Matematika između realnog i virtualnog

dubravka_toldi

Dubravka Toldi

slika2

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Republike Hrvatske je 6. listopada 2015. donijelo odluku o financiranju projekta „Matematika između realnog i virtualnog“. Projekt je odabran za financiranje u okviru poziva za dodjelu bespovratnih sredstava Promocija kvalitete i unaprjeđenje sustava odgoja i obrazovanja na srednjoškolskoj razini.

Razdoblje provedbe projekta je od 22. listopada 2015. do 23. listopada 2016. godine, a financiran je sredstvima Europskog socijalnog fonda i Operativnog programa Razvoj ljudskih potencijala u ukupnom iznosu od 1 016 019 HRK. Više o Europskim strukturnim i investicijskim fondovima.

Korisnik projekta je XV. gimnazija, Zagreb, a partneri su XII. gimnazija, Zagreb, Gimnazija Matije Antuna Reljkovića, Vinkovci i Gimnazija Josipa Slavenskog Čakovec, Čakovec.

U realizaciji ovoga projekta sudjeluju nastavnici stručnih vijeća matematike, stručni suradnici XV. gimnazije i partnerskih ustanova koje obavljaju djelatnost srednjeg obrazovanja prema gimnazijskom programu. Tijekom provedbe projekta planirano je izraditi kurikulum fakultativne nastave matematike temeljen na ishodima učenja i odrediti kriteriji provjere usvojenosti ishoda učenja. Trideset zaposlenika partnerskih škola sudjelovalo je u specifičnoj edukaciji o izradi kurikuluma, ishodima učenja i vrednovanju. Održane su i radionice o primjeni grafičkih džepnih računala i programa dinamične geometrija (The Geometer’s Sketchpad) u nastavi matematike. Tijekom provedbe projekta izradit će se nastavni materijali i priručnik za primjenu tehnologije u nastavi.

Posebno je važno naglasiti kako je ovo inovativni, do sada nikad viđeni i potpuno originalan program fakultativne nastave matematike stoga je njegova važnost iznimna.

Projekt bi trebao dati prijedlog fakultativne nastave matematike čiji je cilj potaknuti i razviti suvremeniji i drukčiji pristup matematici uz uporabu novih tehnologija, alata i ideja. Učenici će temeljem usvojenih matematičkih znanja samostalno i suradnički otkrivati i primjenjivati matematiku u drugim područjima i realnim životnim situacijama. Cilj je kod učenika razviti logički način razmišljanja i zaključivanja, potaknuti kreativnost, poduzetnost, odgovornost, kritičnost i samostalnost u radu. Kroz prepoznavanje vrijednosti matematike razvit će se pozitivan stav prema matematici te popularizirati matematika općenito. Jedan od važnih ciljeva fakultativne nastave matematike je korištenje onih metoda poučavanja koje dodatno potiču djevojke u području matematike i općenito prema bavljenju STEM područjem.

Strukturu fakultativne nastave čine moduli:

  • Geometrija 1 i 2
  • Funkcije 1 i 2
  • Matrice i vektori
  • Modeliranje
  • Statistika i vjerojatnost
  • Financijska matematika
  • Teorija grafova
  • Optimizacija

Kroz ove module učenici će razviti različite kompetencije. Tako će u modulu Geometrija 1 i 2 već poznate sadržaje iz geometrije sada i proširiti uporabom programa dinamičke geometrije, čime će zapravo razviti prostorno mišljenje, bolje razumjeti matematičke odnose u geometriji te ih primijeniti u rješavanju problema iz matematike, umjetnosti, fizike, geografije, arhitekture, geodezije i svakodnevice.

U modulu Funkcije 1 i 2 predviđena je obrada elementarnih realnih funkcija jedne varijable kako bi učenici usvojili značenje pojma funkcije kao jednog od najvažnijih pojmova u matematici i drugim područjima.

Vezano uz Matrice obradit će se pojam matrice, red matrice te neke specifične vrste matrica. Također, obradit će se pojam determinante matrice kao i neka njezina svojstva, naučiti računati s matricama, naći inverz matrice te primjenjivati Gauss-Jordanova metoda eliminacije. U dijelu vektora, obradit će se pojam vektora, prikaz vektora u ravnini i prostoru pomoću matrica te neka svojstva vektora. Primjenjivat će se osnovne operacije sa vektorima kao i njihova svojstva.

Proces modeliranja započinje problemom iz realnoga konteksta u kojemu prepoznajemo matematičke koncepte te prevodimo u matematički problem. Zatim rješavamo matematički problem primjenom matematičkih koncepata i metoda. Tako dolazimo do rješenja matematičkog problema koje interpretiramo te prihvaćamo ili odbacujemo kao rješenja realnoga problema. Na ovom posljednjem koraku treba osobito inzistirati jer smo ga u tradicionalnoj nastavi skloni preskočiti.

Model Vjerojatnost i statistika donosi posebnosti jer će učenici izvodeći eksperimente i analizirajući dobivene rezultate proučavati eksperimentalnu vjerojatnost. Prikupljat će, opisivati, analizirati konkretne statističke podatke i odabirom statističkih metoda donositi zaključke koje će potom prezentirati grafički koristeći se računalnim alatima i alatima dinamičke geometrije.

U modulu Financijska matematika učenici će steći specifične numeričke, statističke i logičke vještine koje se odnose na spretnost u računanju, preračunavanju i razvijanju financijskih kalkulacija, poput izračuna postotka, razumijevanja kamatnih stopa i inflacije, izračuna kamata, zajmova, kalkulacija, plaće i slično. Posebno se ističe aktualnost ovoga modula jer se danas aktivno sudjelovanje pojedinaca u ekonomskom životu smatra gotovo nezamislivim bez odgovarajuće razine osnovne financijske pismenosti.

U Teoriji grafova će se učenici upoznati s matematičkom strukturom zvanom graf koja opisuje povezanost sustava. Pomoću grafova modeliramo transportne ili komunikacijske sustave, električne ili internetske mreže, molekule i slično.

Optimizacija je jedna od ideja vodilja u nastavi matematike, pa se teme vezane uz optimizaciju, određivanje minimuma i maksimuma nalaze u gotovo svim ciklusima matematičkog obrazovanja. U ovom će modulu učenici proučiti i primijeniti neke od metoda pronalaženja najpovoljnijeg rješenja zadanog problema.

Prateći suvremene trendove u obrazovanju i uvažavajući dobivene rezultate inicijalnog istraživanja o učeničkoj želji za pohađanjem fakultativne nastave matematike, planirane su metode učenja i poučavanja.

Cilj je fakultativne nastave omogućiti učeniku, uz stjecanje specifičnih matematičkih kompetencija, razvijanje generičkih kompetencija kroz pristupe i metode poučavanja koje je u redovnoj nastavi rijetko ili nemoguće koristiti, a maksimalno potiču aktivnost učenika. U fakultativnoj nastavi matematike naglasak će biti na istraživačkoj, problemskoj i projektnoj nastavi uz primjenu elemenata igrifikacije i informatičke tehnologije. Želja nam je takvim radom povećati samostalnost i odgovornost učenika u procesu učenja. Cilj igrifikacije u nastavi odnosi se na upotrebu tehnika i elemenata društvenih igara na nastavnom materijalu kako bi se povećala motivacija učenika, njegov interes i trud te upornost u rješavanju zadataka.

slika1

Oglasi

O autoru Pogled kroz prozor

Digitalni časopis za obrazovne stručnjake, pišu ga učitelji i nastavnici.
Ovaj unos je objavljen u Projekti i označen sa , , , . Bookmarkirajte stalnu vezu.