Izrada kvalitetnog pismenog ispita (analiza metodičke radionice)

 robert-vesna

Sažetak

Najčešći način provjere znanja u matematici je pismena provjera znanja. Kod provjera se pitamo jesmo li odabrali prave zadatke, koliko je vremena učenicima potrebno za rješavanje, kako optimalno i korektno bodovati zadatke… Tijekom protekle tri školske godine proveli smo metodičku radionicu o izradi pismenih ispita te u narednom tekstu navodimo analizu radionice.

Ključne riječi: pismena provjera znanja, anketa, analiza zadataka, ocjena

Pogledajte predavanje i prezentaciju i pročitajte cjelokupni rad.

Pismena provjera (ili pismeni ispit) u nastavnom predmetu Matematika je zasigurno najvažniji način provjere znanja učenika. Pismenim ispitima provjerava se razina usvojenog znanja svakog učenika i razreda kao cjeline.
Usmenim provjeravanjem znanja ne može se provjeriti cjelokupno područje, a dodatni problemi su:

  • opsežni nastavni plan i program rada u odnosu na broj nastavnih sati,
  • veliki broj učenika u razredu.

Rezultati pismenog ispita su odraz kvalitete rada učenika i nastavnika te njihovog međusobnog odnosa.
Često se pitamo:

  • Je li pismeni ispit koji smo pripremili i proveli kvalitetan?
  • Jesu li zadatci dobro odabrani?
  • Ima li previše zadataka za predviđeno vrijeme?
  • Jesu li zadatci bodovani na pravi način?
  • Je li ispit prejednostavan ili pretežak za učenike?

I zato svake godine spremamo nove zadatke za isto područje i time unaprjeđujemo svoj rad.
Ne postoje univerzalni pismeni ispiti, već ih nastavnici pripremaju sami, tako da unatoč egzaktnosti predmeta, pismeni ispiti predstavljaju subjektivni odnos nastavnika prema važnosti pojedinih činjenica u nastavnoj cjelini. To nastavniku omogućuje kreativnost, ali i problem niže ili više razine postavljenih zadataka u odnosu na potrebnu.
Nastavnici matematike:

  • ulažu veliki trud i troše puno vremena na pripremu i ispravljanje pismenih ispita, naknadnih ispita i ispravaka,
  • nemaju posebnu edukaciju o temi pismenih ispita,
  • nemaju povratnu informaciju (osim prijemnih i nacionalnih ispita) o kvaliteti i načinu svog rada.

Radionicu smo održali školske godine 2006./2007. na Županijskom aktivu Istarske županije te Međužupanijskom aktivu Istarske, Primorsko-goranske i Ličko-senjske županije. Htjeli smo usporediti način sastavljanja, ispravljanja i ocjenjivanja ispita znanja na uzorku od 100 nastavnika matematike u srednjim školama.
U ovom članku želimo prikazati rezultate radionice o Pismenim ispitima znanja koju smo proveli na 5. stručno-metodičkom skupu učitelja i nastavnika matematike u Puli 2007. godine. Radionicom je obuhvaćeno narednih 70 učitelja i nastavnika matematike iz cijele Hrvatske. Velik broj. Što nam je bio cilj? Kakvi su rezultati i razmišljanja o sastavljanju ispita znanja? Jednostavno ili teško? Prosudite sami iz nastavka članka.
Na početku radionice provedena je Anketa o načinu provođenja pismenih ispita kojom smo željeli usporediti načine sastavljanja, provođenja, analize i ocjenjivanja pismenih ispita (analizu ankete možete vidjeti u prilogu).

 

Nakon provedene ankete voditelji radionice su podijelili radne materijale:

  • ispit znanja za 1. razred opće gimnazije – Linearne jednadžbe i nejednadžbe (riješeni primjerak),
  • riješeni primjerak ispita učenika Matka Ispitića.

Sudionici radionice su podijeljeni u skupine od 4-5 članova. U zadanom vremenu bodovali su rješenja, bodovali i ocijenili ispit mladog matematičara te rezultate zapisali u priloženu tablicu. U sljedećoj tablici prikazani su rezultati timova.

Tim

Maksimalno bodova

Bodovi

Matka Ispitića

Postotak riješenosti

Ocjena

Matka Ispitića

1

27

19

70,37

3

2

31

21

67,74

3

3

100

69

69,00

3

4

76

50

65,79

3

5

43

29

67,44

3

6

23

15

65,22

3

7

45

25

55,56

3

8

37

24

64,86

3

9

40

21

52,50

2

10

39

24

61,54

2

11

31

16

51,61

2

12

24

14

58,33

2

13

50

27

54,00

2

14

30

18

60,00

3

15

85

62

72,94

3

MI

36

19

52,78

2

prosjek

45

28

61,86

2,63 = 3

Iz tablice je vidljiva velika razlika u bodovanju ispita znanja, od mogućih 24 do 100 bodova pa i kod kriterija ocjenjivanja. Naime, postotci riješenosti kreću se od 52,50% pa do čak 72,94%. Nemojmo zaboraviti da su sve skupine ocjenjivale isti ispit znanja mladog matematičara. Često nam učenici kažu: „Kod drugog bih profesora imao/la barem jednu ocjenu više“. Očito je način bodovanja usko vezan uz profesora te je uvođenje vanjskog vrednovanja (državne mature) ujednačilo način ispravljanja i ocjenjivanja. Smatramo da je to u redu jer su kriteriji jednaki za sve i nije važno tko ispravlja ispite.

Slijedi analiza po zadatcima iz ispita znanja. Nisu analizirani svi zadatci, nego samo reprezentativni. Postoje li velike razlike? U tablicama su prikazani podaci 12 skupina jer su materijali ostalih skupina bili nepotpuni. Posljednja skupina predstavlja voditelje radionice.

Legenda(tablica):

  • Bodovi MI – koliko bodova su skupine dale učeniku Matku Ispitiću (u tekstu oznaka MI)
  • Max bodovi – maksimalan broj bodova skupina po zadatku
  • Postotak – koliki je % riješenosti Matka Ispitića po zadatku

ZADATAK 4.

Baltazar ima 46 godina, a njegov prijatelj poštar BaltazarGrada ima 18 godina. Prije koliko godina je Baltazar bio 5 puta stariji od svog prijatelja poštara?

Tim

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Bodovi MI

3

4

3

7

3

2

4

3

3

1.75

4

2

Max bodovi

4

5

4

10

4

3

5

4

4

2

5

3

Postotak

75

80

75

70

75

67

80

75

75

88

80

67

clip_image002
Iz tablice je vidljiva velika usklađenost bodova svih skupina. Nedostatak odgovora oduzeo je mladom matematičaru MI najčešće 1 bod od maksimalnog broja bodova. Ako nastavnici ne inzistiraju na pisanju odgovora, učenik neće biti naviknut na pisanje i neće ga napisati.

Prosječna riješenost zadatka je 75,58%, ocjena: 3/4.

 

ZADATAK 5.

Odredi clip_image004, clip_image006 i clip_image008\clip_image010 ako je clip_image012.

Tim

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Bodovi MI

2

3

2

3

2

3

3

2.5

3

1.75

3

3

Max bodovi

4

5

4

5

3

3

3

4

4

2

4

3

Postotak

50

60

50

60

67

100

100

63

75

88

75

100

clip_image014

Iz tablice je vidljiva manja usklađenost bodova svih skupina: od 50 do 100%. Učenik je (najvjerojatnije) previdom napisao dva puta clip_image016 umjesto clip_image016[1] i clip_image019. Krivo je napisao, a točno riješio. Većina skupina je to negativno bodovala, tj. oduzela mu je bodove. Bodovi su oduzeti i zbog toga što učenik nije riješio zadatak korištenjem brojevnog pravca (iako to nije bilo izričito navedeno). I ovdje je ponovno vrlo bitan način na kojemu u nastavi inzistira predavač.

Prosječna riješenost zadatka je 74%, ocjena: 3.

 

 

ZADATAK 6a.

Riješi nejednadžbu clip_image021.

Tim

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Bodovi MI

6

4

3

10

3

0

4

0

6

0.75

0

1

Max bodovi

8

5

4

15

6

6

6

6

6

2

9

5

Postotak

75

80

75

67

50

0

67

0

100

38

0

20

clip_image023

Zadatak je zanimljiv za analizu jer je nakon točno prepisanog zadatka učenik u sljedećem redu krivo prepisao predznak i dalje točno riješio zadatak. Kako su to skupine bodovale? Vidljivo je da su 3 skupine bile vrlo rigorozne zbog krivo prepisanog zadatka te nisu učeniku dale ni bod, a jedna je skupina učeniku dala 100% predviđenih bodova.

Prosječna riješenost zadatka je 48%, ocjena: 1/2.

 

 

 

 

ZADATAK 6b.

Riješi nejednadžbu clip_image002[5].

Tim

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Bodovi MI

1

1

0

2

0

0

0

2

1

0.25

1

0

Max bodovi

6

5

4

15

4

5

7

6

6

2

7

4

Postotak

17

20

0

13

0

0

0

33

17

13

14

0

clip_image004[4]

U ovom zadatku je učenik nakon jednog ispravnog koraka napravio kardinalnu grešku kod rješavanja zadataka s linearnom nejednadžbom: množio je nejednadžbu s nepoznanicom x. Skupine su to uočile i bodovale s vrlo malo bodova. Ipak je matematičarima to vrlo velika pogreška koju učenici ne smiju raditi. Nakon dosta inzistiranja u nastavi, može se svesti na vrlo male razmjere, ali je vrlo česta, ma koliko mi o njoj pričali i ukazivali.

Prosječna riješenost zadatka je 10,58%, ocjena: 1.

 

 

 

ZADATAK 8.

Riješi nejednadžbu clip_image006[4].

Tim

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Bodovi MI

3

5

2

12

3

3

6

3

4

0.5

4

4

Max bodovi

5

6

5

15

4

5

7

5

5

2

6

6

Postotak

60

83

40

80

75

60

86

60

80

25

67

67

clip_image008[4]

Učenik je riješio zadatak tako da je izostavio uvjet koji je nužan jer se izraz nalazi u nazivniku pa je kasnije taj broj zaboravio isključiti iz rješenja. Iako je zadatak postavljen kao posljednji, dakle najsloženiji, učenik ga je bolje riješio od puno jednostavnijeg zadatka 6b. Skupine su ovu pogrešku bodovale vrlo šaroliko, tako da je MI dobio od 25 do čak 86% bodova. Čudno, ali tako je bilo! Pogreška se može sagledati iz više kutova. Hm…

Prosječna riješenost zadatka je 65%, ocjena: 3.

 

 

Zaključak

Kvalitetni pismeni ispit znanja – što je to? Izrada kvalitetnog ispita znanja je vrlo složen posao. Način rada nastavnika vrlo je bitan u sastavljanju i bodovanju, a posebno u ocjenjivanju – kao što je i vidljivo iz rezulata radionice. Zato je vrlo bitno nastavnicima omogućiti edukaciju o sastavljanju, bodovanju i ocjenjivanju pismenih ispita.

Pokrenuti Nacionalni ispiti i predstojeća Državna matura sve će učenike postaviti u jednak položaj. Dobro ili loše? Naravno da je to jedino ispravno, ali i nastavnike je potrebno pripremiti na to. Najavljeni katalozi znanja trebali bi pokazati što i kako poučiti učenika, na čemu zasnivati rad i na što u najvećoj mjeri polagati pažnju i inzistirati kod učenika. Slijedeći upute, pismene ispite treba prilagoditi novom načinu rada i provjeravanja znanja: treba biti više zadataka iz svakodnevnog života, iz primjene, zatim više tipova zadataka: točno-netočno, zadataka višestrukog izbora itd. Prema anketi (vidi u prilogu) je vidljivo da samo 46% nastavnika u pripremi ispita znanja koristi zadatke iz nacionalnih ispita, a 69% nastavnika u ispite znanja uključuje i zadatke iz svakodnevnog života, odnosno zadatke s primjenom. Ove postotke je potrebo povećati i na taj način olakšati i usmjeriti učenike na savladavanje prepreka znanih kao Nacionalni ispiti i Državna matura.

Nije li nam to i zadatak?

Rad je originalno objavljen u Zborniku radova sa 6. stručno –metodičkog skupa. Zahvaljujemo HMD-Istra na dozvoli za objavljivanje.