje oni mogu nas podučiti, a korištenje tehnologije, aplikacija, programa, pametnih telefona je njihovo područje. Tu su vrlo spretni i uspješni.

Slike su preuzete uz dozvolu objavljivanja s http://bit.do/umkom.

O autoru Pogled kroz prozor

Digitalni časopis za obrazovne stručnjake, pišu ga učitelji i nastavnici.
Ovaj unos je objavljen u Primjeri dobre prakse i označen sa , , , . Bookmarkirajte stalnu vezu.